Finite Group Databasebeta

← #25070077

Subgroups — #25070077

Order 11008.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148785C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#14582633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063345—21no—
17#14583644—21no—
18#14583637—21no—
19#14583592—21no—
20#14583575—21no—
21#14583543—21no—
22#14583539—21no—
23#14583538—21no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25#14583499—21no—
26#14583496—21no—
27#14583494C2211yescharacteristic
28#14583486C2211yescharacteristic
29#14583481—21no—
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583458—21no—
32#14583457C2211yescharacteristic
33#14583410C2211yescharacteristic
34C2×#13063308C2211yescharacteristic
35C2×#13063297—21no—
36#14583061—21no—
37#14583055C2211yescharacteristic, complemented
38#14583050C2211yescharacteristic, complemented
39#14583044—21no—
40#14583038C2211yescharacteristic, complemented
41#14583033C2211yescharacteristic, complemented
42#14582895—21no—
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#14582818C2211yescharacteristic, complemented
45#14582813C2211yescharacteristic, complemented
46#14582810C2211yescharacteristic, complemented
47#14582807C2211yescharacteristic, complemented
48#14582779—21no—
49#14582778—21no—
50#14582772—21no—
51C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#14582637C2211yescharacteristic, complemented
53#14582637C2211yescharacteristic, complemented
54#14582634C2211yescharacteristic, complemented
55#14582634C2211yescharacteristic, complemented
56#14582633C2211yescharacteristic
57#14582633C2211yescharacteristic
58#14582633C2211yescharacteristic, complemented
59#14582633C2211yescharacteristic, complemented
60#14582624C2211yescharacteristic, complemented
61#14582624C2211yescharacteristic, complemented
62#14582622C2211yescharacteristic, complemented
63#14582622C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
66C2×#121×C43C2211yescharacteristic
67C43×#449—21no—
68C43×#449—21no—
69C43×#448C2211yescharacteristic
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#447C2211yescharacteristic
72C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#417—21no—
74C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10621900—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C23×Dic43—21no—
82#13063345—44no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C22×C43⋊C8—21no—
88#13063321—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063312—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063309—21no—
101#13063308—21no—
102#13063308—21no—
103#13063308—21no—
104#13063308—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063306—21no—
111#13063306—21no—
112#13063304—21no—
113#13063304D411yescharacteristic, complemented
114#13063304C2311yescharacteristic
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299D411yescharacteristic, complemented
121#13063299C2311yescharacteristic
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—44no—
133#13063296—21no—
134#13063296—21no—
135#13063295—21no—
136#13063294—21no—
137#13063294—21no—
138#13063294—21no—
139#13063293—21no—
140#13063293—21no—
141#13063293—21no—
142#13063293—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151#13063284D411yescharacteristic, complemented
152#13063281—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic43—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D43—21no—
165#13063249—21no—
166#13063249—21no—
167#13063246—21no—
168#13063246—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95—21no—
174C43⋊#95—21no—
175C43⋊#95C2311yescharacteristic
176C43⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C43—21no—
178C2×#41×C43—21no—
179C2×#41×C43—21no—
180C2×#41×C43—21no—
181C2×#41×C43—44no—
182C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
183C22×D4×C43—21no—
184C22×D4×C43—21no—
185C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
186C22×D4×C43C2311yescharacteristic
187C23×C4×C43—21no—
188C23×C4×C43C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C43—44no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194C2×M16×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#121×C43—21no—
197#121×C43D411yescharacteristic, complemented
198#121×C43D411yescharacteristic, complemented
199#121×C43C2311yescharacteristic
200#121×C43C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43—21no—
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C24×C43—21no—
212C24×C43C2×D411yescharacteristic
213C23×D43—21no—
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215#41×C43—24no—
216#41×C43—24no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43—42no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—42no—
226C2×D4×C43—24no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—42no—
235C2×D4×C43—42no—
236C2×D4×C43—41no—
237C2×D4×C43—41no—
238C2×D4×C43—42no—
239C2×D4×C43—81no—
240C2×D4×C43—81no—
241C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—42no—
246C22×C4×C43—42no—
247C22×C4×C43—42no—
248C22×C4×C43—41no—
249C22×C4×C43—41no—
250C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C43C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—42no—
268C2×C22⋊D43—42no—
269C2×C22⋊D43—42no—
270C2×C22⋊D43—81no—
271C2×C22⋊D43—82no—
272C22×Dic43—21no—
273C22×Dic43—21no—
274C22×Dic43—21no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43—21no—
277C22×Dic43—42no—
278C22×Dic43—42no—
279C22×Dic43—81no—
280C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
283#10621900—81no—
284#10621900—81no—
285D4×D43—81no—
286D4×D43—81no—
287#10621898—42no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
295SD16×C43—42no—
296SD16×C43—42no—
297D8×C43—42no—
298D8×C43—42no—
299M16×C43—42no—
300C2×C8×C43—21no—
301C2×C8×C43—21no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—42no—
