Finite Group Databasebeta

← #25070026

Subgroups — #25070026

Order 11008.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583650—21no—
17#14583637—21no—
18#14583601—21no—
19#14583592—21no—
20#14583576—21no—
21#14583548—21no—
22#14583538—21no—
23#14583537—21no—
24#14583519—21no—
25#14583498—21no—
26#14583496C2211yescharacteristic
27#14583486—21no—
28#14583486C2211yescharacteristic
29#14583481—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32#14583430C2211yescharacteristic
33C2×#13063320C2211yescharacteristic
34C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
35#14583234C2211yescharacteristic, complemented
36#14583217C2211yescharacteristic
37#14583198—21no—
38#14583188—21no—
39#14583113—21no—
40#14583093—21no—
41#14583052C2211yescharacteristic, complemented
42#14583035C2211yescharacteristic
43#14583032C2211yescharacteristic
44#14583032C2211yescharacteristic, complemented
45#14583010—21no—
46#14583008—21no—
47#14582986—21no—
48#14582979—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582834C2211yescharacteristic
52#14582823—21no—
53#14582817—21no—
54#14582816C2211yescharacteristic, complemented
55#14582809C2211yescharacteristic
56#14582777—21no—
57#14582773—21no—
58#14582763C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C43×#481C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×D344—21no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621882—21no—
84#13063324D411yescharacteristic, complemented
85#13063323—21no—
86#13063321D411yescharacteristic, complemented
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063316—21no—
97#13063316D411yescharacteristic, complemented
98#13063315—21no—
99#13063314—21no—
100#13063312D411yescharacteristic, complemented
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063309—21no—
108#13063309—21no—
109#13063309—21no—
110#13063308—21no—
111#13063308—21no—
112#13063308—21no—
113#13063307—21no—
114#13063306—21no—
115#13063306—21no—
116#13063304—21no—
117#13063304C2311yescharacteristic
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063301—21no—
121#13063301—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299C2311yescharacteristic
124#13063298—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063296—21no—
132#13063295—21no—
133#13063293—21no—
134#13063293—21no—
135#13063293—21no—
136#13063293—21no—
137#13063290D411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140D4×Dic43—21no—
141D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
143#13063287—21no—
144#13063287—21no—
145#13063287—21no—
146#13063287—21no—
147#13063287D411yescharacteristic, complemented
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063283—21no—
154#13063281—21no—
155C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D43—21no—
170C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
171#13063258—21no—
172#13063256—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174Dic43⋊C8—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183#13063235—21no—
184C8×Dic43—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43—21no—
193#121×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#106×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#102×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—21no—
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—81no—
210#41×C43—81no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239#10621900—81no—
240#10621900—81no—
241D4×D43—81no—
242D4×D43—81no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172—81no—
249C2×D172—81no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×C4×D43—81no—
257C2×C4×D43—81no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280#10621882—42no—
281#10621882—42no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298(C2×D43)⋊C4—41no—
299(C2×D43)⋊C4—81no—
300(C2×D43)⋊C4—81no—
301(C2×D43)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—81no—
319Dic43⋊C4—81no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329D344—42no—
330#10621873—42no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43C22×D411yescharacteristic
334C22×D43—22no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350Q8×C43—81no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—81no—
358D4×C43—81no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—81no—
374C2×C4×C43—81no—
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D43—41no—
