Finite Group Databasebeta

← #25070083

Subgroups — #25070083

Order 11008.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19143845C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#14582633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063351—21no—
18C2×#13063345—21no—
19C2×#13063297—21no—
20#14583059—21no—
21#14583054C2211yescharacteristic, complemented
22#14583049C2211yescharacteristic, complemented
23#14583042—21no—
24#14583042—21no—
25#14583042—21no—
26#14583037C2211yescharacteristic
27#14583037C2211yescharacteristic, complemented
28#14583037C2211yescharacteristic, complemented
29#14583032C2211yescharacteristic
30#14583032C2211yescharacteristic, complemented
31#14583032C2211yescharacteristic, complemented
32#14582898—21no—
33#14582893—21no—
34#14582863C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36#14582819C2211yescharacteristic, complemented
37#14582816C2211yescharacteristic, complemented
38#14582811C2211yescharacteristic, complemented
39#14582808C2211yescharacteristic, complemented
40#14582776—21no—
41#14582775—21no—
42#14582770—21no—
43C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#14582636C2211yescharacteristic, complemented
45#14582636C2211yescharacteristic, complemented
46#14582633C2211yescharacteristic
47#14582633C2211yescharacteristic
48#14582633C2211yescharacteristic, complemented
49#14582633C2211yescharacteristic, complemented
50#14582633C2211yescharacteristic, complemented
51#14582633C2211yescharacteristic, complemented
52#14582625C2211yescharacteristic, complemented
53#14582625C2211yescharacteristic, complemented
54#14582623C2211yescharacteristic, complemented
55#14582623C2211yescharacteristic, complemented
56C43×#562—21no—
57C43×#560—21no—
58C43×#553—21no—
59C43×#551—21no—
60C43×#546—21no—
61C43×#546—21no—
62C43×#546—21no—
63D42×C43—21no—
64C43×#540—21no—
65C43×#539—21no—
66C43×#539C2211yescharacteristic
67C43×#538—21no—
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#537C2211yescharacteristic
70C43×#534—21no—
71C43×#534C2211yescharacteristic
72C43×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C43C2211yescharacteristic
74C2×#121×C43C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—44no—
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C23×Dic43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86#13063351—44no—
87#13063345—44no—
88C2×#10621885—21no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621884—21no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621882—21no—
95C2×#10621882—21no—
96C2×#10621877—21no—
97C22×C43⋊C8—21no—
98#13063297—44no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104#13063248—21no—
105#13063248—21no—
106#13063248—21no—
107#13063248—21no—
108#13063245—21no—
109#13063245—21no—
110#13063245—21no—
111#13063245—21no—
112C22⋊(C43⋊C8)—21no—
113C22⋊(C43⋊C8)—21no—
114C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
115C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
116C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
117C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95C2311yescharacteristic
122C43⋊#95C2311yescharacteristic
123C2×#41×C43—21no—
124C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
125C22×D4×C43—21no—
126C22×D4×C43—21no—
127C22×D4×C43—21no—
128C22×D4×C43D411yescharacteristic
129C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
130C23×C4×C43C2311yescharacteristic
131#127×C43—21no—
132#126×C43—21no—
133#126×C43—21no—
134#126×C43—21no—
135#126×C43—21no—
136#125×C43—21no—
137#125×C43—21no—
138#124×C43—21no—
139#124×C43—21no—
140#124×C43—21no—
141#123×C43—21no—
142#123×C43—21no—
143#123×C43—21no—
144#123×C43—21no—
145#123×C43—21no—
146#123×C43—21no—
147#123×C43—21no—
148#123×C43—21no—
149#123×C43—21no—
150#123×C43—21no—
151#123×C43—21no—
152#123×C43—21no—
153#123×C43—21no—
154#123×C43—21no—
155C22⋊Q8×C43—21no—
156C22⋊Q8×C43—21no—
157C22⋊Q8×C43—21no—
158C22⋊Q8×C43—21no—
159C22⋊Q8×C43—21no—
160C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
161C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
162#121×C43—21no—
163#121×C43—21no—
164#121×C43—21no—
165#121×C43—21no—
166#121×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168#121×C43—21no—
169#121×C43—21no—
170#121×C43—21no—
171#121×C43—21no—
172#121×C43—21no—
173#121×C43—21no—
174#121×C43—21no—
175#121×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#121×C43D411yescharacteristic, complemented
178#121×C43D411yescharacteristic, complemented
179#121×C43D411yescharacteristic, complemented
