Finite Group Databasebeta

← #25069980

Subgroups — #25069980

Order 11008.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149122C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583650—21no—
17#14583644—21no—
18#14583603—21no—
19#14583592—21no—
20#14583592—21no—
21#14583549—21no—
22#14583548—21no—
23#14583548—21no—
24#14583528—21no—
25#14583499—21no—
26#14583496C2211yescharacteristic
27#14583495—21no—
28#14583494—21no—
29#14583494C2211yescharacteristic
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32#14583430C2211yescharacteristic
33C2×#13063315C2211yescharacteristic
34C2×#13063287C2211yescharacteristic
35#14583229C2211yescharacteristic
36#14583212C2211yescharacteristic
37#14583202—21no—
38#14583178—21no—
39#14583113—21no—
40#14583093—21no—
41#14583052C2211yescharacteristic
42#14583035C2211yescharacteristic
43#14583032C2211yescharacteristic
44#14583032C2211yescharacteristic
45#14583008—21no—
46#14582998—21no—
47#14582981—21no—
48#14582979—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582834—21no—
52#14582830C2211yescharacteristic
53#14582828—21no—
54#14582817C2211yescharacteristic
55#14582816C2211yescharacteristic
56#14582773—21no—
57#14582770—21no—
58#14582766C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582635C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C43×#480C2211yescharacteristic
70C43×#480C2211yescharacteristic
71C43×#398C2211yescharacteristic
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C4×D43—21no—
79C2×#10621873—21no—
80C2×D344—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621882—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324D411yescharacteristic
85#13063323—21no—
86#13063323—21no—
87#13063321D411yescharacteristic
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063316D411yescharacteristic
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063312D411yescharacteristic
102#13063311—21no—
103#13063310—21no—
104#13063308—21no—
105#13063308—21no—
106#13063308—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063306—21no—
111#13063306—21no—
112#13063306—21no—
113#13063306—21no—
114#13063306—21no—
115#13063306—21no—
116#13063304—21no—
117#13063304—21no—
118#13063304C2311yescharacteristic
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301—21no—
127#13063299C2311yescharacteristic
128#13063298—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063296—21no—
136#13063290D411yescharacteristic
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140D4×Dic43D411yescharacteristic
141D4×Dic43D411yescharacteristic
142#13063287—21no—
143#13063287—21no—
144#13063287—21no—
145#13063287—21no—
146#13063287D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152#13063281—21no—
153#13063281—21no—
154C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D43—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169#13063258—21no—
170#13063256—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063248—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063245—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13063235—21no—
182C8×Dic43—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43—21no—
193#121×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#107×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207#41×C43—81no—
208#41×C43—81no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237#10621900—81no—
238#10621900—81no—
239#10621900—81no—
240#10621900—81no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—41no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×C4×D43—81no—
251C2×C4×D43—81no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—81no—
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278#10621882—42no—
279#10621882—42no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—42no—
287(C2×D43)⋊C4—42no—
288(C2×D43)⋊C4—41no—
289(C2×D43)⋊C4—41no—
290(C2×D43)⋊C4—81no—
291(C2×D43)⋊C4—81no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—81no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326D344—42no—
327#10621873—42no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C22×D43—22no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339Q8×C43—81no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—81no—
347D4×C43—81no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—81no—
363C2×C4×C43—81no—
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—81no—
371C22⋊D43—81no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—42no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—81no—
388C2×Dic43—81no—
389C2×Dic43—81no—
390C2×Dic43#12011yescharacteristic
391C2×Dic43#12011yescharacteristic
392C2×Dic43#12011yescharacteristic
393C2×Dic43#12011yescharacteristic
394D172—22no—
395D172—22no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399C4×D43—81no—
400C4×D43—82no—
401C4×D43—82no—
402C4×D43—81no—
403C4×D43—81no—
404Dic86—41no—
405Dic86—81no—
406Dic86—81no—
407C8×C43—41no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#18244—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43C2×#12011yescharacteristic
421C22×C43#57611yescharacteristic
422C22×C43#57611yescharacteristic
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C4×C43—21no—
434C4×C43—21no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43—81no—
441Dic43—21no—
442Dic43—21no—
443Dic43—21no—
444Dic43—21no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—81no—
451#3559—431no—
452#3114—431no—
453#3100—431no—
454#2633—431no—
455#1610—431no—
456#1610D4311yescharacteristic, complemented
457#1609—431no—
458#1609—431no—
459#1598—431no—
460#1598—431no—
461#1597—431no—
462#1597—431no—
463#1521—431no—
464#1514—431no—
465#1470—431no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—81no—
469C2×C43—81no—
470C2×C43#300811yescharacteristic
471C2×C43#302011yescharacteristic
472C2×C43#302511yescharacteristic
473D43—81no—
474D43—82no—
475#563—861no—
476#562—861no—
477#554—861no—
478#553—861no—
479#553—861no—
