Finite Group Databasebeta

← #25070081

Subgroups — #25070081

Order 11008.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#14582634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350—21no—
17#14583645—21no—
18#14583637—21no—
19#14583598—21no—
20#14583573—21no—
21#14583544—21no—
22#14583537—21no—
23#14583536—21no—
24#14583531—21no—
25#14583500—21no—
26#14583498C2211yescharacteristic
27#14583493—21no—
28#14583489C2211yescharacteristic
29#14583482—21no—
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583460—21no—
32#14583457C2211yescharacteristic
33C2×#13063308C2211yescharacteristic
34C2×#13063299C2211yescharacteristic
35C2×#13063297—21no—
36#14583044—21no—
37#14583044—21no—
38#14583038C2211yescharacteristic
39#14583038C2211yescharacteristic, complemented
40#14583033C2211yescharacteristic
41#14583033C2211yescharacteristic, complemented
42#14582900—21no—
43#14582863C2211yescharacteristic, complemented
44#14582818C2211yescharacteristic, complemented
45#14582813C2211yescharacteristic, complemented
46#14582810C2211yescharacteristic, complemented
47#14582807C2211yescharacteristic, complemented
48#14582779—21no—
49#14582778—21no—
50#14582772—21no—
51C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#14582636C2211yescharacteristic, complemented
53#14582636C2211yescharacteristic, complemented
54#14582634C2211yescharacteristic
55#14582634C2211yescharacteristic
56#14582634C2211yescharacteristic, complemented
57#14582634C2211yescharacteristic, complemented
58#14582633C2211yescharacteristic, complemented
59#14582633C2211yescharacteristic, complemented
60#14582624C2211yescharacteristic, complemented
61#14582624C2211yescharacteristic, complemented
62#14582622C2211yescharacteristic, complemented
63#14582622C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#135×C43—21no—
66C43×#525C2211yescharacteristic
67C43×#452—21no—
68C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#449—21no—
71C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×D172D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C23×Dic43—21no—
83#13063350—44no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621877—21no—
89#13063321—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063319—21no—
93#13063318—21no—
94#13063316—21no—
95#13063315—21no—
96#13063314—21no—
97#13063313—21no—
98#13063311—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063309—21no—
104#13063309—21no—
105#13063308—21no—
106#13063308—21no—
107#13063308—21no—
108#13063308—21no—
109#13063308—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063305—21no—
113#13063303—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063301—21no—
117#13063300—21no—
118#13063300—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299D411yescharacteristic, complemented
123#13063299D411yescharacteristic, complemented
124#13063299C2311yescharacteristic
125#13063299C2311yescharacteristic
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—44no—
136#13063296—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063293—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144C4×D172—21no—
145D4×Dic43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150#13063282—21no—
151C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D43—21no—
165#13063249—21no—
166#13063249—21no—
167#13063246—21no—
168#13063246—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95—21no—
174C43⋊#95—21no—
175C43⋊#95C2311yescharacteristic
176C43⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C43—21no—
178C2×#41×C43—21no—
179C2×#41×C43—21no—
180C2×#41×C43—21no—
181C2×#41×C43—44no—
182C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
184C22×D4×C43—21no—
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186C23×C4×C43—21no—
187C23×C4×C43C2311yescharacteristic
188#135×C43—44no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193C22×C8×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43D411yescharacteristic, complemented
198#121×C43C2311yescharacteristic
199#120×C43—21no—
200C4×D4×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202#117×C43D411yescharacteristic, complemented
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43—21no—
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C24×C43C2×D411yescharacteristic
212C23×D43—21no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215#41×C43—24no—
