Finite Group Databasebeta

← #25070075

Subgroups — #25070075

Order 11008.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149224C211yesmaximal, characteristic
2#19144722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133606C211yesmaximal, characteristic
6#19133602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133576C211yesmaximal, characteristic
9#19133571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583651—21no—
17#14583650—21no—
18#14583616—21no—
19#14583606—21no—
20#14583591—21no—
21#14583586—21no—
22#14583578—21no—
23#14583572—21no—
24#14583530C2211yescharacteristic
25#14583524C2211yescharacteristic
26#14583517—21no—
27#14583512—21no—
28#14583508—21no—
29#14583493—21no—
30#14583486C2211yescharacteristic
31#14583451C2211yescharacteristic
32#14583430C2211yescharacteristic
33C2×#13063320C2211yescharacteristic
34C2×#13063290C2211yescharacteristic
35#14583229C2211yescharacteristic
36#14583229C2211yescharacteristic
37#14583205—21no—
38#14583183—21no—
39#14583120—21no—
40#14583108—21no—
41#14583057C2211yescharacteristic
42#14583057C2211yescharacteristic
43#14583054C2211yescharacteristic
44#14583037C2211yescharacteristic
45#14583005—21no—
46#14583003—21no—
47#14582993—21no—
48#14582990—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582830—21no—
52#14582825C2211yescharacteristic
53#14582823—21no—
54#14582819C2211yescharacteristic
55#14582812C2211yescharacteristic
56#14582789—21no—
57#14582786—21no—
58#14582763C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582637C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582633C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic
70C43×#480C2211yescharacteristic
71C43×#398C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C2×Dic172—21no—
77C2×Dic172—21no—
78C2×#10621885—21no—
79C2×#10621883—21no—
80#13063325—21no—
81#13063324—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324D411yescharacteristic
84#13063323D411yescharacteristic
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063319—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063316—21no—
98#13063316—21no—
99#13063316—21no—
100#13063316—21no—
101#13063316—21no—
102#13063316D411yescharacteristic
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063312D411yescharacteristic
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063309—21no—
111#13063309—21no—
112#13063308—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063306—21no—
116#13063305—21no—
117#13063305—21no—
118#13063304—21no—
119#13063304—21no—
120#13063304C2311yescharacteristic
121#13063304C2311yescharacteristic
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063301—21no—
131#13063297—21no—
132#13063293—21no—
133Q8×Dic43D411yescharacteristic
134C4×Dic86—21no—
135#13063290—21no—
136#13063290—21no—
137#13063290—21no—
138#13063290—21no—
139#13063290—21no—
140#13063290—21no—
141#13063290D411yescharacteristic
142#13063290D411yescharacteristic
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D43—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148#13063284—21no—
149#13063283—21no—
150#13063282—21no—
151#13063281—21no—
152#13063281—21no—
153#13063281—21no—
154C2×C4⋊Dic43—21no—
155C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D43—21no—
166C2×C4×Dic43—21no—
167C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
168#13063256—21no—
169#13063256—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13063235—21no—
181C8×Dic43—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#125×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43C2311yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—42no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—81no—
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C42×C43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260#10621885—42no—
261#10621883—42no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—42no—
300Dic43⋊C4—41no—
301Dic43⋊C4—41no—
302Dic43⋊C4—81no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—41no—
310C4×Dic43—41no—
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317Dic172—42no—
318Dic172—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43C22×D411yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326Q8×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—81no—
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D43—81no—
349C22⋊D43—81no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—81no—
366C2×Dic43—81no—
367C2×Dic43#12011yescharacteristic
368C2×Dic43#12011yescharacteristic
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371C4×D43—81no—
372C4×D43—81no—
373Dic86—22no—
374Dic86—22no—
375Dic86—41no—
376Dic86—41no—
377Dic86—41no—
378Dic86—41no—
379Dic86—81no—
380Dic86—81no—
381Dic86—81no—
382C8×C43—41no—
383C8×C43—41no—
384C43⋊C8—41no—
385C43⋊C8—41no—
386#18251—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—21no—
388C22×C43—21no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43C2×#12011yescharacteristic
393C22×C43#57711yescharacteristic
394C22×C43#57811yescharacteristic
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—81no—
408C4×C43—81no—
409Dic43—21no—
410Dic43—21no—
411Dic43—21no—
412Dic43—21no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416Dic43—42no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—81no—
420#3564—431no—
421#3113—431no—
422#3108—431no—
423#2637—431no—
424#1612—431no—
425#1611—431no—
426#1609D4311yescharacteristic, complemented
427#1608—431no—
428#1606—431no—
429#1605—431no—
430#1603—431no—
431#1602—431no—
432#1518—431no—
433#1512—431no—
434#1473—431no—
435C2×C43—21no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—81no—
438C2×C43#301311yescharacteristic
439C2×C43#302211yescharacteristic
440C2×C43#302511yescharacteristic
441D43—81no—
