Finite Group Databasebeta

← #25069939

Subgroups — #25069939

Order 11008.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149107C211yesmaximal, characteristic
2#19144761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140454C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583642—21no—
18#14583633—21no—
19#14583555—21no—
20#14583543—21no—
21#14583538—21no—
22#14583536—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583517—21no—
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583485—21no—
28#14583484—21no—
29#14583464—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32#14583430C2211yescharacteristic
33C2×#13063311C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583235C2211yescharacteristic, complemented
36#14583218C2211yescharacteristic, complemented
37#14583215C2211yescharacteristic
38#14583215C2211yescharacteristic, complemented
39#14583208—21no—
40#14583182—21no—
41#14583119—21no—
42#14583097—21no—
43#14583055C2211yescharacteristic, complemented
44#14583038C2211yescharacteristic, complemented
45#14583003—21no—
46#14583000—21no—
47SD16×Dic43—21no—
48#14582984—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582836C2211yescharacteristic, complemented
52#14582835C2211yescharacteristic, complemented
53#14582820—21no—
54#14582815—21no—
55#14582810C2211yescharacteristic, complemented
56#14582792—21no—
57#14582788—21no—
58#14582766C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C43×#448C2211yescharacteristic
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621884—21no—
83#13063324D411yescharacteristic
84#13063321—21no—
85#13063321D411yescharacteristic
86#13063320—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063316D411yescharacteristic
90#13063312—21no—
91#13063312—21no—
92#13063312D411yescharacteristic
93#13063311—21no—
94#13063311—21no—
95#13063311—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063309—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063305—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304C2311yescharacteristic
113#13063303—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063299—21no—
117#13063299C2311yescharacteristic
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063296—21no—
127#13063296—21no—
128#13063295—21no—
129#13063294—21no—
130#13063294—21no—
131#13063294—21no—
132#13063293—21no—
133#13063293—21no—
134#13063293—21no—
135#13063293—21no—
136Q8×Dic43—21no—
137Q8×Dic43—21no—
138Q8×Dic43—21no—
139Q8×Dic43—21no—
140#13063290—21no—
141#13063290D411yescharacteristic
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43D411yescharacteristic
145D4×Dic43D411yescharacteristic
146#13063287D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152#13063281—21no—
153C2×C4⋊Dic43—21no—
154C2×C4⋊Dic43—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D43—21no—
165C2×C4×Dic43—21no—
166C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
167#13063259—21no—
168#13063257—21no—
169#13063256—21no—
170#13063256—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13063235—21no—
182C8×Dic43—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43C2311yescharacteristic
195#121×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197#120×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—42no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43—81no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C2×C22⋊D43—82no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248#10621900—82no—
249#10621900—81no—
250#10621900—81no—
251D4×D43—81no—
252D4×D43—81no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—81no—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263SD16×C43—42no—
264SD16×C43—42no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—42no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—81no—
289#10621885—42no—
290#10621884—42no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—42no—
302(C2×D43)⋊C4—81no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—41no—
308C4⋊Dic43—41no—
309C4⋊Dic43—81no—
310C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—81no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—41no—
323C4×Dic43—41no—
324C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—81no—
338C23×C43—81no—
339C23×C43—81no—
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—22no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—81no—
361D4×C43—81no—
362D4×C43—81no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—81no—
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D43—42no—
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—41no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—81no—
382C22⋊D43—81no—
383C22⋊D43—81no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—42no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—81no—
405C2×Dic43—81no—
406C2×Dic43#12011yescharacteristic
407C2×Dic43#12011yescharacteristic
408C2×Dic43#12011yescharacteristic
409C2×Dic43#12011yescharacteristic
410D172—41no—
411D172—81no—
412C4×D43—81no—
413C4×D43—81no—
414C4×D43—81no—
415Dic86—42no—
416Dic86—41no—
417Dic86—81no—
418Dic86—81no—
419C8×C43—41no—
420C8×C43—41no—
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8—41no—
423#18241—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—21no—
425C22×C43—21no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—162no—
438C22×C43C2×#12011yescharacteristic
439C22×C43#57711yescharacteristic
440C22×C43#57711yescharacteristic
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—162no—
450C4×C43—21no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43—81no—
457Dic43—21no—
458Dic43—21no—
459Dic43—21no—
460Dic43—21no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—81no—
466Dic43—81no—
467#3558—431no—
468#3117—431no—
469#3103—431no—
470#2632—431no—
471#1618—431no—
472#1618—431no—
473#1613—431no—
474#1613—431no—
475#1606—431no—
476#1606—431no—
477#1601—431no—
478#1601D4311yescharacteristic, complemented
479#1521—431no—
480#1514—431no—
481#1469—431no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43—81no—
486C2×C43—81no—
487C2×C43#300911yescharacteristic
488C2×C43#301911yescharacteristic
489C2×C43#302511yescharacteristic
490D43—81no—
491D43—81no—
492#562—861no—
493H(3,𝔽4)—861no—
494#559—861no—
495#548—861no—
496#546—861no—
497#546—861no—
498#546—861no—
499D42—861no—
500#542—861no—
501#538—431no—
502#538—431no—
503#538—861no—
504#538—861no—
505#535—861no—
506#534—431no—
507#534C2×D4311yescharacteristic
508#532—431no—
