Finite Group Databasebeta

← #25070021

Subgroups — #25070021

Order 11008.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583648—21no—
17#14583636—21no—
18#14583598—21no—
19#14583592—21no—
20#14583578—21no—
21#14583548—21no—
22#14583538—21no—
23#14583537—21no—
24#14583513—21no—
25#14583494C2211yescharacteristic
26#14583491—21no—
27#14583486C2211yescharacteristic
28#14583483—21no—
29#14583482—21no—
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583457C2211yescharacteristic
32#14583433C2211yescharacteristic
33C2×#13063319C2211yescharacteristic
34#14583234C2211yescharacteristic, complemented
35#14583217C2211yescharacteristic
36#14583199—21no—
37#14583114—21no—
38#14583050C2211yescharacteristic, complemented
39#14583033C2211yescharacteristic
40C4×#10621883—21no—
41C4×#10621882—21no—
42#14582952C2211yescharacteristic, complemented
43#14582837C2211yescharacteristic, complemented
44#14582834C2211yescharacteristic
45#14582822—21no—
46#14582815—21no—
47#14582813C2211yescharacteristic, complemented
48#14582807C2211yescharacteristic
49#14582778—21no—
50#14582772—21no—
51#14582765C2211yescharacteristic, complemented
52#14582637C2211yescharacteristic, complemented
53#14582637C2211yescharacteristic, complemented
54#14582634C2211yescharacteristic
55#14582634C2211yescharacteristic
56#14582633C2211yescharacteristic
57#14582633C2211yescharacteristic
58#14582633C2211yescharacteristic, complemented
59#14582633C2211yescharacteristic, complemented
60#14582624C2211yescharacteristic, complemented
61#14582624C2211yescharacteristic, complemented
62#14582622C2211yescharacteristic
63#14582622C2211yescharacteristic
64C43×#532C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#481C2211yescharacteristic
67C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#476—21no—
69C43×#459—21no—
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#442—21no—
73C43×#442—21no—
74C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78C2×#10621883—21no—
79C2×#10621882—21no—
80#13063323—21no—
81#13063320—21no—
82#13063320—21no—
83#13063319—21no—
84#13063319—21no—
85#13063319—21no—
86#13063319—21no—
87#13063319—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063317D411yescharacteristic, complemented
91#13063315—21no—
92#13063315—21no—
93#13063314—21no—
94#13063313D411yescharacteristic, complemented
95#13063311—21no—
96#13063311—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063309—21no—
100#13063308—21no—
101#13063308—21no—
102#13063308—21no—
103#13063307—21no—
104#13063307—21no—
105#13063306—21no—
106#13063306—21no—
107#13063306—21no—
108#13063306—21no—
109#13063304—21no—
110#13063304C2311yescharacteristic
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063301—21no—
116#13063301—21no—
117#13063299—21no—
118#13063299C2311yescharacteristic
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063295—21no—
130#13063293—21no—
131#13063293—21no—
132#13063293—21no—
133#13063293—21no—
134C4×Dic86D411yescharacteristic, complemented
135C4×D172D411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143#13063282—21no—
144#13063281—21no—
145C2×C4⋊Dic43—21no—
146C2×Dic43⋊C4—21no—
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic43—21no—
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D43—21no—
160#13063258—21no—
161#13063256—21no—
162C4⋊(C43⋊C8)—21no—
163#13063248—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063245—21no—
167C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4×C43⋊C8—21no—
170C43⋊#95—21no—
171C43⋊#95—21no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95C2311yescharacteristic
174C43⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C43—21no—
176C22×D4×C43C2311yescharacteristic
177C23×C4×C43—21no—
178C2×D8×C43—21no—
179C2×D8×C43—21no—
180C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
181#127×C43D411yescharacteristic, complemented
182#124×C43—21no—
183#121×C43—21no—
184#121×C43C2311yescharacteristic
185#121×C43C2311yescharacteristic
186C4×D4×C43—21no—
187C4×D4×C43—21no—
188C4×D4×C43—21no—
189C4×D4×C43—21no—
190C4×D4×C43—21no—
191C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
193C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C43—21no—
195C2×C42×C43C2311yescharacteristic
196#106×C43—21no—
197#106×C43—21no—
198C4⋊C8×C43—21no—
199#102×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43—21no—
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—81no—
210#41×C43—81no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—42no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—41no—
225C22×C4×C43—41no—
226C22×C4×C43—81no—
227C22×C4×C43—81no—
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C2×C22⋊D43—81no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249#10621900—81no—
250#10621900—81no—
