Finite Group Databasebeta

← #25070080

Subgroups — #25070080

Order 11008.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148786C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063349—21no—
18C2×#13063346—21no—
19#14583643—21no—
20#14583639—21no—
21#14583595—21no—
22#14583572—21no—
23#14583544—21no—
24#14583542—21no—
25#14583536—21no—
26#14583531—21no—
27#14583502—21no—
28#14583498C2211yescharacteristic
29#14583490—21no—
30#14583488—21no—
31#14583476C2211yescharacteristic
32#14583461C2211yescharacteristic
33#14583457—21no—
34#14583412C2211yescharacteristic
35C2×#13063307C2211yescharacteristic
36C2×#13063296—21no—
37#121×D43C2211yescharacteristic
38#14583058—21no—
39#14583054C2211yescharacteristic, complemented
40#14583045—21no—
41#14583045—21no—
42#14583041—21no—
43#14583040C2211yescharacteristic
44#14583040C2211yescharacteristic, complemented
45#14583037C2211yescharacteristic, complemented
46#14583033C2211yescharacteristic
47#14583033C2211yescharacteristic, complemented
48#14582897—21no—
49#14582892—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
52#14582820C2211yescharacteristic, complemented
53#14582813C2211yescharacteristic, complemented
54#14582811C2211yescharacteristic, complemented
55#14582779—21no—
56#14582775—21no—
57#14582774—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582623C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900—44no—
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92#13063349—44no—
93#13063346—44no—
94C2×#10621885—21no—
95C2×#10621873—21no—
96C2×#10621873—21no—
97C2×#10621883—21no—
98C2×#10621882—21no—
99C2×#10621882—21no—
100C2×#10621872—21no—
101C2×C8×D43—21no—
102#13063321—21no—
103#13063320—21no—
104#13063320—21no—
105#13063320—21no—
106#13063317—21no—
107#13063316—21no—
108#13063313—21no—
109#13063311—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063309—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063309—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063307—21no—
123#13063305—21no—
124#13063303—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301D411yescharacteristic, complemented
129#13063300—21no—
130#13063300D411yescharacteristic, complemented
131#13063300D411yescharacteristic, complemented
132#13063299—21no—
133#13063299—21no—
134#13063299—21no—
135#13063299C2311yescharacteristic
136#13063299C2311yescharacteristic
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063297—21no—
144#13063297—21no—
145#13063297—21no—
146#13063296—21no—
147#13063296—44no—
148#13063296D411yescharacteristic, complemented
149#13063295—21no—
150#13063295—21no—
151#13063295—21no—
152#13063295—21no—
153#13063295—21no—
154#13063293—21no—
155#13063293—21no—
156C4×D172—21no—
157C4×D172—21no—
158D4×Dic43—21no—
159#13063287—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163#13063284—21no—
164#13063283D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic43—21no—
166C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
167C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×C22⋊Dic43—21no—
171C2×C22⋊Dic43—21no—
172C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D43—21no—
176C22⋊C4×D43—21no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063248—21no—
180#13063248—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C43—21no—
192C22×D4×C43C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195#126×C43—21no—
196#124×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
199#121×C43—21no—
200#121×C43C2311yescharacteristic
201#120×C43—21no—
202C4×D4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C24×C43C2×D411yescharacteristic
212C23×D43—21no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—42no—
222C2×D4×C43—42no—
223C2×D4×C43—42no—
224C2×D4×C43—81no—
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—24no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—41no—
244C2×C22⋊D43—41no—
245C2×C22⋊D43—81no—
246C2×C22⋊D43—81no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—42no—
252C22×Dic43—42no—
253C22×Dic43—41no—
254C22×Dic43—41no—
255C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
258#10621902—42no—
259#10621900—24no—
260#10621900—24no—
261#10621900—42no—
262#10621900—42no—
263#10621900—42no—
264#10621900—42no—
265#10621900—42no—
266#10621900—42no—
267#10621900—81no—
268#10621900—81no—
269D4×D43—42no—
270D4×D43—81no—
271D4×D43—81no—
272D4×D43—82no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172C2×D411yescharacteristic
278C2×D172C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—42no—
284C2×C4×D43—42no—
285C2×C4×D43—42no—
286C2×C4×D43—81no—
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—42no—
295SD16×C43—42no—
296D8×C43—42no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—42no—
311C42×C43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—42no—
317C22⋊Dic43—42no—
318C22⋊Dic43—81no—
319#10621885—42no—
320#10621883—42no—
321#10621882—42no—
322#10621882—42no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—42no—
343C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355#10621873—42no—
356#10621873—42no—
357#10621872—42no—
358C8×D43—42no—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43C22×D411yescharacteristic
373C22×D43—21no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—81no—
381C22×D43—81no—
382C22×D43—81no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43—81no—
