Finite Group Databasebeta

← #25069952

Subgroups — #25069952

Order 11008.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583651—21no—
17#14583644—21no—
18#14583616—21no—
19#14583580—21no—
20#14583578—21no—
21D4×Dic86—21no—
22#14583555—21no—
23#14583536—21no—
24#14583525C2211yescharacteristic
25#14583524C2211yescharacteristic
26#14583518—21no—
27#14583517—21no—
28#14583513—21no—
29#14583486C2211yescharacteristic
30#14583471—21no—
31#14583451C2211yescharacteristic
32#14583430C2211yescharacteristic
33C2×#13063311C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
35#14583230C2211yescharacteristic
36#14583230C2211yescharacteristic
37#14583227C2211yescharacteristic
38#14583210C2211yescharacteristic
39#14583201—21no—
40#14583187—21no—
41#14583112—21no—
42#14583102—21no—
43#14583050C2211yescharacteristic
44#14583050C2211yescharacteristic
45#14583011—21no—
46#14582996—21no—
47#14582990—21no—
48SD16×Dic43—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582826C2211yescharacteristic
52#14582824C2211yescharacteristic
53#14582811—21no—
54#14582807—21no—
55#14582807C2211yescharacteristic
56#14582779—21no—
57#14582776—21no—
58#14582766C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582637C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582633C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C23×Dic43—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621883—21no—
83#13063325—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063324D411yescharacteristic, complemented
87#13063323D411yescharacteristic, complemented
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063319—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063316D411yescharacteristic, complemented
95#13063315—21no—
96#13063312—21no—
97#13063312D411yescharacteristic, complemented
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063309—21no—
106#13063309—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063306—21no—
111#13063306—21no—
112#13063306—21no—
113#13063305—21no—
114#13063304—21no—
115#13063304—21no—
116#13063304C2311yescharacteristic
117#13063304C2311yescharacteristic
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063301—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063296—21no—
135#13063293—21no—
136Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
137C4×Dic86—21no—
138#13063290—21no—
139#13063290D411yescharacteristic, complemented
140#13063290D411yescharacteristic, complemented
141D4×Dic43—21no—
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43—21no—
148D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151#13063282—21no—
152#13063281—21no—
153#13063281—21no—
154#13063281—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic43—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D43—21no—
165C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
166#13063258—21no—
167#13063257—21no—
168#13063257—21no—
169#13063256—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13063235—21no—
181C8×Dic43—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43—21no—
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191#126×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
195#121×C43—21no—
196#121×C43C2311yescharacteristic
197#120×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43—81no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—81no—
230C2×C22⋊D43—81no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—41no—
239C22×Dic43—41no—
240C22×Dic43—81no—
241C22×Dic43—81no—
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245#10621900—82no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—82no—
254C2×Dic86—81no—
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257SD16×C43—42no—
258D8×C43—42no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—81no—
273C42×C43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—41no—
285C22⋊Dic43—41no—
286C22⋊Dic43—81no—
287C22⋊Dic43—81no—
288#10621883—42no—
289#10621883—42no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—81no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C23×C43—22no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43C22×D411yescharacteristic