216#41×C43—24no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43—42no—
223#41×C43—42no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—42no—
227C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C43—24no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—42no—
235C2×D4×C43—42no—
236C2×D4×C43—41no—
237C2×D4×C43—41no—
238C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—42no—
242C22×C4×C43—42no—
243C22×C4×C43—42no—
244C22×C4×C43—41no—
245C22×C4×C43—41no—
246C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C43C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—42no—
263C2×C22⋊D43—42no—
264C2×C22⋊D43—42no—
265C2×C22⋊D43—81no—
266C2×C22⋊D43—81no—
267C2×C22⋊D43—81no—
268C22×Dic43—21no—
269C22×Dic43—21no—
270C22×Dic43—21no—
271C22×Dic43—21no—
272C22×Dic43—42no—
273C22×Dic43—42no—
274C22×Dic43—81no—
275C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
278#10621900—81no—
279#10621900—81no—
280D4×D43—81no—
281D4×D43—81no—
282D4×D43—82no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—42no—
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×D172C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×Dic86—21no—
295Q16×C43—42no—
296SD16×C43—42no—
297SD16×C43—42no—
298D8×C43—42no—
299C2×C8×C43—21no—
300C2×C8×C43—21no—
301C2×C8×C43—42no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C42×C43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—42no—
317C22⋊Dic43—42no—
318C22⋊Dic43—81no—
319#10621884—42no—
320#10621884—42no—
321#10621882—42no—
322#10621882—42no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—42no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—21no—
352Dic43⋊C4—21no—
353Dic43⋊C4—42no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—21no—
356#10621877—42no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—22no—
362C23×C43—22no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43#12011yescharacteristic
372C23×C43#12011yescharacteristic
373C23×C43C22×D411yescharacteristic
374C22×D43—21no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—81no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43—81no—
385C22×D43—81no—
386C22×D43—81no—
387Q8×C43—22no—
388Q8×C43—22no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43—41no—
391Q8×C43—41no—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—22no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—44no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—42no—
401D4×C43—44no—
402D4×C43—81no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—44no—
414C2×C4×C43—44no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—81no—
418C2×C4×C43#12011yescharacteristic
419C2×C4×C43#12011yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D43—41no—
423C22⋊D43—41no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—42no—
427C22⋊D43—81no—
428C22⋊D43—81no—
429C22⋊D43—81no—
430C22⋊D43—81no—
431C22⋊D43—81no—
432C22⋊D43—81no—
433C22⋊D43—81no—
434C22⋊D43—84no—
435C2×Dic43—22no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—21no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—41no—
444C2×Dic43—41no—
445C2×Dic43—41no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43—41no—
448C2×Dic43—41no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43—81no—
451C2×Dic43—81no—
452C2×Dic43—84no—
453D172—41no—
454D172—41no—
455D172—81no—
456D172—81no—
457D172—81no—
458D172—81no—
459C4×D43—81no—
460C4×D43—81no—
461C4×D43—81no—
462C4×D43—81no—
463Dic86—81no—
464C8×C43—41no—
465C8×C43—41no—
466C43⋊C8—41no—
467C43⋊C8—41no—
468#18252—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—21no—
476C22×C43—42no—
477C22×C43—42no—
478C22×C43—42no—
479C22×C43—42no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—42no—
484C22×C43—81no—
485C22×C43—81no—
486C22×C43—81no—
487C22×C43—81no—
488C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
489C22×C43C2×#12011yescharacteristic
490C22×C43#57611yescharacteristic
491C22×C43#57711yescharacteristic
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43—81no—
503C2×D43—162no—
504C2×D43—162no—
505C4×C43—21no—
506C4×C43—21no—
507C4×C43—21no—
508C4×C43—21no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—42no—
513Dic43—42no—
514Dic43—41no—
515Dic43—41no—
516Dic43—41no—
517Dic43—41no—
518Dic43—41no—
519Dic43—81no—
520#3534—431no—
