Finite Group Databasebeta

← #25070044

Subgroups — #25070044

Order 11008.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149151C211yesmaximal, characteristic
2#19144713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583648—21no—
17#14583636—21no—
18#14583598—21no—
19#14583592—21no—
20#14583578—21no—
21#14583548—21no—
22#14583538—21no—
23#14583537—21no—
24#14583513—21no—
25#14583494C2211yescharacteristic
26#14583491—21no—
27#14583486C2211yescharacteristic
28#14583483—21no—
29#14583482—21no—
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583457C2211yescharacteristic
32#14583433C2211yescharacteristic
33C2×#13063319C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
35#14583230C2211yescharacteristic, complemented
36#14583213C2211yescharacteristic
37#14583210C2211yescharacteristic
38#14583210C2211yescharacteristic, complemented
39#14583207—21no—
40#14583191—21no—
41#14583122—21no—
42#14583096—21no—
43#14583057C2211yescharacteristic, complemented
44#14583040C2211yescharacteristic
45#14583037C2211yescharacteristic
46#14583037C2211yescharacteristic, complemented
47#14582999—21no—
48#14582999—21no—
49C4×Dic172—21no—
50C4×#10621873—21no—
51#14582956C2211yescharacteristic, complemented
52#14582831C2211yescharacteristic, complemented
53#14582829—21no—
54#14582826C2211yescharacteristic
55#14582821—21no—
56#14582820C2211yescharacteristic, complemented
57#14582812C2211yescharacteristic
58#14582791—21no—
59#14582784—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582624C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#532C2211yescharacteristic
69C43×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#327C2211yescharacteristic
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C2×D4×D43—21no—
78C2×Dic172—21no—
79C2×#10621873—21no—
80C2×#10621883—21no—
81C2×#10621883—21no—
82#13063323—21no—
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063319—21no—
86#13063319—21no—
87#13063319—21no—
88#13063319—21no—
89#13063319—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063317D411yescharacteristic
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063314—21no—
96#13063313D411yescharacteristic
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063309—21no—
102#13063308—21no—
103#13063308—21no—
104#13063308—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063306—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063306—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304C2311yescharacteristic
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063301—21no—
118#13063301—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299C2311yescharacteristic
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063295—21no—
132#13063293—21no—
133#13063293—21no—
134#13063293—21no—
135#13063293—21no—
136C4×Dic86—21no—
137C4×Dic86—21no—
138C4×Dic86—21no—
139C4×Dic86—21no—
140C4×Dic86D411yescharacteristic
141C4×D172D411yescharacteristic
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149#13063282—21no—
150#13063281—21no—
151C2×C4⋊Dic43—21no—
152C2×C4⋊Dic43—21no—
153C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D43—21no—
166C2×C4×Dic43—21no—
167#13063259—21no—
168#13063258—21no—
169#13063258—21no—
170#13063257—21no—
171C4⋊(C43⋊C8)—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13063236—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C2×#41×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
189#127×C43D411yescharacteristic
190#124×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43C2311yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43D411yescharacteristic
196C4×D4×C43D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C43—21no—
200C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C4×C8×C43—21no—
203#95×C43—21no—
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208#41×C43—81no—
209#41×C43—81no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239#10621900—81no—
240#10621900—81no—
241D4×D43—81no—
242D4×D43—81no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—42no—
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—81no—
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C42×C43C2×D411yescharacteristic
264C42×C43C2×D411yescharacteristic
265C42×C43C2×D411yescharacteristic
266C42×C43C2×D411yescharacteristic
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274#10621883—42no—
275#10621883—42no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291(C2×D43)⋊C4—81no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—42no—
297C4⋊Dic43—81no—
