Finite Group Databasebeta

← #25070079

Subgroups — #25070079

Order 11008.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#14582632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2430C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350—21no—
17C2×#13063345—21no—
18#14583646—21no—
19#14583639—21no—
20#14583597—21no—
21#14583572—21no—
22#14583541—21no—
23#14583539—21no—
24#14583539—21no—
25D4×C22⋊D43—21no—
26#14583501—21no—
27#14583496C2211yescharacteristic
28#14583493—21no—
29#14583487C2211yescharacteristic
30#14583485—21no—
31#14583480C2211yescharacteristic
32#14583461C2211yescharacteristic
33#14583460—21no—
34#14583410C2211yescharacteristic
35C2×#13063299C2211yescharacteristic
36#14583061—21no—
37#14583055C2211yescharacteristic, complemented
38#14583050C2211yescharacteristic, complemented
39#14583044—21no—
40#14583044—21no—
41#14583044—21no—
42#14583038C2211yescharacteristic
43#14583038C2211yescharacteristic, complemented
44#14583038C2211yescharacteristic, complemented
45#14583033C2211yescharacteristic
46#14583033C2211yescharacteristic, complemented
47#14583033C2211yescharacteristic, complemented
48#14582900—21no—
49#14582895—21no—
50#14582863C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#14582635C2211yescharacteristic, complemented
53#14582635C2211yescharacteristic, complemented
54#14582632C2211yescharacteristic
55#14582632C2211yescharacteristic
56#14582632C2211yescharacteristic, complemented
57#14582632C2211yescharacteristic, complemented
58#14582632C2211yescharacteristic, complemented
59#14582632C2211yescharacteristic, complemented
60#14582625C2211yescharacteristic, complemented
61#14582625C2211yescharacteristic, complemented
62#14582623C2211yescharacteristic, complemented
63#14582623C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#123×C43C2211yescharacteristic
66C2×#121×C43—21no—
67C43×#395C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#394C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#386—21no—
72C43×#386—21no—
73C43×#385—21no—
74C2×#95×C43C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
77C22×D172D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81#13063350—44no—
82#13063345—44no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621877—21no—
92C22×C43⋊C8—21no—
93#13063321—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063318—21no—
98#13063316—21no—
99#13063315—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063309—21no—
107#13063309—21no—
108#13063308—21no—
109#13063308—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063305—21no—
114#13063305—21no—
115#13063304D411yescharacteristic, complemented
116#13063304C2311yescharacteristic
117#13063303—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299—21no—
127#13063299D411yescharacteristic, complemented
128#13063299D411yescharacteristic, complemented
129#13063299D411yescharacteristic, complemented
130#13063299C2311yescharacteristic
131#13063299C2311yescharacteristic
132#13063299C2311yescharacteristic
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063296—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063294—21no—
146#13063294—21no—
147#13063293—21no—
148#13063293—21no—
149D4×Dic43—21no—
150#13063287—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157#13063284D411yescharacteristic, complemented
158#13063283—21no—
159C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163#13063249—21no—
164#13063249—21no—
165#13063249—21no—
166#13063249—21no—
167#13063246—21no—
168#13063246—21no—
169#13063246—21no—
170#13063246—21no—
171C22⋊(C43⋊C8)—21no—
172C22⋊(C43⋊C8)—21no—
173C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
177C2×#41×C43—21no—
178C2×#41×C43—21no—
179C2×#41×C43—21no—
180C2×#41×C43—21no—
181C2×#41×C43—44no—
182C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
183C22×D4×C43—21no—
184C22×D4×C43—21no—
185C22×D4×C43D411yescharacteristic
186C22×D4×C43C2311yescharacteristic
187C23×C4×C43—21no—
188C23×C4×C43—21no—
189C23×C4×C43C2311yescharacteristic
190#123×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194#121×C43—44no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43—21no—
206#95×C43—21no—
207#95×C43—21no—
208#95×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C24×C43C2×D411yescharacteristic