480#547—861no—
481#547—861no—
482#547—861no—
483#544—861no—
484#540—861no—
485#539—431no—
486#539—431no—
487#539—861no—
488#539—861no—
489#537—431no—
490#537C2×D4311yescharacteristic
491#532—431no—
492#529—431no—
493C2×#125—431no—
494C2×C4×D4—431no—
495#483—431no—
496#480—431no—
497#480C2×D4311yescharacteristic
498#480C2×D4311yescharacteristic
499#478—861no—
500#474—861no—
501#463—861no—
502#459—861no—
503#450—431no—
504#447—431no—
505#447—431no—
506#447—431no—
507#442—861no—
508#440—861no—
509C4×D8—861no—
510C4×D8—861no—
511#432—431no—
512#431—431no—
513#399—861no—
514#398—431no—
515#398C2×D4311yescharacteristic
516#397—861no—
517#394—431no—
518#394—431no—
519#385—861no—
520#385—861no—
521#383—431no—
522#328—431no—
523#328—431no—
524#327—431no—
525#327—431no—
526#327—431no—
527#327—431no—
528#327C2×D4311yescharacteristic
529#327C2×D4311yescharacteristic
530#324—431no—
531#324—431no—
532#324—431no—
533#324C2×D4311yescharacteristic
534C43#1824411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—21no—
536C2×#41—861no—
537C2×#41—861no—
538C22×D4—431no—
539C23×C4—861no—
540C2×SD16—861no—
541C2×D8—861no—
542C2×D8—861no—
543C2×D8—861no—
544C4⋊Q8—431no—
545C4⋊Q8—861no—
546C4⋊Q8—861no—
547C4⋊Q8—861no—
548#127—431no—
549#126—861no—
550#126—861no—
551#126—861no—
552#126—861no—
553#126—861no—
554#125—431no—
555#125—861no—
556#125—861no—
557#125—861no—
558#125—861no—
559#125—861no—
560#125—861no—
561#125—861no—
562#124—431no—
563#124—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—431no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—431no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121C22×D4311yescharacteristic
603#121C22×D4311yescharacteristic
604C4×Q8—431no—
605C4×D4—431no—
606C4×D4—431no—
607C4×D4—431no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620#117—861no—
621#117—861no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—431no—
624C2×C4⋊C4—431no—
625C2×C4⋊C4—431no—
626C2×C4⋊C4—431no—
627C2×C4⋊C4—431no—
628C2×C4⋊C4—861no—
629C2×C4⋊C4—861no—
630C2×C4⋊C4—861no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—861no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636C2×C22⋊C4—861no—
637C2×C22⋊C4—861no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C42—431no—
640#107—21no—
641#107—21no—
642#107—861no—
643#106—861no—
644C4⋊C8—861no—
645C4⋊C8—861no—
646#103—861no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654C22⋊C8—431no—
655C22⋊C8—431no—
656C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
658#97—861no—
659C4×C8—861no—
660#95—21no—
661#95—431no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664#95—861no—
665#95C22×D4311yescharacteristic
666C24—861no—
667#41—81no—
668#41—81no—
669#41—3441no—
670#41—3441no—
671#41—3441no—
672#41—3441no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—431no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—431no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4D4×D4311yescharacteristic
691C2×D4D4×D4311yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—3441no—
709C22×C4—3441no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4D4×D4311yescharacteristic
713C22×C4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4C23×D4311yescharacteristic
715SD16—1722no—
716D8—1722no—
717D8—1722no—
718D8—1722no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—81no—
729C4⋊C4—431no—
730C4⋊C4—431no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—3441no—
754C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—3441no—
776C22⋊C4—3441no—
777C22⋊C4—1721no—
778C22⋊C4—1721no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1722no—
781C42—431no—
782C42—431no—
783C42—431no—
784C42—431no—
785C42—861no—
786C42—861no—
787C42—861no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—862no—
791C23—861no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23—1721no—
797C23—1721no—
798C23C2×D4×D4311yescharacteristic
799Q8—81no—
800Q8—3441no—
801Q8—3441no—
802Q8—1721no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—862no—
812D4—862no—
813D4—3441no—
814D4—3441no—
815D4—3441no—
816D4—1721no—
817D4—1721no—
818D4—1721no—
819D4—1722no—
820D4—1721no—
821D4—1721no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—431no—
839C2×C4—431no—
840C2×C4—431no—
841C2×C4—431no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—3441no—
852C2×C4—3441no—
853C2×C4—3441no—
854C2×C4—3442no—
855C2×C4—3442no—
856C2×C4—3441no—
857C2×C4—3441no—
858C2×C4—3441no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—1721no—
870C8—1721no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—3441no—
883C22—1722no—
884C22—1722no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1722no—
888C22—1721no—
889C22#120×D4311yescharacteristic
890C22#1458370011yescharacteristic
891C22#1458370311yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—861no—
901C4—861no—
902C4—861no—
903C4—861no—
904C4—3441no—
905C4—1721no—
906C4—1721no—
907C4—1721no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—81no—
914C2—3442no—
915C2—3441no—
916C2#1914385811yescharacteristic
917C2#1914396011yescharacteristic
918C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1610C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1610D43
hypocenterC43#18244
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149122C2semidirect
2. #19144730C2semidirect
3. #19144592C2semidirect
4. #19140465C2semidirect
5. #19133596C2semidirect
6. #19133590C2semidirect
7. #19133589C2semidirect
8. #19133531C2semidirect
9. #19133530C2semidirect
10. #19133526C2semidirect
11. #19133525C2semidirect
12. #19133169C2semidirect
13. #19133140C2semidirect
14. #19132949C2semidirect
15. C43×#1610C2semidirect
456. #1610D43semidirect
534. C43#18244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491222
#191447302
#191445922
#191404652
#191335962
#191335902
#191335892
#191335312
#191335302
#191335262
#191335252
#191331692
#191331402
#191329492
C43×#16102
#1824443