Finite Group Databasebeta

← #25069941

Subgroups — #25069941

Order 11008.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149116C211yesmaximal, characteristic
2#19144767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140454C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583641—21no—
18#14583631—21no—
19#14583558—21no—
20#14583544—21no—
21#14583541—21no—
22#14583536—21no—
23#14583531—21no—
24#14583515—21no—
25#14583489C2211yescharacteristic
26#14583488—21no—
27#14583486—21no—
28#14583465—21no—
29#14583461C2211yescharacteristic
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32#14583435C2211yescharacteristic
33C2×#13063311C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583232C2211yescharacteristic, complemented
36#14583218C2211yescharacteristic
37#14583218C2211yescharacteristic, complemented
38#14583215C2211yescharacteristic, complemented
39#14583204—21no—
40#14583182—21no—
41#14583123—21no—
42#14583097—21no—
43#14583038C2211yescharacteristic
44#14583038C2211yescharacteristic, complemented
45#14583006—21no—
46#14583002—21no—
47SD16×Dic43—21no—
48#14582984—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582836C2211yescharacteristic, complemented
52#14582835C2211yescharacteristic, complemented
53#14582820—21no—
54#14582815—21no—
55#14582810C2211yescharacteristic, complemented
56#14582792—21no—
57#14582788—21no—
58#14582766C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×#10621884—21no—
84#13063324D411yescharacteristic
85#13063321—21no—
86#13063321D411yescharacteristic
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063316D411yescharacteristic
90#13063314—21no—
91#13063314D411yescharacteristic
92#13063313—21no—
93#13063313—21no—
94#13063311—21no—
95#13063311—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063309—21no—
105#13063309—21no—
106#13063309—21no—
107#13063309—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063305—21no—
111#13063304—21no—
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063302—21no—
115#13063300—21no—
116#13063300—21no—
117#13063299—21no—
118#13063299—21no—
119#13063299C2311yescharacteristic
120#13063299C2311yescharacteristic
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063296—21no—
128#13063295—21no—
129#13063295—21no—
130#13063295—21no—
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063293—21no—
135#13063293—21no—
136#13063293—21no—
137Q8×Dic43—21no—
138Q8×Dic43—21no—
139Q8×Dic43—21no—
140Q8×Dic43—21no—
141Q8×Dic43D411yescharacteristic
142C4×Dic86—21no—
143C4×D172—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43D411yescharacteristic
146#13063287D411yescharacteristic
147#13063287D411yescharacteristic
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152#13063283—21no—
153C2×C4⋊Dic43—21no—
154C2×C4⋊Dic43—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D43—21no—
165C2×C4×Dic43—21no—
166C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
167#13063258—21no—
168#13063257—21no—
169#13063257—21no—
170#13063256—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13063235—21no—
182C8×Dic43—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43—21no—
195#121×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—42no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—81no—
234C2×C22⋊D43—81no—
235C2×C22⋊D43—81no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243#10621900—81no—
244#10621900—81no—
245D4×D43—81no—
246D4×D43—81no—
247D4×D43—82no—
248#10621898—82no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—81no—
263Q16×C43—42no—
264SD16×C43—42no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—42no—
279C42×C43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—81no—
285#10621884—42no—
286#10621884—42no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—42no—
304(C2×D43)⋊C4—81no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—41no—
311C4⋊Dic43—41no—
312C4⋊Dic43—81no—
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—81no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—41no—
323C4×Dic43—41no—
324C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43C22×D411yescharacteristic
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—81no—
345C22×D43—81no—
346C22×D43—81no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—22no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—81no—
359D4×C43—81no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—81no—
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—42no—
377C22⋊D43—41no—
378C22⋊D43—41no—
379C22⋊D43—41no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—81no—
382C22⋊D43—81no—
383C22⋊D43—81no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—81no—
401C2×Dic43—81no—
402C2×Dic43#12011yescharacteristic
403C2×Dic43#12011yescharacteristic
404C2×Dic43#12011yescharacteristic
405C2×Dic43#12011yescharacteristic
406D172—41no—
407D172—41no—
408D172—81no—
409D172—81no—
410D172—81no—
411D172—81no—
412C4×D43—42no—
413C4×D43—81no—
414C4×D43—81no—
415C4×D43—81no—
416Dic86—42no—
417Dic86—81no—
418Dic86—81no—
419C8×C43—41no—
420C8×C43—41no—
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8—41no—
423#18241—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—21no—
425C22×C43—21no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43C2×#12011yescharacteristic
435C22×C43#57711yescharacteristic
436C22×C43#57711yescharacteristic
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—162no—
449C2×D43—162no—
450C4×C43—21no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—42no—
457C4×C43—81no—
458Dic43—21no—
459Dic43—21no—
460Dic43—21no—
461Dic43—21no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—81no—
466Dic43—81no—
467#3558—431no—
468#3117—431no—
469#3103—431no—
470#2632—431no—
471#1618—431no—
472#1618—431no—
473#1613—431no—
474#1613—431no—
475#1606—431no—
476#1606D4311yescharacteristic, complemented
477#1601—431no—
478#1601—431no—
479#1521—431no—
480#1514—431no—
481#1469—431no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43—81no—
486C2×C43#300911yescharacteristic
487C2×C43#301911yescharacteristic
488C2×C43#302511yescharacteristic
489D43—81no—
490D43—81no—
491D43—81no—
492#562—861no—
493H(3,𝔽4)—861no—
494#559—861no—
495#548—861no—
496#546—861no—
497#546—861no—
498#546—861no—
499D42—861no—
500#542—861no—
501#538—431no—
502#538—861no—
503#538—861no—
504#538C2×D4311yescharacteristic
505#535—861no—
506#534—431no—
507#534—431no—
508#532—431no—
509#529—431no—
510C2×#124—431no—
511C2×C4×Q8—431no—
512#484—431no—
513#481—431no—
