Finite Group Databasebeta

← #25070007

Subgroups — #25070007

Order 11008.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149194C211yesmaximal, characteristic
2#19144767C211yesmaximal, characteristic
3#19144629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133629C211yesmaximal, characteristic
8#19133628C211yesmaximal, characteristic
9#19133567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133557C211yesmaximal, characteristic
11#19133556C211yesmaximal, characteristic
12#19133171C211yesmaximal, characteristic
13#19133144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C43⋊#564—21no—
17#14583648—21no—
18#14583624—21no—
19#14583603—21no—
20#14583591—21no—
21#14583582—21no—
22#14583582—21no—
23#14583581—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583526—21no—
26#14583510—21no—
27#14583508—21no—
28#14583508—21no—
29#14583498C2211yescharacteristic
30#14583496C2211yescharacteristic
31#14583451C2211yescharacteristic
32#14583435C2211yescharacteristic
33C2×#13063315C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
35#14583235C2211yescharacteristic
36#14583232C2211yescharacteristic
37#14583232C2211yescharacteristic
38#14583218C2211yescharacteristic
39#14583204—21no—
40#14583192—21no—
41#14583123—21no—
42#14583107—21no—
43#14583055C2211yescharacteristic
44#14583038C2211yescharacteristic
45#14583006—21no—
46#14583002—21no—
47Q16×Dic43—21no—
48#14582991—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582841—21no—
52#14582839C2211yescharacteristic
53#14582838C2211yescharacteristic
54#14582832—21no—
55#14582818C2211yescharacteristic
56#14582785—21no—
57#14582781—21no—
58#14582766C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#544C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic
70C43×#451C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621885—21no—
76C2×#10621884—21no—
77#13063324—21no—
78#13063324D411yescharacteristic
79#13063323—21no—
80#13063323—21no—
81#13063323D411yescharacteristic
82#13063320—21no—
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063319—21no—
90#13063319—21no—
91#13063317—21no—
92#13063317—21no—
93#13063316—21no—
94#13063316—21no—
95#13063316—21no—
96#13063316—21no—
97#13063316D411yescharacteristic
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063314D411yescharacteristic
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063309—21no—
116#13063309—21no—
117#13063308—21no—
118#13063304C2311yescharacteristic
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063299C2311yescharacteristic
130Q8×Dic43—21no—
131Q8×Dic43—21no—
132Q8×Dic43—21no—
133Q8×Dic43—21no—
134Q8×Dic43—21no—
135Q8×Dic43D411yescharacteristic
136Q8×Dic43D411yescharacteristic
137C4×Dic86—21no—
138C4×Dic86—21no—
139#13063290—21no—
140#13063290—21no—
141#13063290D411yescharacteristic
142#13063287D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D43—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063283—21no—
147#13063283—21no—
148#13063282—21no—
149#13063282—21no—
150#13063281—21no—
151#13063281—21no—
152C2×C4⋊Dic43—21no—
153C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D43—21no—
161C2×C4×Dic43—21no—
162C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
163#13063259—21no—
164#13063258—21no—
165#13063258—21no—
166#13063257—21no—
167Dic43⋊C8—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169#13063250—21no—
170#13063249—21no—
171#13063249—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063247—21no—
175C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
177#13063235—21no—
178C8×Dic43—21no—
179C43⋊#95—21no—
180C43⋊#95—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C4⋊Q8×C43—21no—
191C4⋊Q8×C43—21no—
192#125×C43—21no—
193#125×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197#117×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—42no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231Q16×C43—42no—
232Q16×C43—42no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—42no—
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252#10621885—42no—
253#10621884—42no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—41no—
275C4⋊Dic43—41no—
276C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—42no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—41no—
309C4×Dic43—41no—
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C22×D43—21no—
318Q8×C43—22no—
319Q8×C43—22no—
320Q8×C43—41no—
321Q8×C43—41no—
322Q8×C43—41no—
323Q8×C43—41no—
324Q8×C43—81no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D43—41no—
344C22⋊D43—41no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—42no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363C2×Dic43#12011yescharacteristic
364C2×Dic43#12011yescharacteristic
365D172—41no—
366C4×D43—42no—
367C4×D43—81no—
368C4×D43—81no—
369Dic86—42no—
370Dic86—41no—
371Dic86—81no—
372C8×C43—41no—
373C8×C43—41no—
374C43⋊C8—41no—
375C43⋊C8—41no—
376#18247—431nomaximal, Sylow
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43C2×#12011yescharacteristic
380C22×C43#57811yescharacteristic
381C22×C43#57811yescharacteristic
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C4×C43—21no—
386C4×C43—21no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—81no—
395Dic43—21no—
396Dic43—21no—
397Dic43—21no—
398Dic43—21no—
399Dic43—41no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—81no—
405Dic43—81no—
406#3563—431no—
407#3117—431no—
408#3104—431no—
409#2634—431no—
410#1617—431no—
411#1617—431no—
412#1615—431no—
413#1615—431no—
414#1605—431no—
415#1605D4311yescharacteristic, complemented
416#1603—431no—
417#1603—431no—
418#1521—431no—
419#1515—431no—
420#1470—431no—
421C2×C43—21no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43#301111yescharacteristic
424C2×C43#302011yescharacteristic
425C2×C43#302511yescharacteristic
426D43—81no—
427#564—861no—
