Finite Group Databasebeta

← #25070011

Subgroups — #25070011

Order 11008.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149203C211yesmaximal, characteristic
2#19144763C211yesmaximal, characteristic
3#19144631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133623C211yesmaximal, characteristic
8#19133571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133559C211yesmaximal, characteristic
11#19133558C211yesmaximal, characteristic
12#19133169C211yesmaximal, characteristic
13#19133144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1615C211yesmaximal, characteristic
16C43⋊#564—21no—
17#14583652—21no—
18#14583626—21no—
19#14583608—21no—
20#14583589—21no—
21#14583586—21no—
22#14583586—21no—
23#14583586—21no—
24#14583530C2211yescharacteristic
25#14583528—21no—
26#14583528C2211yescharacteristic
27#14583509—21no—
28#14583506—21no—
29#14583506—21no—
30#14583494C2211yescharacteristic
31#14583451C2211yescharacteristic
32#14583430C2211yescharacteristic
33C2×#13063315C2211yescharacteristic
34C2×#13063290C2211yescharacteristic
35#14583234C2211yescharacteristic
36#14583234C2211yescharacteristic
37#14583209—21no—
38#14583193—21no—
39#14583120—21no—
40#14583108—21no—
41#14583057C2211yescharacteristic
42#14583057C2211yescharacteristic
43#14583054C2211yescharacteristic
44#14583037C2211yescharacteristic
45#14583005—21no—
46#14582996—21no—
47#14582993—21no—
48#14582991—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582840—21no—
52#14582837C2211yescharacteristic
53#14582833—21no—
54#14582820C2211yescharacteristic
55#14582819C2211yescharacteristic
56#14582786—21no—
57#14582782—21no—
58#14582766C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582637C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582633C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic
71C43×#400C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C2×Dic172—21no—
77C2×Dic172—21no—
78C2×#10621885—21no—
79C2×#10621883—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324D411yescharacteristic
85#13063323—21no—
86#13063323D411yescharacteristic
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063317—21no—
96#13063317—21no—
97#13063316—21no—
98#13063316—21no—
99#13063316—21no—
100#13063316—21no—
101#13063316—21no—
102#13063316D411yescharacteristic
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063315—21no—
113#13063315—21no—
114#13063315—21no—
115#13063315—21no—
116#13063315—21no—
117#13063312D411yescharacteristic
118#13063306—21no—
119#13063306—21no—
120#13063306—21no—
121#13063304—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304—21no—
124#13063304C2311yescharacteristic
125#13063304C2311yescharacteristic
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063302—21no—
133Q8×Dic43D411yescharacteristic
134C4×Dic86—21no—
135C4×Dic86—21no—
136#13063290—21no—
137#13063290—21no—
138#13063290—21no—
139#13063290—21no—
140#13063290—21no—
141#13063290—21no—
142#13063290—21no—
143#13063290D411yescharacteristic
144#13063290D411yescharacteristic
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43D411yescharacteristic
148#13063284—21no—
149#13063284—21no—
150#13063281—21no—
151#13063281—21no—
152#13063281—21no—
153#13063281—21no—
154#13063281—21no—
155C2×C4⋊Dic43—21no—
156C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic43—21no—
165C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
166#13063258—21no—
167#13063258—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169Dic43⋊C8—21no—
170#13063250—21no—
171#13063250—21no—
172#13063248—21no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178#13063235—21no—
179C8×Dic43—21no—
180C43⋊#95—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#125×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43C2311yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—21no—
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—42no—