378C22⋊D43—41no—
379C22⋊D43—81no—
380C22⋊D43—81no—
381C22⋊D43—81no—
382C22⋊D43—81no—
383C22⋊D43—81no—
384C22⋊D43—81no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—81no—
397C2×Dic43—81no—
398C2×Dic43—81no—
399C2×Dic43#12011yescharacteristic
400C2×Dic43#12011yescharacteristic
401C2×Dic43#12011yescharacteristic
402C2×Dic43#12011yescharacteristic
403D172—22no—
404D172—22no—
405D172—41no—
406D172—41no—
407D172—41no—
408D172—81no—
409D172—84no—
410C4×D43—81no—
411C4×D43—82no—
412C4×D43—82no—
413C4×D43—81no—
414C4×D43—81no—
415Dic86—41no—
416Dic86—81no—
417C8×C43—41no—
418C8×C43—41no—
419C43⋊C8—41no—
420C43⋊C8—41no—
421#18248—431nomaximal, Sylow
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43C2×#12011yescharacteristic
431C22×C43#57611yescharacteristic
432C22×C43#57711yescharacteristic
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—162no—
449C4×C43—21no—
450C4×C43—21no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—81no—
456C4×C43—81no—
457Dic43—21no—
458Dic43—21no—
459Dic43—21no—
460Dic43—21no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—81no—
466#3560—431no—
467#3109—431no—
468#3105—431no—
469#2636—431no—
470#1618—431no—
471#1616D4311yescharacteristic, complemented
472#1615—431no—
473#1613—431no—
474#1600—431no—
475#1598—431no—
476#1597—431no—
477#1595—431no—
478#1517—431no—
479#1512—431no—
480#1473—431no—
481C2×C43—21no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—81no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43#301211yescharacteristic
486C2×C43#302111yescharacteristic
487C2×C43#302511yescharacteristic
488D43—82no—
489D43—81no—
490D43—81no—
491#563—861no—
492#560—861no—
493#553—861no—
494#553—861no—
495#551—861no—
496#547—861no—
497#546—861no—
498#546—861no—
499#542—861no—
500#539—431no—
501#539—861no—
502#538—431no—
503#538—861no—
504#538—861no—
505#537C2×D4311yescharacteristic
506#534—431no—
507#532—431no—
508#529—431no—
509C2×#126—431no—
510C2×C4×D4—431no—
511#484—431no—
512#481—431no—
513#481C2×D4311yescharacteristic
514#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
515#478—861no—
516#476—861no—
517#463—861no—
518#459—861no—
519#450—431no—
520#447—431no—
521#447—431no—
522#447—431no—
523#442—861no—
524#442—861no—
525C4×SD16—861no—
526C4×D8—861no—
527#432—431no—
528#431—431no—
529#400C2×D4311yescharacteristic, complemented
530#399—431no—
531#396—861no—
532#394—431no—
533#394—861no—
534#392—431no—
535#386—861no—
536#385—861no—
537#382—431no—
538#328—431no—
539#328—431no—
540#327—431no—
541#327—431no—
542#327—431no—
543#327—431no—
544#327C2×D4311yescharacteristic
545#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#324—431no—
547#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
548#323—431no—
549#323—431no—
550C43#1824811yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—21no—
552C2×#41—861no—
553C22×D4—431no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—861no—
556C23×C4—861no—
557C2×SD16—861no—
558C2×D8—861no—
559C2×D8—861no—
560C2×D8—861no—
561C4⋊Q8—431no—
562C4⋊Q8—861no—
563#127—431no—
564#126—861no—
565#126—861no—
566#126—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#126—861no—
571#126—861no—
572#126—861no—
573#125—431no—
574#125—861no—
575#125—861no—
576#124—431no—
577#124—861no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#124—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—431no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8—861no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—431no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121C22×D4311yescharacteristic
615#121C22×D4311yescharacteristic
616#120—861no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619#120—861no—
620#120—861no—
621C4×Q8—431no—
622C4×D4—431no—
623C4×D4—431no—
624C4×D4—431no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637#117—861no—
638#117—861no—
639C2×C4⋊C4—431no—
640C2×C4⋊C4—431no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—431no—
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—431no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C42—431no—
657#107—861no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—861no—
661C4⋊C8—861no—
662C4⋊C8—861no—
663#103—861no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671C22⋊C8—431no—
672C22⋊C8—431no—
