Finite Group Databasebeta

← #25070025

Subgroups — #25070025

Order 11008.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583651—21no—
17#14583640—21no—
18#14583598—21no—
19#14583593—21no—
20#14583573—21no—
21#14583547—21no—
22#14583544—21no—
23#14583541—21no—
24#14583521—21no—
25#14583498C2211yescharacteristic
26#14583497—21no—
27#14583489C2211yescharacteristic
28#14583483—21no—
29#14583482—21no—
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583457C2211yescharacteristic
32#14583449C2211yescharacteristic
33C2×#13063319C2211yescharacteristic
34C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
35#14583232C2211yescharacteristic, complemented
36#14583218C2211yescharacteristic
37#14583218C2211yescharacteristic, complemented
38#14583215C2211yescharacteristic
39#14583196—21no—
40#14583190—21no—
41#14583111—21no—
42#14583095—21no—
43#14583049C2211yescharacteristic, complemented
44#14583035C2211yescharacteristic
45#14583035C2211yescharacteristic, complemented
46#14583032C2211yescharacteristic
47#14583012—21no—
48#14583012—21no—
49C4×#10621884—21no—
50C4×#10621882—21no—
51#14582952C2211yescharacteristic, complemented
52#14582839C2211yescharacteristic, complemented
53#14582836C2211yescharacteristic
54#14582821—21no—
55#14582817C2211yescharacteristic, complemented
56#14582816—21no—
57#14582809C2211yescharacteristic
58#14582777—21no—
59#14582773—21no—
60#14582632C2211yescharacteristic
61#14582632C2211yescharacteristic
62#14582632C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582624C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#529C2211yescharacteristic
69C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C22×C4×D43—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×D344—21no—
83C2×D344—21no—
84C2×#10621882—21no—
85#13063325D411yescharacteristic, complemented
86#13063324—21no—
87#13063322D411yescharacteristic, complemented
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063319—21no—
91#13063319—21no—
92#13063319—21no—
93#13063319—21no—
94#13063319—21no—
95#13063318—21no—
96#13063316—21no—
97#13063315—21no—
98#13063314—21no—
99#13063313—21no—
100#13063313—21no—
101#13063311—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063309—21no—
109#13063309—21no—
110#13063308—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063305—21no—
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063301—21no—
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299—21no—
125#13063299C2311yescharacteristic
126#13063299C2311yescharacteristic
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063295—21no—
137#13063295—21no—
138#13063293—21no—
139C4×D172—21no—
140C4×D172—21no—
141C4×D172—21no—
142C4×D172—21no—
143C4×D172—21no—
144C4×D172—21no—
145C4×D172D411yescharacteristic, complemented
146C4×D172D411yescharacteristic, complemented
147#13063287—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152#13063282—21no—
153C2×C4⋊Dic43—21no—
154C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D43—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D43—21no—
169#13063258—21no—
170#13063257—21no—
171#13063257—21no—
172#13063256—21no—
173C4⋊(C43⋊C8)—21no—
174#13063249—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C43⋊C8—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187#126×C43—21no—
188#125×C43D411yescharacteristic, complemented
189#124×C43D411yescharacteristic, complemented
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
196#117×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C43—21no—
200C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202#97×C43—21no—
203#95×C43—21no—
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229#10621900—81no—
230#10621900—81no—
231D4×D43—81no—
232D4×D43—81no—
233#10621898—81no—
234#10621898—81no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172—81no—
245C2×D172—81no—
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×C4×D43—81no—
257C2×C4×D43—81no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—81no—
267C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C42×C43—21no—
275C42×C43C2×D411yescharacteristic
276C42×C43C2×D411yescharacteristic
277C42×C43C2×D411yescharacteristic
278C42×C43C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281#10621884—42no—
282#10621882—42no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—42no—
302(C2×D43)⋊C4—41no—
303(C2×D43)⋊C4—41no—
304(C2×D43)⋊C4—81no—
305(C2×D43)⋊C4—81no—
306(C2×D43)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—81no—
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329D344—42no—
330D344—42no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—22no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350Q8×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—81no—