428#563—861no—
429#557—861no—
430#554—861no—
431#552—861no—
432#552—861no—
433#552—861no—
434#552—861no—
435#544—431no—
436#544—861no—
437#544C2×D4311yescharacteristic
438#541—861no—
439#541—861no—
440#541—861no—
441#539—431no—
442#539—431no—
443#533—431no—
444#529—431no—
445C2×#125—431no—
446C2×C4×Q8—431no—
447#484—431no—
448#484—431no—
449#484—431no—
450#481—431no—
451#479—861no—
452#477—861no—
453#464—861no—
454#462—861no—
455#451—431no—
456#451C2×D4311yescharacteristic
457#451C2×D4311yescharacteristic
458#448—431no—
459#441—861no—
460#440—861no—
461C4×Q16—861no—
462C4×Q16—861no—
463#432—431no—
464#431—431no—
465#400—431no—
466#400—431no—
467#400—861no—
468#398—861no—
469#395—431no—
470#395C2×D4311yescharacteristic
471#387—861no—
472#387—861no—
473#383—431no—
474#328—431no—
475#328—431no—
476#328—431no—
477#328—431no—
478#328C2×D4311yescharacteristic
479#328C2×D4311yescharacteristic
480#327—431no—
481#327—431no—
482#324—431no—
483#324—431no—
484#324—431no—
485#324C2×D4311yescharacteristic
486C43#1824711yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16—861no—
491C2×SD16—861no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—431no—
495C4⋊Q8—431no—
496C4⋊Q8—861no—
497C4⋊Q8—861no—
498C4⋊Q8—861no—
499#126—861no—
500#126—861no—
501#126—861no—
502#126—861no—
503#126—861no—
504#126—861no—
505#126—861no—
506#126—861no—
507#126—861no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—431no—
511#125—861no—
512#125—861no—
513#125—861no—
514#125—861no—
515#125—861no—
516#125—861no—
517#125—861no—
518#125—861no—
519#125—861no—
520#125—861no—
521#125—861no—
522#125—861no—
523#125—861no—
524#125—861no—
525#125—861no—
526#125—861no—
527#125—861no—
528#125—861no—
529#125—861no—
530#125—861no—
531#124—431no—
532#123—861no—
533#123—861no—
534#123—861no—
535#123—861no—
536#123—861no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—431no—
539C22⋊Q8—861no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
550C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
551#121—431no—
552C4×Q8—431no—
553C4×Q8—431no—
554C4×Q8—431no—
555C4×Q8—861no—
556C4×Q8—861no—
557C4×Q8—861no—
558C4×Q8—861no—
559C4×Q8—861no—
560C4×Q8—861no—
561C4×Q8—861no—
562C4×Q8—861no—
563C4×Q8—861no—
564C4×D4—431no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568#117—21no—
569#117—861no—
570#117—861no—
571#117—861no—
572#117—861no—
573#117—861no—
574#117—861no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—431no—
577C2×C4⋊C4—431no—
578C2×C4⋊C4—431no—
579C2×C4⋊C4—431no—
580C2×C4⋊C4—431no—
581C2×C4⋊C4—431no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4—861no—
584C2×C4⋊C4—861no—
585C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
586C2×C42—431no—
587C2×C42—861no—
588#107—861no—
589#107—861no—
590#107—861no—
591#106—861no—
592C4⋊C8—861no—
593C4⋊C8—861no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—861no—
597#103—861no—
598#103—861no—
599#103—861no—
600#103—861no—
601#102—861no—
602C22⋊C8—431no—
603C22⋊C8—431no—
604C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
605C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
606#97—861no—
607C4×C8—861no—
608#95—21no—
609#95—431no—
610#95—861no—
611#95—861no—
612#95—861no—
613#95—861no—
614#95—861no—
615#95—861no—
616#95—861no—
617#95C22×D4311yescharacteristic
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8—431no—
623C2×Q8—861no—
624C2×Q8—861no—
625C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
626C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
627C2×D4—431no—
628C2×D4—861no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4C23×D4311yescharacteristic
643Q16—42no—
644Q16—42no—
645Q16—1722no—
646SD16—1722no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—861no—
650C2×C8—861no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—431no—
662C4⋊C4—431no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—1722no—
696C4⋊C4—1721no—
697C4⋊C4—1721no—
698C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—431no—
716C42—431no—
717C42—431no—
718C42—431no—
719C42—861no—
720C42—861no—
721C42—861no—
722C42—861no—
723C42—861no—
724C42—861no—
725C42—861no—
726C42—1721no—
727C42—1721no—
728C23—861no—
729C23C2×D4×D4311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—81no—
737Q8—3441no—
738Q8—1721no—
739Q8—1722no—
740D4—1721no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—431no—
760C2×C4—431no—
761C2×C4—431no—
762C2×C4—431no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—3441no—
773C2×C4—3441no—
774C2×C4—1722no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1722no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—1721no—
787C8—1721no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—1721no—
791C22—1721no—
792C22—1721no—
793C22#120×D4311yescharacteristic
794C22#1458371211yescharacteristic
795C22#1458371511yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—861no—
807C4—861no—
808C4—861no—
809C4—861no—
810C4—3441no—
811C4—3441no—
812C4—1721no—
813C4—1721no—
814C4—1721no—
815C4—1721no—
816C4—1721no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—3441no—
820C2#1914388511yescharacteristic
821C2#1914396011yescharacteristic
822C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1605C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#13063299C23
hypercenter#1605D43
hypocenterC43#18247
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #19144629C2semidirect
4. #19140470C2semidirect
5. #19133638C2semidirect
6. #19133637C2semidirect
9. #19133567C2semidirect
13. #19133144C2semidirect
14. #19132949C2semidirect
15. C43×#1605C2semidirect
415. #1605D43semidirect
486. C43#18247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491942
#191447672
#191446292
#191404702
#191336382
#191336372
#191336292
#191336282
#191335672
#191335572
#191335562
#191331712
#191331442
#191329492
C43×#16052
#1824743