Finite Group Databasebeta

← #25070076

Subgroups — #25070076

Order 11008.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148782C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063349—21no—
18C2×#13063344—21no—
19#14583646—21no—
20#14583638—21no—
21#14583601—21no—
22#14583577—21no—
23#14583543—21no—
24#14583538—21no—
25#14583536—21no—
26D4×C22⋊D43—21no—
27#14583501—21no—
28#14583494C2211yescharacteristic
29#14583492—21no—
30#14583487C2211yescharacteristic
31#14583484—21no—
32#14583476C2211yescharacteristic
33#14583459—21no—
34#14583409C2211yescharacteristic
35C2×#13063307C2211yescharacteristic
36C2×#13063296—21no—
37#121×D43C2211yescharacteristic
38#14583062—21no—
39#14583057C2211yescharacteristic, complemented
40#14583050C2211yescharacteristic, complemented
41#14583045—21no—
42#14583041—21no—
43#14583041—21no—
44#14583040C2211yescharacteristic, complemented
45#14583037C2211yescharacteristic
46#14583037C2211yescharacteristic, complemented
47#14583033C2211yescharacteristic, complemented
48#14582897—21no—
49#14582892—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
52#14582820C2211yescharacteristic, complemented
53#14582813C2211yescharacteristic, complemented
54#14582811C2211yescharacteristic, complemented
55#14582779—21no—
56#14582775—21no—
57#14582774—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582623C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C43×#447C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—44no—
81C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
88C23×Dic43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91#13063349—44no—
92#13063344—44no—
93C2×Dic172—21no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621883—21no—
97C2×#10621883—21no—
98C2×#10621882—21no—
99C2×#10621872—21no—
100C2×C8×D43—21no—
101#13063321—21no—
102#13063318—21no—
103#13063318—21no—
104#13063318—21no—
105#13063318—21no—
106#13063316—21no—
107#13063315—21no—
108#13063312—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063310—21no—
112#13063309—21no—
113#13063309—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063306—21no—
121#13063306—21no—
122#13063306—21no—
123#13063305D411yescharacteristic, complemented
124#13063304—21no—
125#13063304C2311yescharacteristic
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063300D411yescharacteristic, complemented
131#13063299—21no—
132#13063299C2311yescharacteristic
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063296—21no—
144#13063296—21no—
145#13063296—21no—
146#13063296—44no—
147#13063296D411yescharacteristic, complemented
148#13063296D411yescharacteristic, complemented
149#13063294—21no—
150#13063294—21no—
151#13063294—21no—
152#13063293—21no—
153#13063293—21no—
154#13063293—21no—
155D4×Dic43—21no—
156D4×Dic43—21no—
157D4×Dic43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160C4×C22⋊D43—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163#13063283—21no—
164#13063283D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic43—21no—
166C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
167C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×C22⋊Dic43—21no—
171C2×C22⋊Dic43—21no—
172C2×C22⋊Dic43—21no—
173C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
174C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D43—21no—
176C22⋊C4×D43—21no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063248—21no—
180#13063248—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C43—21no—
192C22×D4×C43—21no—
193C22×D4×C43C2311yescharacteristic
194C2×D8×C43—21no—
195C2×D8×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#121×C43C2311yescharacteristic
200#121×C43C2311yescharacteristic
201#120×C43—21no—
202#120×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C24×C43—21no—
212C24×C43C2×D411yescharacteristic
213C23×D43—21no—
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—42no—
223C2×D4×C43—42no—
224C2×D4×C43—42no—
225C2×D4×C43—81no—
226C2×D4×C43—81no—
227C2×D4×C43—81no—
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D43—24no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—41no—
249C2×C22⋊D43—41no—
250C2×C22⋊D43—82no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—42no—
257C22×Dic43—42no—
258C22×Dic43—41no—
259C22×Dic43—41no—
260C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
263#10621900—24no—
264#10621900—24no—
265#10621900—42no—
266#10621900—42no—
267#10621900—42no—
268#10621900—42no—
269#10621900—42no—
270#10621900—42no—
271#10621900—42no—
272#10621900—81no—
273#10621900—81no—
274D4×D43—42no—
275D4×D43—81no—
276D4×D43—81no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—42no—
283C2×C4×D43—42no—
284C2×C4×D43—42no—
285C2×C4×D43—81no—
286C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—42no—
294C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
295D8×C43—42no—
296D8×C43—42no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—42no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—42no—
321C22⋊Dic43—42no—
322C22⋊Dic43—81no—
323#10621883—42no—
324#10621883—42no—
325#10621883—42no—
326#10621882—42no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—42no—
340C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355Dic172—42no—
356#10621873—42no—
357#10621872—42no—
358C8×D43—42no—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—81no—
374C23×C43—81no—
375C23×C43—81no—
376C23×C43C22×D411yescharacteristic