521#3006—431no—
522#3002D4311yescharacteristic, complemented
523#2430—431no—
524#1606—431no—
525#1604—431no—
526#1603—431no—
527#1601—431no—
528#1600—431no—
529#1598—431no—
530#1597—431no—
531#1595—431no—
532#1504—431no—
533C2×#327—431no—
534#1468—431no—
535C2×C43—21no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—22no—
538C2×C43—41no—
539C2×C43—81no—
540C2×C43—82no—
541C2×C43#301211yescharacteristic
542C2×C43#301811yescharacteristic
543C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D43—81no—
545D43—81no—
546D43—81no—
547C22×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
548C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
549C2×#135—21no—
550#562—861no—
551#560—861no—
552#553—861no—
553#551—861no—
554#546—861no—
555#546—861no—
556#546—861no—
557D42—861no—
558#540—861no—
559#539—431no—
560#539—861no—
561#538—431no—
562#538—861no—
563#537—431no—
564#534—431no—
565#534—861no—
566#525C2×D4311yescharacteristic
567C2×#123—431no—
568C2×#121—431no—
569C2×#121—861no—
570#452—21no—
571#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#449—21no—
574#449—861no—
575#449—861no—
576#448—431no—
577#448—431no—
578#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
579#447—431no—
580#447—431no—
581#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#417—861no—
583#416—21no—
584#407—431no—
585C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
586#395—431no—
587#394—431no—
588#393—431no—
589#392—431no—
590#386—861no—
591#386—861no—
592#385—861no—
593C2×#95—431no—
594#328—431no—
595#328—431no—
596#327—431no—
597#327—431no—
598#327—431no—
599#327—431no—
600#327—431no—
601#327—431no—
602#324—431no—
603#324—431no—
604#323—431no—
605#323—431no—
606C43#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
614C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—431no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—861no—
622C22×D4C22×D4311yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—861no—
625C23×C4C22×D4311yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—1724no—
627#135—44no—
628C2×Q16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—861no—
632C2×SD16—861no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—861no—
635C2×D8—861no—
636C2×M16—861no—
637C22×C8—21no—
638#127—861no—
639#126—861no—
640#126—861no—
641#126—861no—
642#126—861no—
643#125—861no—
644#125—861no—
645#124—861no—
646#124—861no—
647#124—861no—
648#123—21no—
649#123—861no—
650#123—861no—
651#123—861no—
652#123—861no—
653#123—861no—
654#123—861no—
655#123—861no—
656#123—861no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
669#121—431no—
670#121—431no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—1724no—
689#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
690#121C22×D4311yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—861no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697#120—861no—
698#120—861no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707#117—861no—
708#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—431no—
710C2×C4⋊C4—431no—
711C2×C4⋊C4—431no—
712C2×C4⋊C4—861no—
713C2×C22⋊C4—431no—
714C2×C22⋊C4—431no—
715C2×C22⋊C4—431no—
716C2×C22⋊C4—861no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4—861no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—861no—
726#103—861no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—861no—
730#102—861no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—431no—
733C22⋊C8—431no—
734C22⋊C8—861no—
735C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
737#95—431no—
738#95—431no—
739#95—861no—
740#95—861no—
741#95—861no—
742C24—21no—
743C24—431no—
744C24—861no—
745C24—861no—
746C24D4×D4311yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—3441no—
757#41—3441no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—431no—
774C2×D4—431no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—3441no—
790C2×D4—3441no—
791C2×D4—3442no—
792C2×D4—3441no—
793C2×D4—3441no—
794C2×D4—3441no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—3441no—
819C22×C4—1722no—
820C22×C4—1722no—
821C22×C4D4×D4311yescharacteristic
822C22×C4D4×D4311yescharacteristic
823C22×C4D4×D4311yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
826C22×C4C23×D4311yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—1722no—
831SD16—1722no—
