Finite Group Databasebeta

← #25070078

Subgroups — #25070078

Order 11008.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133558C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063349—21no—
18C2×#13063346—21no—
19#14583645—21no—
20#14583640—21no—
21#14583598—21no—
22#14583574—21no—
23#14583541—21no—
24#14583541—21no—
25#14583540—21no—
26D4×D172—21no—
27#14583505—21no—
28#14583497—21no—
29#14583489C2211yescharacteristic
30#14583485—21no—
31#14583480C2211yescharacteristic
32#14583460—21no—
33#14583457C2211yescharacteristic
34#14583412C2211yescharacteristic
35C2×#13063310C2211yescharacteristic
36C2×#13063298—21no—
37#121×D43C2211yescharacteristic
38#14583058—21no—
39#14583054C2211yescharacteristic, complemented
40#14583045—21no—
41#14583045—21no—
42#14583041—21no—
43#14583040C2211yescharacteristic, complemented
44#14583040C2211yescharacteristic, complemented
45#14583037C2211yescharacteristic
46#14583033C2211yescharacteristic, complemented
47#14583033C2211yescharacteristic, complemented
48#14582897—21no—
49#14582892—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
52#14582819C2211yescharacteristic, complemented
53#14582812C2211yescharacteristic, complemented
54#14582807C2211yescharacteristic, complemented
55#14582776—21no—
56#14582775—21no—
57#14582771—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900—44no—
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C22×D172—21no—
84C22×D172D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic43—21no—
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93#13063349—44no—
94#13063346—44no—
95C2×#10621885—21no—
96C2×#10621873—21no—
97C2×#10621873—21no—
98C2×#10621883—21no—
99C2×#10621882—21no—
100C2×#10621882—21no—
101C2×#10621872—21no—
102C2×C8×D43—21no—
103#13063322—21no—
104#13063320—21no—
105#13063319—21no—
106#13063318—21no—
107#13063315—21no—
108#13063314—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063310—21no—
121#13063308—21no—
122#13063307—21no—
123#13063305—21no—
124#13063305—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063301D411yescharacteristic, complemented
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063300D411yescharacteristic, complemented
136#13063300D411yescharacteristic, complemented
137#13063299—21no—
138#13063299—21no—
139#13063299C2311yescharacteristic
140#13063299C2311yescharacteristic
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063298—21no—
145#13063298—44no—
146#13063297—21no—
147#13063297—21no—
148#13063296D411yescharacteristic, complemented
149#13063295—21no—
150#13063295—21no—
151#13063295—21no—
152#13063295—21no—
153#13063295—21no—
154#13063295—21no—
155#13063295—21no—
156#13063293—21no—
157C4×D172—21no—
158#13063287—21no—
159#13063287—21no—
160#13063287—21no—
161C4×C22⋊D43—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163(C22⋊D43)⋊C4—21no—
164#13063283D411yescharacteristic, complemented
165#13063282—21no—
166C2×Dic43⋊C4—21no—
167C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D43—21no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176C22⋊C4×D43—21no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063248—21no—
180#13063248—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C43C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#125×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200#121×C43C2311yescharacteristic
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43C2×D411yescharacteristic
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—42no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—24no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—42no—
242C22×Dic43—42no—
243C22×Dic43—41no—
244C22×Dic43—41no—
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247#10621902—42no—
248#10621900—24no—
249#10621900—24no—
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—42no—
254#10621900—42no—
255#10621900—42no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—81no—
258D4×D43—81no—
259D4×D43—81no—
260D4×D43—81no—
261#10621898—81no—
262#10621898—81no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—42no—
274C2×D172—82no—
275C2×D172C2×D411yescharacteristic
276C2×D172C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—42no—
284C2×C4×D43—42no—
285C2×C4×D43—42no—
286C2×C4×D43—81no—
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—42no—
295SD16×C43—42no—
296D8×C43—42no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43—21no—
305C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—42no—
313C22⋊C4×C43—81no—
314C42×C43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—42no—
318#10621885—42no—
319#10621883—42no—
320#10621882—42no—
321#10621882—42no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—42no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—42no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355#10621873—42no—
356#10621873—42no—
357#10621872—42no—
358C8×D43—42no—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43C22×D411yescharacteristic
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—22no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—81no—
381C22×D43—81no—
382C22×D43—81no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43—81no—
385C22×D43#12011yescharacteristic
386C22×D43#12011yescharacteristic
387Q8×C43—41no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—81no—
