Finite Group Databasebeta

← #25070055

Subgroups — #25070055

Order 11008.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144695C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133542C211yesmaximal, characteristic
10#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583651—21no—
17#14583651—21no—
18#14583617—21no—
19#14583608—21no—
20#14583586—21no—
21#14583582—21no—
22#14583578—21no—
23#14583572—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583524C2211yescharacteristic
26#14583513—21no—
27#14583508—21no—
28#14583507—21no—
29#14583494C2211yescharacteristic
30#14583491—21no—
31#14583486C2211yescharacteristic
32#14583456C2211yescharacteristic
33C2×#13063319C2211yescharacteristic
34C2×C4×D172C2211yescharacteristic
35#14583235C2211yescharacteristic
36#14583235C2211yescharacteristic
37#14583232C2211yescharacteristic
38#14583215C2211yescharacteristic
39#14583196—21no—
40#14583180—21no—
41#14583111—21no—
42#14583105—21no—
43#14583052C2211yescharacteristic
44#14583052C2211yescharacteristic
45#14583049C2211yescharacteristic
46#14583032C2211yescharacteristic
47#14583001—21no—
48#14583001—21no—
49C4×#10621884—21no—
50C4×#10621882—21no—
51#14582952C2211yescharacteristic
52#14582839C2211yescharacteristic
53#14582836C2211yescharacteristic
54#14582821—21no—
55#14582817C2211yescharacteristic
56#14582816—21no—
57#14582809C2211yescharacteristic
58#14582777—21no—
59#14582773—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582624C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#529C2211yescharacteristic
69C43×#432C2211yescharacteristic
70C43×#382C2211yescharacteristic
71C43×#328C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C22×D172—21no—
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C4×D43—21no—
78C2×#10621873—21no—
79C2×#10621873—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×#10621882—21no—
82#13063325D411yescharacteristic, complemented
83#13063325D411yescharacteristic, complemented
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063323—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063319—21no—
92#13063319—21no—
93#13063319—21no—
94#13063319—21no—
95#13063319—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063318—21no—
99#13063317—21no—
100#13063317—21no—
101#13063316—21no—
102#13063316—21no—
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063308—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063306—21no—
117#13063306—21no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063304—21no—
121#13063304—21no—
122#13063304C2311yescharacteristic
123#13063304C2311yescharacteristic
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063302—21no—
133#13063301—21no—
134#13063297—21no—
135#13063293—21no—
136C4×Dic86—21no—
137C4×Dic86—21no—
138C4×Dic86D411yescharacteristic, complemented
139C4×Dic86D411yescharacteristic, complemented
140#13063290—21no—
141C4×D172—21no—
142C4×D172—21no—
143C4×D172—21no—
144C4×D172—21no—
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149#13063284—21no—
150#13063283—21no—
151#13063282—21no—
152#13063281—21no—
153#13063281—21no—
154C2×C4⋊Dic43—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D43—21no—
169#13063259—21no—
170#13063259—21no—
171#13063258—21no—
172#13063256—21no—
173C4⋊(C43⋊C8)—21no—
174#13063250—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C43⋊C8—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187#126×C43—21no—
188#125×C43D411yescharacteristic, complemented
189#124×C43D411yescharacteristic, complemented
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
196#117×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C43—21no—
200C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202#97×C43—21no—
203#95×C43—21no—
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172—81no—
230C2×D172—81no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—41no—
234C2×C4×D43—41no—
235C2×C4×D43—81no—
236C2×C4×D43—81no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—81no—
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43C2×D411yescharacteristic
258C42×C43C2×D411yescharacteristic
259C42×C43C2×D411yescharacteristic
260C42×C43C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267#10621884—42no—
268#10621882—42no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280(C2×D43)⋊C4—41no—