368C2×C4×C43#12011yescharacteristic
369C2×C4×C43#12011yescharacteristic
370C2×C4×C43#12011yescharacteristic
371C2×C4×C43#12011yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—41no—
376C22⋊D43—41no—
377C22⋊D43—41no—
378C22⋊D43—81no—
379C22⋊D43—81no—
380C22⋊D43—81no—
381C22⋊D43—81no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—81no—
395D172—22no—
396D172—22no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—81no—
402D172—81no—
403D172—81no—
404D172—81no—
405D172—81no—
406D172—84no—
407C4×D43—81no—
408C4×D43—81no—
409C4×D43—81no—
410C4×D43—81no—
411C4×D43—81no—
412C4×D43—81no—
413C4×D43—82no—
414C4×D43—82no—
415Dic86—81no—
416Dic86—81no—
417C8×C43—41no—
418C8×C43—41no—
419C43⋊C8—41no—
420C43⋊C8—41no—
421#18248—431nomaximal, Sylow
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43C2×#12011yescharacteristic
428C22×C43#57611yescharacteristic
429C22×C43#57711yescharacteristic
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—162no—
449C4×C43—21no—
450C4×C43—21no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—21no—
453C4×C43—21no—
454C4×C43—21no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—81no—
459C4×C43—81no—
460Dic43—41no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—81no—
466#3560—431no—
467#3109—431no—
468#3105—431no—
469#2636—431no—
470#1618—431no—
471#1616—431no—
472#1615—431no—
473#1613—431no—
474#1600—431no—
475#1598—431no—
476#1597—431no—
477#1595—431no—
478#1517—431no—
479#1512D4311yescharacteristic, complemented
480#1473—431no—
481C2×C43—21no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—81no—
484C2×C43#301211yescharacteristic
485C2×C43#302111yescharacteristic
486C2×C43#302511yescharacteristic
487D43—81no—
488D43—82no—
489D43—81no—
490D43—81no—
491#563—861no—
492#560—861no—
493#553—861no—
494#553—861no—
495#551—861no—
496#547—861no—
497#546—861no—
498#546—861no—
499#542—861no—
500#539—431no—
501#539—861no—
502#538—431no—
503#538—861no—
504#538—861no—
505#537—431no—
506#534—431no—
507#532—431no—
508#529C2×D4311yescharacteristic
509C2×#126—431no—
510C2×C4×D4—431no—
511#484—431no—
512#481—431no—
513#481—431no—
514#481—431no—
515#478—861no—
516#476—861no—
517#463—861no—
518#459—861no—
519#450—431no—
520#447—431no—
521#447—431no—
522#447—431no—
523#442—861no—
524#442—861no—
525C4×SD16—861no—
526C4×D8—861no—
527#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#431—431no—
529#400—431no—
530#399—431no—
531#396—861no—
532#394—431no—
533#394—861no—
534#392—431no—
535#386—861no—
536#385—861no—
537#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
539#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
540#327—431no—
541#327—431no—
542#327—431no—
543#327—431no—
544#327C2×D4311yescharacteristic
545#327C2×D4311yescharacteristic
546#324—431no—
547#324—431no—
548#323—431no—
549#323—431no—
550C43#1824811yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—861no—
552C2×#41—861no—
553C22×D4—431no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—861no—
556C23×C4—861no—
557C2×SD16—861no—
558C2×D8—861no—
559C2×D8—861no—
560C2×D8—861no—
561C4⋊Q8—431no—
562C4⋊Q8—861no—
563#127—431no—
564#126—21no—
565#126—861no—
566#126—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#126—861no—
571#126—861no—
572#126—861no—
573#125—861no—
574#125—861no—
575#125D17211yescharacteristic, complemented
576#124—861no—
577#124—861no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#124D17211yescharacteristic, complemented
581#123—21no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
601#121—431no—
602#121—431no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121C22×D4311yescharacteristic
616#120—861no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619#120—861no—
620#120—861no—
621C4×Q8D17211yescharacteristic, complemented
622C4×D4—21no—
623C4×D4—431no—
624C4×D4—431no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4D17211yescharacteristic, complemented
637#117—21no—
638#117—861no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—431no—
641C2×C4⋊C4—431no—
642C2×C4⋊C4—431no—
643C2×C4⋊C4—431no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—431no—
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—431no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C42C22×D4311yescharacteristic
657#107—861no—
658#106—861no—
659#106—861no—
660#106—861no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—861no—
663#103—861no—
664#102—861no—
665#102—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671C22⋊C8—431no—
672C22⋊C8—431no—
673C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
675#97—21no—
676C4×C8—861no—
677#95—21no—
678#95—861no—
679#95—861no—
680#95C22×D4311yescharacteristic
681#95C22×D4311yescharacteristic