229C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249C22⋊Dic43—21no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257#10621885—42no—
258#10621883—42no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—42no—
269C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—42no—
296Dic43⋊C4—41no—
297Dic43⋊C4—41no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—41no—
307C4×Dic43—41no—
308C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314Dic172—42no—
315Dic172—42no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43C22×D411yescharacteristic
318Q8×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—42no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—81no—
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—42no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—81no—
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363Dic86—22no—
364Dic86—22no—
365Dic86—42no—
366Dic86—41no—
367Dic86—41no—
368Dic86—41no—
369Dic86—41no—
370Dic86—81no—
371Dic86—81no—
372C8×C43—41no—
373C8×C43—41no—
374C43⋊C8—41no—
375C43⋊C8—41no—
376#18247—431nomaximal, Sylow
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43C2×#12011yescharacteristic
383C22×C43#57811yescharacteristic
384C22×C43#57811yescharacteristic
385C4×C43—21no—
386C4×C43—21no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—81no—
393C4×C43—81no—
394Dic43—21no—
395Dic43—21no—
396Dic43—21no—
397Dic43—21no—
398Dic43—41no—
399Dic43—41no—
400Dic43—41no—
401Dic43—42no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—81no—
406#3563—431no—
407#3117—431no—
408#3104—431no—
409#2634—431no—
410#1617—431no—
411#1617—431no—
412#1615—431no—
413#1615D4311yescharacteristic
414#1605—431no—
415#1605—431no—
416#1603—431no—
417#1603—431no—
418#1521—431no—
419#1515—431no—
420#1470—431no—
421C2×C43—21no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—81no—
424C2×C43#301111yescharacteristic
425C2×C43#302011yescharacteristic
426C2×C43#302511yescharacteristic
427#564—861no—
428#563—861no—
429#557—861no—
430#554—861no—
431#552—861no—
432#552—861no—
433#552—861no—
434#552—861no—
435#544—431no—
436#544—431no—
437#544—861no—
438#541—861no—
439#541—861no—
440#541—861no—
441#539—431no—
442#539C2×D4311yescharacteristic
443#533—431no—
444#529—431no—
445C2×#125—431no—
446C2×C4×Q8—431no—
447#484—431no—
448#484—431no—
449#484C2×D4311yescharacteristic
450#481C2×D4311yescharacteristic
451#479—861no—
452#477—861no—
453#464—861no—
454#462—861no—
455#451—431no—
456#451—431no—
457#451—431no—
458#448—431no—
459#441—861no—
460#440—861no—
461C4×Q16—861no—
462C4×Q16—861no—
463#432—431no—
464#431—431no—
465#400—431no—
466#400—861no—
467#400C2×D4311yescharacteristic
468#398—861no—
469#395—431no—
470#395—431no—
471#387—861no—
472#387—861no—
473#383—431no—
474#328—431no—
475#328—431no—
476#328—431no—
477#328—431no—
478#328—431no—
479#328C2×D4311yescharacteristic
480#327—431no—
481#327C2×D4311yescharacteristic
482#324—431no—
483#324—431no—
484#324—431no—
485#324C2×D4311yescharacteristic
486C43#1824711yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—431no—
488C2×Q16—861no—
489C2×Q16—861no—
490C2×Q16—861no—
491C2×SD16—861no—
492C4⋊Q8—431no—
493C4⋊Q8—431no—
494C4⋊Q8—861no—
495C4⋊Q8—861no—
496C4⋊Q8—861no—
497C4⋊Q8—861no—
498C4⋊Q8—861no—
499#126—21no—
500#126—861no—
501#126—861no—
502#126—861no—
503#126—861no—
504#126—861no—
505#126—861no—
506#126—861no—
507#126—861no—
508#125—21no—
509#125—431no—
510#125—861no—
511#125—861no—
512#125—861no—
513#125—861no—
514#125—861no—
515#125—861no—
516#125—861no—
517#125—861no—
518#125—861no—
519#125—861no—
520#125—861no—
521#125—861no—
522#125—861no—
523#125—861no—
524#125—861no—
525#125—861no—
526#125—861no—
527#125—861no—
528#125—861no—
529#125—861no—
530#125—861no—
531#124—431no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—861no—
535#123—861no—
536#123—861no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—431no—