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—41no—
315Dic43⋊C4—41no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—41no—
320C4×Dic43—41no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323Dic172—42no—
324#10621873—42no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43C22×D411yescharacteristic
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337Q8×C43—81no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—81no—
345D4×C43—81no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—81no—
359C2×C4×C43—81no—
360C2×C4×C43#12011yescharacteristic
361C2×C4×C43#12011yescharacteristic
362C2×C4×C43#12011yescharacteristic
363C2×C4×C43#12011yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—81no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—81no—
371C22⋊D43—81no—
372C22⋊D43—81no—
373C22⋊D43—81no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—81no—
391C2×Dic43—81no—
392C2×Dic43—81no—
393D172—41no—
394D172—81no—
395C4×D43—81no—
396C4×D43—81no—
397C4×D43—81no—
398Dic86—22no—
399Dic86—22no—
400Dic86—41no—
401Dic86—41no—
402Dic86—41no—
403Dic86—81no—
404C8×C43—41no—
405C8×C43—41no—
406C43⋊C8—41no—
407C43⋊C8—41no—
408#18249—431nomaximal, Sylow
409C22×C43—21no—
410C22×C43—21no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43C2×#12011yescharacteristic
418C22×C43#57611yescharacteristic
419C22×C43#57711yescharacteristic
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—162no—
429C4×C43—21no—
430C4×C43—21no—
431C4×C43—21no—
432C4×C43—21no—
433C4×C43—21no—
434C4×C43—21no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43—81no—
439Dic43—41no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442Dic43—41no—
443Dic43—42no—
444Dic43—41no—
445Dic43—41no—
446Dic43—81no—
447#3560—431no—
448#3112—431no—
449#3108—431no—
450#2637—431no—
451#1612—431no—
452#1610—431no—
453#1609—431no—
454#1607—431no—
455#1606—431no—
456#1604—431no—
457#1603—431no—
458#1601—431no—
459#1517D4311yescharacteristic, complemented
460#1512—431no—
461#1473—431no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—81no—
465C2×C43—81no—
466C2×C43#301211yescharacteristic
467C2×C43#302211yescharacteristic
468C2×C43#302511yescharacteristic
469D43—81no—
470D43—81no—
471#563—861no—
472#560—861no—
473#553—861no—
474#553—861no—
475#551—861no—
476#547—861no—
477#546—861no—
478#546—861no—
479#542—861no—
480#539—431no—
481#539—861no—
482#538—431no—
483#538—861no—
484#538—861no—
485#537—431no—
486#534—431no—
487#532C2×D4311yescharacteristic
488#529—431no—
489C2×#126—431no—
490C2×C4×Q8—431no—
491#483—431no—
492#480—431no—
493#480—431no—
494#480—431no—
495#479—861no—
496#477—861no—
497#464—861no—
498#460—861no—
499#451—431no—
500#448—431no—
501#448—431no—
502#448—431no—
503#440—861no—
504#440—861no—
505C4×Q16—861no—
506C4×SD16—861no—
507#432—431no—
508#431C2×D4311yescharacteristic, complemented
509#398—431no—
510#398—861no—
511#397—431no—
512#396—861no—
513#395—431no—
514#393—431no—
515#388—861no—
516#387—861no—
517#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
518#328—431no—
519#328—431no—
520#327—431no—
521#327—431no—
522#327C2×D4311yescharacteristic
523#327C2×D4311yescharacteristic
524#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#324—431no—
527#324—431no—
528#323—431no—
529#323—431no—
530C43#1824911yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—21no—
532C2×#41—861no—
533C22×Q8—431no—
534C22×D4—861no—
535C2×Q16—861no—
536C2×SD16—861no—
537C2×SD16—861no—
538C2×SD16—861no—
539C4⋊Q8—861no—
540C4⋊Q8D17211yescharacteristic
541#127D17211yescharacteristic
542#126—861no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#126—861no—
548#126—861no—
549#126—861no—
550#126—861no—
551#125—431no—
552#125—861no—
553#125—861no—
554#124—21no—
555#124—431no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571C22⋊Q8—431no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579#121—21no—
580#121—431no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121C22×D4311yescharacteristic
593#121C22×D4311yescharacteristic
594#120—861no—
595#120—861no—
596#120—861no—
597#120—861no—
598#120—861no—
599C4×Q8—431no—
600C4×Q8—861no—
601C4×Q8—861no—
602C4×Q8—861no—
603C4×Q8—861no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—431no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4D17211yescharacteristic
614C4×D4D17211yescharacteristic
615#117—861no—
616#117—861no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—431no—
619C2×C4⋊C4—431no—
620C2×C4⋊C4—431no—
621C2×C4⋊C4—431no—
622C2×C4⋊C4—861no—
623C2×C4⋊C4—861no—
624C2×C4⋊C4—861no—
625C2×C4⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—431no—