377C22×D43—21no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—22no—
380C22×D43—21no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43—81no—
385C22×D43#12011yescharacteristic
386C22×D43#12011yescharacteristic
387D4×C43—22no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—81no—
398D4×C43—81no—
399D4×C43—81no—
400D4×C43—84no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—81no—
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D43—44no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—44no—
416C22⋊D43—42no—
417C22⋊D43—42no—
418C22⋊D43—81no—
419C22⋊D43—81no—
420C22⋊D43—81no—
421C22⋊D43—81no—
422C22⋊D43—81no—
423C22⋊D43—81no—
424C22⋊D43—81no—
425C22⋊D43—81no—
426C2×Dic43—22no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—44no—
436C2×Dic43—44no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—81no—
444C2×Dic43—81no—
445C2×Dic43—81no—
446C2×Dic43#12011yescharacteristic
447C2×Dic43#12011yescharacteristic
448D172—41no—
449D172—81no—
450C4×D43—22no—
451C4×D43—22no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—81no—
455C4×D43—81no—
456C4×D43—81no—
457C4×D43—84no—
458Dic86—22no—
459Dic86—22no—
460Dic86—41no—
461Dic86—41no—
462Dic86—41no—
463Dic86—81no—
464C8×C43—41no—
465C8×C43—41no—
466C43⋊C8—41no—
467C43⋊C8—41no—
468#18252—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—42no—
472C22×C43—42no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—42no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—81no—
484C22×C43—81no—
485C22×C43—81no—
486C22×C43—81no—
487C22×C43—81no—
488C22×C43—81no—
489C22×C43—162no—
490C22×C43C2×#12011yescharacteristic
491C22×C43#57611yescharacteristic
492C22×C43#57711yescharacteristic
493C2×D43—21no—
494C2×D43—21no—
495C2×D43—21no—
496C2×D43—21no—
497C2×D43—21no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—42no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—41no—
503C2×D43—162no—
504C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
505C4×C43—21no—
506C4×C43—21no—
507C4×C43—42no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—41no—
511Dic43—21no—
512Dic43—21no—
513Dic43—41no—
514Dic43—41no—
515Dic43—41no—
516Dic43—42no—
517Dic43—41no—
518Dic43—41no—
519Dic43—81no—
520#3534—431no—
521#3006—431no—
522#3002—431no—
523#2430—431no—
524#1606—431no—
525#1604—431no—
526#1603—431no—
527#1601—431no—
528#1600—431no—
529#1598—431no—
530#1597—431no—
531#1595D4311yescharacteristic, complemented
532#1504—431no—
533C2×#327—431no—
534#1468—431no—
535C2×C43—21no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—81no—
538C2×C43—82no—
539C2×C43—81no—
540C2×C43—81no—
541C2×C43#301211yescharacteristic
542C2×C43#301811yescharacteristic
543C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D43—22no—
545D43—41no—
546D43—81no—
547C22×#41—431no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
549C2×#135—861no—
550#562—861no—
551#560—861no—
552#553—861no—
553#551—861no—
554#546—861no—
555#546—861no—
556#546—861no—
557D42—861no—
558#540—861no—
559#539—431no—
560#539—861no—
561#538—431no—
562#538—861no—
563#537—431no—
564#534—861no—
565#534C2×D4311yescharacteristic
566#525—431no—
567C2×#123—431no—
568C2×#121—431no—
569C2×#121—861no—
570#452—861no—
571#451—431no—
572#450—431no—
573#449—861no—
574#449—861no—
575#449—861no—
576#448—431no—
577#448—431no—
578#448—431no—
579#447—431no—
580#447C2×D4311yescharacteristic
581#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#417—861no—
583#416—861no—
584#407—431no—
585C2×C22⋊C8—431no—
586#395—431no—
587#394—431no—
588#393—431no—
589#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#386—861no—
591#386—861no—
592#385—861no—
593C2×#95—431no—
594#328—431no—
595#328—431no—
596#327—431no—
597#327—431no—
598#327—431no—
599#327—431no—
600#327C2×D4311yescharacteristic
601#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
602#324—431no—
603#324—431no—
604#323—431no—
605#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
606C43#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—431no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—1724no—
614C22×Q8—431no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—431no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—861no—
622C22×D4C22×D4311yescharacteristic
623C23×C4—431no—
624C23×C4—861no—
625C23×C4—861no—
626AGL(1,ℤ/8)—1724no—
627#135—1724no—
628C2×Q16—861no—
629C2×SD16—861no—
630C2×SD16—861no—
631C2×SD16—861no—
632C2×SD16—861no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—21no—
635C2×D8—861no—
636C2×M16—861no—
637C22×C8—861no—
638#127—861no—
639#126—861no—
640#126—861no—
641#126—861no—
642#126—861no—
643#125—861no—
644#125—861no—
645#124—861no—
646#124—861no—
647#124—861no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—861no—
651#123—861no—
652#123—861no—
653#123—861no—
654#123—861no—
655#123—861no—
656#123—861no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—431no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669#121—21no—
670#121—431no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—431no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—1724no—
689#121C22×D4311yescharacteristic
690#121C22×D4311yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—21no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697#120—861no—
698#120—861no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707#117—431no—
708#117—861no—