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D43—44no—
411C22⋊D43—41no—
412C22⋊D43—41no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—44no—
416C22⋊D43—81no—
417C22⋊D43—81no—
418C22⋊D43—81no—
419C22⋊D43—81no—
420C22⋊D43—84no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—44no—
428C2×Dic43—44no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43#12011yescharacteristic
435C2×Dic43#12011yescharacteristic
436D172—41no—
437D172—41no—
438D172—42no—
439D172—42no—
440D172—81no—
441D172—81no—
442D172—81no—
443D172—81no—
444D172—81no—
445D172—81no—
446D172—81no—
447D172—81no—
448C4×D43—22no—
449C4×D43—22no—
450C4×D43—41no—
451C4×D43—41no—
452C4×D43—81no—
453C4×D43—81no—
454C4×D43—81no—
455C4×D43—81no—
456C4×D43—81no—
457C4×D43—81no—
458C4×D43—84no—
459Dic86—22no—
460Dic86—22no—
461Dic86—41no—
462Dic86—41no—
463Dic86—81no—
464C8×C43—41no—
465C8×C43—41no—
466C43⋊C8—41no—
467C43⋊C8—41no—
468#18252—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—42no—
472C22×C43—42no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—42no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—81no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43C2×#12011yescharacteristic
482C22×C43#57611yescharacteristic
483C22×C43#57711yescharacteristic
484C2×D43—21no—
485C2×D43—21no—
486C2×D43—21no—
487C2×D43—21no—
488C2×D43—21no—
489C2×D43—42no—
490C2×D43—42no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43—162no—
503C2×D43—162no—
504C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
505C4×C43—21no—
506C4×C43—21no—
507C4×C43—41no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—81no—
513Dic43—21no—
514Dic43—21no—
515Dic43—42no—
516Dic43—41no—
517Dic43—41no—
518Dic43—41no—
519Dic43—42no—
520#3534—431no—
521#3006—431no—
522#3002—431no—
523#2430—431no—
524#1606—431no—
525#1604—431no—
526#1603—431no—
527#1601—431no—
528#1600—431no—
529#1598—431no—
530#1597D4311yescharacteristic, complemented
531#1595—431no—
532#1504—431no—
533C2×#327—431no—
534#1468—431no—
535C2×C43—21no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—81no—
538C2×C43—82no—
539C2×C43#301211yescharacteristic
540C2×C43#301811yescharacteristic
541C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542D43—22no—
543D43—41no—
544D43—81no—
545D43—81no—
546D43—81no—
547C22×#41—431no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
549C2×#135—861no—
550#562—861no—
551#560—861no—
552#553—861no—
553#551—861no—
554#546—861no—
555#546—861no—
556#546—861no—
557D42—861no—
558#540—861no—
559#539—861no—
560#539C2×D4311yescharacteristic
561#538—431no—
562#538—861no—
563#537—431no—
564#534—431no—
565#534—861no—
566#525—431no—
567C2×#123—431no—
568C2×#121—431no—
569C2×#121—861no—
570#452—861no—
571#451—431no—
572#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#449—861no—
574#449—861no—
575#449—861no—
576#448—431no—
577#448—431no—
578#448—431no—
579#447—431no—
580#447—431no—
581#447C2×D4311yescharacteristic
582#417—861no—
583#416—861no—
584#407—431no—
585C2×C22⋊C8—431no—
586#395—431no—
587#394C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#393—431no—
589#392—431no—
590#386—861no—
591#386—861no—
592#385—861no—
593C2×#95—431no—
594#328—431no—
595#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
596#327—431no—
597#327—431no—
598#327—431no—
599#327—431no—
600#327—431no—
601#327C2×D4311yescharacteristic
602#324—431no—
603#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
604#323—431no—
605#323—431no—
606C43#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—431no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—1724no—
614C22×Q8—431no—
615C22×D4—431no—
616C22×D4—431no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—861no—
622C22×D4C22×D4311yescharacteristic
623C23×C4—431no—
624C23×C4—861no—
625C23×C4—861no—
626AGL(1,ℤ/8)—1724no—
627#135—1724no—
628C2×Q16—861no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—861no—
631C2×SD16—861no—
632C2×SD16—861no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—861no—
635C2×D8—861no—
636C2×M16—861no—
637C22×C8—861no—
638#127—861no—
639#126—21no—
640#126—861no—
641#126—861no—
642#126—861no—
643#125—21no—
644#125—861no—
645#124—861no—
646#124—861no—
647#124—861no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—861no—
651#123—861no—
652#123—861no—
653#123—861no—
654#123—861no—
655#123—861no—
656#123—861no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—431no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
669#121—431no—
670#121—431no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—431no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121—1724no—
690#121C22×D4311yescharacteristic
691#120—861no—
692#120—861no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697#120—861no—
698#120—861no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707#117—431no—
708#117—861no—
709C2×C4⋊C4—431no—
710C2×C4⋊C4—431no—
711C2×C4⋊C4—861no—
712C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—431no—
716C2×C22⋊C4—431no—
717C2×C22⋊C4—431no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4—861no—
723#103—861no—
724#103—861no—
725#103—861no—
726#103—861no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—861no—
730#102—861no—
731C22⋊C8—431no—
732C22⋊C8—431no—
733C22⋊C8—861no—
734C22⋊C8—861no—
