Finite Group Databasebeta

← #25070072

Subgroups — #25070072

Order 11008.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149219C211yesmaximal, characteristic
2#19144726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133611C211yesmaximal, characteristic
6#19133605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133577C211yesmaximal, characteristic
10#19133571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583651—21no—
17#14583651—21no—
18#14583616—21no—
19#14583604—21no—
20#14583585—21no—
21#14583584—21no—
22#14583575—21no—
23#14583575—21no—
24#14583530C2211yescharacteristic
25#14583525C2211yescharacteristic
26#14583515—21no—
27#14583506—21no—
28#14583506—21no—
29#14583496C2211yescharacteristic
30#14583490—21no—
31#14583487C2211yescharacteristic
32#14583456C2211yescharacteristic
33#14583433C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
35#14583230C2211yescharacteristic
36#14583230C2211yescharacteristic
37#14583230C2211yescharacteristic
38#14583213C2211yescharacteristic
39#14583207—21no—
40#14583185—21no—
41#14583122—21no—
42#14583110—21no—
43#14583057C2211yescharacteristic
44#14583057C2211yescharacteristic
45#14583057C2211yescharacteristic
46#14583040C2211yescharacteristic
47#14583007—21no—
48#14583007—21no—
49C4×Dic172—21no—
50C4×#10621873—21no—
51#14582832—21no—
52#14582829C2211yescharacteristic
53#14582824C2211yescharacteristic
54#14582822—21no—
55#14582819C2211yescharacteristic
56#14582811C2211yescharacteristic
57#14582787—21no—
58#14582780—21no—
59#14582765C2211yescharacteristic
60#14582637C2211yescharacteristic
61#14582637C2211yescharacteristic
62#14582637C2211yescharacteristic
63#14582637C2211yescharacteristic
64#14582637C2211yescharacteristic
65#14582637C2211yescharacteristic
66#14582634C2211yescharacteristic
67#14582634C2211yescharacteristic
68C2×#126×C43C2211yescharacteristic
69C43×#432C2211yescharacteristic
70C43×#431C2211yescharacteristic
71C43×#324C2211yescharacteristic
72C43×#324C2211yescharacteristic
73C43×#323C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C2×Dic172—21no—
77C2×Dic172—21no—
78C2×Dic172—21no—
79C2×#10621873—21no—
80#13063325D411yescharacteristic
81#13063325D411yescharacteristic
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063319—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063317—21no—
95#13063317D411yescharacteristic
96#13063316—21no—
97#13063316—21no—
98#13063316—21no—
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063313D411yescharacteristic
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063310—21no—
109#13063309—21no—
110#13063309—21no—
111#13063308—21no—
112#13063308—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063305—21no—
117#13063305—21no—
118#13063304—21no—
119#13063304—21no—
120#13063304—21no—
121#13063304C2311yescharacteristic
122#13063304C2311yescharacteristic
123#13063304C2311yescharacteristic
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063302—21no—
133#13063299C2311yescharacteristic
134#13063298—21no—
135#13063294—21no—
136C4×Dic86—21no—
137C4×Dic86—21no—
138C4×Dic86—21no—
139C4×Dic86—21no—
140C4×Dic86—21no—
141C4×Dic86D411yescharacteristic
142C4×Dic86D411yescharacteristic
143C4×Dic86D411yescharacteristic
144#13063290—21no—
145#13063290—21no—
146C4×D172D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152#13063284—21no—
153#13063284—21no—
154#13063283—21no—
155#13063282—21no—
156#13063281—21no—
157#13063281—21no—
158C2×C4⋊Dic43—21no—
159C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×Dic43⋊C4—21no—
163C4⋊C4×D43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43—21no—
167C2×C4×Dic43—21no—
168#13063259—21no—
169#13063257—21no—
170#13063257—21no—
171#13063257—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063250—21no—
176#13063250—21no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063247—21no—
180C43⋊#95—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95C2311yescharacteristic
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#126×C43—21no—
189#126×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C42×C43C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C43—21no—
199C4⋊C8×C43—21no—