509#529—431no—
510C2×#124—431no—
511C2×C4×Q8—431no—
512#484—431no—
513#481—431no—
514#481—431no—
515#481—431no—
516#479—861no—
517#475—861no—
518#464—861no—
519#460—861no—
520#451—431no—
521#448—431no—
522#448C2×D4311yescharacteristic
523#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#441—861no—
525#440—861no—
526C4×SD16—861no—
527C4×SD16—861no—
528#432—431no—
529#431—431no—
530#399—431no—
531#399—431no—
532#395—861no—
533#394—861no—
534#393—431no—
535#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#388—861no—
537#388—861no—
538#383—431no—
539#328—431no—
540#328—431no—
541#327—431no—
542#327—431no—
543#327—431no—
544#327—431no—
545#327C2×D4311yescharacteristic
546#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
547#323—431no—
548#323—431no—
549#323—431no—
550#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
551C43#1824111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—861no—
553C2×#41—861no—
554C22×Q8—431no—
555C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C2×Q16—861no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—861no—
564C4⋊Q8—431no—
565#127—431no—
566#127—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#125—431no—
571#124—431no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#124—861no—
576#124—861no—
577#124—861no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#124—861no—
581#124—861no—
582#124—861no—
583#124—861no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593C22⋊Q8—431no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599#121—21no—
600#121—431no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121C22×D4311yescharacteristic
613#121C22×D4311yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—861no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619#120—861no—
620#120—861no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623#120—861no—
624C4×Q8—431no—
625C4×Q8—861no—
626C4×Q8—861no—
627C4×Q8—861no—
628C4×Q8—861no—
629C4×Q8—861no—
630C4×D4—431no—
631C4×D4—431no—
632C4×D4—431no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640#117—861no—
641C2×C4⋊C4—431no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—431no—
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—431no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
655C2×C42—431no—
656C2×C42—861no—
657#107—861no—
658#106—861no—
659#106—861no—
660#106—861no—
661C4⋊C8—861no—
662C4⋊C8—861no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—861no—
666#103—861no—
667#103—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671C22⋊C8—431no—
672C22⋊C8—431no—
673C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
675#97—861no—
676C4×C8—861no—
677#95—21no—
678#95—431no—
679#95—861no—
680#95—861no—
681#95—861no—
682#95C22×D4311yescharacteristic
683C24—21no—
684C24—431no—
685C24—861no—
686C24D4×D4311yescharacteristic
687#41—3441no—
688#41—3441no—
689#41—3442no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—431no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8—3441no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—431no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—3441no—
719C2×D4—3441no—
720C2×D4—3442no—
721C2×D4—3441no—
722C2×D4D4×D4311yescharacteristic
723C2×D4D4×D4311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4C23×D4311yescharacteristic
740Q16—1722no—
741SD16—42no—
742SD16—42no—
743SD16—1722no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—431no—
750C4⋊C4—431no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—3441no—
762C4⋊C4—3441no—
763C4⋊C4—1721no—
764C4⋊C4—1721no—
765C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—3441no—
796C22⋊C4—3441no—
797C22⋊C4—1722no—
798C42—431no—
799C42—431no—
800C42—431no—
801C42—431no—
802C42—861no—
803C42—861no—
804C42—861no—
805C42—1721no—
806C42—1721no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—3441no—
822C23—3441no—
823C23—3441no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23C2×D4×D4311yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—3441no—
832Q8—3441no—
833Q8—1721no—
834Q8—1722no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—3441no—
845D4—3441no—
846D4—3441no—
847D4—3441no—
848D4—3441no—
849D4—3441no—
850D4—3441no—
851D4—3441no—
852D4—3441no—
853D4—1721no—
854D4—1722no—
855D4—1722no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—431no—
871C2×C4—431no—
872C2×C4—431no—
873C2×C4—431no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—3441no—
881C2×C4—3441no—
882C2×C4—3441no—
883C2×C4—3441no—
884C2×C4—3441no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1722no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—1721no—
899C8—1721no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—6882no—
923C22#120×D4311yescharacteristic
924C22#1458370511yescharacteristic
925C22#1458370911yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—42no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—861no—
934C4—861no—
935C4—861no—
936C4—861no—
937C4—3441no—
938C4—3441no—
939C4—1721no—
940C4—1721no—
941C4—1721no—
942C4—1721no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—3441no—
949C2—3441no—
950C2#1914386711yescharacteristic
951C2#1914395311yescharacteristic
952C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1601C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149107C2
hypercenter#1601D43
hypocenterC43#18241
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144761C2semidirect
3. #19144621C2semidirect
4. #19140454C2semidirect
5. #19133645C2semidirect
6. #19133644C2semidirect
7. #19133616C2semidirect
8. #19133615C2semidirect
9. #19133573C2semidirect
10. #19133572C2semidirect
11. #19133545C2semidirect
12. #19133169C2semidirect
13. #19133140C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1601C2semidirect
34. C2×Q8×Dic43C22semidirect
35. #14583235C22semidirect
36. #14583218C22semidirect
38. #14583215C22semidirect
43. #14583055C22semidirect
44. #14583038C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
51. #14582836C22semidirect
52. #14582835C22semidirect
55. #14582810C22semidirect
58. #14582766C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
478. #1601D43semidirect
523. #448C2×D43semidirect
535. #393C2×D43semidirect
546. #327C2×D43semidirect
550. #323C2×D43semidirect
551. C43#18241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491072
#191447612
#191446212
#191404542
#191336452
#191336442
#191336162
#191336152
#191335732
#191335722
#191335452
#191331692
#191331402
#191329452
C43×#16012
#1824143