281(C2×D43)⋊C4—41no—
282(C2×D43)⋊C4—81no—
283(C2×D43)⋊C4—81no—
284(C2×D43)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—81no—
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323#10621873—42no—
324#10621873—42no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43C22×D411yescharacteristic
327C22×D43—22no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339Q8×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—81no—
357C2×C4×C43#12011yescharacteristic
358C2×C4×C43#12011yescharacteristic
359C2×C4×C43#12011yescharacteristic
360C2×C4×C43#12011yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D43—81no—
364C22⋊D43—81no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—81no—
380C2×Dic43—81no—
381D172—22no—
382D172—22no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—84no—
386C4×D43—81no—
387C4×D43—81no—
388C4×D43—82no—
389C4×D43—82no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—81no—
393Dic86—81no—
394Dic86—81no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399#18250—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43C2×#12011yescharacteristic
406C22×C43#57711yescharacteristic
407C22×C43#57811yescharacteristic
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C4×C43—21no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—21no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43—81no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—81no—
439#3564—431no—
440#3110—431no—
441#3105—431no—
442#2636—431no—
443#1618—431no—
444#1617—431no—
445#1615—431no—
446#1614—431no—
447#1600—431no—
448#1599—431no—
449#1597—431no—
450#1596—431no—
451#1518—431no—
452#1512D4311yescharacteristic, complemented
453#1473—431no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—81no—
457C2×C43#301311yescharacteristic
458C2×C43#302111yescharacteristic
459C2×C43#302511yescharacteristic
460D43—81no—
461D43—82no—
462#563—861no—
463#563—861no—
464#556—861no—
465#554—861no—
466#552—861no—
467#552—861no—
468#551—861no—
469#551—861no—
470#544—431no—
471#543—431no—
472#542—861no—
473#541—861no—
474#541—861no—
475#539—431no—
476#539—861no—
477#538—431no—
478#533—431no—
479#529C2×D4311yescharacteristic
480C2×#126—431no—
481C2×C4×D4—431no—
482#484—431no—
483#484—431no—
484#484—431no—
485#481—431no—
486#478—861no—
487#474—861no—
488#463—861no—
489#461—861no—
490#450—431no—
491#450—431no—
492#450—431no—
493#447—431no—
494#440—861no—
495#440—861no—
496C4×SD16—861no—
497C4×D8—861no—
498#432C2×D4311yescharacteristic
499#431—431no—
500#400—431no—
501#399—431no—
502#396—861no—
503#394—431no—
504#394—861no—
505#392—431no—
506#386—861no—
507#385—861no—
508#382C2×D4311yescharacteristic
509#328—431no—
510#328—431no—
511#328—431no—
512#328—431no—
513#328C2×D4311yescharacteristic
514#328C2×D4311yescharacteristic
515#327C2×D4311yescharacteristic
516#327C2×D4311yescharacteristic
517#324—431no—
518#324—431no—
519#323—431no—
520#323—431no—
521C43#1825011yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×D4—431no—
523C22×D4—861no—
524C23×C4—861no—
525C2×SD16—861no—
526C2×SD16—861no—
527C2×SD16—861no—
528C2×D8—861no—
529C4⋊Q8—431no—
530C4⋊Q8—431no—
531C4⋊Q8—861no—
532C4⋊Q8—861no—
533C4⋊Q8—861no—
534#126—21no—
535#126—861no—
536#126—861no—
537#126—861no—
538#126—861no—
539#126—861no—
540#126—861no—
541#126—861no—
542#126—861no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#125—861no—
548#125—861no—
549#125—861no—
550#125—861no—
551#125—861no—
552#125—861no—
553#125—861no—
554#125—861no—
555#125—861no—
556#125D17211yescharacteristic, complemented
557#124—861no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#124D17211yescharacteristic, complemented
561#123—21no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569C22⋊Q8—431no—
570C22⋊Q8—431no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
586#121—861no—
587#121C22×D4311yescharacteristic
588#120—861no—
589C4×Q8—431no—
590C4×Q8—431no—
591C4×Q8—861no—
592C4×Q8—861no—
593C4×Q8—861no—
594C4×Q8D17211yescharacteristic, complemented
595C4×D4—21no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4D17211yescharacteristic, complemented
605#117—21no—
606#117—861no—
607#117—861no—
608#117—861no—
609#117—861no—
