Finite Group Databasebeta

← #25070002

Subgroups — #25070002

Order 11008.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144736C211yesmaximal, characteristic
3#19144600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133527C211yesmaximal, characteristic
11#19133526C211yesmaximal, characteristic
12#19133171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C43⋊#564—21no—
17#14583648—21no—
18#14583624—21no—
19#14583603—21no—
20#14583591—21no—
21#14583582—21no—
22#14583582—21no—
23#14583581—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583526—21no—
26#14583510—21no—
27#14583508—21no—
28#14583508—21no—
29#14583498C2211yescharacteristic
30#14583496C2211yescharacteristic
31#14583451C2211yescharacteristic
32#14583435C2211yescharacteristic
33C2×#13063315C2211yescharacteristic
34C2×#13063287C2211yescharacteristic
35#14583229C2211yescharacteristic
36#14583212C2211yescharacteristic
37#14583198—21no—
38#14583188—21no—
39#14583117—21no—
40#14583103—21no—
41#14583052C2211yescharacteristic
42#14583049C2211yescharacteristic
43#14583049C2211yescharacteristic
44#14583035C2211yescharacteristic
45#14583010—21no—
46#14583002—21no—
47#14582986—21no—
48#14582984—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582834—21no—
52#14582830C2211yescharacteristic
53#14582828—21no—
54#14582817C2211yescharacteristic
55#14582816C2211yescharacteristic
56#14582773—21no—
57#14582770—21no—
58#14582766C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#544C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic
70C43×#483C2211yescharacteristic
71C43×#398C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C4×D43—21no—
77C2×#10621873—21no—
78C2×#10621884—21no—
79C2×#10621884—21no—
80C2×D344—21no—
81#13063324—21no—
82#13063324D411yescharacteristic
83#13063323—21no—
84#13063323—21no—
85#13063323D411yescharacteristic
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063319—21no—
94#13063319—21no—
95#13063317—21no—
96#13063317—21no—
97#13063316—21no—
98#13063316—21no—
99#13063316—21no—
100#13063316—21no—
101#13063316D411yescharacteristic
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063315—21no—
113#13063315—21no—
114#13063315—21no—
115#13063315—21no—
116#13063314D411yescharacteristic
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063309—21no—
120#13063309—21no—
121#13063308—21no—
122#13063304C2311yescharacteristic
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063301—21no—
131#13063301—21no—
132#13063301—21no—
133#13063299C2311yescharacteristic
134Q8×Dic43—21no—
135Q8×Dic43D411yescharacteristic
136Q8×Dic43D411yescharacteristic
137C4×Dic86—21no—
138C4×Dic86—21no—
139#13063290—21no—
140#13063290—21no—
141#13063290D411yescharacteristic
142#13063287—21no—
143#13063287—21no—
144#13063287—21no—
145#13063287—21no—
146#13063287D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D43—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150#13063283—21no—
151#13063283—21no—
152#13063282—21no—
153#13063282—21no—
154#13063281—21no—
155#13063281—21no—
156C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D43—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169#13063258—21no—
170#13063256—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063248—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063245—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13063235—21no—
182C8×Dic43—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43—21no—
189#125×C43—21no—
190#125×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#117×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#106×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—41no—
229C2×C4×D43—41no—
230C2×C4×D43—81no—
231C2×C4×D43—81no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—81no—
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C42×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256#10621884—42no—
257#10621884—42no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—42no—
269(C2×D43)⋊C4—42no—
270(C2×D43)⋊C4—41no—
271(C2×D43)⋊C4—41no—
272(C2×D43)⋊C4—81no—
273(C2×D43)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—81no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320D344—42no—
321#10621873—42no—
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C22×D43—22no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—81no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D43—41no—
353C22⋊D43—41no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43#12011yescharacteristic
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371C2×Dic43#12011yescharacteristic
372D172—22no—
373D172—22no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377C4×D43—42no—
378C4×D43—82no—
379C4×D43—82no—
380C4×D43—81no—
381C4×D43—81no—
382Dic86—42no—
383Dic86—41no—
384Dic86—81no—
385C8×C43—41no—
386C8×C43—41no—
387C43⋊C8—41no—
388C43⋊C8—41no—
389#18246—431nomaximal, Sylow
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43C2×#12011yescharacteristic
393C22×C43#57711yescharacteristic
394C22×C43#57711yescharacteristic
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—81no—
414C4×C43—81no—
415Dic43—21no—
416Dic43—21no—
417Dic43—21no—
418Dic43—21no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424Dic43—81no—
425#3563—431no—
426#3114—431no—
427#3101—431no—
428#2633—431no—
429#1611—431no—
430#1611D4311yescharacteristic, complemented
431#1609—431no—
432#1609—431no—
433#1599—431no—
434#1599—431no—
435#1597—431no—
436#1597—431no—
437#1521—431no—
438#1515—431no—
439#1470—431no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43#301011yescharacteristic
443C2×C43#302011yescharacteristic
444C2×C43#302511yescharacteristic
445D43—81no—
446D43—82no—
447#564—861no—
448#563—861no—
449#557—861no—
450#554—861no—
451#552—861no—
452#552—861no—
453#552—861no—
454#552—861no—