514#481—431no—
515#481—431no—
516#479—861no—
517#475—861no—
518#464—861no—
519#460—861no—
520#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
521#448—431no—
522#448—431no—
523#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#441—861no—
525#440—861no—
526C4×SD16—861no—
527C4×SD16—861no—
528#432—431no—
529#431—431no—
530#399—431no—
531#399—431no—
532#395—861no—
533#394—861no—
534#393—431no—
535#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#388—861no—
537#388—861no—
538#383—431no—
539#328—431no—
540#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#327—431no—
542#327—431no—
543#327—431no—
544#327—431no—
545#327—431no—
546#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
547#323—431no—
548#323—431no—
549#323—431no—
550#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
551C43#1824111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—861no—
553C2×#41—861no—
554C22×Q8—431no—
555C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C2×Q16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—861no—
563C2×SD16—861no—
564C4⋊Q8—431no—
565#127—431no—
566#127—861no—
567#126—21no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#125—431no—
571#124—21no—
572#124—431no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#124—861no—
576#124—861no—
577#124—861no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#124—861no—
581#124—861no—
582#124—861no—
583#124—861no—
584#123—21no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
599#121—21no—
600#121—431no—
601#121—431no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121C22×D4311yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—861no—
616#120—861no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619#120—861no—
620#120—861no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623#120—861no—
624C4×Q8—431no—
625C4×Q8—861no—
626C4×Q8—861no—
627C4×Q8—861no—
628C4×Q8—861no—
629C4×Q8—861no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—431no—
632C4×D4—431no—
633C4×D4—431no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640#117—861no—
641C2×C4⋊C4—431no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—431no—
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—431no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
655C2×C42—431no—
656C2×C42—861no—
657#107—861no—
658#106—861no—
659#106—861no—
660#106—861no—
661C4⋊C8—861no—
662C4⋊C8—861no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—861no—
666#103—861no—
667#103—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671C22⋊C8—431no—
672C22⋊C8—431no—
673C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
675#97—861no—
676C4×C8—861no—
677#95—21no—
678#95—431no—
679#95—861no—
680#95—861no—
681#95—861no—
682#95C22×D4311yescharacteristic
683C24—431no—
684C24—861no—
685C24—861no—
686C24D4×D4311yescharacteristic
687#41—3442no—
688#41—3441no—
689#41—3441no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—3441no—
697C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—431no—
702C2×D4—431no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—3441no—
718C2×D4—3441no—
719C2×D4—3441no—
720C2×D4—3441no—
721C2×D4—3442no—
722C2×D4—3441no—
723C2×D4D4×D4311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4C23×D4311yescharacteristic
740Q16—42no—
741SD16—42no—
742SD16—1722no—
743SD16—1722no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—431no—
751C4⋊C4—431no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—3441no—
762C4⋊C4—3441no—
763C4⋊C4—1721no—
764C4⋊C4—1721no—
765C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—3441no—
796C22⋊C4—3441no—
797C22⋊C4—1722no—
798C42—21no—
799C42—431no—
800C42—431no—
801C42—431no—
802C42—431no—
803C42—861no—
804C42—861no—
805C42—1721no—
806C42—1721no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—3441no—
819C23—3441no—
820C23—3441no—
821C23—3441no—
822C23—3441no—
823C23—3441no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23C2×D4×D4311yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—3441no—
833Q8—3441no—
834Q8—1722no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—3441no—
841D4—3441no—
842D4—3441no—
843D4—3441no—
844D4—3441no—
845D4—3441no—
846D4—3441no—
847D4—3441no—
848D4—3441no—
849D4—3441no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1722no—
853D4—1722no—
854D4—1721no—
855D4—1721no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—431no—
872C2×C4—431no—
873C2×C4—431no—
874C2×C4—431no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—3441no—
881C2×C4—3441no—
882C2×C4—3441no—
883C2×C4—3441no—
884C2×C4—3441no—
885C2×C4—1722no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—1721no—
899C8—1721no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—6882no—
922C22—6882no—
923C22#120×D4311yescharacteristic
924C22#1458370611yescharacteristic
925C22#1458370811yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—861no—
935C4—861no—
936C4—861no—
937C4—861no—
938C4—3441no—
939C4—3441no—
940C4—1721no—
941C4—1721no—
942C4—1721no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—3441no—
948C2—3441no—
949C2—3441no—
950C2#1914386911yescharacteristic
951C2#1914395311yescharacteristic
952C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1606C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149116C2
hypercenter#1606D43
hypocenterC43#18241
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144767C2semidirect
3. #19144621C2semidirect
4. #19140454C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133643C2semidirect
7. #19133617C2semidirect
8. #19133616C2semidirect
9. #19133574C2semidirect
10. #19133546C2semidirect
11. #19133545C2semidirect
12. #19133171C2semidirect
13. #19133140C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1606C2semidirect
34. C2×Q8×Dic43C22semidirect
35. #14583232C22semidirect
37. #14583218C22semidirect
38. #14583215C22semidirect
44. #14583038C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
51. #14582836C22semidirect
52. #14582835C22semidirect
55. #14582810C22semidirect
58. #14582766C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
476. #1606D43semidirect
520. #451C2×D43semidirect
523. #448C2×D43semidirect
535. #393C2×D43semidirect
540. #328C2×D43semidirect
546. #327C2×D43semidirect
550. #323C2×D43semidirect
551. C43#18241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491162
#191447672
#191446212
#191404542
#191336462
#191336432
#191336172
#191336162
#191335742
#191335462
#191335452
#191331712
#191331402
#191329452
C43×#16062
#1824143