251D4×D43—81no—
252D4×D43—81no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
260D8×C43—42no—
261D8×C43—42no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—41no—
274C22⋊C4×C43—41no—
275C42×C43C2×D411yescharacteristic
276C42×C43C2×D411yescharacteristic
277C42×C43C2×D411yescharacteristic
278C42×C43C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—42no—
287C22⋊Dic43—81no—
288C22⋊Dic43—81no—
289#10621883—42no—
290#10621882—42no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—81no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—81no—
309C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—81no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350Q8×C43—81no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—81no—
362D4×C43—81no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—81no—
373C2×C4×C43—81no—
374C2×C4×C43—82no—
375C2×C4×C43—82no—
376C2×C4×C43#12011yescharacteristic
377C2×C4×C43#12011yescharacteristic
378C2×C4×C43#12011yescharacteristic
379C2×C4×C43#12011yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—84no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—81no—
408C2×Dic43—81no—
409C2×Dic43—81no—
410D172—41no—
411D172—81no—
412C4×D43—81no—
413C4×D43—81no—
414C4×D43—81no—
415Dic86—41no—
416Dic86—81no—
417C8×C43—41no—
418C8×C43—41no—
419C43⋊C8—41no—
420C43⋊C8—41no—
421#18248—431nomaximal, Sylow
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43C2×#12011yescharacteristic
438C22×C43#57611yescharacteristic
439C22×C43#57711yescharacteristic
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—162no—
449C4×C43—21no—
450C4×C43—21no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—21no—
453C4×C43—21no—
454C4×C43—21no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—81no—
458Dic43—41no—
459Dic43—41no—
460Dic43—41no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—81no—
465Dic43—81no—
466#3560—431no—
467#3109D4311yescharacteristic, complemented
468#3105—431no—
469#2636—431no—
470#1618—431no—
471#1616—431no—
472#1615—431no—
473#1613—431no—
474#1600—431no—
475#1598—431no—
476#1597—431no—
477#1595—431no—
478#1517—431no—
479#1512—431no—
480#1473—431no—
481C2×C43—21no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—81no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43—82no—
486C2×C43#301211yescharacteristic
487C2×C43#302111yescharacteristic
488C2×C43#302511yescharacteristic
489D43—81no—
490D43—81no—
491#563—861no—
492#560—861no—
493#553—861no—
494#553—861no—
495#551—861no—
496#547—861no—
497#546—861no—
498#546—861no—
499#542—861no—
500#539—431no—
501#539—861no—
502#538—431no—
503#538—861no—
504#538—861no—
505#537—431no—
506#534—431no—
507#532C2×D4311yescharacteristic
508#529—431no—
509C2×#126—431no—
510C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#484—431no—
512#481—431no—
513#481C2×D4311yescharacteristic
514#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
515#478—861no—
516#476—21no—
517#463—861no—
518#459—21no—
519#450—431no—
520#447—431no—
521#447C2×D4311yescharacteristic
522#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
523#442—21no—
524#442—21no—
525C4×SD16—861no—
526C4×D8—861no—
527#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#431—431no—
529#400—431no—
530#399—431no—
531#396—861no—
532#394—431no—
533#394—861no—
534#392—431no—
535#386—861no—
536#385—861no—
537#382—431no—
538#328—431no—
539#328—431no—
540#327—431no—
541#327—431no—
542#327—431no—
543#327—431no—
544#327—431no—
545#327—431no—
546#324—431no—
547#324—431no—
548#323—431no—
549#323—431no—
550C43#1824811yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—21no—
552C2×#41—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4C22×D4311yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C2×SD16—861no—
558C2×D8—21no—
559C2×D8—21no—
560C2×D8—861no—
561C4⋊Q8—861no—
562C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
563#127C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
564#126—861no—
565#126—861no—
566#126—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#126—861no—
571#126—861no—
572#126—861no—
573#125—431no—
574#125—861no—
575#125—861no—
576#124—21no—
577#124—431no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#124—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593C22⋊Q8—431no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8—861no—
601#121—21no—
602#121—431no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121C22×D4311yescharacteristic
615#121C22×D4311yescharacteristic
616#120—861no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619#120—861no—
620#120—861no—
621C4×Q8—431no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—431no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
636C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