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349Q8×C43—41no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—81no—
358D4×C43—81no—
359D4×C43—84no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—81no—
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D43—42no—
373C22⋊D43—81no—
374C22⋊D43—81no—
375C22⋊D43—81no—
376C22⋊D43—84no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—42no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—82no—
394C2×Dic43—82no—
395C2×Dic43—81no—
396C2×Dic43—81no—
397C2×Dic43—81no—
398C2×Dic43#12011yescharacteristic
399C2×Dic43#12011yescharacteristic
400C2×Dic43#12011yescharacteristic
401C2×Dic43#12011yescharacteristic
402C4×D43—81no—
403C4×D43—81no—
404Dic86—42no—
405Dic86—42no—
406Dic86—41no—
407Dic86—41no—
408Dic86—81no—
409Dic86—81no—
410Dic86—81no—
411C8×C43—41no—
412C8×C43—41no—
413C43⋊C8—41no—
414C43⋊C8—41no—
415#18242—431nomaximal, Sylow
416C22×C43—21no—
417C22×C43—21no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43C2×#12011yescharacteristic
434C22×C43#57711yescharacteristic
435C22×C43#57711yescharacteristic
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—81no—
440C2×D43—81no—
441C4×C43—21no—
442C4×C43—21no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43—41no—
446C4×C43—41no—
447C4×C43—81no—
448Dic43—21no—
449Dic43—21no—
450Dic43—21no—
451Dic43—21no—
452Dic43—41no—
453Dic43—41no—
454Dic43—41no—
455Dic43—41no—
456Dic43—41no—
457Dic43—81no—
458Dic43—81no—
459#3561—431no—
460#3114—431no—
461#3101—431no—
462#2631—431no—
463#1612—431no—
464#1612—431no—
465#1608—431no—
466#1608—431no—
467#1600—431no—
468#1600D4311yescharacteristic, complemented
469#1596—431no—
470#1596—431no—
471#1521—431no—
472#1515—431no—
473#1469—431no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43—21no—
476C2×C43—81no—
477C2×C43—81no—
478C2×C43—82no—
479C2×C43#301011yescharacteristic
480C2×C43#301911yescharacteristic
481C2×C43#302511yescharacteristic
482D43—81no—
483#563—861no—
484#562—861no—
485#556—861no—
486#551—861no—
487#551—861no—
488D4×Q8—861no—
489#548—861no—
490#546—861no—
491#543—431no—
492#543—431no—
493#542—861no—
494#542—861no—
495#542—861no—
496#538—431no—
497#538C2×D4311yescharacteristic
498#536—861no—
499#533—431no—
500#529—431no—
501C2×#124—431no—
502C2×C4×D4—431no—
503#483—431no—
504#483—431no—
505#483—431no—
506#480—431no—
507#478—861no—
508#476—861no—
509#463—861no—
510#461—861no—
511#450—431no—
512#450—431no—
513#450C2×D4311yescharacteristic
514#447C2×D4311yescharacteristic
515#442—861no—
516#440—861no—
517C4×SD16—861no—
518C4×SD16—861no—
519#432—431no—
520#431—431no—
521#397—431no—
522#397—431no—
523#393—861no—
524#392—431no—
525#392—861no—
526#392C2×D4311yescharacteristic
527#386—861no—
528#386—861no—
529#383—431no—
530#328—431no—
531#328—431no—
532#328—431no—
533#328—431no—
534#328—431no—
535#328C2×D4311yescharacteristic
536#327—431no—
537#327C2×D4311yescharacteristic
538#323—431no—
539#323—431no—
540#323—431no—
541#323C2×D4311yescharacteristic
542C43#1824211yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—861no—
544C22×Q8—431no—
545C22×Q8—861no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—431no—
548C22×D4—861no—
549C22×D4C22×D4311yescharacteristic
550C23×C4—861no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—861no—
553C2×SD16—861no—
554C2×D8—21no—
555C4⋊Q8—431no—
556C4⋊Q8—431no—
557C4⋊Q8—861no—
558C4⋊Q8—861no—
559C4⋊Q8—861no—
560#126—21no—
561#126—861no—
562#126—861no—
563#126—861no—
564#126—861no—
565#126—861no—
566#126—861no—
567#125—431no—
568#125—861no—
569#124—21no—
570#124—431no—
571#124—861no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#124—861no—
576#124—861no—
577#124—861no—
578#124—861no—
579#123—21no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588C22⋊Q8—431no—
589C22⋊Q8—431no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8—861no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
607#121—21no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121C22×D4311yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—861no—
615C4×Q8—431no—
616C4×Q8—431no—
617C4×Q8—431no—
618C4×Q8—861no—
619C4×Q8—861no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—431no—
622C4×D4—861no—