200C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43—21no—
205C4×C8×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C2×D172C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—42no—
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C42×C43C2×D411yescharacteristic
252C42×C43C2×D411yescharacteristic
253C42×C43C2×D411yescharacteristic
254C42×C43C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—42no—
263C22⋊Dic43—81no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—81no—
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—42no—
303Dic43⋊C4—41no—
304Dic43⋊C4—41no—
305Dic43⋊C4—81no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—41no—
314C4×Dic43—41no—
315Dic172—42no—
316Dic172—42no—
317Dic172—42no—
318#10621873—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43C22×D411yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43#12011yescharacteristic
338C2×C4×C43#12011yescharacteristic
339C2×C4×C43#12011yescharacteristic
340C2×C4×C43#12011yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D43—41no—
344C22⋊D43—41no—
345C22⋊D43—81no—
346C22⋊D43—81no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—81no—
367C2×Dic43—81no—
368D172—41no—
369C4×D43—81no—
370C4×D43—81no—
371C4×D43—81no—
372Dic86—22no—
373Dic86—22no—
374Dic86—41no—
375Dic86—41no—
376Dic86—41no—
377Dic86—41no—
378Dic86—41no—
379Dic86—81no—
380Dic86—81no—
381Dic86—81no—
382C8×C43—41no—
383C8×C43—41no—
384C8×C43—41no—
385C8×C43—41no—
386#18251—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—21no—
388C22×C43—21no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43C2×#12011yescharacteristic
395C22×C43#57711yescharacteristic
396C22×C43#57811yescharacteristic
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—41no—
409Dic43—41no—
410Dic43—41no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—42no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—81no—
418Dic43—81no—
419Dic43—81no—
420#3564—431no—
421#3113—431no—
422#3108—431no—
423#2637—431no—
424#1612—431no—
425#1611—431no—
426#1609—431no—
427#1608—431no—
428#1606—431no—
429#1605—431no—
430#1603—431no—
431#1602—431no—
432#1518—431no—
433#1512—431no—
434#1473D4311yescharacteristic, complemented
435C2×C43—21no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—81no—
438C2×C43#301311yescharacteristic
439C2×C43#302211yescharacteristic
440C2×C43#302511yescharacteristic
441D43—81no—
442#563—861no—
443#563—861no—
444#556—861no—
445#554—861no—
446#552—861no—
447#552—861no—
448#551—861no—
449#551—861no—
450#544—431no—
451#543—431no—
452#542—861no—
453#541—861no—
454#541—861no—
455#539—431no—
456#539—861no—
457#538—431no—
458#533—431no—
459#529—431no—
460C2×#126C2×D4311yescharacteristic
461C2×C4×Q8—431no—
462#483—431no—
463#483—431no—
464#483—431no—
465#480—431no—
466#479—861no—
467#475—861no—
468#464—861no—
469#462—861no—
470#451—431no—
471#451—431no—
472#451—431no—
473#448—431no—
474#441—861no—
475#441—861no—
476C4×Q16—861no—
477C4×SD16—861no—
478#432C2×D4311yescharacteristic
479#431C2×D4311yescharacteristic
480#398—431no—
481#398—861no—
482#397—431no—
483#396—861no—
484#395—431no—
485#393—431no—
486#388—861no—
487#387—861no—
488#382—431no—
489#328—431no—
490#328—431no—
491#328—431no—
492#328—431no—
493#328—431no—
494#328—431no—
495#327—431no—
496#327—431no—
497#324C2×D4311yescharacteristic
498#324C2×D4311yescharacteristic
499#323C2×D4311yescharacteristic
500#323C2×D4311yescharacteristic
501C43#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×Q8—431no—
503C2×Q16—861no—
504C2×Q16—861no—
505C2×Q16—861no—
506C2×SD16—861no—
507C4⋊Q8—431no—
508C4⋊Q8—431no—
509C4⋊Q8—861no—
510C4⋊Q8—861no—
511C4⋊Q8—861no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—21no—
515#126—21no—
516#126—861no—
517#126—861no—
518#126—861no—
519#126—861no—
520#126—861no—
521#126—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#125—431no—
526#125—861no—
527#125—861no—
528#125—861no—
529#125—861no—
530#125—861no—
531#125—861no—
532#125—861no—
533#125—861no—
534#125—861no—
535#124—431no—
536#124—861no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#123—861no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547C22⋊Q8—431no—