212C24×C43C2×D411yescharacteristic
213C23×D43—21no—
214C23×D43—21no—
215#41×C43—24no—
216#41×C43—24no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43—42no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—42no—
226C2×D4×C43—24no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—42no—
232C2×D4×C43—42no—
233C2×D4×C43—42no—
234C2×D4×C43—42no—
235C2×D4×C43—42no—
236C2×D4×C43—41no—
237C2×D4×C43—41no—
238C2×D4×C43—81no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—42no—
243C22×C4×C43—42no—
244C22×C4×C43—42no—
245C22×C4×C43—42no—
246C22×C4×C43—42no—
247C22×C4×C43—41no—
248C22×C4×C43—41no—
249C22×C4×C43—81no—
250C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C43C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—21no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—81no—
271C2×C22⋊D43—81no—
272C2×C22⋊D43—81no—
273C2×C22⋊D43—81no—
274C22×Dic43—21no—
275C22×Dic43—21no—
276D4×D43—82no—
277#10621898—42no—
278#10621898—81no—
279#10621898—81no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—42no—
285C2×D172C2×D411yescharacteristic
286C2×D172C2×D411yescharacteristic
287C2×D172C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43—21no—
297C4⋊C4×C43—21no—
298C4⋊C4×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—42no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—42no—
307C22⋊C4×C43—42no—
308C22⋊C4×C43—42no—
309C22⋊C4×C43—81no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315#10621885—42no—
316#10621884—42no—
317#10621884—42no—
318#10621884—42no—
319#10621883—42no—
320#10621882—42no—
321#10621882—42no—
322#10621882—42no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353#10621877—42no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358C2×C43⋊C8—42no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—22no—
362C23×C43—22no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—41no—
374C23×C43—41no—
375C23×C43#12011yescharacteristic
376C23×C43#12011yescharacteristic
377C23×C43C22×D411yescharacteristic
378C22×D43—21no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—21no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—81no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43—81no—
385C22×D43—81no—
386C22×D43—81no—
387Q8×C43—22no—
388Q8×C43—22no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43—41no—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—44no—
396D4×C43—42no—
397D4×C43—44no—
398D4×C43—81no—
399D4×C43—84no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—22no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—44no—
414C2×C4×C43—44no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—84no—
425C2×C4×C43#12011yescharacteristic
426C2×C4×C43#12011yescharacteristic
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D43—41no—
430C22⋊D43—41no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—41no—
433C22⋊D43—41no—
434C22⋊D43—41no—
435C22⋊D43—42no—
436C22⋊D43—81no—
437C22⋊D43—81no—
438C22⋊D43—81no—
439C22⋊D43—81no—
440C22⋊D43—81no—
441C22⋊D43—81no—
442C22⋊D43—81no—
443C2×Dic43—21no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—21no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—21no—
448C2×Dic43—81no—
449C2×Dic43—81no—
450D172—41no—
451D172—41no—
452D172—41no—
453D172—81no—
454D172—81no—
455D172—81no—
456D172—81no—
457C4×D43—81no—
458C4×D43—81no—
459C4×D43—81no—
460C4×D43—81no—
461C4×D43—81no—
462Dic86—41no—
463Dic86—81no—
464C43⋊C8—41no—
465C43⋊C8—41no—
466C43⋊C8—41no—
467C43⋊C8—41no—
468#18252—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—21no—
476C22×C43—42no—
477C22×C43—42no—
478C22×C43—42no—
479C22×C43—42no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—42no—
484C22×C43—81no—
485C22×C43—81no—
486C22×C43—81no—
487C22×C43—81no—
488C22×C43—81no—
489C22×C43—81no—
490C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
491C22×C43C2×#12011yescharacteristic
492C22×C43#57611yescharacteristic
493C22×C43#57711yescharacteristic
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—41no—
503C2×D43—162no—
504C2×D43—162no—
505C4×C43—21no—
506C4×C43—21no—
507C4×C43—21no—
508C4×C43—21no—
509C4×C43—42no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—41no—
513C4×C43—42no—
