Finite Group Databasebeta

← #25070065

Subgroups — #25070065

Order 11008.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149221C211yesmaximal, characteristic
2#19144720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133609C211yesmaximal, characteristic
6#19133604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1606C211yesmaximal, characteristic
16#14583652—21no—
17#14583649—21no—
18#14583618—21no—
19#14583608—21no—
20#14583589—21no—
21#14583586—21no—
22#14583580—21no—
23#14583580—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583525C2211yescharacteristic
26#14583516—21no—
27#14583506—21no—
28#14583506—21no—
29#14583494—21no—
30#14583494C2211yescharacteristic
31#14583451C2211yescharacteristic
32#14583430C2211yescharacteristic
33C2×#13063318C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
35#14583230C2211yescharacteristic
36#14583230C2211yescharacteristic
37#14583227C2211yescharacteristic
38#14583210C2211yescharacteristic
39#14583204—21no—
40#14583182—21no—
41#14583119—21no—
42#14583107—21no—
43#14583055C2211yescharacteristic
44#14583055C2211yescharacteristic
45#14583006—21no—
46#14583003—21no—
47#14582991—21no—
48SD16×Dic43—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582831—21no—
52#14582831C2211yescharacteristic
53#14582824C2211yescharacteristic
54#14582822—21no—
55#14582818C2211yescharacteristic
56#14582792—21no—
57#14582781—21no—
58#14582763C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582637C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582633C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#393C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621885—21no—
76C2×#10621885—21no—
77#13063324—21no—
78#13063324—21no—
79#13063324D411yescharacteristic
80#13063323—21no—
81#13063323D411yescharacteristic
82#13063318—21no—
83#13063318—21no—
84#13063318—21no—
85#13063318—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063317—21no—
95#13063317—21no—
96#13063316—21no—
97#13063316D411yescharacteristic
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063312—21no—
105#13063312—21no—
106#13063312D411yescharacteristic
107#13063306—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063306—21no—
111#13063306—21no—
112#13063306—21no—
113#13063306—21no—
114#13063304—21no—
115#13063304—21no—
116#13063304—21no—
117#13063304C2311yescharacteristic
118#13063304C2311yescharacteristic
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130Q8×Dic43—21no—
131Q8×Dic43—21no—
132Q8×Dic43—21no—
133Q8×Dic43—21no—
134Q8×Dic43D411yescharacteristic
135C4×Dic86—21no—
136C4×Dic86—21no—
137#13063290—21no—
138#13063290D411yescharacteristic
139#13063290D411yescharacteristic
140D4×Dic43—21no—
141D4×Dic43—21no—
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43D411yescharacteristic
145#13063284—21no—
146#13063281—21no—
147#13063281—21no—
148#13063281—21no—
149#13063281—21no—
150#13063281—21no—
151C2×C4⋊Dic43—21no—
152C2×C4⋊Dic43—21no—
153C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic43—21no—
165C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
166#13063258—21no—
167#13063257—21no—
168#13063257—21no—
169#13063256—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063249—21no—
177#13063246—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13063235—21no—
181C8×Dic43—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43—21no—
195#121×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—42no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
235Q16×C43—42no—
236SD16×C43—42no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—42no—
251C42×C43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—81no—
267#10621885—42no—
268#10621885—42no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—41no—
279C4⋊Dic43—41no—
280C4⋊Dic43—81no—
281C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—42no—
304Dic43⋊C4—81no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—41no—
312C4×Dic43—41no—
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43C22×D411yescharacteristic
326Q8×C43—22no—
327Q8×C43—22no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—81no—
335D4×C43—81no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—81no—
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—81no—
370C2×Dic43—81no—
371C2×Dic43—81no—
372C2×Dic43—81no—
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377Dic86—41no—
378Dic86—41no—
379Dic86—81no—
380Dic86—81no—
381Dic86—81no—
382C8×C43—41no—
383C8×C43—41no—
384C43⋊C8—41no—
385C43⋊C8—41no—
386#18251—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—21no—
388C22×C43—21no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43C2×#12011yescharacteristic
398C22×C43#57711yescharacteristic
399C22×C43#57811yescharacteristic
400C4×C43—21no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—42no—
407C4×C43—81no—
408Dic43—21no—
409Dic43—21no—
410Dic43—21no—
411Dic43—21no—
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—81no—
419Dic43—81no—
420#3564—431no—
421#3113—431no—
422#3108—431no—
423#2637—431no—
424#1612—431no—
425#1611—431no—
426#1609—431no—
427#1608—431no—
428#1606D4311yescharacteristic
429#1605—431no—
430#1603—431no—
431#1602—431no—
432#1518—431no—
433#1512—431no—
434#1473—431no—
435C2×C43—21no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—81no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43#301311yescharacteristic
440C2×C43#302211yescharacteristic
441C2×C43#302511yescharacteristic
442#563—861no—