548C22⋊Q8—431no—
549C22⋊Q8—431no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564#121—431no—
565#121—861no—
566#120—861no—
567C4×Q8—431no—
568C4×Q8—431no—
569C4×Q8—431no—
570C4×Q8—861no—
571C4×Q8—861no—
572C4×Q8—861no—
573C4×Q8—861no—
574C4×Q8—861no—
575C4×Q8—861no—
576C4×Q8—861no—
577C4×D4—431no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583#117—861no—
584#117—861no—
585#117—861no—
586#117—861no—
587#117—861no—
588#117—861no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
596C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
602C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
604C2×C42—861no—
605C2×C42C22×D4311yescharacteristic
606#107—861no—
607#106—861no—
608#106—861no—
609#106—861no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#102—861no—
620C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
621C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
624#97—21no—
625C4×C8—21no—
626#95—431no—
627#95—431no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630#95—861no—
631#95—861no—
632#95—861no—
633C24C2×D17211yescharacteristic
634C2×Q8—431no—
635C2×Q8—431no—
636C2×Q8—431no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—1722no—
643C2×D4—431no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4C2×D17211yescharacteristic
657C22×C4C2×D17211yescharacteristic
658C22×C4C2×D17211yescharacteristic
659C22×C4C2×D17211yescharacteristic
660C22×C4C2×D17211yescharacteristic
661C22×C4C23×D4311yescharacteristic
662Q16—1722no—
663Q16—1722no—
664Q16—1722no—
665SD16—1722no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—431no—
677C4⋊C4—431no—
678C4⋊C4—431no—
679C4⋊C4—431no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—3441no—
706C4⋊C4—3441no—
707C4⋊C4—1722no—
708C4⋊C4—1721no—
709C4⋊C4—1721no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—3441no—
732C22⋊C4—1722no—
733C42—861no—
734C42—861no—
735C42—861no—
736C42—861no—
737C42—861no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42—1721no—
741C42—1721no—
742C42D4×D4311yescharacteristic
743C42D4×D4311yescharacteristic
744C42D4×D4311yescharacteristic
745C42D4×D4311yescharacteristic
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—861no—
752C23C22×D17211yescharacteristic
753Q8—862no—
754Q8—862no—
755Q8—3441no—
756Q8—3441no—
757Q8—3441no—
758Q8—1721no—
759Q8—1721no—
760Q8—1721no—
761Q8—1721no—
762Q8—1721no—
763D4—3441no—
764D4—3441no—
765D4—1721no—
766D4—1721no—
767D4—1721no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—862no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—3441no—
788C2×C4—3441no—
789C2×C4—3441no—
790C2×C4—3441no—
791C2×C4—3441no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4#1306329511yescharacteristic
804C2×C4#1306329511yescharacteristic
805C2×C4#1306329511yescharacteristic
806C2×C4#1306329511yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—1721no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22C2×#1306329511yescharacteristic
824C22#1458371111yescharacteristic
825C22#1458371611yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—3441no—
836C4—3441no—
837C4—3441no—
838C4—1721no—
839C4—1721no—
840C4—1721no—
841C4—1721no—
842C4—1721no—
843C4—1722no—
844C4—1721no—
845C4—1721no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—3441no—
850C2#1914391311yescharacteristic
851C2#1914397611yescharacteristic
852C2#1914398911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1473C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583487C22
hypercenter#1473D43
hypocenterC43#18251
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144726C2semidirect
3. #19144677C2semidirect
4. #19140503C2semidirect
6. #19133605C2semidirect
7. #19133594C2semidirect
8. #19133588C2semidirect
10. #19133571C2semidirect
11. #19133560C2semidirect
12. #19133554C2semidirect
13. #19133160C2semidirect
14. #19133134C2semidirect
15. C43×#1473C2semidirect
434. #1473D43semidirect
501. C43#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492192
#191447262
#191446772
#191405032
#191336112
#191336052
#191335942
#191335882
#191335772
#191335712
#191335602
#191335542
#191331602
#191331342
C43×#14732
#1825143