637#117—861no—
638#117—861no—
639C2×C4⋊C4—431no—
640C2×C4⋊C4—431no—
641C2×C4⋊C4—431no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—431no—
649C2×C22⋊C4—431no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C42C22×D4311yescharacteristic
657#107—861no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—861no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—861no—
663#103—861no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671C22⋊C8—431no—
672C22⋊C8—431no—
673C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
675#97—21no—
676C4×C8—861no—
677#95—431no—
678#95—431no—
679#95—861no—
680#95—861no—
681#95—861no—
682C24—21no—
683C24—431no—
684C24—861no—
685#41—81no—
686#41—81no—
687#41—3441no—
688#41—3441no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—431no—
691C2×Q8—861no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—431no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—3441no—
709C2×D4—3441no—
710C2×D4—3441no—
711C2×D4—3441no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4D4×D4311yescharacteristic
734C22×C4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4C23×D4311yescharacteristic
736SD16—1722no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—1722no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—861no—
743C2×C8—861no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—431no—
748C4⋊C4—431no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—3441no—
766C4⋊C4—3441no—
767C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
768C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—3441no—
797C22⋊C4—3441no—
798C22⋊C4—3441no—
799C22⋊C4—1722no—
800C42—861no—
801C42—861no—
802C42—861no—
803C42D4×D4311yescharacteristic
804C42D4×D4311yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
806C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—3441no—
821C23—3441no—
822C23—3441no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23C2×D4×D4311yescharacteristic
826Q8—81no—
827Q8—3441no—
828Q8—1721no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—3441no—
842D4—3444no—
843D4—3441no—
844D4—3441no—
845D4—3441no—
846D4—3441no—
847D4—3441no—
848D4—3441no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—3441no—
874C2×C4—3441no—
875C2×C4—3441no—
876C2×C4—3441no—
877C2×C4—3441no—
878C2×C4—3441no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4#1306329311yescharacteristic
888C2×C4#1306329311yescharacteristic
889C2×C4#1306329311yescharacteristic
890C2×C4#1306329311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1721no—
896C8—1721no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—6882no—
921C22C2×#1306329311yescharacteristic
922C22#1458370311yescharacteristic
923C22#1458370911yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—3441no—
934C4—3441no—
935C4—1721no—
936C4—1721no—
937C4—1721no—
938C4—1721no—
939C4—1721no—
940C4—1721no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—3441no—
947C2—3441no—
948C2#1914389811yescharacteristic
949C2#1914396411yescharacteristic
950C2#1914398611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3109C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3109D43
hypocenterC43#18248
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149151C2semidirect
2. #19144642C2semidirect
3. #19140490C2semidirect
4. #19133640C2semidirect
5. #19133630C2semidirect
6. #19133623C2semidirect
7. #19133613C2semidirect
8. #19133538C2semidirect
9. #19133528C2semidirect
10. #19133521C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133155C2semidirect
13. #19133134C2semidirect
14. #19132965C2semidirect
15. C43×#3109C2semidirect
34. #14583234C22semidirect
38. #14583050C22semidirect
42. #14582952C22semidirect
43. #14582837C22semidirect
47. #14582813C22semidirect
51. #14582765C22semidirect
52. #14582637C22semidirect
53. #14582637C22semidirect
58. #14582633C22semidirect
59. #14582633C22semidirect
60. #14582624C22semidirect
61. #14582624C22semidirect
65. C2×C4×D4×C43C22semidirect
67. C43×#481C22semidirect
71. C43×#447C22semidirect
74. C43×#432C22semidirect
90. #13063317D4semidirect
94. #13063313D4semidirect
134. C4×Dic86D4semidirect
135. C4×D172D4semidirect
180. C4⋊Q8×C43D4semidirect
181. #127×C43D4semidirect
191. C4×D4×C43D4semidirect
192. C4×D4×C43D4semidirect
467. #3109D43semidirect
510. C2×C4×D4C2×D43semidirect
514. #481C2×D43semidirect
522. #447C2×D43semidirect
527. #432C2×D43semidirect
550. C43#18248semidirect
562. C4⋊Q8C22⋊D43semidirect
563. #127C22⋊D43semidirect
635. C4×D4C22⋊D43semidirect
636. C4×D4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491512
#191446422
#191404902
#191336402
#191336302
#191336232
#191336132
#191335382
#191335282
#191335212
#191335112
#191331552
#191331342
#191329652
C43×#31092
#1824843