627C2×C22⋊C4—431no—
628C2×C22⋊C4—431no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C42—861no—
634C2×C42C22×D4311yescharacteristic
635#107—861no—
636#107—861no—
637#107—861no—
638#106—861no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—861no—
641#103—861no—
642#103—861no—
643#103—861no—
644#103—861no—
645#103—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649C22⋊C8—431no—
650C22⋊C8—431no—
651C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
653#97—861no—
654C4×C8—21no—
655#95—21no—
656#95—861no—
657#95—861no—
658#95—861no—
659#95—861no—
660#95C22×D4311yescharacteristic
661#95C22×D4311yescharacteristic
662C24—431no—
663C24—861no—
664#41—81no—
665#41—81no—
666#41—3441no—
667#41—3441no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—1722no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—3441no—
688C2×D4—3441no—
689C2×D4C2×D17211yescharacteristic
690C2×D4C2×D17211yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4D4×D4311yescharacteristic
708C22×C4C23×D4311yescharacteristic
709Q16—1722no—
710SD16—1722no—
711SD16—1722no—
712SD16—1722no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—81no—
719C4⋊C4—431no—
720C4⋊C4—431no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—3441no—
740C4⋊C4—1722no—
741C4⋊C4—1721no—
742C4⋊C4—1721no—
743C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
744C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—3441no—
771C22⋊C4—1722no—
772C42—861no—
773C42—861no—
774C42—861no—
775C42—1721no—
776C42—1721no—
777C42C2×D17211yescharacteristic
778C42C2×D17211yescharacteristic
779C42D4×D4311yescharacteristic
780C42D4×D4311yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—861no—
784C23—861no—
785C23—861no—
786C23—861no—
787C23—3441no—
788C23—3441no—
789C23—3441no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23C2×D4×D4311yescharacteristic
793Q8—81no—
794Q8—862no—
795Q8—862no—
796Q8—3441no—
797Q8—1721no—
798Q8—1721no—
799Q8—1721no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—3441no—
809D4—3441no—
810D4—3441no—
811D4—3441no—
812D4—3441no—
813D4—3441no—
814D4—3441no—
815D4—1721no—
816D4—1721no—
817D4—1721no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—3441no—
842C2×C4—3441no—
843C2×C4—3441no—
844C2×C4—3441no—
845C2×C4—3441no—
846C2×C4—3441no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4#1306329511yescharacteristic
855C2×C4#1306329511yescharacteristic
856C2×C4#1306329511yescharacteristic
857C2×C4#1306329511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C22×D17211yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—1721no—
863C8—1721no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—3441no—
873C22—3441no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—6882no—
881C22C2×#1306329511yescharacteristic
882C22#1458370011yescharacteristic
883C22#1458370511yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—3441no—
895C4—1721no—
896C4—1721no—
897C4—1721no—
898C4—1721no—
899C4—1722no—
900C4—1721no—
901C4—1721no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—3441no—
907C2—3441no—
908C2#1914390411yescharacteristic
909C2#1914397511yescharacteristic
910C2#1914398911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1517C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149151C2
hypercenter#1517D43
hypocenterC43#18249
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144713C2semidirect
3. #19144677C2semidirect
4. #19140505C2semidirect
5. #19133610C2semidirect
6. #19133599C2semidirect
7. #19133593C2semidirect
8. #19133582C2semidirect
9. #19133576C2semidirect
10. #19133565C2semidirect
11. #19133559C2semidirect
12. #19133548C2semidirect
13. #19133131C2semidirect
14. #19132962C2semidirect
15. C43×#1517C2semidirect
34. C2×C4×Dic86C22semidirect
35. #14583230C22semidirect
38. #14583210C22semidirect
43. #14583057C22semidirect
46. #14583037C22semidirect
51. #14582956C22semidirect
52. #14582831C22semidirect
56. #14582820C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
64. #14582624C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
69. C43×#431C22semidirect
70. C43×#382C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#327C22semidirect
459. #1517D43semidirect
508. #431C2×D43semidirect
517. #382C2×D43semidirect
524. #327C2×D43semidirect
525. #327C2×D43semidirect
530. C43#18249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491512
#191447132
#191446772
#191405052
#191336102
#191335992
#191335932
#191335822
#191335762
#191335652
#191335592
#191335482
#191331312
#191329622
C43×#15172
#1824943