610#117—861no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—431no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—431no—
619C2×C22⋊C4—431no—
620C2×C22⋊C4—431no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C42C22×D4311yescharacteristic
628#107—861no—
629#107—861no—
630#107—861no—
631#106—861no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#103—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642C22⋊C8—431no—
643C22⋊C8—431no—
644C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
646#97—21no—
647C4×C8—861no—
648#95—21no—
649#95—861no—
650#95—861no—
651#95C22×D4311yescharacteristic
652#95C22×D4311yescharacteristic
653C24—431no—
654C24—861no—
655C2×Q8—431no—
656C2×Q8—431no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—3441no—
667C2×D4—3441no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4C2×D17211yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—431no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—3441no—
683C22×C4—3441no—
684C22×C4—1721no—
685C22×C4—1721no—
686C22×C4D4×D4311yescharacteristic
687C22×C4D4×D4311yescharacteristic
688C22×C4C23×D4311yescharacteristic
689SD16—1722no—
690SD16—1722no—
691SD16—1722no—
692D8—1722no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—431no—
703C4⋊C4—431no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—3441no—
732C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—3441no—
756C22⋊C4—3441no—
757C22⋊C4—3441no—
758C22⋊C4—1722no—
759C22⋊C4—1721no—
760C22⋊C4—1721no—
761C42—21no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C42C2×D17211yescharacteristic
769C42C2×D17211yescharacteristic
770C42D4×D4311yescharacteristic
771C42D4×D4311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—862no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23C2×D4×D4311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—3441no—
788Q8—3441no—
789Q8—3441no—
790Q8—1721no—
791Q8—1721no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—862no—
796D4—862no—
797D4—3444no—
798D4—3441no—
799D4—3441no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—3442no—
826C2×C4—3442no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—3441no—
830C2×C4—3441no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4#1306329511yescharacteristic
837C2×C4#1306329511yescharacteristic
838C2×C4#1306329511yescharacteristic
839C2×C4#1306329511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C22×D17211yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1721no—
845C8—1721no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—3441no—
852C22—3441no—
853C22—3441no—
854C22—3441no—
855C22—3441no—
856C22—3441no—
857C22—1722no—
858C22—1722no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22—1722no—
862C22—1721no—
863C22C2×#1306329511yescharacteristic
864C22#1458370911yescharacteristic
865C22#1458371511yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—3441no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C4—1721no—
881C4—1721no—
882C4—1721no—
883C4—1721no—
884C4—1721no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—3442no—
889C2—3441no—
890C2#1914391211yescharacteristic
891C2#1914396811yescharacteristic
892C2#1914398911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1512C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19133542C2
hypercenter#1512D43
hypocenterC43#18250
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149213C2semidirect
2. #19144695C2semidirect
3. #19144638C2semidirect
4. #19140494C2semidirect
5. #19133644C2semidirect
6. #19133638C2semidirect
7. #19133627C2semidirect
8. #19133621C2semidirect
10. #19133536C2semidirect
11. #19133525C2semidirect
12. #19133519C2semidirect
13. #19133158C2semidirect
14. #19132965C2semidirect
15. C43×#1512C2semidirect
82. #13063325D4semidirect
83. #13063325D4semidirect
138. C4×Dic86D4semidirect
139. C4×Dic86D4semidirect
188. #125×C43D4semidirect
189. #124×C43D4semidirect
193. C4×Q8×C43D4semidirect
195. C4×D4×C43D4semidirect
452. #1512D43semidirect
521. C43#18250semidirect
556. #125D172semidirect
560. #124D172semidirect
594. C4×Q8D172semidirect
604. C4×D4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492132
#191446952
#191446382
#191404942
#191336442
#191336382
#191336272
#191336212
#191335422
#191335362
#191335252
#191335192
#191331582
#191329652
C43×#15122
#1825043