180#121×C43C2311yescharacteristic
181#121×C43C2311yescharacteristic
182#121×C43C2311yescharacteristic
183#120×C43—21no—
184#120×C43—21no—
185#120×C43—21no—
186#120×C43—21no—
187#120×C43—21no—
188#120×C43—21no—
189#120×C43—21no—
190#120×C43—21no—
191C4×D4×C43—21no—
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199#117×C43—21no—
200#117×C43D411yescharacteristic, complemented
201C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43—21no—
205C2×C22⋊C4×C43—21no—
206C2×C22⋊C4×C43—21no—
207C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C24×C43—21no—
212C24×C43C2×D411yescharacteristic
213C24×C43C2×D411yescharacteristic
214C23×D43—21no—
215#41×C43—42no—
216#41×C43—81no—
217#41×C43—81no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—42no—
238C2×D4×C43—42no—
239C2×D4×C43—81no—
240C2×D4×C43—81no—
241C2×D4×C43—81no—
242C2×D4×C43—81no—
243C2×D4×C43—82no—
244C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—42no—
255C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C43C2411yescharacteristic
264C2×C22⋊D43—24no—
265C2×C22⋊D43—42no—
266C2×C22⋊D43—42no—
267C2×C22⋊D43—42no—
268C2×C22⋊D43—41no—
269C2×C22⋊D43—41no—
270C2×C22⋊D43—81no—
271C22×Dic43—21no—
272C22×Dic43—21no—
273C22×Dic43—21no—
274C22×Dic43—42no—
275C22×Dic43—42no—
276C22×Dic43—81no—
277#10621898—24no—
278#10621898—24no—
279#10621898—42no—
280#10621898—42no—
281#10621898—42no—
282#10621898—42no—
283#10621898—42no—
284#10621898—42no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—42no—
288C2×C4×D43—42no—
289C2×C4×D43—42no—
290C2×C4×D43—41no—
291C2×C4×D43—41no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—42no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43—21no—
297C4⋊C4×C43—21no—
298C4⋊C4×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43—21no—
305C4⋊C4×C43—21no—
306C4⋊C4×C43—21no—
307C4⋊C4×C43—21no—
308C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—21no—
318C22⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—21no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—21no—
331C22⋊C4×C43—21no—
332C22⋊C4×C43—21no—
333C22⋊C4×C43—21no—
334C22⋊C4×C43—21no—
335C22⋊C4×C43—21no—
336C22⋊C4×C43—21no—
337C42×C43—21no—
338C42×C43—21no—
339C42×C43—21no—
340C22⋊Dic43—42no—
341#10621885—42no—
342#10621884—42no—
343#10621883—42no—
344#10621883—42no—
345#10621883—42no—
346#10621882—42no—
347#10621882—42no—
348#10621882—42no—
349(C2×D43)⋊C4—42no—
350(C2×D43)⋊C4—42no—
351(C2×D43)⋊C4—81no—
352Dic43⋊C4—42no—
353#10621877—42no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358C2×C43⋊C8—42no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—22no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—42no—
372C23×C43—81no—
373C23×C43—81no—
374C23×C43—81no—
375C23×C43—81no—
376C23×C43—81no—
377C23×C43#12011yescharacteristic
378C23×C43#12011yescharacteristic
379C23×C43C22×D411yescharacteristic
380C22×D43—22no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—41no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—41no—
387Q8×C43—41no—
388Q8×C43—81no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—42no—
399D4×C43—42no—
400D4×C43—81no—
401D4×C43—81no—
402D4×C43—81no—
403D4×C43—81no—
404D4×C43—81no—
405D4×C43—81no—
406D4×C43—81no—
407D4×C43—81no—
408D4×C43—81no—
409D4×C43—81no—
410D4×C43—81no—
411D4×C43—81no—
412C2×C4×C43—22no—
413C2×C4×C43—22no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—21no—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—21no—
423C2×C4×C43—21no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43—41no—
430C2×C4×C43—81no—
431C2×C4×C43—81no—
432C2×C4×C43—81no—
433C2×C4×C43—81no—
434C2×C4×C43—81no—
435C2×C4×C43—81no—
436C2×C4×C43—81no—
437C2×C4×C43#12011yescharacteristic
438C2×C4×C43#12011yescharacteristic
439C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
441C22⋊D43—44no—
442C22⋊D43—44no—
443C22⋊D43—84no—
444C2×Dic43—22no—
445C2×Dic43—22no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43—41no—
448C2×Dic43—41no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43—41no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—84no—
454D172—22no—
455D172—22no—
456D172—41no—
457D172—41no—
458C4×D43—44no—
459C4×D43—44no—
460Dic86—22no—
461Dic86—22no—
462Dic86—41no—
463Dic86—41no—
464C43⋊C8—41no—
465C43⋊C8—41no—
466C43⋊C8—41no—
467C43⋊C8—41no—
468#18252—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—21no—
476C22×C43—42no—
477C22×C43—42no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—41no—
490C22×C43—81no—
491C22×C43—81no—
492C22×C43—162no—
493C22×C43—162no—
