Finite Group Databasebeta

← #25070037

Subgroups — #25070037

Order 11008.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149152C211yesmaximal, characteristic
2#19144712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653—21no—
17#14583639—21no—
18#14583602—21no—
19#14583595—21no—
20#14583572—21no—
21#14583547—21no—
22#14583544—21no—
23#14583541—21no—
24#14583522—21no—
25#14583490—21no—
26#14583489—21no—
27#14583489C2211yescharacteristic
28#14583488—21no—
29#14583480C2211yescharacteristic
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32#14583435C2211yescharacteristic
33C2×#13063320C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583227C2211yescharacteristic, complemented
36#14583213C2211yescharacteristic
37#14583213C2211yescharacteristic, complemented
38#14583210C2211yescharacteristic
39#14583208—21no—
40#14583192—21no—
41#14583123—21no—
42#14583097—21no—
43#14583038C2211yescharacteristic
44#14583038C2211yescharacteristic, complemented
45#14583002—21no—
46#14583000—21no—
47Q16×Dic43—21no—
48#14582984—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582833—21no—
52#14582829C2211yescharacteristic, complemented
53#14582826C2211yescharacteristic
54#14582821—21no—
55#14582810C2211yescharacteristic
56#14582788—21no—
57#14582785—21no—
58#14582763C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78C2×#10621884—21no—
79C2×#10621884—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324D411yescharacteristic
82#13063321D411yescharacteristic
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063317—21no—
92#13063316D411yescharacteristic
93#13063314—21no—
94#13063314D411yescharacteristic
95#13063313—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063309—21no—
103#13063309—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063305—21no—
109#13063305—21no—
110#13063305—21no—
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063302—21no—
114#13063300—21no—
115#13063300—21no—
116#13063300—21no—
117#13063300—21no—
118#13063300—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299C2311yescharacteristic
123#13063299C2311yescharacteristic
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063295—21no—
129#13063295—21no—
130#13063295—21no—
131#13063295—21no—
132#13063293—21no—
133Q8×Dic43—21no—
134Q8×Dic43—21no—
135Q8×Dic43—21no—
136Q8×Dic43—21no—
137Q8×Dic43D411yescharacteristic
138C4×D172—21no—
139C4×D172—21no—
140D4×Dic43D411yescharacteristic
141#13063287—21no—
142#13063287D411yescharacteristic
143#13063287D411yescharacteristic
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148#13063284—21no—
149#13063283—21no—
150C2×C4⋊Dic43—21no—
151C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D43—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D43—21no—
164C2×C4×Dic43—21no—
165C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
166#13063259—21no—
167#13063259—21no—
168#13063258—21no—
169#13063256—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13063235—21no—
181C8×Dic43—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43C2311yescharacteristic
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—42no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232#10621900—81no—
233#10621900—81no—
234D4×D43—81no—
235D4×D43—81no—
236#10621898—81no—
237#10621898—81no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253Q16×C43—42no—
254SD16×C43—42no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—42no—
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C42×C43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274#10621884—42no—
275#10621884—42no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—42no—
295(C2×D43)⋊C4—81no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—41no—
304C4⋊Dic43—41no—
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—81no—
314Dic43⋊C4—81no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—41no—
318C4×Dic43—41no—
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43C22×D411yescharacteristic
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337Q8×C43—22no—
338Q8×C43—22no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—81no—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D43—41no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—81no—
368C22⋊D43—81no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—81no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—81no—
385C2×Dic43#12011yescharacteristic
386C2×Dic43#12011yescharacteristic
387C2×Dic43#12011yescharacteristic
388C2×Dic43#12011yescharacteristic
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172—81no—
392D172—81no—
393D172—81no—
394D172—81no—
395D172—81no—
396C4×D43—81no—
397C4×D43—81no—
398C4×D43—81no—
399C4×D43—81no—
400C4×D43—81no—
401C4×D43—81no—
402Dic86—81no—
403Dic86—81no—
404C8×C43—41no—
405C8×C43—41no—
406C43⋊C8—41no—
407C43⋊C8—41no—
408#18249—431nomaximal, Sylow
409C22×C43—21no—
410C22×C43—21no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43C2×#12011yescharacteristic
415C22×C43#57611yescharacteristic
416C22×C43#57711yescharacteristic
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—162no—
429C4×C43—21no—
430C4×C43—21no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43—81no—
438Dic43—21no—
439Dic43—21no—
440Dic43—21no—
441Dic43—21no—
442Dic43—41no—
443Dic43—41no—
444Dic43—41no—
445Dic43—81no—
446Dic43—81no—
447#3560—431no—
448#3112—431no—
449#3108—431no—
450#2637—431no—
451#1612—431no—
452#1610—431no—
453#1609—431no—
454#1607—431no—
455#1606—431no—
456#1604—431no—
457#1603D4311yescharacteristic, complemented
458#1601—431no—
459#1517—431no—
460#1512—431no—
461#1473—431no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—81no—
465C2×C43#301211yescharacteristic
466C2×C43#302211yescharacteristic
467C2×C43#302511yescharacteristic
468D43—81no—
469D43—81no—
470D43—81no—
471#563—861no—
472#560—861no—
473#553—861no—
474#553—861no—
475#551—861no—
476#547—861no—
477#546—861no—
478#546—861no—
479#542—861no—
480#539—861no—
481#539C2×D4311yescharacteristic
482#538—431no—
483#538—861no—
484#538—861no—
485#537—431no—
486#534—431no—
487#532—431no—
488#529—431no—
489C2×#126—431no—
490C2×C4×Q8—431no—
491#483—431no—
492#480—431no—