832D8—42no—
833D8—1722no—
834D8—1722no—
835M16—1722no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—861no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—431no—
844C4⋊C4—431no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—1722no—
857C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—3441no—
885C22⋊C4—1722no—
886C22⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—1722no—
888C42—21no—
889C42—861no—
890C42—861no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—861no—
904C23—861no—
905C23—861no—
906C23—861no—
907C23—861no—
908C23—3441no—
909C23—3441no—
910C23—3441no—
911C23—3441no—
912C23—3441no—
913C23—1721no—
914C23—1721no—
915C23—1722no—
916C23#1306329311yescharacteristic
917C23#1306329311yescharacteristic
918C23C2×D4×D4311yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—3441no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—44no—
931D4—44no—
932D4—42no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—3441no—
937D4—3441no—
938D4—3441no—
939D4—3441no—
940D4—3441no—
941D4—3441no—
942D4—3441no—
943D4—3444no—
944D4—3441no—
945D4—3441no—
946D4—3441no—
947D4—3441no—
948D4—1721no—
949D4—1721no—
950D4—1722no—
951D4—1721no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—862no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—3441no—
979C2×C4—3441no—
980C2×C4—3441no—
981C2×C4—3441no—
982C2×C4—3444no—
983C2×C4—3441no—
984C2×C4—3441no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4#1306329311yescharacteristic
993C2×C4#1306329311yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1721no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—3441no—
1020C22—3441no—
1021C22—1721no—
1022C22—1721no—
1023C22—1721no—
1024C22—1721no—
1025C22—1721no—
1026C22—1721no—
1027C22—1721no—
1028C22—1721no—
1029C22—1721no—
1030C22—6882no—
1031C22—6882no—
1032C22#1458308512yes—
1033C22C2×#1306329311yescharacteristic
1034C22#1458370111yescharacteristic
1035C22#1458370611yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—3441no—
1045C4—1722no—
1046C4—1721no—
1047C4—1721no—
1048C4—1721no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—3441no—
1058C2—3441no—
1059C2—3441no—
1060C2#1914389511yescharacteristic
1061C2#1914394111yescharacteristic
1062C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3002C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3002D43
hypocenterC43#18252
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148779C2semidirect
2. #19143847C2semidirect
3. #19138199C2semidirect
4. #19133574C2semidirect
5. #19133562C2semidirect
6. #19133557C2semidirect
7. #19133545C2semidirect
8. #19133540C2semidirect
9. #19133528C2semidirect
10. #19133523C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133099C2semidirect
13. C2×#14582634C2semidirect
14. #19132941C2semidirect
15. C43×#3002C2semidirect
39. #14583038C22semidirect
41. #14583033C22semidirect
43. #14582863C22semidirect
44. #14582818C22semidirect
45. #14582813C22semidirect
46. #14582810C22semidirect
47. #14582807C22semidirect
51. C2×C43⋊#95C22semidirect
52. #14582636C22semidirect
53. #14582636C22semidirect
56. #14582634C22semidirect
57. #14582634C22semidirect
58. #14582633C22semidirect
59. #14582633C22semidirect
60. #14582624C22semidirect
61. #14582624C22semidirect
62. #14582622C22semidirect
63. #14582622C22semidirect
64. C22×#41×C43C22semidirect
68. C43×#451C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
71. C43×#448C22semidirect
72. C43×#447C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
76. C22×D172D4semidirect
122. #13063299D4semidirect
123. #13063299D4semidirect
151. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
182. C2×#41×C43D4semidirect
195. C22⋊Q8×C43D4semidirect
197. #121×C43D4semidirect
202. #117×C43D4semidirect
522. #3002D43semidirect
547. C22×#41C2×D43semidirect
571. #451C2×D43semidirect
572. #450C2×D43semidirect
578. #448C2×D43semidirect
581. #447C2×D43semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
606. C43#18252semidirect
613. C2×#41C22⋊D43semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
689. #121C22⋊D43semidirect
708. #117C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487792
#191438472
#191381992
#191335742
#191335622
#191335572
#191335452
#191335402
#191335282
#191335232
#191335112
#191330992
C2×#145826342
#191329412
C43×#30022
#1825243