494C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
495C22×C43C2×#12011yescharacteristic
496C22×C43#57611yescharacteristic
497C22×C43#57711yescharacteristic
498C2×D43—42no—
499C2×D43—42no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43—81no—
503C2×D43—81no—
504C2×D43—81no—
505C4×C43—21no—
506C4×C43—21no—
507C4×C43—21no—
508C4×C43—21no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—41no—
513C4×C43—41no—
514C4×C43—41no—
515C4×C43—41no—
516C4×C43—41no—
517Dic43—42no—
518Dic43—42no—
519Dic43—81no—
520#3534D4311yescharacteristic, complemented
521#3006—431no—
522#3002—431no—
523#2430—431no—
524#1606—431no—
525#1604—431no—
526#1603—431no—
527#1601—431no—
528#1600—431no—
529#1598—431no—
530#1597—431no—
531#1595—431no—
532#1504—431no—
533C2×#327—431no—
534#1468—431no—
535C2×C43—21no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—22no—
538C2×C43—41no—
539C2×C43—81no—
540C2×C43—81no—
541C2×C43—81no—
542C2×C43—81no—
543C2×C43#301211yescharacteristic
544C2×C43#301811yescharacteristic
545C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
546D43—82no—
547C22×#41—431no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
549C2×#135—861no—
550#562—21no—
551#560—21no—
552#553—21no—
553#551—21no—
554#546—21no—
555#546—21no—
556#546—21no—
557D42—21no—
558#540—21no—
559#539—21no—
560#539C2×D4311yescharacteristic
561#538—21no—
562#538C2×D4311yescharacteristic
563#537C2×D4311yescharacteristic
564#534—21no—
565#534C2×D4311yescharacteristic
566#525C2×D4311yescharacteristic
567C2×#123C2×D4311yescharacteristic
568C2×#121—861no—
569C2×#121C2×D4311yescharacteristic
570#452—861no—
571#451—431no—
572#450—431no—
573#449—861no—
574#449—861no—
575#449—861no—
576#448—431no—
577#448—431no—
578#448—431no—
579#447—431no—
580#447—431no—
581#447—431no—
582#417—861no—
583#416—861no—
584#407—431no—
585C2×C22⋊C8—431no—
586#395—431no—
587#394—431no—
588#393—431no—
589#392—431no—
590#386—861no—
591#386—861no—
592#385—861no—
593C2×#95—431no—
594#328—431no—
595#328—431no—
596#327—431no—
597#327—431no—
598#327—431no—
599#327—431no—
600#327—431no—
601#327—431no—
602#324—431no—
603#324—431no—
604#323—431no—
605#323—431no—
606C43#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—21no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—1724no—
613C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
614C22×Q8—431no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—21no—
618C22×D4—431no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
622C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
623C23×C4—861no—
624C23×C4—861no—
625C23×C4C22×D4311yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—1724no—
627#135—1724no—
628C2×Q16—861no—
629C2×SD16—861no—
630C2×SD16—861no—
631C2×SD16—861no—
632C2×SD16—861no—
633C2×D8—861no—
634C2×D8—861no—
635C2×D8—861no—
636C2×M16—861no—
637C22×C8—861no—
638#127—21no—
639#126—21no—
640#126—21no—
641#126—21no—
642#126—21no—
643#125—21no—
644#125—21no—
645#124—21no—
646#124—21no—
647#124—21no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—21no—
653#123—21no—
654#123—21no—
655#123—21no—
656#123—21no—
657#123—21no—
658#123—21no—
659#123—21no—
660#123—21no—
661#123—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—1724no—
685#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
686#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
687#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
688#121C22×D4311yescharacteristic
689#121C22×D4311yescharacteristic
690#121C22×D4311yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—21no—
693#120—21no—
694#120—21no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—21no—
698#120—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707#117—21no—
708#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—861no—
710C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
712C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—861no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
723#103—861no—
724#103—861no—
725#103—861no—
726#103—861no—
727#102—861no—
728#102—861no—
729#102—861no—
730#102—861no—
731C22⋊C8—431no—
732C22⋊C8—431no—
733C22⋊C8—431no—
734C22⋊C8—431no—
735C22⋊C8—861no—
736C22⋊C8—861no—
737#95—431no—
738#95—431no—
739#95—861no—
740#95—861no—
741#95—861no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—861no—
745C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
746C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
747#41—42no—
748#41—81no—
749#41—81no—
750#41—864no—
751#41—864no—