493#480—431no—
494#480—431no—
495#479—861no—
496#477—861no—
497#464—861no—
498#460—861no—
499#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
500#448—431no—
501#448—431no—
502#448C2×D4311yescharacteristic
503#440—861no—
504#440—861no—
505C4×Q16—861no—
506C4×SD16—861no—
507#432—431no—
508#431—431no—
509#398—431no—
510#398—861no—
511#397—431no—
512#396—861no—
513#395C2×D4311yescharacteristic, complemented
514#393—431no—
515#388—861no—
516#387—861no—
517#382—431no—
518#328—431no—
519#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
520#327—431no—
521#327—431no—
522#327—431no—
523#327—431no—
524#327—431no—
525#327C2×D4311yescharacteristic
526#324—431no—
527#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#323—431no—
529#323—431no—
530C43#1824911yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—861no—
532C2×#41—861no—
533C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
534C22×D4—861no—
535C2×Q16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—861no—
538C2×SD16—861no—
539C4⋊Q8—431no—
540C4⋊Q8—861no—
541#127—431no—
542#126—21no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#126—861no—
548#126—861no—
549#126—861no—
550#126—861no—
551#125—21no—
552#125—431no—
553#125—861no—
554#124—431no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
579#121—431no—
580#121—431no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121C22×D4311yescharacteristic
594#120—861no—
595#120—861no—
596#120—861no—
597#120—861no—
598#120—861no—
599C4×Q8—431no—
600C4×Q8—861no—
601C4×Q8—861no—
602C4×Q8—861no—
603C4×Q8—861no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—431no—
606C4×D4—431no—
607C4×D4—431no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615#117—861no—
616#117—861no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—431no—
619C2×C4⋊C4—431no—
620C2×C4⋊C4—431no—
621C2×C4⋊C4—861no—
622C2×C4⋊C4—861no—
623C2×C4⋊C4—861no—
624C2×C4⋊C4—861no—
625C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—431no—
627C2×C22⋊C4—431no—
628C2×C22⋊C4—431no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C42—431no—
634C2×C42—861no—
635#107—861no—
636#107—861no—
637#107—861no—
638#106—861no—
639C4⋊C8—861no—
640C4⋊C8—861no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—861no—
644#103—861no—
645#103—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649C22⋊C8—431no—
650C22⋊C8—431no—
651C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
653#97—861no—
654C4×C8—861no—
655#95—21no—
656#95—431no—
657#95—861no—
658#95—861no—
659#95—861no—
660#95—861no—
661#95C22×D4311yescharacteristic
662C24—431no—
663C24—861no—
664#41—3441no—
665#41—3441no—
666#41—3441no—
667#41—3441no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—431no—
676C2×D4—431no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—3441no—
689C2×D4—3441no—
690C2×D4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4D4×D4311yescharacteristic
708C22×C4C23×D4311yescharacteristic
709Q16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—1722no—
712SD16—1722no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—431no—
725C4⋊C4—431no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—3441no—
740C4⋊C4—3441no—
741C4⋊C4—1721no—
742C4⋊C4—1721no—
743C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
744C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—3441no—
771C22⋊C4—1722no—
772C42—21no—
773C42—431no—
774C42—431no—
775C42—431no—
776C42—431no—
777C42—861no—
778C42—861no—
779C42—1721no—
780C42—1721no—
781C23—21no—
782C23—861no—
783C23—861no—
784C23—861no—
785C23—861no—
786C23—861no—
787C23—3441no—
788C23—3441no—
789C23—3441no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23C2×D4×D4311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—3441no—
799Q8—3441no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—3441no—
804D4—3441no—
805D4—3441no—
806D4—3441no—
807D4—3441no—
808D4—3441no—
809D4—3441no—
810D4—3441no—
811D4—3441no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815D4—1721no—
816D4—1721no—
817D4—1721no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—431no—
835C2×C4—431no—
836C2×C4—431no—
837C2×C4—431no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—3441no—
844C2×C4—3441no—
845C2×C4—3441no—
846C2×C4—3441no—
847C2×C4—3441no—
848C2×C4—3441no—
849C2×C4—3441no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—1721no—
863C8—1721no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—3441no—
870C22—3441no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—6882no—
881C22#120×D4311yescharacteristic
882C22#1458370111yescharacteristic
883C22#1458370811yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—861no—
894C4—861no—
895C4—861no—
896C4—861no—
897C4—3441no—
898C4—3441no—
899C4—1721no—
900C4—1721no—
901C4—1721no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—3441no—
906C2—3441no—
907C2—3441no—
908C2#1914390311yescharacteristic
909C2#1914397211yescharacteristic
910C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1603C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149152C2
hypercenter#1603D43
hypocenterC43#18249
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144712C2semidirect
3. #19144676C2semidirect
4. #19140502C2semidirect
5. #19133612C2semidirect
6. #19133600C2semidirect
7. #19133592C2semidirect
8. #19133582C2semidirect
9. #19133574C2semidirect
10. #19133563C2semidirect
11. #19133545C2semidirect
12. #19133153C2semidirect
13. #19133132C2semidirect
14. #19132963C2semidirect
15. C43×#1603C2semidirect
34. C2×Q8×Dic43C22semidirect
35. #14583227C22semidirect
37. #14583213C22semidirect
44. #14583038C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
52. #14582829C22semidirect
58. #14582763C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
71. C43×#395C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
457. #1603D43semidirect
499. #451C2×D43semidirect
513. #395C2×D43semidirect
519. #328C2×D43semidirect
527. #324C2×D43semidirect
530. C43#18249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491522
#191447122
#191446762
#191405022
#191336122
#191336002
#191335922
#191335822
#191335742
#191335632
#191335452
#191331532
#191331322
#191329632
C43×#16032
#1824943