321C22⋊Dic43—42no—
322C22⋊Dic43—81no—
323#10621885—42no—
324#10621884—42no—
325#10621883—42no—
326#10621882—42no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—42no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—21no—
352Dic43⋊C4—42no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358C2×C43⋊C8—42no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—22no—
362C23×C43—22no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—42no—
373C23×C43—81no—
374C23×C43—81no—
375C23×C43#12011yescharacteristic
376C23×C43#12011yescharacteristic
377C23×C43C22×D411yescharacteristic
378C22×D43—21no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—21no—
381C22×D43—21no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—81no—
385C22×D43—81no—
386C22×D43—81no—
387Q8×C43—22no—
388Q8×C43—22no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43—41no—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—44no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—44no—
403D4×C43—81no—
404D4×C43—81no—
405D4×C43—81no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—44no—
416C2×C4×C43—44no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—81no—
420C2×C4×C43#12011yescharacteristic
421C2×C4×C43#12011yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—42no—
427C22⋊D43—42no—
428C22⋊D43—81no—
429C22⋊D43—81no—
430C22⋊D43—81no—
431C22⋊D43—81no—
432C22⋊D43—81no—
433C22⋊D43—81no—
434C22⋊D43—81no—
435C22⋊D43—81no—
436C22⋊D43—84no—
437C2×Dic43—22no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—21no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—21no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—21no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43—41no—
448C2×Dic43—41no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43—41no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—81no—
454C2×Dic43—81no—
455C2×Dic43—81no—
456C2×Dic43—84no—
457D172—41no—
458D172—81no—
459C4×D43—81no—
460C4×D43—81no—
461C4×D43—81no—
462Dic86—41no—
463Dic86—81no—
464C8×C43—41no—
465C8×C43—41no—
466C43⋊C8—41no—
467C43⋊C8—41no—
468#18252—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—21no—
476C22×C43—42no—
477C22×C43—42no—
478C22×C43—42no—
479C22×C43—42no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—42no—
487C22×C43—81no—
488C22×C43—81no—
489C22×C43—81no—
490C22×C43—81no—
491C22×C43—162no—
492C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
493C22×C43C2×#12011yescharacteristic
494C22×C43#57611yescharacteristic
495C22×C43#57711yescharacteristic
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—81no—
503C2×D43—81no—
504C2×D43—162no—
505C4×C43—21no—
506C4×C43—21no—
507C4×C43—21no—
508C4×C43—21no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—42no—
512Dic43—42no—
513Dic43—41no—
514Dic43—41no—
515Dic43—41no—
516Dic43—41no—
517Dic43—41no—
518Dic43—41no—
519Dic43—81no—
520#3534—431no—
521#3006D4311yescharacteristic, complemented
522#3002—431no—
523#2430—431no—
524#1606—431no—
525#1604—431no—
526#1603—431no—
527#1601—431no—
528#1600—431no—
529#1598—431no—
530#1597—431no—
531#1595—431no—
532#1504—431no—
533C2×#327—431no—
534#1468—431no—
535C2×C43—21no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—22no—
538C2×C43—41no—
539C2×C43—81no—
540C2×C43—82no—
541C2×C43—81no—
542C2×C43#301211yescharacteristic
543C2×C43#301811yescharacteristic
544C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
545D43—81no—
546D43—81no—
547C22×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
548C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
549C2×#135—861no—
550#562—861no—
551#560—861no—
552#553—861no—
553#551—861no—
554#546—861no—
555#546—861no—
556#546—861no—
557D42—861no—
558#540—861no—
559#539—431no—
560#539—861no—
561#538—431no—
562#538—861no—
563#537—431no—
564#534—431no—
565#534—861no—
566#525—431no—
567C2×#123—431no—
568C2×#121—861no—
569C2×#121C2×D4311yescharacteristic
570#452—861no—
571#451—431no—
572#450—431no—
573#449—21no—
574#449—21no—
575#449—861no—
576#448—431no—
577#448C2×D4311yescharacteristic
578#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
579#447—431no—
580#447C2×D4311yescharacteristic
581#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#417—21no—
583#416—861no—
584#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
585C2×C22⋊C8—431no—
586#395—431no—
587#394—431no—
588#393—431no—
589#392—431no—
590#386—861no—
591#386—861no—
592#385—861no—
593C2×#95—431no—
594#328—431no—
595#328—431no—
596#327—431no—
597#327—431no—
598#327—431no—
599#327—431no—
600#327—431no—
601#327—431no—
602#324—431no—
603#324—431no—
604#323—431no—
605#323—431no—
606C43#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—861no—
614C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
622C22×D4C22×D4311yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—861no—
625C23×C4C22×D4311yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—44no—
627#135—1724no—
628C2×Q16—861no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—861no—
632C2×SD16—861no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—21no—
635C2×D8—861no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—861no—
638#127—861no—
639#126—861no—
640#126—861no—
641#126—861no—
642#126—861no—
643#125—861no—
644#125—861no—
645#124—861no—
646#124—861no—
647#124—861no—
648#123—861no—
649#123—861no—
650#123—861no—
651#123—861no—
652#123—861no—
653#123—861no—
654#123—861no—
655#123—861no—
656#123—861no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—431no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—1724no—
687#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
688#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
689#121C22×D4311yescharacteristic
690#121C22×D4311yescharacteristic
691#120—861no—
