Finite Group Databasebeta

← #25070046

Subgroups — #25070046

Order 11008.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133539C211yesmaximal, characteristic
10#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583650—21no—
17#14583650—21no—
18#14583620—21no—
19#14583603—21no—
20#14583591—21no—
21#14583583—21no—
22#14583575—21no—
23#14583575—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583519—21no—
26#14583509—21no—
27#14583509—21no—
28#14583498C2211yescharacteristic
29#14583495—21no—
30#14583487C2211yescharacteristic
31#14583451C2211yescharacteristic
32#14583435C2211yescharacteristic
33C2×#13063318C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
35#14583235C2211yescharacteristic
36#14583232C2211yescharacteristic
37#14583232C2211yescharacteristic
38#14583218C2211yescharacteristic
39#14583201—21no—
40#14583177—21no—
41#14583116—21no—
42#14583102—21no—
43#14583050C2211yescharacteristic
44#14583033C2211yescharacteristic
45#14583000—21no—
46#14582996—21no—
47SD16×Dic43—21no—
48#14582979—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582839C2211yescharacteristic
52#14582835C2211yescharacteristic
53#14582822—21no—
54#14582813—21no—
55#14582813C2211yescharacteristic
56#14582779—21no—
57#14582771—21no—
58#14582763C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#543C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#450C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C23×Dic43—21no—
76C2×#10621883—21no—
77C2×#10621882—21no—
78#13063324—21no—
79#13063324D411yescharacteristic, complemented
80#13063323—21no—
81#13063323—21no—
82#13063323D411yescharacteristic, complemented
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063316—21no—
97#13063316—21no—
98#13063316—21no—
99#13063316—21no—
100#13063316D411yescharacteristic, complemented
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063314D411yescharacteristic, complemented
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063310—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063308—21no—
114#13063308—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063304—21no—
119#13063304—21no—
120#13063304C2311yescharacteristic
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301—21no—
128#13063299C2311yescharacteristic
129#13063298—21no—
130#13063294—21no—
131Q8×Dic43—21no—
132Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
133Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
134#13063290—21no—
135#13063290—21no—
136#13063290D411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140D4×Dic43—21no—
141#13063287D411yescharacteristic, complemented
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147#13063284—21no—
148#13063284—21no—
149#13063283—21no—
150#13063283—21no—
151#13063281—21no—
152#13063281—21no—
153C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
167#13063259—21no—
168#13063258—21no—
169#13063258—21no—
170#13063257—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13063235—21no—
182C8×Dic43—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43—21no—
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—42no—
214C2×D4×C43—42no—
215C2×D4×C43—81no—
216C2×D4×C43—81no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—41no—
228C22×Dic43—41no—
229C22×Dic43—81no—
230C22×Dic43—81no—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
242SD16×C43—42no—
243SD16×C43—42no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—81no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—42no—
268C22⋊Dic43—41no—
269C22⋊Dic43—41no—
270C22⋊Dic43—81no—
271C22⋊Dic43—81no—
272#10621883—42no—
273#10621882—42no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—81no—
311Dic43⋊C4—81no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43C22×D411yescharacteristic
338C22×D43—21no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43—81no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—84no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—81no—
358C2×C4×C43—81no—
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D43—41no—
362C22⋊D43—41no—
363C22⋊D43—81no—
364C22⋊D43—81no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—82no—
383C2×Dic43—82no—
384C2×Dic43#12011yescharacteristic
385C2×Dic43#12011yescharacteristic
386C2×Dic43#12011yescharacteristic
387C2×Dic43#12011yescharacteristic
388D172—41no—
389C4×D43—81no—
390C4×D43—81no—
391C4×D43—81no—
392Dic86—41no—
393Dic86—81no—
394Dic86—81no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399#18250—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43C2×#12011yescharacteristic
415C22×C43#57711yescharacteristic
416C22×C43#57811yescharacteristic
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C4×C43—21no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—81no—
428Dic43—21no—
429Dic43—21no—
430Dic43—21no—
431Dic43—21no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—81no—
438Dic43—81no—
439#3564—431no—
440#3110—431no—
441#3105—431no—
442#2636—431no—
443#1618—431no—
444#1617—431no—
445#1615—431no—
446#1614—431no—
447#1600—431no—
448#1599—431no—
449#1597—431no—
450#1596D4311yescharacteristic, complemented
451#1518—431no—
452#1512—431no—
453#1473—431no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—81no—
457C2×C43—82no—
458C2×C43#301311yescharacteristic
459C2×C43#302111yescharacteristic
460C2×C43#302511yescharacteristic
461D43—81no—
462#563—861no—
463#563—861no—
464#556—861no—
465#554—861no—
466#552—861no—
467#552—861no—
468#551—861no—
469#551—861no—
470#544—431no—
471#543C2×D4311yescharacteristic