514C4×C43—81no—
515Dic43—41no—
516Dic43—41no—
517Dic43—41no—
518Dic43—41no—
519Dic43—41no—
520#3534—431no—
521#3006—431no—
522#3002—431no—
523#2430D4311yescharacteristic, complemented
524#1606—431no—
525#1604—431no—
526#1603—431no—
527#1601—431no—
528#1600—431no—
529#1598—431no—
530#1597—431no—
531#1595—431no—
532#1504—431no—
533C2×#327—431no—
534#1468—431no—
535C2×C43—21no—
536C2×C43—22no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—41no—
539C2×C43—81no—
540C2×C43—82no—
541C2×C43#301211yescharacteristic
542C2×C43#301811yescharacteristic
543C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D43—81no—
545D43—81no—
546D43—81no—
547C22×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
548C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
549C2×#135—861no—
550#562—861no—
551#560—861no—
552#553—861no—
553#551—861no—
554#546—861no—
555#546—861no—
556#546—861no—
557D42—861no—
558#540—861no—
559#539—431no—
560#539—861no—
561#538—431no—
562#538—861no—
563#537—431no—
564#534—431no—
565#534—861no—
566#525—431no—
567C2×#123C2×D4311yescharacteristic
568C2×#121—21no—
569C2×#121—431no—
570#452—861no—
571#451—431no—
572#450—431no—
573#449—861no—
574#449—861no—
575#449—861no—
576#448—431no—
577#448—431no—
578#448—431no—
579#447—431no—
580#447—431no—
581#447—431no—
582#417—861no—
583#416—861no—
584#407—431no—
585C2×C22⋊C8—431no—
586#395C2×D4311yescharacteristic, complemented
587#394C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
589#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#386—21no—
591#386—21no—
592#385—21no—
593C2×#95C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#328—431no—
595#328—431no—
596#327—431no—
597#327—431no—
598#327—431no—
599#327—431no—
600#327—431no—
601#327—431no—
602#324—431no—
603#324—431no—
604#323—431no—
605#323—431no—
606C43#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—861no—
614C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
622C22×D4C22×D4311yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—21no—
625C23×C4C22×D4311yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—1724no—
627#135—1724no—
628C2×Q16—861no—
629C2×SD16—861no—
630C2×SD16—861no—
631C2×SD16—861no—
632C2×SD16—861no—
633C2×D8—861no—
634C2×D8—861no—
635C2×D8—861no—
636C2×M16—861no—
637C22×C8—861no—
638#127—861no—
639#126—861no—
640#126—861no—
641#126—861no—
642#126—861no—
643#125—861no—
644#125—861no—
645#124—861no—
646#124—861no—
647#124—861no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—861no—
653#123—861no—
654#123—861no—
655#123—861no—
656#123—861no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—431no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669#121—44no—
670#121—431no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—431no—
674#121—431no—
675#121—431no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121—861no—
690#121—861no—
691#120—861no—
692#120—861no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697#120—861no—
698#120—861no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707#117—431no—
708#117—861no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—431no—
711C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
723#103—861no—
724#103—861no—
725#103—861no—
726#103—861no—
727#102—861no—
728#102—861no—
729#102—861no—
730#102—861no—
731C22⋊C8—431no—
732C22⋊C8—431no—
733C22⋊C8—431no—
734C22⋊C8—431no—
735C22⋊C8—861no—
736C22⋊C8—861no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95C22×D4311yescharacteristic
741#95C22×D4311yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—861no—
744C24—861no—
745C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
746C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—3441no—
756#41—3441no—
757#41—1722no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—431no—
762C2×Q8—861no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—431no—
777C2×D4—431no—
778C2×D4—431no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—3442no—
795C2×D4—3441no—
796C2×D4—3441no—
797C2×D4—3441no—
798C2×D4—3441no—
799C2×D4—1722no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4D4×D4311yescharacteristic
819C22×C4D4×D4311yescharacteristic
820C22×C4D4×D4311yescharacteristic
