Finite Group Databasebeta

← #25069985

Subgroups — #25069985

Order 11008.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149122C211yesmaximal, characteristic
2#19144761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583650—21no—
17#14583644—21no—
18#14583603—21no—
19#14583592—21no—
20#14583592—21no—
21#14583549—21no—
22#14583548—21no—
23#14583548—21no—
24#14583528—21no—
25#14583499—21no—
26#14583496C2211yescharacteristic
27#14583495—21no—
28#14583494—21no—
29#14583494C2211yescharacteristic
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32#14583430C2211yescharacteristic
33C2×#13063315C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
35#14583235C2211yescharacteristic
36#14583218C2211yescharacteristic
37#14583215C2211yescharacteristic
38#14583215C2211yescharacteristic
39#14583208—21no—
40#14583182—21no—
41#14583119—21no—
42#14583097—21no—
43#14583055C2211yescharacteristic
44#14583038C2211yescharacteristic
45#14583003—21no—
46#14583000—21no—
47SD16×Dic43—21no—
48#14582984—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582841—21no—
52#14582839C2211yescharacteristic
53#14582838C2211yescharacteristic
54#14582832—21no—
55#14582818C2211yescharacteristic
56#14582785—21no—
57#14582781—21no—
58#14582766C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582635C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C43×#448C2211yescharacteristic
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621885—21no—
78C2×#10621884—21no—
79#13063324—21no—
80#13063324D411yescharacteristic
81#13063323—21no—
82#13063323—21no—
83#13063321D411yescharacteristic
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063316D411yescharacteristic
90#13063315—21no—
91#13063315—21no—
92#13063315—21no—
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063312D411yescharacteristic
98#13063311—21no—
99#13063310—21no—
100#13063308—21no—
101#13063308—21no—
102#13063308—21no—
103#13063307—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063306—21no—
107#13063306—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063306—21no—
111#13063306—21no—
112#13063304—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304C2311yescharacteristic
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063301—21no—
122#13063301—21no—
123#13063299C2311yescharacteristic
124#13063298—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063296—21no—
132Q8×Dic43—21no—
133Q8×Dic43—21no—
134Q8×Dic43—21no—
135Q8×Dic43—21no—
136#13063290D411yescharacteristic
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140D4×Dic43D411yescharacteristic
141D4×Dic43D411yescharacteristic
142#13063287D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148#13063281—21no—
149#13063281—21no—
150C2×C4⋊Dic43—21no—
151C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D43—21no—
161C2×C4×Dic43—21no—
162C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
163#13063259—21no—
164#13063257—21no—
165#13063256—21no—
166#13063256—21no—
167Dic43⋊C8—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169#13063250—21no—
170#13063249—21no—
171#13063249—21no—
172#13063247—21no—
173#13063246—21no—
174#13063246—21no—
175C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
177#13063235—21no—
178C8×Dic43—21no—
179C43⋊#95—21no—
180C43⋊#95—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C43—21no—
188C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#121×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206#41×C43—81no—
207#41×C43—81no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—42no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240#10621900—81no—
241#10621900—81no—
242#10621900—81no—
243#10621900—81no—
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251SD16×C43—42no—
252SD16×C43—42no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—42no—
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274#10621885—42no—
275#10621884—42no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—41no—
289C4⋊Dic43—41no—
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—42no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—41no—
315C4×Dic43—41no—
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43C22×D411yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326Q8×C43—22no—
327Q8×C43—22no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—81no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—81no—
338D4×C43—81no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—81no—
354C2×C4×C43—81no—
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—41no—
359C22⋊D43—41no—
360C22⋊D43—81no—
361C22⋊D43—81no—
362C22⋊D43—81no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—42no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—81no—
381C2×Dic43—81no—
382C2×Dic43—81no—
383C2×Dic43#12011yescharacteristic
384C2×Dic43#12011yescharacteristic
385C2×Dic43#12011yescharacteristic
386C2×Dic43#12011yescharacteristic
387D172—41no—
388C4×D43—81no—
389C4×D43—81no—
390C4×D43—81no—
391Dic86—41no—
392Dic86—81no—
393Dic86—81no—
394C8×C43—41no—
395C8×C43—41no—
396C43⋊C8—41no—
397C43⋊C8—41no—
398#18245—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—21no—
400C22×C43—21no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43C2×#12011yescharacteristic
408C22×C43#57711yescharacteristic
409C22×C43#57711yescharacteristic
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C4×C43—21no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—42no—
420C4×C43—81no—
421Dic43—21no—
422Dic43—21no—
423Dic43—21no—
424Dic43—21no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—81no—
431Dic43—81no—
432#3559—431no—
433#3117—431no—
434#3103—431no—
435#2634—431no—
436#1616—431no—
437#1616—431no—
438#1615—431no—
439#1615—431no—
440#1604—431no—
441#1604D4311yescharacteristic, complemented
442#1603—431no—
443#1603—431no—
444#1521—431no—
445#1514—431no—
446#1470—431no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—81no—
450C2×C43—81no—