709C2×C4⋊C4—431no—
710C2×C4⋊C4—431no—
711C2×C4⋊C4—431no—
712C2×C4⋊C4—861no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—431no—
715C2×C22⋊C4—431no—
716C2×C22⋊C4—861no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
723#103—861no—
724#103—861no—
725#103—861no—
726#103—861no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—861no—
730#102—861no—
731C22⋊C8—431no—
732C22⋊C8—431no—
733C22⋊C8—861no—
734C22⋊C8—861no—
735C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
737#95—431no—
738#95—861no—
739#95—861no—
740#95—861no—
741#95C22×D4311yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—431no—
745C24—861no—
746C24D4×D4311yescharacteristic
747#41—864no—
748#41—864no—
749#41—3441no—
750#41—3441no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758C2×Q8—431no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—431no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—864no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—3441no—
791C2×D4—3441no—
792C2×D4—3442no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1721no—
796C2×D4—1721no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4D4×D4311yescharacteristic
799C2×D4D4×D4311yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—431no—
803C22×C4—431no—
804C22×C4—431no—
805C22×C4—431no—
806C22×C4—431no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—3441no—
818C22×C4—1722no—
819C22×C4—1722no—
820C22×C4—1722no—
821C22×C4—1721no—
822C22×C4—1721no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4—1722no—
825C22×C4D4×D4311yescharacteristic
826C22×C4C23×D4311yescharacteristic
827Q16—1722no—
828SD16—1722no—
829SD16—1722no—
830SD16—1722no—
831SD16—1722no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—1722no—
835M16—1722no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—1722no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—431no—
843C4⋊C4—431no—
844C4⋊C4—861no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—1722no—
857C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—3441no—
886C22⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—1722no—
888C42—861no—
889C42—861no—
890C42—861no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—431no—
909C23—431no—
910C23—862no—
911C23—861no—
912C23—861no—
913C23—861no—
914C23—3441no—
915C23—3441no—
916C23—1721no—
917C23—1722no—
918C23C2×D4×D4311yescharacteristic
919Q8—862no—
920Q8—862no—
921Q8—3441no—
922Q8—1721no—
923Q8—1721no—
924Q8—1721no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—84no—
939D4—3441no—
940D4—3441no—
941D4—3441no—
942D4—3441no—
943D4—3441no—
944D4—3441no—
945D4—3441no—
946D4—3441no—
947D4—3441no—
948D4—1721no—
949D4—1722no—
950D4—1722no—
951D4—1724no—
952D4—1724no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—431no—
965C2×C4—431no—
966C2×C4—862no—
967C2×C4—862no—
968C2×C4—862no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—3444no—
977C2×C4—3441no—
978C2×C4—3441no—
979C2×C4—3441no—
980C2×C4—3441no—
981C2×C4—3441no—
982C2×C4—3441no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1724no—
987C2×C4—1724no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1721no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—162no—
1021C22—432no—
1022C22—861no—
1023C22—861no—
1024C22—861no—
1025C22—861no—
1026C22—861no—
1027C22—1722no—
1028C22—1722no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—6882no—
1033C22#120×D4311yescharacteristic
1034C22#1458370011yescharacteristic
1035C22#1458370911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—861no—
1043C4—861no—
1044C4—3441no—
1045C4—1721no—
1046C4—1721no—
1047C4—1721no—
1048C4—1722no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—862no—
1058C2—3441no—
1059C2—1721no—
1060C2#1914389411yescharacteristic
1061C2#1914394011yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1595C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1595D43
hypocenterC43#18252
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148782C2semidirect
2. #19143842C2semidirect
3. #19143808C2semidirect
4. #19138198C2semidirect
5. #19133577C2semidirect
6. #19133565C2semidirect
7. #19133559C2semidirect
8. #19133547C2semidirect
9. #19133539C2semidirect
10. #19133528C2semidirect
11. #19133521C2semidirect
12. #19133096C2semidirect
13. #327×D43C2semidirect
14. #19132940C2semidirect
15. C43×#1595C2semidirect
16. C22×#10621900C22semidirect
39. #14583057C22semidirect
40. #14583050C22semidirect
44. #14583040C22semidirect
46. #14583037C22semidirect
47. #14583033C22semidirect
50. #14582861C22semidirect
51. C22⋊C8×D43C22semidirect
52. #14582820C22semidirect
53. #14582813C22semidirect
54. #14582811C22semidirect
58. #95×D43C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582623C22semidirect
70. C43×#447C22semidirect
71. C43×#392C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
81. C2×#10621900D4semidirect
87. C2×D4×D43D4semidirect
123. #13063305D4semidirect
130. #13063300D4semidirect
147. #13063296D4semidirect
148. #13063296D4semidirect
164. #13063283D4semidirect
168. C4⋊C4×D43D4semidirect
531. #1595D43semidirect
581. #447C2×D43semidirect
589. #392C2×D43semidirect
601. #327C2×D43semidirect
605. #323C2×D43semidirect
606. C43#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487822
#191438422
#191438082
#191381982
#191335772
#191335652
#191335592
#191335472
#191335392
#191335282
#191335212
#191330962
#327×D432
#191329402
C43×#15952
#1825243