442#563—861no—
443#563—861no—
444#556—861no—
445#554—861no—
446#552—861no—
447#552—861no—
448#551—861no—
449#551—861no—
450#544—431no—
451#543—431no—
452#542—861no—
453#541—861no—
454#541—861no—
455#539—861no—
456#539C2×D4311yescharacteristic
457#538—431no—
458#533—431no—
459#529—431no—
460C2×#126—431no—
461C2×C4×Q8—431no—
462#483—431no—
463#483—431no—
464#483C2×D4311yescharacteristic
465#480C2×D4311yescharacteristic
466#479—861no—
467#475—861no—
468#464—861no—
469#462—861no—
470#451—431no—
471#451—431no—
472#451—431no—
473#448—431no—
474#441—861no—
475#441—861no—
476C4×Q16—861no—
477C4×SD16—861no—
478#432—431no—
479#431—431no—
480#398—861no—
481#398C2×D4311yescharacteristic
482#397—431no—
483#396—861no—
484#395—431no—
485#393—431no—
486#388—861no—
487#387—861no—
488#382—431no—
489#328—431no—
490#328—431no—
491#328—431no—
492#328—431no—
493#328—431no—
494#328C2×D4311yescharacteristic
495#327—431no—
496#327C2×D4311yescharacteristic
497#324—431no—
498#324C2×D4311yescharacteristic
499#323—431no—
500#323—431no—
501C43#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×Q8—431no—
503C2×Q16—861no—
504C2×Q16—861no—
505C2×Q16—861no—
506C2×SD16—861no—
507C4⋊Q8—431no—
508C4⋊Q8—431no—
509C4⋊Q8—861no—
510C4⋊Q8—861no—
511C4⋊Q8—861no—
512#126—21no—
513#126—861no—
514#126—861no—
515#126—861no—
516#126—861no—
517#126—861no—
518#126—861no—
519#126—861no—
520#126—861no—
521#126—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#125—21no—
526#125—431no—
527#125—861no—
528#125—861no—
529#125—861no—
530#125—861no—
531#125—861no—
532#125—861no—
533#125—861no—
534#125—861no—
535#124—431no—
536#124—861no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—431no—
549C22⋊Q8—431no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
564#121—861no—
565#121C22×D4311yescharacteristic
566#120—861no—
567C4×Q8—431no—
568C4×Q8—431no—
569C4×Q8—431no—
570C4×Q8—861no—
571C4×Q8—861no—
572C4×Q8—861no—
573C4×Q8—861no—
574C4×Q8—861no—
575C4×Q8—861no—
576C4×Q8—861no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—431no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583#117—861no—
584#117—861no—
585#117—861no—
586#117—861no—
587#117—861no—
588#117—861no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—431no—
599C2×C22⋊C4—431no—
600C2×C22⋊C4—431no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C42—431no—
605C2×C42—861no—
606#107—21no—
607#106—21no—
608#106—861no—
609#106—861no—
610C4⋊C8—861no—
611C4⋊C8—861no—
612#103—21no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#102—21no—
620C22⋊C8—431no—
621C22⋊C8—431no—
622C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
624#97—861no—
625C4×C8—861no—
626#95—21no—
627#95—431no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630#95—861no—
631#95—861no—
632#95C22×D4311yescharacteristic
633C24—431no—
634C2×Q8—431no—
635C2×Q8—431no—
636C2×Q8—861no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—1722no—
642C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4D4×D4311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—431no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4D4×D4311yescharacteristic
660C22×C4D4×D4311yescharacteristic
661C22×C4C23×D4311yescharacteristic
662Q16—1722no—
663Q16—1722no—
664Q16—1722no—
665SD16—1722no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—861no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—431no—
680C4⋊C4—431no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—3441no—
705C4⋊C4—1721no—
706C4⋊C4—1721no—
707C4⋊C4—1722no—
708C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—3441no—
732C22⋊C4—1722no—
733C42—21no—
734C42—431no—
735C42—431no—
736C42—431no—
737C42—431no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42—861no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C42—1721no—
745C42—1721no—
746C23—21no—
747C23—861no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23C2×D4×D4311yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—862no—
755Q8—862no—
756Q8—3441no—
757Q8—3441no—
758Q8—3441no—
759Q8—1721no—
760Q8—1721no—
761Q8—1721no—
762Q8—1721no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—3441no—
767D4—3441no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—431no—
785C2×C4—431no—
786C2×C4—431no—
787C2×C4—431no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—3441no—
797C2×C4—3441no—
798C2×C4—3441no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—1721no—
812C8—1721no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—3441no—
819C22—3441no—
820C22—1721no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22#120×D4311yescharacteristic
824C22#1458370911yescharacteristic
825C22#1458371311yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—861no—
836C4—861no—
837C4—861no—
838C4—861no—
839C4—3441no—
840C4—1721no—
841C4—1721no—
842C4—1721no—
843C4—1721no—
844C4—1722no—
845C4—1721no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—3441no—
850C2#1914390811yescharacteristic
851C2#1914397211yescharacteristic
852C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1609C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583486C22
hypercenter#1609D43
hypocenterC43#18251
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144722C2semidirect
3. #19144672C2semidirect
4. #19140506C2semidirect
6. #19133602C2semidirect
7. #19133584C2semidirect
9. #19133571C2semidirect
10. #19133558C2semidirect
11. #19133553C2semidirect
12. #19133157C2semidirect
13. #19133130C2semidirect
14. #19132963C2semidirect
15. C43×#1609C2semidirect
426. #1609D43semidirect
501. C43#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492242
#191447222
#191446722
#191405062
#191336062
#191336022
#191335842
#191335762
#191335712
#191335582
#191335532
#191331572
#191331302
#191329632
C43×#16092
#1825143