Finite Group Databasebeta

← #25070000

Subgroups — #25070000

Order 11008.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144730C211yesmaximal, characteristic
3#19144600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133525C211yesmaximal, characteristic
11#19133524C211yesmaximal, characteristic
12#19133169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C43⋊#564—21no—
17#14583652—21no—
18#14583626—21no—
19#14583608—21no—
20#14583589—21no—
21#14583586—21no—
22#14583586—21no—
23#14583586—21no—
24#14583530C2211yescharacteristic
25#14583528—21no—
26#14583528C2211yescharacteristic
27#14583509—21no—
28#14583506—21no—
29#14583506—21no—
30#14583494C2211yescharacteristic
31#14583451C2211yescharacteristic
32#14583430C2211yescharacteristic
33C2×#13063315C2211yescharacteristic
34C2×#13063287C2211yescharacteristic
35#14583229C2211yescharacteristic
36#14583229C2211yescharacteristic
37#14583202—21no—
38#14583188—21no—
39#14583113—21no—
40#14583103—21no—
41#14583052C2211yescharacteristic
42#14583052C2211yescharacteristic
43#14583049C2211yescharacteristic
44#14583032C2211yescharacteristic
45#14583008—21no—
46#14582998—21no—
47#14582986—21no—
48#14582984—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582834—21no—
52#14582830C2211yescharacteristic
53#14582828—21no—
54#14582817C2211yescharacteristic
55#14582816C2211yescharacteristic
56#14582773—21no—
57#14582770—21no—
58#14582766C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582637C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582633C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic
70C43×#480C2211yescharacteristic
71C43×#398C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C4×D43—21no—
77C2×#10621873—21no—
78C2×#10621873—21no—
79C2×#10621884—21no—
80C2×#10621882—21no—
81#13063324—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324D411yescharacteristic
86#13063323—21no—
87#13063323D411yescharacteristic
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063317—21no—
97#13063317—21no—
98#13063316—21no—
99#13063316—21no—
100#13063316—21no—
101#13063316—21no—
102#13063316—21no—
103#13063316D411yescharacteristic
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063315—21no—
113#13063315—21no—
114#13063315—21no—
115#13063315—21no—
116#13063315—21no—
117#13063315—21no—
118#13063312D411yescharacteristic
119#13063306—21no—
120#13063306—21no—
121#13063306—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304—21no—
124#13063304—21no—
125#13063304C2311yescharacteristic
126#13063304C2311yescharacteristic
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063302—21no—
133#13063302—21no—
134Q8×Dic43D411yescharacteristic
135C4×Dic86—21no—
136C4×Dic86—21no—
137#13063290—21no—
138#13063290—21no—
139#13063290—21no—
140#13063290D411yescharacteristic
141#13063290D411yescharacteristic
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43D411yescharacteristic
145#13063287—21no—
146#13063287—21no—
147#13063287—21no—
148#13063287—21no—
149#13063284—21no—
150#13063284—21no—
151#13063281—21no—
152#13063281—21no—
153#13063281—21no—
154#13063281—21no—
155#13063281—21no—
156C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169#13063256—21no—
170#13063256—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13063235—21no—
182C8×Dic43—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#125×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43C2311yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—42no—
226C2×C4×D43—41no—
227C2×C4×D43—41no—
228C2×C4×D43—81no—
229C2×C4×D43—81no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—81no—
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C42×C43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262#10621884—42no—
263#10621882—42no—
264(C2×D43)⋊C4—42no—
265(C2×D43)⋊C4—42no—
266(C2×D43)⋊C4—41no—
267(C2×D43)⋊C4—41no—
268(C2×D43)⋊C4—81no—
269(C2×D43)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—81no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320#10621873—42no—
321#10621873—42no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43C22×D411yescharacteristic
324C22×D43—22no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331Q8×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—81no—
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—81no—
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371C2×Dic43#12011yescharacteristic
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374D172—22no—
375D172—22no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378C4×D43—82no—
379C4×D43—82no—
380Dic86—42no—
381Dic86—41no—
382Dic86—41no—
383Dic86—81no—
384Dic86—81no—
385C8×C43—41no—
386C8×C43—41no—
387C43⋊C8—41no—
388C43⋊C8—41no—
389#18246—431nomaximal, Sylow
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43C2×#12011yescharacteristic
396C22×C43#57711yescharacteristic
397C22×C43#57711yescharacteristic
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—81no—
413C4×C43—81no—
414Dic43—21no—
415Dic43—21no—
416Dic43—21no—
417Dic43—21no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424Dic43—81no—
425#3563—431no—
426#3114—431no—
427#3101—431no—
428#2633—431no—
429#1611—431no—
430#1611—431no—
431#1609—431no—
432#1609D4311yescharacteristic, complemented
433#1599—431no—
434#1599—431no—
435#1597—431no—
436#1597—431no—
437#1521—431no—
438#1515—431no—
439#1470—431no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—81no—
443C2×C43#301011yescharacteristic
444C2×C43#302011yescharacteristic
445C2×C43#302511yescharacteristic
446D43—82no—
447#564—861no—
448#563—861no—
449#557—861no—
450#554—861no—
451#552—861no—
452#552—861no—
453#552—861no—
454#552—861no—
455#544—431no—
