Finite Group Databasebeta

← #25070066

Subgroups — #25070066

Order 11008.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149223C211yesmaximal, characteristic
2#19144675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133608C211yesmaximal, characteristic
5#19133601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133574C211yesmaximal, characteristic
9#19133567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583648—21no—
17#14583648—21no—
18#14583621—21no—
19#14583603—21no—
20#14583590—21no—
21#14583582—21no—
22#14583576—21no—
23#14583573—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583524C2211yescharacteristic
26#14583521—21no—
27#14583508—21no—
28#14583507—21no—
29#14583498C2211yescharacteristic
30#14583497—21no—
31#14583489C2211yescharacteristic
32#14583433C2211yescharacteristic
33C2×#13063319C2211yescharacteristic
34#14583229C2211yescharacteristic
35#14583212C2211yescharacteristic
36#14583206—21no—
37#14583121—21no—
38#14583055C2211yescharacteristic
39#14583038C2211yescharacteristic
40C4×#10621885—21no—
41C4×#10621884—21no—
42#14582952C2211yescharacteristic
43#14582832—21no—
44#14582830C2211yescharacteristic
45#14582825C2211yescharacteristic
46#14582821—21no—
47#14582818C2211yescharacteristic
48#14582810C2211yescharacteristic
49#14582790—21no—
50#14582783—21no—
51#14582765C2211yescharacteristic
52#14582637C2211yescharacteristic
53#14582637C2211yescharacteristic
54#14582636C2211yescharacteristic
55#14582636C2211yescharacteristic
56#14582636C2211yescharacteristic
57#14582636C2211yescharacteristic
58#14582634C2211yescharacteristic
59#14582634C2211yescharacteristic
60#14582624C2211yescharacteristic
61#14582624C2211yescharacteristic
62#14582622C2211yescharacteristic
63#14582622C2211yescharacteristic
64C43×#533C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#483C2211yescharacteristic
67C43×#483C2211yescharacteristic
68C43×#475—21no—
69C43×#462—21no—
70C43×#451C2211yescharacteristic
71C43×#451C2211yescharacteristic
72C43×#441—21no—
73C43×#441—21no—
74C43×#432C2211yescharacteristic
75C2×#10621885—21no—
76C2×#10621884—21no—
77#13063324—21no—
78#13063323—21no—
79#13063323—21no—
80#13063320—21no—
81#13063320—21no—
82#13063320—21no—
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063319—21no—
87#13063319—21no—
88#13063319—21no—
89#13063319—21no—
90#13063319—21no—
91#13063319—21no—
92#13063319—21no—
93#13063317—21no—
94#13063317D411yescharacteristic
95#13063316—21no—
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063315—21no—
102#13063314—21no—
103#13063314—21no—
104#13063313—21no—
105#13063313D411yescharacteristic
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063309—21no—
113#13063308—21no—
114#13063305—21no—
115#13063304C2311yescharacteristic
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301—21no—
128#13063300—21no—
129#13063299C2311yescharacteristic
130#13063295—21no—
131C4×Dic86—21no—
132C4×Dic86D411yescharacteristic
133#13063290—21no—
134C4×D172—21no—
135C4×D172D411yescharacteristic
136#13063287—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140#13063283—21no—
141#13063282—21no—
142#13063282—21no—
143#13063282—21no—
144#13063281—21no—
145C2×C4⋊Dic43—21no—
146C2×Dic43⋊C4—21no—
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D43—21no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D43—21no—
158#13063258—21no—
159#13063256—21no—
160C4⋊(C43⋊C8)—21no—
161#13063249—21no—
162#13063249—21no—
163#13063248—21no—
164#13063245—21no—
165C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4×C43⋊C8—21no—
168C43⋊#95—21no—
169C43⋊#95—21no—
170C43⋊#95—21no—
171C43⋊#95—21no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95C2311yescharacteristic
174C43⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C43—21no—
177C2×Q16×C43—21no—
178C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
179C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
180#125×C43—21no—
181C22⋊Q8×C43—21no—
182C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
183C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C43—21no—
185C4×Q8×C43—21no—
186C4×Q8×C43—21no—
187C4×Q8×C43—21no—
188C4×Q8×C43—21no—
189C4×Q8×C43D411yescharacteristic
190C4×Q8×C43D411yescharacteristic
191#117×C43—21no—
192C2×C4⋊C4×C43—21no—