451C2×C43#300911yescharacteristic
452C2×C43#302011yescharacteristic
453C2×C43#302511yescharacteristic
454D43—81no—
455#563—861no—
456#562—861no—
457#554—861no—
458#553—861no—
459#553—861no—
460#547—861no—
461#547—861no—
462#547—861no—
463#544—861no—
464#540—861no—
465#539—431no—
466#539—431no—
467#539—861no—
468#539—861no—
469#537—431no—
470#537C2×D4311yescharacteristic
471#532—431no—
472#529—431no—
473C2×#125—431no—
474C2×C4×Q8—431no—
475#484—431no—
476#481—431no—
477#481—431no—
478#481—431no—
479#479—861no—
480#475—861no—
481#464—861no—
482#460—861no—
483#451—431no—
484#448—431no—
485#448C2×D4311yescharacteristic
486#448C2×D4311yescharacteristic
487#441—861no—
488#440—861no—
489C4×SD16—861no—
490C4×SD16—861no—
491#432—431no—
492#431—431no—
493#400—431no—
494#400—431no—
495#400—861no—
496#398—861no—
497#395—431no—
498#395C2×D4311yescharacteristic
499#387—861no—
500#387—861no—
501#383—431no—
502#328—431no—
503#328—431no—
504#327—431no—
505#327—431no—
506#327—431no—
507#327—431no—
508#327C2×D4311yescharacteristic
509#327C2×D4311yescharacteristic
510#324—431no—
511#324—431no—
512#324—431no—
513#324C2×D4311yescharacteristic
514C43#1824511yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—21no—
516C2×#41—861no—
517C2×#41—861no—
518C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
519C2×Q16—861no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—861no—
523C4⋊Q8—431no—
524C4⋊Q8—861no—
525C4⋊Q8—861no—
526C4⋊Q8—861no—
527#127—431no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#126—861no—
532#126—861no—
533#125—431no—
534#125—861no—
535#125—861no—
536#125—861no—
537#125—861no—
538#125—861no—
539#125—861no—
540#125—861no—
541#124—431no—
542#124—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—431no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—431no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121C22×D4311yescharacteristic
582#121C22×D4311yescharacteristic
583C4×Q8—431no—
584C4×Q8—861no—
585C4×Q8—861no—
586C4×Q8—861no—
587C4×Q8—861no—
588C4×D4—431no—
589C4×D4—431no—
590C4×D4—431no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599#117—861no—
600#117—861no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—431no—
603C2×C4⋊C4—431no—
604C2×C4⋊C4—431no—
605C2×C4⋊C4—431no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—861no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C42—431no—
615C2×C42—861no—
616#107—861no—
617#106—861no—
618#106—861no—
619#106—861no—
620C4⋊C8—861no—
621C4⋊C8—861no—
622#103—21no—
623#103—21no—
624#103—861no—
625#103—861no—
626#103—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630C22⋊C8—431no—
631C22⋊C8—431no—
632C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
634#97—861no—
635C4×C8—861no—
636#95—21no—
637#95—431no—
638#95—861no—
639#95—861no—
640#95—861no—
641#95—861no—
642#95—861no—
643#95—861no—
644#95—861no—
645#95C22×D4311yescharacteristic
646#41—81no—
647#41—81no—
648#41—3441no—
649#41—3441no—
650#41—3441no—
651#41—3441no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—431no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8—861no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—431no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4D4×D4311yescharacteristic
670C2×D4D4×D4311yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—431no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4D4×D4311yescharacteristic
689C22×C4D4×D4311yescharacteristic
690C22×C4C23×D4311yescharacteristic
691Q16—1722no—
692SD16—42no—
693SD16—42no—
694SD16—1722no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8—861no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—431no—
704C4⋊C4—431no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—1722no—
730C4⋊C4—1721no—
731C4⋊C4—1721no—
732C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C42—431no—
754C42—431no—
755C42—431no—
756C42—431no—
757C42—861no—
758C42—861no—
759C42—861no—
760C42—1721no—
761C42—1721no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—861no—
765C23C2×D4×D4311yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—81no—
771Q8—3441no—
772Q8—3441no—
773Q8—1721no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—3441no—
783D4—3441no—
784D4—3441no—
785D4—1721no—
786D4—1722no—
787D4—1721no—
788D4—1721no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—431no—
806C2×C4—431no—
807C2×C4—431no—
808C2×C4—431no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—3441no—
819C2×C4—3441no—
820C2×C4—3441no—
821C2×C4—3441no—
822C2×C4—3441no—
823C2×C4—3441no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1722no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—1721no—
837C8—1721no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22#120×D4311yescharacteristic
850C22#1458370511yescharacteristic
851C22#1458370911yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—861no—
861C4—861no—
862C4—861no—
863C4—861no—
864C4—3441no—
865C4—3441no—
866C4—1721no—
867C4—1721no—
868C4—1721no—
869C4—1721no—
870C4—1721no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—3441no—
876C2#1914386711yescharacteristic
877C2#1914396011yescharacteristic
878C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1604C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149122C2
hypercenter#1604D43
hypocenterC43#18245
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144761C2semidirect
3. #19144621C2semidirect
4. #19140470C2semidirect
5. #19133633C2semidirect
6. #19133632C2semidirect
7. #19133628C2semidirect
8. #19133627C2semidirect
9. #19133562C2semidirect
10. #19133556C2semidirect
11. #19133555C2semidirect
12. #19133169C2semidirect
13. #19133140C2semidirect
14. #19132949C2semidirect
15. C43×#1604C2semidirect
441. #1604D43semidirect
514. C43#18245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491222
#191447612
#191446212
#191404702
#191336332
#191336322
#191336282
#191336272
#191335622
#191335562
#191335552
#191331692
#191331402
#191329492
C43×#16042
#1824543