821C22×C4D4×D4311yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
826C22×C4C23×D4311yescharacteristic
827Q16—1722no—
828SD16—1722no—
829SD16—1722no—
830SD16—1722no—
831SD16—1722no—
832D8—1722no—
833D8—1722no—
834D8—1722no—
835M16—1722no—
836C2×C8—861no—
837C2×C8—861no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—1722no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—431no—
847C4⋊C4—431no—
848C4⋊C4—431no—
849C4⋊C4—431no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—861no—
857C4⋊C4—861no—
858C4⋊C4—861no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—81no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—861no—
887C22⋊C4—861no—
888C42—861no—
889C42—861no—
890C42—861no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—861no—
908C23—861no—
909C23—861no—
910C23—3441no—
911C23—3441no—
912C23—3441no—
913C23—3441no—
914C23—3441no—
915C23—1722no—
916C23#1306329311yescharacteristic
917C23#1306329311yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—3441no—
924Q8—1721no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—44no—
930D4—44no—
931D4—42no—
932D4—81no—
933D4—84no—
934D4—3441no—
935D4—3441no—
936D4—3441no—
937D4—3441no—
938D4—3441no—
939D4—3441no—
940D4—3441no—
941D4—3441no—
942D4—3441no—
943D4—3441no—
944D4—3441no—
945D4—1721no—
946D4—1721no—
947D4—1721no—
948D4—1722no—
949D4—1721no—
950D4—1721no—
951D4—1721no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—861no—
984C2×C4—861no—
985C2×C4—3441no—
986C2×C4—3441no—
987C2×C4—3441no—
988C2×C4—3441no—
989C2×C4—3441no—
990C2×C4—3441no—
991C2×C4—3441no—
992C2×C4#1306329311yescharacteristic
993C2×C4#1306329311yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
996C8—1721no—
997C8—1721no—
998C8—1721no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—1721no—
1022C22—1721no—
1023C22—1721no—
1024C22—1721no—
1025C22—1721no—
1026C22—1721no—
1027C22—1721no—
1028C22—1721no—
1029C22—1721no—
1030C22—6882no—
1031C22—6882no—
1032C22#1458308512yes—
1033C22C2×#1306329311yescharacteristic
1034C22#1458370211yescharacteristic
1035C22#1458370711yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—1721no—
1047C4—1721no—
1048C4—1721no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—3441no—
1058C2—3441no—
1059C2—3441no—
1060C2#1914389611yescharacteristic
1061C2#1914394311yescharacteristic
1062C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2430C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2430D43
hypocenterC43#18252
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148789C2semidirect
2. #19143847C2semidirect
3. #19143813C2semidirect
4. #19133573C2semidirect
5. #19133563C2semidirect
6. #19133556C2semidirect
7. #19133546C2semidirect
8. #19133539C2semidirect
9. #19133529C2semidirect
10. #19133522C2semidirect
11. #19133512C2semidirect
12. #19133097C2semidirect
13. C2×#14582632C2semidirect
14. #19132943C2semidirect
15. C43×#2430C2semidirect
37. #14583055C22semidirect
38. #14583050C22semidirect
43. #14583038C22semidirect
44. #14583038C22semidirect
46. #14583033C22semidirect
47. #14583033C22semidirect
50. #14582863C22semidirect
51. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
52. #14582635C22semidirect
53. #14582635C22semidirect
56. #14582632C22semidirect
57. #14582632C22semidirect
58. #14582632C22semidirect
59. #14582632C22semidirect
60. #14582625C22semidirect
61. #14582625C22semidirect
62. #14582623C22semidirect
63. #14582623C22semidirect
64. C22×#41×C43C22semidirect
67. C43×#395C22semidirect
68. C43×#394C22semidirect
69. C43×#393C22semidirect
70. C43×#392C22semidirect
74. C2×#95×C43C22semidirect
76. C2×#10621898D4semidirect
77. C22×D172D4semidirect
115. #13063304D4semidirect
127. #13063299D4semidirect
128. #13063299D4semidirect
129. #13063299D4semidirect
157. #13063284D4semidirect
159. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
523. #2430D43semidirect
547. C22×#41C2×D43semidirect
586. #395C2×D43semidirect
587. #394C2×D43semidirect
588. #393C2×D43semidirect
589. #392C2×D43semidirect
593. C2×#95C2×D43semidirect
606. C43#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487892
#191438472
#191438132
#191335732
#191335632
#191335562
#191335462
#191335392
#191335292
#191335222
#191335122
#191330972
C2×#145826322
#191329432
C43×#24302
#1825243