193C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
194C2×C42×C43—21no—
195C2×C42×C43C2311yescharacteristic
196#106×C43—21no—
197#106×C43—21no—
198C4⋊C8×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43—21no—
206C23×D43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—42no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
235Q16×C43—42no—
236Q16×C43—42no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—41no—
249C4⋊C4×C43—41no—
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255C42×C43—21no—
256C42×C43—41no—
257C42×C43—41no—
258C42×C43C2×D411yescharacteristic
259C42×C43C2×D411yescharacteristic
260C42×C43C2×D411yescharacteristic
261C42×C43C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic43—21no—
263#10621885—42no—
264#10621884—42no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284(C2×D43)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—81no—
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—42no—
311Dic43⋊C4—81no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C23×C43C22×D411yescharacteristic
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326Q8×C43—22no—
327Q8×C43—22no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—81no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43#12011yescharacteristic
348C2×C4×C43#12011yescharacteristic
349C2×C4×C43#12011yescharacteristic
350C2×C4×C43#12011yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D43—41no—
354C22⋊D43—41no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371D172—41no—
372D172—81no—
373D172—81no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—81no—
376C4×D43—81no—
377C4×D43—81no—
378C4×D43—81no—
379Dic86—41no—
380Dic86—81no—
381Dic86—81no—
382C8×C43—41no—
383C8×C43—41no—
384C43⋊C8—41no—
385C43⋊C8—41no—
386#18251—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—21no—
388C22×C43—21no—
389C22×C43C2×#12011yescharacteristic
390C22×C43#57711yescharacteristic
391C22×C43#57811yescharacteristic
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—42no—
411C4×C43—81no—
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—81no—
419Dic43—81no—
420#3564—431no—
421#3113D4311yescharacteristic, complemented
422#3108—431no—
423#2637—431no—
424#1612—431no—
425#1611—431no—
426#1609—431no—
427#1608—431no—
428#1606—431no—
429#1605—431no—
430#1603—431no—
431#1602—431no—
432#1518—431no—
433#1512—431no—
434#1473—431no—
435C2×C43—21no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43#301311yescharacteristic
438C2×C43#302211yescharacteristic
439C2×C43#302511yescharacteristic
440D43—81no—
441D43—81no—
442#563—861no—
443#563—861no—
444#556—861no—
445#554—861no—
446#552—861no—
447#552—861no—
448#551—861no—
449#551—861no—
450#544—431no—
451#543—431no—
452#542—861no—
453#541—861no—
454#541—861no—
455#539—431no—
456#539—861no—
457#538—431no—
458#533C2×D4311yescharacteristic
459#529—431no—
460C2×#126—431no—
461C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
462#483—431no—
463#483C2×D4311yescharacteristic
464#483C2×D4311yescharacteristic
465#480—431no—
466#479—861no—
467#475—21no—
468#464—861no—
469#462—21no—
470#451—431no—
471#451C2×D4311yescharacteristic
472#451C2×D4311yescharacteristic
473#448—431no—
474#441—21no—
475#441—21no—
476C4×Q16—861no—
477C4×SD16—861no—
478#432C2×D4311yescharacteristic
479#431—431no—
480#398—431no—
481#398—861no—
482#397—431no—
483#396—861no—
484#395—431no—
485#393—431no—
486#388—861no—
487#387—861no—
488#382—431no—
489#328—431no—
490#328—431no—
491#328—431no—
492#328—431no—
493#328—431no—
494#328—431no—
495#327—431no—
496#327—431no—
497#324—431no—
498#324—431no—
499#323—431no—
500#323—431no—
501C43#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—861no—
506C2×SD16—861no—
507C4⋊Q8—861no—
508C4⋊Q8—861no—
509C4⋊Q8—861no—
510C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
511C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
512#126—861no—
513#126—861no—
514#126—861no—
515#126—861no—
516#126—861no—
517#126—861no—
518#126—861no—
519#126—861no—
520#126—861no—
521#126—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#125—21no—
526#125—431no—
527#125—861no—
528#125—861no—
529#125—861no—
530#125—861no—
531#125—861no—
532#125—861no—
533#125—861no—
534#125—861no—
535#124—431no—