752#41—1722no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—81no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—864no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—3441no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1721no—
796C2×D4—1721no—
797C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
798C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
799C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—3441no—
812C22×C4—1722no—
813C22×C4—1722no—
814C22×C4—1722no—
815C22×C4—1722no—
816C22×C4—1721no—
817C22×C4—1721no—
818C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
826C22×C4C23×D4311yescharacteristic
827Q16—1722no—
828SD16—1722no—
829SD16—1722no—
830SD16—1722no—
831SD16—1722no—
832D8—1722no—
833D8—1722no—
834D8—1722no—
835M16—1722no—
836C2×C8—861no—
837C2×C8—861no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—1722no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—1722no—
855C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
856C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
857C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—3441no—
885C22⋊C4—1722no—
886C22⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—1722no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—862no—
910C23—1721no—
911C23—1721no—
912C23—1721no—
913C23—1721no—
914C23—1721no—
915C23—1721no—
916C23#1306329411yescharacteristic
917C23#1306329411yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—81no—
921Q8—862no—
922Q8—862no—
923Q8—1721no—
924Q8—1721no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—862no—
949D4—862no—
950D4—3444no—
951D4—1721no—
952D4—1721no—
953D4—1724no—
954D4—1724no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—862no—
981C2×C4—862no—
982C2×C4—3444no—
983C2×C4—1724no—
984C2×C4—1724no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4#1306329411yescharacteristic
993C2×C4#1306329411yescharacteristic
994C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
996C8—1721no—
997C8—1721no—
998C8—1721no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—162no—
1024C22—162no—
1025C22—3441no—
1026C22—3441no—
1027C22—3441no—
1028C22—3441no—
1029C22—1722no—
1030C22—1722no—
1031C22—1722no—
1032C22#1458308612yes—
1033C22C2×#1306329411yescharacteristic
1034C22#1458370211yescharacteristic
1035C22#1458371011yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—3441no—
1049C4—1722no—
1050C4—1722no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—3442no—
1060C2#1914389911yescharacteristic
1061C2#1914394411yescharacteristic
1062C2C2×#1458308611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3534C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3534D43
hypocenterC43#18252
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19143845C2semidirect
2. #19143811C2semidirect
3. #19138207C2semidirect
4. #19133575C2semidirect
5. #19133564C2semidirect
6. #19133558C2semidirect
7. #19133547C2semidirect
8. #19133541C2semidirect
9. #19133530C2semidirect
10. #19133524C2semidirect
11. #19133513C2semidirect
12. #19133099C2semidirect
13. C2×#14582633C2semidirect
14. #19132943C2semidirect
15. C43×#3534C2semidirect
16. C22×#10621898C22semidirect
21. #14583054C22semidirect
22. #14583049C22semidirect
27. #14583037C22semidirect
28. #14583037C22semidirect
30. #14583032C22semidirect
31. #14583032C22semidirect
34. #14582863C22semidirect
35. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
36. #14582819C22semidirect
37. #14582816C22semidirect
38. #14582811C22semidirect
39. #14582808C22semidirect
43. C2×C43⋊#95C22semidirect
44. #14582636C22semidirect
45. #14582636C22semidirect
48. #14582633C22semidirect
49. #14582633C22semidirect
50. #14582633C22semidirect
51. #14582633C22semidirect
52. #14582625C22semidirect
53. #14582625C22semidirect
54. #14582623C22semidirect
55. #14582623C22semidirect
124. C2×#41×C43D4semidirect
129. C22×D4×C43D4semidirect
160. C22⋊Q8×C43D4semidirect
177. #121×C43D4semidirect
178. #121×C43D4semidirect
179. #121×C43D4semidirect
200. #117×C43D4semidirect
202. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
520. #3534D43semidirect
606. C43#18252semidirect
613. C2×#41C22⋊D43semidirect
622. C22×D4C22⋊D43semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
685. #121C22⋊D43semidirect
686. #121C22⋊D43semidirect
687. #121C22⋊D43semidirect
708. #117C22⋊D43semidirect
711. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191438452
#191438112
#191382072
#191335752
#191335642
#191335582
#191335472
#191335412
#191335302
#191335242
#191335132
#191330992
C2×#145826332
#191329432
C43×#35342
#1825243