385C22×D43#12011yescharacteristic
386C22×D43#12011yescharacteristic
387Q8×C43—41no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—81no—
396D4×C43—81no—
397D4×C43—84no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—81no—
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D43—44no—
411C22⋊D43—41no—
412C22⋊D43—41no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—42no—
416C22⋊D43—44no—
417C22⋊D43—81no—
418C22⋊D43—81no—
419C22⋊D43—81no—
420C22⋊D43—81no—
421C22⋊D43—81no—
422C22⋊D43—81no—
423C22⋊D43—81no—
424C2×Dic43—22no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—44no—
433C2×Dic43—44no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—81no—
441C2×Dic43—81no—
442C2×Dic43#12011yescharacteristic
443C2×Dic43#12011yescharacteristic
444D172—41no—
445D172—41no—
446D172—42no—
447D172—81no—
448D172—81no—
449D172—81no—
450C4×D43—22no—
451C4×D43—22no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—81no—
455C4×D43—81no—
456C4×D43—81no—
457C4×D43—81no—
458C4×D43—84no—
459Dic86—22no—
460Dic86—22no—
461Dic86—41no—
462Dic86—41no—
463Dic86—81no—
464C8×C43—41no—
465C8×C43—41no—
466C43⋊C8—41no—
467C43⋊C8—41no—
468#18252—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—42no—
472C22×C43—42no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—42no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43—81no—
482C22×C43—81no—
483C22×C43—81no—
484C22×C43—81no—
485C22×C43—81no—
486C22×C43C2×#12011yescharacteristic
487C22×C43#57611yescharacteristic
488C22×C43#57711yescharacteristic
489C2×D43—21no—
490C2×D43—21no—
491C2×D43—21no—
492C2×D43—21no—
493C2×D43—21no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—162no—
503C2×D43—162no—
504C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
505C4×C43—21no—
506C4×C43—21no—
507C4×C43—42no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—41no—
512Dic43—21no—
513Dic43—21no—
514Dic43—41no—
515Dic43—41no—
516Dic43—41no—
517Dic43—42no—
518Dic43—41no—
519Dic43—81no—
520#3534—431no—
521#3006—431no—
522#3002—431no—
523#2430—431no—
524#1606—431no—
525#1604—431no—
526#1603—431no—
527#1601—431no—
528#1600D4311yescharacteristic, complemented
529#1598—431no—
530#1597—431no—
531#1595—431no—
532#1504—431no—
533C2×#327—431no—
534#1468—431no—
535C2×C43—21no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—81no—
538C2×C43—81no—
539C2×C43—82no—
540C2×C43#301211yescharacteristic
541C2×C43#301811yescharacteristic
542C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D43—22no—
544D43—41no—
545D43—81no—
546D43—81no—
547C22×#41—431no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
549C2×#135—861no—
550#562—861no—
551#560—861no—
552#553—861no—
553#551—861no—
554#546—861no—
555#546—861no—
556#546—861no—
557D42—861no—
558#540—861no—
559#539—431no—
560#539—861no—
561#538—861no—
562#538C2×D4311yescharacteristic
563#537—431no—
564#534—431no—
565#534—861no—
566#525—431no—
567C2×#123—431no—
568C2×#121—431no—
569C2×#121—861no—
570#452—861no—
571#451—431no—
572#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#449—861no—
574#449—861no—
575#449—861no—
576#448—431no—
577#448—431no—
578#448—431no—
579#447—431no—
580#447—431no—
581#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#417—861no—
583#416—861no—
584#407—431no—
585C2×C22⋊C8—431no—
586#395—431no—
587#394—431no—
588#393—431no—
589#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#386—861no—
591#386—861no—
592#385—861no—
593C2×#95—431no—
594#328—431no—
595#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
596#327—431no—
597#327—431no—
598#327—431no—
599#327—431no—
600#327—431no—
601#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
602#324—431no—
603#324—431no—
604#323—431no—
605#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
606C43#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—431no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—1724no—
614C22×Q8—431no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—431no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—861no—
622C22×D4C22×D4311yescharacteristic
623C23×C4—431no—
624C23×C4—861no—
625C23×C4—861no—
626AGL(1,ℤ/8)—1724no—
627#135—1724no—
628C2×Q16—861no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—861no—
631C2×SD16—861no—
632C2×SD16—861no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—861no—
635C2×D8—861no—
636C2×M16—861no—
637C22×C8—861no—
638#127—861no—
639#126—21no—
640#126—861no—
641#126—861no—
642#126—861no—
643#125—861no—
644#125—861no—
645#124—21no—
646#124—861no—
647#124—861no—
648#123—21no—
649#123—861no—
650#123—861no—
651#123—861no—
652#123—861no—
653#123—861no—
654#123—861no—
655#123—861no—
656#123—861no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
669#121—21no—
670#121—431no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—431no—
674#121—431no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121—1724no—
690#121C22×D4311yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—861no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697#120—861no—
698#120—861no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707#117—431no—
708#117—861no—
709C2×C4⋊C4—431no—
710C2×C4⋊C4—431no—
711C2×C4⋊C4—431no—
712C2×C4⋊C4—861no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—431no—
715C2×C22⋊C4—431no—