623C4×D4—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631#117—861no—
632#117—861no—
633#117—861no—
634#117—861no—
635C2×C4⋊C4—431no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—431no—
638C2×C22⋊C4—431no—
639C2×C22⋊C4—431no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
647C2×C42—431no—
648#107—861no—
649#106—861no—
650#106—861no—
651#106—861no—
652C4⋊C8—861no—
653C4⋊C8—861no—
654#103—861no—
655#103—861no—
656#103—861no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—861no—
660#102—861no—
661#102—861no—
662C22⋊C8—431no—
663C22⋊C8—431no—
664C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
666#97—861no—
667C4×C8—861no—
668#95—431no—
669#95—861no—
670#95—861no—
671#95—861no—
672#95—861no—
673#95C22×D4311yescharacteristic
674C24—21no—
675C24—431no—
676C24D4×D4311yescharacteristic
677#41—3442no—
678C2×Q8—431no—
679C2×Q8—431no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—861no—
684C2×Q8—861no—
685C2×Q8—3441no—
686C2×Q8—3442no—
687C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—3441no—
703C2×D4—3441no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4D4×D4311yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—431no—
710C22×C4—431no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—3441no—
720C22×C4—3441no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4D4×D4311yescharacteristic
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725SD16—42no—
726SD16—1722no—
727SD16—1722no—
728D8—42no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—861no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—431no—
736C4⋊C4—431no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—3441no—
785C22⋊C4—3441no—
786C22⋊C4—3441no—
787C22⋊C4—1721no—
788C22⋊C4—1721no—
789C42—21no—
790C42—431no—
791C42—431no—
792C42—431no—
793C42—431no—
794C42—861no—
795C42—861no—
796C42—861no—
797C42—861no—
798C23—22no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23C2×D4×D4311yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—3441no—
819Q8—3441no—
820Q8—3441no—
821Q8—1721no—
822Q8—1721no—
823Q8—1722no—
824Q8—1722no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—84no—
835D4—3441no—
836D4—3444no—
837D4—3441no—
838D4—3441no—
839D4—1722no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—431no—
851C2×C4—431no—
852C2×C4—431no—
853C2×C4—431no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—3441no—
862C2×C4—3441no—
863C2×C4—3442no—
864C2×C4—3442no—
865C2×C4—3441no—
866C2×C4—3441no—
867C2×C4—3441no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1722no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—1721no—
882C8—1721no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—3441no—
901C22—3441no—
902C22—1721no—
903C22—1721no—
904C22—1721no—
905C22#120×D4311yescharacteristic
906C22#1458370611yescharacteristic
907C22#1458370911yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—81no—
915C4—861no—
916C4—861no—
917C4—861no—
918C4—861no—
919C4—3441no—
920C4—3441no—
921C4—1721no—
922C4—1721no—
923C4—1721no—
924C4—1721no—
925C4—1721no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—82no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—3441no—
932C2#1914387811yescharacteristic
933C2#1914394911yescharacteristic
934C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18242
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149155C2semidirect
2. #19144728C2semidirect
3. #19144598C2semidirect
4. #19140446C2semidirect
5. #19133610C2semidirect
6. #19133609C2semidirect
7. #19133588C2semidirect
8. #19133587C2semidirect
9. #19133538C2semidirect
10. #19133517C2semidirect
11. #19133516C2semidirect
12. #19133169C2semidirect
13. #19133144C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
86. #13063324D4semidirect
87. #13063323D4semidirect
94. #13063316D4semidirect
97. #13063312D4semidirect
136. Q8×Dic43D4semidirect
139. #13063290D4semidirect
140. #13063290D4semidirect
148. D4×Dic43D4semidirect
468. #1600D43semidirect
542. C43#18242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491552
#191447282
#191445982
#191404462
#191336102
#191336092
#191335882
#191335872
#191335382
#191335172
#191335162
#191331692
#191331442
#191329452
C43×#16002
#1824243