536#124—861no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#123—861no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—431no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
563C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
564#121—431no—
565#121—861no—
566#120—861no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—431no—
573C4×Q8—861no—
574C4×Q8—861no—
575C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
576C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
577C4×D4—431no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583#117—21no—
584#117—861no—
585#117—861no—
586#117—861no—
587#117—861no—
588#117—861no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—431no—
599C2×C22⋊C4—431no—
600C2×C22⋊C4—431no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42C22×D4311yescharacteristic
606#107—861no—
607#106—21no—
608#106—21no—
609#106—861no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—861no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#102—861no—
620C22⋊C8—431no—
621C22⋊C8—431no—
622C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
624#97—21no—
625C4×C8—861no—
626#95—431no—
627#95—431no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630#95—861no—
631#95—861no—
632#95—861no—
633C24—431no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—431no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
642C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
643C2×D4—431no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4D4×D4311yescharacteristic
660C22×C4D4×D4311yescharacteristic
661C22×C4C23×D4311yescharacteristic
662Q16—42no—
663Q16—42no—
664Q16—1722no—
665SD16—1722no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—861no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—431no—
682C4⋊C4—431no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—3441no—
706C4⋊C4—3441no—
707C4⋊C4—1722no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—3441no—
732C22⋊C4—1722no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—861no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42—861no—
741C42—861no—
742C42D4×D4311yescharacteristic
743C42D4×D4311yescharacteristic
744C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
746C23—861no—
747C23—861no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23C2×D4×D4311yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—81no—
760Q8—3441no—
761Q8—3441no—
762Q8—1721no—
763D4—3441no—
764D4—3441no—
765D4—1721no—
766D4—1721no—
767D4—1721no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—3441no—
791C2×C4—3441no—
792C2×C4—3441no—
793C2×C4—3441no—
794C2×C4—3441no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4#1306329311yescharacteristic
804C2×C4#1306329311yescharacteristic
805C2×C4#1306329311yescharacteristic
806C2×C4#1306329311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—1721no—
812C8—1721no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—3441no—
816C22—3441no—
817C22—1721no—
818C22—1721no—
819C22—1721no—
820C22—1721no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22C2×#1306329311yescharacteristic
824C22#1458370811yescharacteristic
825C22#1458371511yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—3441no—
839C4—3441no—
840C4—1721no—
841C4—1721no—
842C4—1721no—
843C4—1721no—
844C4—1721no—
845C4—1721no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—3441no—
849C2—3441no—
850C2#1914390911yescharacteristic
851C2#1914397111yescharacteristic
852C2#1914398611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3113C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583489C22
hypercenter#3113D43
hypocenterC43#18251
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144675C2semidirect
3. #19140501C2semidirect
5. #19133601C2semidirect
6. #19133591C2semidirect
7. #19133584C2semidirect
9. #19133567C2semidirect
10. #19133557C2semidirect
11. #19133550C2semidirect
12. #19133159C2semidirect
13. #19133134C2semidirect
14. #19132965C2semidirect
15. C43×#3113C2semidirect
421. #3113D43semidirect
501. C43#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492232
#191446752
#191405012
#191336082
#191336012
#191335912
#191335842
#191335742
#191335672
#191335572
#191335502
#191331592
#191331342
#191329652
C43×#31132
#1825143