673C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
675#97—861no—
676C4×C8—861no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—431no—
680#95—861no—
681#95C22×D4311yescharacteristic
682C24—431no—
683C24—861no—
684C24—861no—
685#41—81no—
686#41—81no—
687#41—3441no—
688#41—3441no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—431no—
691C2×Q8—861no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—3441no—
708C2×D4—3441no—
709C2×D4—3441no—
710C2×D4—3441no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4D4×D4311yescharacteristic
714C2×D4D4×D4311yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—3441no—
730C22×C4—3441no—
731C22×C4—1721no—
732C22×C4—1721no—
733C22×C4D4×D4311yescharacteristic
734C22×C4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4C23×D4311yescharacteristic
736SD16—1722no—
737D8—1722no—
738D8—1722no—
739D8—1722no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—861no—
743C2×C8—861no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—431no—
750C4⋊C4—431no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—3441no—
766C4⋊C4—3441no—
767C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
768C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—3441no—
795C22⋊C4—3441no—
796C22⋊C4—3441no—
797C22⋊C4—1721no—
798C22⋊C4—1721no—
799C22⋊C4—1722no—
800C42—431no—
801C42—431no—
802C42—431no—
803C42—431no—
804C42—861no—
805C42—861no—
806C42—861no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—862no—
810C23—861no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—3441no—
815C23—3441no—
816C23—3441no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23C2×D4×D4311yescharacteristic
826Q8—81no—
827Q8—3441no—
828Q8—1721no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—862no—
838D4—862no—
839D4—3441no—
840D4—3444no—
841D4—3441no—
842D4—3441no—
843D4—3441no—
844D4—3441no—
845D4—3441no—
846D4—3441no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—431no—
869C2×C4—431no—
870C2×C4—431no—
871C2×C4—431no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—3441no—
879C2×C4—3441no—
880C2×C4—3441no—
881C2×C4—3442no—
882C2×C4—3442no—
883C2×C4—3441no—
884C2×C4—3441no—
885C2×C4—3441no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1721no—
896C8—1721no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—1722no—
912C22—1722no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1722no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—6882no—
921C22#120×D4311yescharacteristic
922C22#1458370311yescharacteristic
923C22#1458370511yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—861no—
933C4—861no—
934C4—861no—
935C4—861no—
936C4—3441no—
937C4—1721no—
938C4—1721no—
939C4—1721no—
940C4—1721no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—3442no—
946C2—3441no—
947C2—3441no—
948C2#1914390011yescharacteristic
949C2#1914396511yescharacteristic
950C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1616C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1616D43
hypocenterC43#18248
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149144C2semidirect
2. #19144683C2semidirect
3. #19144639C2semidirect
4. #19140495C2semidirect
5. #19133640C2semidirect
6. #19133624C2semidirect
7. #19133613C2semidirect
8. #19133542C2semidirect
9. #19133530C2semidirect
10. #19133526C2semidirect
11. #19133514C2semidirect
12. #19133153C2semidirect
13. #19133130C2semidirect
14. #19132963C2semidirect
15. C43×#1616C2semidirect
34. C2×#13063287C22semidirect
35. #14583234C22semidirect
41. #14583052C22semidirect
44. #14583032C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
54. #14582816C22semidirect
58. #14582763C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
70. C43×#481C22semidirect
71. C43×#400C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
84. #13063324D4semidirect
86. #13063321D4semidirect
97. #13063316D4semidirect
100. #13063312D4semidirect
137. #13063290D4semidirect
141. D4×Dic43D4semidirect
142. D4×Dic43D4semidirect
147. #13063287D4semidirect
471. #1616D43semidirect
514. #481C2×D43semidirect
529. #400C2×D43semidirect
545. #327C2×D43semidirect
547. #324C2×D43semidirect
550. C43#18248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491442
#191446832
#191446392
#191404952
#191336402
#191336242
#191336132
#191335422
#191335302
#191335262
#191335142
#191331532
#191331302
#191329632
C43×#16162
#1824843