716C2×C22⋊C4—861no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
723#103—861no—
724#103—861no—
725#103—861no—
726#103—861no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—861no—
730#102—861no—
731C22⋊C8—431no—
732C22⋊C8—431no—
733C22⋊C8—861no—
734C22⋊C8—861no—
735C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
737#95—431no—
738#95—861no—
739#95—861no—
740#95—861no—
741#95C22×D4311yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—431no—
744C24—861no—
745C24—861no—
746C24D4×D4311yescharacteristic
747#41—864no—
748#41—864no—
749#41—3441no—
750#41—3441no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—431no—
773C2×D4—431no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—864no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—3441no—
790C2×D4—3441no—
791C2×D4—3442no—
792C2×D4—3441no—
793C2×D4—3441no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1721no—
797C2×D4—1721no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4D4×D4311yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—431no—
803C22×C4—431no—
804C22×C4—431no—
805C22×C4—431no—
806C22×C4—431no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—3441no—
818C22×C4—1722no—
819C22×C4—1722no—
820C22×C4—1722no—
821C22×C4—1721no—
822C22×C4—1721no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4—1722no—
825C22×C4D4×D4311yescharacteristic
826C22×C4C23×D4311yescharacteristic
827Q16—1722no—
828SD16—42no—
829SD16—1722no—
830SD16—1722no—
831SD16—1722no—
832D8—42no—
833D8—1722no—
834D8—1722no—
835M16—1722no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—1722no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—431no—
844C4⋊C4—431no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—1722no—
857C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—3441no—
886C22⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—1722no—
888C42—21no—
889C42—861no—
890C42—861no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—431no—
905C23—431no—
906C23—862no—
907C23—861no—
908C23—861no—
909C23—861no—
910C23—861no—
911C23—3441no—
912C23—3441no—
913C23—3441no—
914C23—3441no—
915C23—3441no—
916C23—1721no—
917C23—1722no—
918C23C2×D4×D4311yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—862no—
921Q8—862no—
922Q8—3441no—
923Q8—1721no—
924Q8—1721no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—84no—
935D4—3441no—
936D4—3441no—
937D4—3441no—
938D4—3441no—
939D4—3441no—
940D4—3441no—
941D4—3441no—
942D4—3441no—
943D4—3441no—
944D4—3441no—
945D4—1721no—
946D4—1721no—
947D4—1722no—
948D4—1722no—
949D4—1724no—
950D4—1724no—
951D4—1721no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—431no—
966C2×C4—431no—
967C2×C4—862no—
968C2×C4—862no—
969C2×C4—862no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—3441no—
977C2×C4—3444no—
978C2×C4—3441no—
979C2×C4—3441no—
980C2×C4—3441no—
981C2×C4—3441no—
982C2×C4—3441no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1724no—
987C2×C4—1724no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1721no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—432no—
1018C22—861no—
1019C22—861no—
1020C22—861no—
1021C22—861no—
1022C22—861no—
1023C22—1722no—
1024C22—1722no—
1025C22—1721no—
1026C22—1721no—
1027C22—1721no—
1028C22—1721no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22—6882no—
1032C22—6882no—
1033C22#120×D4311yescharacteristic
1034C22#1458370311yescharacteristic
1035C22#1458370611yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—861no—
1044C4—861no—
1045C4—3441no—
1046C4—1721no—
1047C4—1722no—
1048C4—1721no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—862no—
1057C2—3441no—
1058C2—3441no—
1059C2—1721no—
1060C2#1914389711yescharacteristic
1061C2#1914394011yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18252
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148786C2semidirect
2. #19143842C2semidirect
3. #19143814C2semidirect
4. #19138198C2semidirect
5. #19133575C2semidirect
6. #19133565C2semidirect
7. #19133561C2semidirect
8. #19133549C2semidirect
9. #19133528C2semidirect
10. #19133523C2semidirect
11. #19133512C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #327×D43C2semidirect
14. #19132940C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
16. C22×#10621900C22semidirect
39. #14583054C22semidirect
44. #14583040C22semidirect
45. #14583037C22semidirect
47. #14583033C22semidirect
50. #14582861C22semidirect
51. C22⋊C8×D43C22semidirect
52. #14582820C22semidirect
53. #14582813C22semidirect
54. #14582811C22semidirect
58. #95×D43C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582623C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
70. C43×#447C22semidirect
71. C43×#392C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
75. C2×#10621902D4semidirect
88. C2×D4×D43D4semidirect
128. #13063301D4semidirect
130. #13063300D4semidirect
131. #13063300D4semidirect
148. #13063296D4semidirect
164. #13063283D4semidirect
168. C4⋊C4×D43D4semidirect
528. #1600D43semidirect
572. #450C2×D43semidirect
581. #447C2×D43semidirect
589. #392C2×D43semidirect
595. #328C2×D43semidirect
601. #327C2×D43semidirect
605. #323C2×D43semidirect
606. C43#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487862
#191438422
#191438142
#191381982
#191335752
#191335652
#191335612
#191335492
#191335282
#191335232
#191335122
#191330982
#327×D432
#191329402
C43×#16002
#1825243