472#542—861no—
473#541—861no—
474#541—861no—
475#539—431no—
476#539—861no—
477#538—431no—
478#533—431no—
479#529—431no—
480C2×#126—431no—
481C2×C4×D4—431no—
482#484—431no—
483#484—431no—
484#484—431no—
485#481—431no—
486#478—861no—
487#474—861no—
488#463—861no—
489#461—861no—
490#450—431no—
491#450C2×D4311yescharacteristic
492#450C2×D4311yescharacteristic
493#447—431no—
494#440—861no—
495#440—861no—
496C4×SD16—861no—
497C4×D8—861no—
498#432—431no—
499#431—431no—
500#400—431no—
501#399—431no—
502#396—861no—
503#394—431no—
504#394—861no—
505#392C2×D4311yescharacteristic
506#386—861no—
507#385—861no—
508#382—431no—
509#328—431no—
510#328—431no—
511#328—431no—
512#328—431no—
513#328C2×D4311yescharacteristic
514#328C2×D4311yescharacteristic
515#327—431no—
516#327—431no—
517#324—431no—
518#324—431no—
519#323—431no—
520#323C2×D4311yescharacteristic
521C43#1825011yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×D4—21no—
523C22×D4C22×D4311yescharacteristic
524C23×C4—861no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—861no—
528C2×D8—861no—
529C4⋊Q8—431no—
530C4⋊Q8—431no—
531C4⋊Q8—861no—
532C4⋊Q8—861no—
533C4⋊Q8—861no—
534#126—861no—
535#126—861no—
536#126—861no—
537#126—861no—
538#126—861no—
539#126—861no—
540#126—861no—
541#126—861no—
542#126—861no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#125—431no—
548#125—861no—
549#125—861no—
550#125—861no—
551#125—861no—
552#125—861no—
553#125—861no—
554#125—861no—
555#125—861no—
556#125—861no—
557#124—431no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#124—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—431no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
586#121—431no—
587#121—861no—
588#120—861no—
589C4×Q8—431no—
590C4×Q8—431no—
591C4×Q8—431no—
592C4×Q8—861no—
593C4×Q8—861no—
594C4×Q8—861no—
595C4×D4—431no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605#117—861no—
606#117—861no—
607#117—861no—
608#117—861no—
609#117—861no—
610#117—861no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—431no—
621C2×C22⋊C4—431no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
627C2×C42—431no—
628#107—861no—
629#107—861no—
630#107—861no—
631#106—861no—
632C4⋊C8—861no—
633C4⋊C8—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#103—861no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642C22⋊C8—431no—
643C22⋊C8—431no—
644C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
646#97—861no—
647C4×C8—861no—
648#95—431no—
649#95—861no—
650#95—861no—
651#95—861no—
652#95C22×D4311yescharacteristic
653C24—21no—
654C24D4×D4311yescharacteristic
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—431no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
660C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—431no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—431no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—3441no—
684C22×C4—3441no—
685C22×C4—1721no—
686C22×C4—1721no—
687C22×C4D4×D4311yescharacteristic
688C22×C4C23×D4311yescharacteristic
689SD16—42no—
690SD16—42no—
691SD16—1722no—
692D8—1722no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—431no—
703C4⋊C4—431no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—3441no—
731C4⋊C4—3441no—
732C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—3441no—
757C22⋊C4—3441no—
758C22⋊C4—1721no—
759C22⋊C4—1721no—
760C22⋊C4—1722no—
761C42—431no—
762C42—431no—
763C42—431no—
764C42—431no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42—861no—
771C42—861no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—861no—
785C23C2×D4×D4311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—3441no—
790Q8—3441no—
791Q8—1721no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—3441no—
798D4—3441no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—431no—
815C2×C4—431no—
816C2×C4—431no—
817C2×C4—431no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—3441no—
830C2×C4—3442no—
831C2×C4—3442no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1721no—
845C8—1721no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22#120×D4311yescharacteristic
864C22#1458370511yescharacteristic
865C22#1458371511yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—861no—
875C4—861no—
876C4—861no—
877C4—861no—
878C4—3441no—
879C4—3441no—
880C4—1721no—
881C4—1721no—
882C4—1721no—
883C4—1721no—
884C4—1721no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—3441no—
890C2#1914390511yescharacteristic
891C2#1914396311yescharacteristic
892C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1596C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19133539C2
hypercenter#1596D43
hypocenterC43#18250
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149209C2semidirect
2. #19144689C2semidirect
3. #19144643C2semidirect
4. #19140489C2semidirect
5. #19133645C2semidirect
6. #19133638C2semidirect
7. #19133629C2semidirect
8. #19133620C2semidirect
10. #19133533C2semidirect
11. #19133523C2semidirect
12. #19133157C2semidirect
13. #19133132C2semidirect
14. #19132961C2semidirect
15. C43×#1596C2semidirect
79. #13063324D4semidirect
82. #13063323D4semidirect
100. #13063316D4semidirect
106. #13063314D4semidirect
132. Q8×Dic43D4semidirect
133. Q8×Dic43D4semidirect
136. #13063290D4semidirect
141. #13063287D4semidirect
450. #1596D43semidirect
521. C43#18250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492092
#191446892
#191446432
#191404892
#191336452
#191336382
#191336292
#191336202
#191335392
#191335332
#191335232
#191331572
#191331322
#191329612
C43×#15962
#1825043