692#120—861no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697#120—861no—
698#120—861no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707#117—431no—
708#117—861no—
709C2×C4⋊C4—431no—
710C2×C4⋊C4—431no—
711C2×C4⋊C4—861no—
712C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—431no—
715C2×C22⋊C4—431no—
716C2×C22⋊C4—431no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4—861no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—861no—
726#103—861no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—861no—
730#102—861no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—431no—
733C22⋊C8—431no—
734C22⋊C8—861no—
735C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
737#95—431no—
738#95—431no—
739#95—861no—
740#95—861no—
741#95—861no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—431no—
745C24—861no—
746C24D4×D4311yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—3441no—
756#41—3441no—
757#41—1722no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—431no—
762C2×Q8—861no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—81no—
778C2×D4—431no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—3441no—
792C2×D4—3441no—
793C2×D4—3442no—
794C2×D4—3441no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
799C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—3441no—
819C22×C4—1722no—
820C22×C4—1722no—
821C22×C4D4×D4311yescharacteristic
822C22×C4D4×D4311yescharacteristic
823C22×C4D4×D4311yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
826C22×C4C23×D4311yescharacteristic
827Q16—1722no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—1722no—
831SD16—1722no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—1722no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—1722no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—431no—
843C4⋊C4—431no—
844C4⋊C4—861no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—1722no—
857C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—861no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—3441no—
885C22⋊C4—1722no—
886C22⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—1722no—
888C42—861no—
889C42—861no—
890C42—861no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—861no—
908C23—861no—
909C23—861no—
910C23—861no—
911C23—3441no—
912C23—3441no—
913C23—3441no—
914C23—1721no—
915C23—1721no—
916C23#1306329311yescharacteristic
917C23#1306329311yescharacteristic
918C23C2×D4×D4311yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—3441no—
924Q8—1721no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—44no—
932D4—44no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—3441no—
941D4—3441no—
942D4—3441no—
943D4—3444no—
944D4—3441no—
945D4—3441no—
946D4—3441no—
947D4—3441no—
948D4—3441no—
949D4—3441no—
950D4—1721no—
951D4—1722no—
952D4—1722no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—862no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—3441no—
979C2×C4—3441no—
980C2×C4—3441no—
981C2×C4—3444no—
982C2×C4—3441no—
983C2×C4—3441no—
984C2×C4—3441no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4#1306329311yescharacteristic
993C2×C4#1306329311yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1721no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—162no—
1023C22—3441no—
1024C22—3441no—
1025C22—1721no—
1026C22—1721no—
1027C22—1721no—
1028C22—1721no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22—6882no—
1032C22#1458308512yes—
1033C22C2×#1306329311yescharacteristic
1034C22#1458370311yescharacteristic
1035C22#1458370911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—3441no—
1044C4—1722no—
1045C4—1721no—
1046C4—1721no—
1047C4—1721no—
1048C4—1721no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—3441no—
1059C2—3441no—
1060C2#1914389811yescharacteristic
1061C2#1914394111yescharacteristic
1062C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3006C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3006D43
hypocenterC43#18252
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148785C2semidirect
2. #19143813C2semidirect
3. #19138199C2semidirect
4. #19133572C2semidirect
5. #19133562C2semidirect
6. #19133555C2semidirect
7. #19133545C2semidirect
8. #19133538C2semidirect
9. #19133528C2semidirect
10. #19133521C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133100C2semidirect
13. C2×#14582633C2semidirect
14. #19132944C2semidirect
15. C43×#3006C2semidirect
37. #14583055C22semidirect
38. #14583050C22semidirect
40. #14583038C22semidirect
41. #14583033C22semidirect
43. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
44. #14582818C22semidirect
45. #14582813C22semidirect
46. #14582810C22semidirect
47. #14582807C22semidirect
51. C2×C43⋊#95C22semidirect
52. #14582637C22semidirect
53. #14582637C22semidirect
54. #14582634C22semidirect
55. #14582634C22semidirect
58. #14582633C22semidirect
59. #14582633C22semidirect
60. #14582624C22semidirect
61. #14582624C22semidirect
62. #14582622C22semidirect
63. #14582622C22semidirect
64. C22×#41×C43C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
72. C43×#447C22semidirect
74. C43×#407C22semidirect
75. C2×#10621898D4semidirect
113. #13063304D4semidirect
120. #13063299D4semidirect
151. #13063284D4semidirect
185. C22×D4×C43D4semidirect
197. #121×C43D4semidirect
198. #121×C43D4semidirect
201. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
521. #3006D43semidirect
547. C22×#41C2×D43semidirect
578. #448C2×D43semidirect
581. #447C2×D43semidirect
584. #407C2×D43semidirect
606. C43#18252semidirect
621. C22×D4C22⋊D43semidirect
687. #121C22⋊D43semidirect
688. #121C22⋊D43semidirect
712. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487852
#191438132
#191381992
#191335722
#191335622
#191335552
#191335452
#191335382
#191335282
#191335212
#191335112
#191331002
C2×#145826332
#191329442
C43×#30062
#1825243