539C22⋊Q8—431no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
551#121C22×D4311yescharacteristic
552C4×Q8—431no—
553C4×Q8—431no—
554C4×Q8—431no—
555C4×Q8—861no—
556C4×Q8—861no—
557C4×Q8—861no—
558C4×Q8—861no—
559C4×Q8—861no—
560C4×Q8—861no—
561C4×Q8—861no—
562C4×Q8—861no—
563C4×Q8—861no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—431no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568#117—861no—
569#117—861no—
570#117—861no—
571#117—861no—
572#117—861no—
573#117—861no—
574#117—861no—
575C2×C4⋊C4—431no—
576C2×C4⋊C4—431no—
577C2×C4⋊C4—431no—
578C2×C4⋊C4—431no—
579C2×C4⋊C4—431no—
580C2×C4⋊C4—861no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4—861no—
584C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
586C2×C42—431no—
587C2×C42—861no—
588#107—21no—
589#107—861no—
590#107—861no—
591#106—21no—
592C4⋊C8—861no—
593C4⋊C8—861no—
594#103—21no—
595#103—861no—
596#103—861no—
597#103—861no—
598#103—861no—
599#103—861no—
600#103—861no—
601#102—21no—
602C22⋊C8—431no—
603C22⋊C8—431no—
604C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
605C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
606#97—861no—
607C4×C8—861no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—431no—
611#95—861no—
612#95—861no—
613#95—861no—
614#95—861no—
615#95—861no—
616#95—861no—
617#95C22×D4311yescharacteristic
618C2×Q8—431no—
619C2×Q8—431no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8—861no—
622C2×Q8—861no—
623C2×Q8—861no—
624C2×Q8—861no—
625C2×Q8—1722no—
626C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4D4×D4311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4C23×D4311yescharacteristic
643Q16—1722no—
644Q16—1722no—
645Q16—1722no—
646SD16—1722no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—861no—
650C2×C8—861no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—431no—
660C4⋊C4—431no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—1721no—
695C4⋊C4—1721no—
696C4⋊C4—1722no—
697C4⋊C4—1722no—
698C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C42—21no—
714C42—431no—
715C42—431no—
716C42—431no—
717C42—431no—
718C42—861no—
719C42—861no—
720C42—861no—
721C42—861no—
722C42—861no—
723C42—861no—
724C42—861no—
725C42—861no—
726C42—1721no—
727C42—1721no—
728C23—21no—
729C23C2×D4×D4311yescharacteristic
730Q8—41no—
731Q8—862no—
732Q8—862no—
733Q8—3441no—
734Q8—3441no—
735Q8—1721no—
736Q8—1721no—
737Q8—1721no—
738Q8—1721no—
739Q8—1722no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—431no—
759C2×C4—431no—
760C2×C4—431no—
761C2×C4—431no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—3441no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1722no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—1721no—
787C8—1721no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22#120×D4311yescharacteristic
794C22#1458371311yescharacteristic
795C22#1458371511yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—861no—
806C4—861no—
807C4—861no—
808C4—861no—
809C4—3441no—
810C4—1721no—
811C4—1721no—
812C4—1721no—
813C4—1721no—
814C4—1722no—
815C4—1721no—
816C4—1721no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2#1914388711yescharacteristic
821C2#1914395611yescharacteristic
822C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1615C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#121×C43C23
hypercenter#1615D43
hypocenterC43#18247
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #19144631C2semidirect
4. #19140473C2semidirect
5. #19133636C2semidirect
6. #19133635C2semidirect
8. #19133571C2semidirect
9. #19133570C2semidirect
13. #19133144C2semidirect
14. #19132949C2semidirect
486. C43#18247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492032
#191447632
#191446312
#191404732
#191336362
#191336352
#191336232
#191335712
#191335702
#191335592
#191335582
#191331692
#191331442
#191329492
C43×#16152
#1824743