443#563—861no—
444#556—861no—
445#554—861no—
446#552—861no—
447#552—861no—
448#551—861no—
449#551—861no—
450#544—431no—
451#543—431no—
452#542—861no—
453#541—861no—
454#541—861no—
455#539—431no—
456#539—861no—
457#538C2×D4311yescharacteristic
458#533—431no—
459#529—431no—
460C2×#126—431no—
461C2×C4×Q8—431no—
462#483—431no—
463#483—431no—
464#483—431no—
465#480—431no—
466#479—861no—
467#475—861no—
468#464—861no—
469#462—861no—
470#451—431no—
471#451—431no—
472#451C2×D4311yescharacteristic
473#448C2×D4311yescharacteristic
474#441—861no—
475#441—861no—
476C4×Q16—861no—
477C4×SD16—861no—
478#432—431no—
479#431—431no—
480#398—431no—
481#398—861no—
482#397—431no—
483#396—861no—
484#395—431no—
485#393C2×D4311yescharacteristic
486#388—861no—
487#387—861no—
488#382—431no—
489#328—431no—
490#328—431no—
491#328—431no—
492#328—431no—
493#328—431no—
494#328C2×D4311yescharacteristic
495#327—431no—
496#327C2×D4311yescharacteristic
497#324—431no—
498#324—431no—
499#323—431no—
500#323C2×D4311yescharacteristic
501C43#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—861no—
505C2×Q16—861no—
506C2×SD16—21no—
507C4⋊Q8—431no—
508C4⋊Q8—431no—
509C4⋊Q8—861no—
510C4⋊Q8—861no—
511C4⋊Q8—861no—
512#126—21no—
513#126—861no—
514#126—861no—
515#126—861no—
516#126—861no—
517#126—861no—
518#126—861no—
519#126—861no—
520#126—861no—
521#126—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#125—431no—
526#125—861no—
527#125—861no—
528#125—861no—
529#125—861no—
530#125—861no—
531#125—861no—
532#125—861no—
533#125—861no—
534#125—861no—
535#124—21no—
536#124—431no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#123—21no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547C22⋊Q8—431no—
548C22⋊Q8—431no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
564#121—21no—
565#121C22×D4311yescharacteristic
566#120—21no—
567C4×Q8—431no—
568C4×Q8—431no—
569C4×Q8—431no—
570C4×Q8—861no—
571C4×Q8—861no—
572C4×Q8—861no—
573C4×Q8—861no—
574C4×Q8—861no—
575C4×Q8—861no—
576C4×Q8—861no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—431no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583#117—861no—
584#117—861no—
585#117—861no—
586#117—861no—
587#117—861no—
588#117—861no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—431no—
600C2×C22⋊C4—431no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
604C2×C42—431no—
605C2×C42—861no—
606#107—861no—
607#106—861no—
608#106—861no—
609#106—861no—
610C4⋊C8—861no—
611C4⋊C8—861no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#102—861no—
620C22⋊C8—431no—
621C22⋊C8—431no—
622C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
624#97—861no—
625C4×C8—861no—
626#95—21no—
627#95—431no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630#95—861no—
631#95—861no—
632#95C22×D4311yescharacteristic
633C24D4×D4311yescharacteristic
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—431no—
638C2×Q8—431no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4D4×D4311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—431no—
653C22×C4—431no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4D4×D4311yescharacteristic
661C22×C4C23×D4311yescharacteristic
662Q16—42no—
663Q16—1722no—
664Q16—1722no—
665SD16—42no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—861no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—431no—
673C4⋊C4—431no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—3441no—
704C4⋊C4—3441no—
705C4⋊C4—1722no—
706C4⋊C4—1721no—
707C4⋊C4—1721no—
708C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—3441no—
733C42—21no—
734C42—431no—
735C42—431no—
736C42—431no—
737C42—431no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42—861no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C42—1721no—
745C42—1721no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23C2×D4×D4311yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—3441no—
759Q8—3441no—
760Q8—3441no—
761Q8—1721no—
762Q8—1721no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—431no—
782C2×C4—431no—
783C2×C4—431no—
784C2×C4—431no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—3441no—
796C2×C4—3441no—
797C2×C4—3441no—
798C2×C4—3441no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—1721no—
812C8—1721no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22#120×D4311yescharacteristic
824C22#1458370611yescharacteristic
825C22#1458371511yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—861no—
835C4—861no—
836C4—861no—
837C4—861no—
838C4—3441no—
839C4—3441no—
840C4—1721no—
841C4—1721no—
842C4—1721no—
843C4—1721no—
844C4—1721no—
845C4—1721no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2#1914391411yescharacteristic
851C2#1914397011yescharacteristic
852C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1606C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC43×#538C22
hypercenter#1606D43
hypocenterC43#18251
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144720C2semidirect
3. #19144670C2semidirect
4. #19140500C2semidirect
6. #19133604C2semidirect
7. #19133593C2semidirect
8. #19133588C2semidirect
9. #19133567C2semidirect
10. #19133555C2semidirect
11. #19133551C2semidirect
12. #19133157C2semidirect
13. #19133130C2semidirect
14. #19132961C2semidirect
501. C43#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492212
#191447202
#191446702
#191405002
#191336092
#191336042
#191335932
#191335882
#191335672
#191335552
#191335512
#191331572
#191331302
#191329612
C43×#16062
#1825143