682C24—431no—
683C24—861no—
684C24—861no—
685#41—3441no—
686#41—3441no—
687#41—3441no—
688#41—3441no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—431no—
694C2×D4—431no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—3441no—
709C2×D4—3441no—
710C2×D4—3441no—
711C2×D4—3441no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1722no—
714C2×D4C2×D17211yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—3441no—
730C22×C4—3441no—
731C22×C4—1721no—
732C22×C4—1721no—
733C22×C4D4×D4311yescharacteristic
734C22×C4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4C23×D4311yescharacteristic
736SD16—1722no—
737D8—1722no—
738D8—1722no—
739D8—1722no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—861no—
743C2×C8—861no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—431no—
750C4⋊C4—431no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—3441no—
767C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
768C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—3441no—
795C22⋊C4—3441no—
796C22⋊C4—3441no—
797C22⋊C4—1722no—
798C22⋊C4—1721no—
799C22⋊C4—1721no—
800C42—21no—
801C42—861no—
802C42—861no—
803C42C2×D17211yescharacteristic
804C42C2×D17211yescharacteristic
805C42D4×D4311yescharacteristic
806C42D4×D4311yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—862no—
809C23—861no—
810C23—861no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—3441no—
815C23—3441no—
816C23—3441no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23C2×D4×D4311yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—3441no—
828Q8—3441no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—862no—
833D4—862no—
834D4—3441no—
835D4—3441no—
836D4—3441no—
837D4—3441no—
838D4—3441no—
839D4—3444no—
840D4—3441no—
841D4—3441no—
842D4—3441no—
843D4—3441no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—3442no—
874C2×C4—3442no—
875C2×C4—3441no—
876C2×C4—3441no—
877C2×C4—3441no—
878C2×C4—3441no—
879C2×C4—3441no—
880C2×C4—3441no—
881C2×C4—3441no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4#1306329511yescharacteristic
888C2×C4#1306329511yescharacteristic
889C2×C4#1306329511yescharacteristic
890C2×C4#1306329511yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
892C2×C4C22×D17211yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1721no—
896C8—1721no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—3441no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—1722no—
909C22—1722no—
910C22—1721no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—1722no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—6882no—
921C22C2×#1306329511yescharacteristic
922C22#1458370311yescharacteristic
923C22#1458370811yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—3441no—
936C4—1721no—
937C4—1721no—
938C4—1721no—
939C4—1721no—
940C4—1721no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—3442no—
945C2—3441no—
946C2—3441no—
947C2—3441no—
948C2#1914390111yescharacteristic
949C2#1914396811yescharacteristic
950C2#1914398911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1512C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1512D43
hypocenterC43#18248
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149141C2semidirect
2. #19144687C2semidirect
3. #19144638C2semidirect
4. #19140494C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133633C2semidirect
7. #19133629C2semidirect
8. #19133616C2semidirect
9. #19133544C2semidirect
10. #19133531C2semidirect
11. #19133527C2semidirect
12. #19133514C2semidirect
13. #19133154C2semidirect
14. #19132965C2semidirect
15. C43×#1512C2semidirect
34. C2×C4×D172C22semidirect
35. #14583232C22semidirect
37. #14583218C22semidirect
43. #14583049C22semidirect
45. #14583035C22semidirect
51. #14582952C22semidirect
52. #14582839C22semidirect
55. #14582817C22semidirect
62. #14582632C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
64. #14582624C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
69. C43×#432C22semidirect
70. C43×#382C22semidirect
71. C43×#328C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
85. #13063325D4semidirect
87. #13063322D4semidirect
145. C4×D172D4semidirect
146. C4×D172D4semidirect
188. #125×C43D4semidirect
189. #124×C43D4semidirect
193. C4×Q8×C43D4semidirect
195. C4×D4×C43D4semidirect
479. #1512D43semidirect
527. #432C2×D43semidirect
537. #382C2×D43semidirect
538. #328C2×D43semidirect
539. #328C2×D43semidirect
550. C43#18248semidirect
575. #125D172semidirect
580. #124D172semidirect
621. C4×Q8D172semidirect
636. C4×D4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491412
#191446872
#191446382
#191404942
#191336462
#191336332
#191336292
#191336162
#191335442
#191335312
#191335272
#191335142
#191331542
#191329652
C43×#15122
#1824843