456#544—431no—
457#544—861no—
458#541—861no—
459#541—861no—
460#541—861no—
461#539—431no—
462#539C2×D4311yescharacteristic
463#533—431no—
464#529—431no—
465C2×#125—431no—
466C2×C4×D4—431no—
467#483—431no—
468#483—431no—
469#483C2×D4311yescharacteristic
470#480C2×D4311yescharacteristic
471#478—861no—
472#476—861no—
473#463—861no—
474#461—861no—
475#450—431no—
476#450—431no—
477#450—431no—
478#447—431no—
479#442—861no—
480#440—861no—
481C4×SD16—861no—
482C4×SD16—861no—
483#432—431no—
484#431—431no—
485#399—861no—
486#398—431no—
487#398C2×D4311yescharacteristic
488#397—861no—
489#394—431no—
490#394—431no—
491#385—861no—
492#385—861no—
493#383—431no—
494#328—431no—
495#328—431no—
496#328—431no—
497#328—431no—
498#328—431no—
499#328C2×D4311yescharacteristic
500#327—431no—
501#327C2×D4311yescharacteristic
502#324—431no—
503#324—431no—
504#324—431no—
505#324C2×D4311yescharacteristic
506C43#1824611yescharacteristic, complemented, Sylow
507C22×D4—431no—
508C23×C4—861no—
509C2×SD16—861no—
510C2×SD16—861no—
511C2×SD16—861no—
512C2×D8—861no—
513C4⋊Q8—431no—
514C4⋊Q8—431no—
515C4⋊Q8—861no—
516C4⋊Q8—861no—
517C4⋊Q8—861no—
518C4⋊Q8—861no—
519C4⋊Q8—861no—
520#126—21no—
521#126—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#125—21no—
530#125—431no—
531#125—861no—
532#125—861no—
533#125—861no—
534#125—861no—
535#125—861no—
536#125—861no—
537#125—861no—
538#125—861no—
539#125—861no—
540#125—861no—
541#125—861no—
542#125—861no—
543#125—861no—
544#125—861no—
545#125—861no—
546#125—861no—
547#125—861no—
548#125—861no—
549#125—861no—
550#125—861no—
551#125—861no—
552#124—431no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—431no—
560C22⋊Q8—431no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
572#121C22×D4311yescharacteristic
573C4×Q8—431no—
574C4×Q8—431no—
575C4×Q8—431no—
576C4×Q8—861no—
577C4×Q8—861no—
578C4×Q8—861no—
579C4×Q8—861no—
580C4×Q8—861no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—431no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589#117—861no—
590#117—861no—
591#117—861no—
592#117—861no—
593#117—861no—
594#117—861no—
595#117—861no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—431no—
598C2×C4⋊C4—431no—
599C2×C4⋊C4—431no—
600C2×C4⋊C4—431no—
601C2×C4⋊C4—431no—
602C2×C4⋊C4—861no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C42—431no—
612#107—21no—
613#106—21no—
614#106—861no—
615#106—861no—
616C4⋊C8—861no—
617C4⋊C8—861no—
618#103—21no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#102—21no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626C22⋊C8—431no—
627C22⋊C8—431no—
628C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
630#97—861no—
631C4×C8—861no—
632#95—21no—
633#95—431no—
634#95—861no—
635#95—861no—
636#95—861no—
637#95C22×D4311yescharacteristic
638C24—861no—
639C2×Q8—431no—
640C2×Q8—431no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4D4×D4311yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—431no—
654C22×C4—431no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—3441no—
661C22×C4—3441no—
662C22×C4—1721no—
663C22×C4—1721no—
664C22×C4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4D4×D4311yescharacteristic
666C22×C4C23×D4311yescharacteristic
667SD16—1722no—
668SD16—1722no—
669SD16—1722no—
670D8—1722no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—431no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—3441no—
720C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—3441no—
736C22⋊C4—3441no—
737C22⋊C4—1721no—
738C22⋊C4—1721no—
739C22⋊C4—1722no—
740C22⋊C4—1722no—
741C42—21no—
742C42—431no—
743C42—431no—
744C42—431no—
745C42—431no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C42—861no—
751C42—861no—
752C42—861no—
753C42—861no—
754C23—21no—
755C23—862no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23—1721no—
762C23C2×D4×D4311yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—3441no—
765Q8—3441no—
766Q8—1721no—
767Q8—1721no—
768Q8—1722no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—862no—
773D4—862no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—431no—
793C2×C4—431no—
794C2×C4—431no—
795C2×C4—431no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—3442no—
807C2×C4—3442no—
808C2×C4—3441no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—1721no—
820C8—1721no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—3441no—
827C22—3441no—
828C22—3441no—
829C22—3441no—
830C22—1722no—
831C22—1722no—
832C22—1722no—
833C22#120×D4311yescharacteristic
834C22#1458370611yescharacteristic
835C22#1458370911yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—861no—
846C4—861no—
847C4—861no—
848C4—861no—
849C4—3441no—
850C4—1721no—
851C4—1721no—
852C4—1721no—
853C4—1721no—
854C4—1721no—
855C4—1721no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—81no—
859C2—3442no—
860C2#1914387811yescharacteristic
861C2#1914396011yescharacteristic
862C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1609C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583032C22
hypercenter#1609D43
hypocenterC43#18246
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149203C2semidirect
3. #19144600C2semidirect
4. #19140465C2semidirect
5. #19133602C2semidirect
6. #19133601C2semidirect
7. #19133589C2semidirect
8. #19133537C2semidirect
9. #19133536C2semidirect
12. #19133169C2semidirect
13. #19133144C2semidirect
14. #19132949C2semidirect
15. C43×#1609C2semidirect
432. #1609D43semidirect
506. C43#18246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492032
#191447302
#191446002
#191404652
#191336022
#191336012
#191335892
#191335372
#191335362
#191335252
#191335242
#191331692
#191331442
#191329492
C43×#16092
#1824643