455#544—431no—
456#544—861no—
457#544C2×D4311yescharacteristic
458#541—861no—
459#541—861no—
460#541—861no—
461#539—431no—
462#539—431no—
463#533—431no—
464#529—431no—
465C2×#125—431no—
466C2×C4×D4—431no—
467#483—431no—
468#483C2×D4311yescharacteristic
469#483C2×D4311yescharacteristic
470#480—431no—
471#478—861no—
472#476—861no—
473#463—861no—
474#461—861no—
475#450—431no—
476#450—431no—
477#450—431no—
478#447—431no—
479#442—861no—
480#440—861no—
481C4×SD16—861no—
482C4×SD16—861no—
483#432—431no—
484#431—431no—
485#399—861no—
486#398—431no—
487#398C2×D4311yescharacteristic
488#397—861no—
489#394—431no—
490#394—431no—
491#385—861no—
492#385—861no—
493#383—431no—
494#328—431no—
495#328—431no—
496#328—431no—
497#328—431no—
498#328C2×D4311yescharacteristic
499#328C2×D4311yescharacteristic
500#327—431no—
501#327—431no—
502#324—431no—
503#324—431no—
504#324—431no—
505#324C2×D4311yescharacteristic
506C43#1824611yescharacteristic, complemented, Sylow
507C22×D4—431no—
508C23×C4—861no—
509C2×SD16—861no—
510C2×SD16—861no—
511C2×SD16—861no—
512C2×D8—861no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—431no—
516C4⋊Q8—431no—
517C4⋊Q8—861no—
518C4⋊Q8—861no—
519C4⋊Q8—861no—
520#126—861no—
521#126—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—431no—
532#125—861no—
533#125—861no—
534#125—861no—
535#125—861no—
536#125—861no—
537#125—861no—
538#125—861no—
539#125—861no—
540#125—861no—
541#125—861no—
542#125—861no—
543#125—861no—
544#125—861no—
545#125—861no—
546#125—861no—
547#125—861no—
548#125—861no—
549#125—861no—
550#125—861no—
551#125—861no—
552#124—431no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—431no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
572#121—431no—
573C4×Q8—431no—
574C4×Q8—431no—
575C4×Q8—431no—
576C4×Q8—861no—
577C4×Q8—861no—
578C4×Q8—861no—
579C4×Q8—861no—
580C4×Q8—861no—
581C4×D4—431no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589#117—21no—
590#117—861no—
591#117—861no—
592#117—861no—
593#117—861no—
594#117—861no—
595#117—861no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—431no—
598C2×C4⋊C4—431no—
599C2×C4⋊C4—431no—
600C2×C4⋊C4—431no—
601C2×C4⋊C4—431no—
602C2×C4⋊C4—861no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C42—431no—
612#107—861no—
613#106—21no—
614#106—21no—
615#106—861no—
616C4⋊C8—861no—
617C4⋊C8—861no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—861no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626C22⋊C8—431no—
627C22⋊C8—431no—
628C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
630#97—861no—
631C4×C8—861no—
632#95—21no—
633#95—431no—
634#95—861no—
635#95—861no—
636#95—861no—
637#95C22×D4311yescharacteristic
638C24—861no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—431no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
644C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
645C2×D4—431no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—1722no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—431no—
653C22×C4—431no—
654C22×C4—431no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—3441no—
661C22×C4—3441no—
662C22×C4—1721no—
663C22×C4—1721no—
664C22×C4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4D4×D4311yescharacteristic
666C22×C4C23×D4311yescharacteristic
667SD16—1722no—
668SD16—1722no—
669SD16—1722no—
670D8—1722no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—431no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—3441no—
720C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—3441no—
736C22⋊C4—3441no—
737C22⋊C4—1721no—
738C22⋊C4—1721no—
739C22⋊C4—1722no—
740C22⋊C4—1722no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—431no—
744C42—431no—
745C42—431no—
746C42—431no—
747C42—861no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C42—861no—
751C42—861no—
752C42—861no—
753C42—861no—
754C23—862no—
755C23—861no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23—1721no—
762C23C2×D4×D4311yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—3441no—
767Q8—1721no—
768Q8—1722no—
769D4—862no—
770D4—862no—
771D4—1721no—
772D4—1721no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—431no—
793C2×C4—431no—
794C2×C4—431no—
795C2×C4—431no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—3441no—
806C2×C4—3441no—
807C2×C4—3442no—
808C2×C4—3442no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—1721no—
820C8—1721no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—3441no—
824C22—3441no—
825C22—3441no—
826C22—3441no—
827C22—1722no—
828C22—1722no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1722no—
832C22—1721no—
833C22#120×D4311yescharacteristic
834C22#1458370511yescharacteristic
835C22#1458370811yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—861no—
847C4—861no—
848C4—861no—
849C4—861no—
850C4—3441no—
851C4—1721no—
852C4—1721no—
853C4—1721no—
854C4—1721no—
855C4—1721no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—3442no—
859C2—3441no—
860C2#1914387611yescharacteristic
861C2#1914396011yescharacteristic
862C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1611C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583035C22
hypercenter#1611D43
hypocenterC43#18246
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149194C2semidirect
3. #19144600C2semidirect
4. #19140465C2semidirect
5. #19133601C2semidirect
6. #19133591C2semidirect
7. #19133590C2semidirect
8. #19133536C2semidirect
9. #19133535C2semidirect
12. #19133171C2semidirect
13. #19133144C2semidirect
14. #19132949C2semidirect
15. C43×#1611C2semidirect
430. #1611D43semidirect
506. C43#18246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491942
#191447362
#191446002
#191404652
#191336012
#191335912
#191335902
#191335362
#191335352
#191335272
#191335262
#191331712
#191331442
#191329492
C43×#16112
#1824643