735C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
737#95—431no—
738#95—861no—
739#95—861no—
740#95—861no—
741#95C22×D4311yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—431no—
744C24—431no—
745C24—861no—
746C24—861no—
747#41—864no—
748#41—864no—
749#41—3441no—
750#41—3441no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—431no—
768C2×D4—431no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—864no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—3442no—
787C2×D4—3441no—
788C2×D4—3441no—
789C2×D4—3441no—
790C2×D4—3441no—
791C2×D4—3441no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1721no—
797C2×D4—1721no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4D4×D4311yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—431no—
803C22×C4—431no—
804C22×C4—431no—
805C22×C4—431no—
806C22×C4—431no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—3441no—
817C22×C4—1722no—
818C22×C4—1722no—
819C22×C4—1722no—
820C22×C4—1721no—
821C22×C4—1721no—
822C22×C4—1722no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4D4×D4311yescharacteristic
825C22×C4D4×D4311yescharacteristic
826C22×C4C23×D4311yescharacteristic
827Q16—1722no—
828SD16—42no—
829SD16—1722no—
830SD16—1722no—
831SD16—1722no—
832D8—42no—
833D8—1722no—
834D8—1722no—
835M16—1722no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—1722no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—431no—
848C4⋊C4—431no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—1722no—
857C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—81no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—1722no—
888C42—21no—
889C42—861no—
890C42—861no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—431no—
900C23—431no—
901C23—862no—
902C23—861no—
903C23—861no—
904C23—861no—
905C23—861no—
906C23—861no—
907C23—861no—
908C23—861no—
909C23—3441no—
910C23—3441no—
911C23—3441no—
912C23—3441no—
913C23—3441no—
914C23—1721no—
915C23—1721no—
916C23—1721no—
917C23—1722no—
918C23C2×D4×D4311yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—862no—
921Q8—862no—
922Q8—3441no—
923Q8—1721no—
924Q8—1721no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—3441no—
933D4—3441no—
934D4—3441no—
935D4—3441no—
936D4—3441no—
937D4—3441no—
938D4—3441no—
939D4—3441no—
940D4—3441no—
941D4—3441no—
942D4—3444no—
943D4—3441no—
944D4—3441no—
945D4—1721no—
946D4—1721no—
947D4—1722no—
948D4—1722no—
949D4—1724no—
950D4—1724no—
951D4—1721no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—431no—
969C2×C4—431no—
970C2×C4—862no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—862no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—3441no—
978C2×C4—3441no—
979C2×C4—3441no—
980C2×C4—3441no—
981C2×C4—3441no—
982C2×C4—3441no—
983C2×C4—3444no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1724no—
988C2×C4—1724no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1721no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—432no—
1013C22—861no—
1014C22—861no—
1015C22—861no—
1016C22—861no—
1017C22—861no—
1018C22—3441no—
1019C22—3441no—
1020C22—1722no—
1021C22—1722no—
1022C22—1721no—
1023C22—1721no—
1024C22—1721no—
1025C22—1721no—
1026C22—1721no—
1027C22—1721no—
1028C22—1721no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22—6882no—
1032C22—6882no—
1033C22#120×D4311yescharacteristic
1034C22#1458370311yescharacteristic
1035C22#1458370611yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—861no—
1045C4—861no—
1046C4—1722no—
1047C4—1721no—
1048C4—1722no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—862no—
1056C2—3441no—
1057C2—3441no—
1058C2—3441no—
1059C2—1721no—
1060C2#1914389711yescharacteristic
1061C2#1914394211yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1597C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1597D43
hypocenterC43#18252
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148790C2semidirect
2. #19143842C2semidirect
3. #19143814C2semidirect
4. #19138200C2semidirect
5. #19133578C2semidirect
6. #19133566C2semidirect
7. #19133558C2semidirect
8. #19133548C2semidirect
9. #19133540C2semidirect
10. #19133529C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #327×D43C2semidirect
14. #19132942C2semidirect
15. C43×#1597C2semidirect
16. C22×#10621900C22semidirect
39. #14583054C22semidirect
43. #14583040C22semidirect
44. #14583040C22semidirect
46. #14583033C22semidirect
47. #14583033C22semidirect
50. #14582861C22semidirect
51. C22⋊C8×D43C22semidirect
52. #14582819C22semidirect
53. #14582812C22semidirect
54. #14582807C22semidirect
58. #95×D43C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
60. #14582634C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
71. C43×#394C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
75. C2×#10621902D4semidirect
89. C2×D4×D43D4semidirect
127. #13063301D4semidirect
135. #13063300D4semidirect
136. #13063300D4semidirect
148. #13063296D4semidirect
164. #13063283D4semidirect
168. C4⋊C4×D43D4semidirect
530. #1597D43semidirect
572. #450C2×D43semidirect
587. #394C2×D43semidirect
595. #328C2×D43semidirect
603. #324C2×D43semidirect
606. C43#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487902
#191438422
#191438142
#191382002
#191335782
#191335662
#191335582
#191335482
#191335402
#191335292
#191335112
#191330982
#327×D432
#191329422
C43×#15972
#1825243