Finite Group Databasebeta

← #25070084

Subgroups — #25070084

Order 11008.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148782C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063352—21no—
18C2×#13063346—21no—
19#14583646—21no—
20#14583638—21no—
21#14583601—21no—
22#14583577—21no—
23#14583543—21no—
24#14583538—21no—
25#14583536—21no—
26D4×C22⋊D43—21no—
27#14583501—21no—
28#14583494C2211yescharacteristic
29#14583492—21no—
30#14583487C2211yescharacteristic
31#14583484—21no—
32#14583476C2211yescharacteristic
33#14583459—21no—
34#14583409C2211yescharacteristic
35C2×#13063307C2211yescharacteristic
36C2×#13063298—21no—
37#121×D43C2211yescharacteristic
38#14583064—21no—
39#14583055C2211yescharacteristic, complemented
40#14583052C2211yescharacteristic, complemented
41#14583047—21no—
42#14583043—21no—
43#14583043—21no—
44#14583038C2211yescharacteristic, complemented
45#14583035C2211yescharacteristic, complemented
46#14583032C2211yescharacteristic
47#14583032C2211yescharacteristic, complemented
48#14582899—21no—
49#14582894—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
52#14582818C2211yescharacteristic, complemented
53#14582817C2211yescharacteristic, complemented
54#14582808C2211yescharacteristic, complemented
55#14582777—21no—
56#14582775—21no—
57#14582773—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582623C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C43×#448C2211yescharacteristic
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—44no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
82C22×D172—21no—
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92#13063352—44no—
93#13063346—44no—
94C2×#10621885—21no—
95C2×#10621873—21no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×D344—21no—
98C2×#10621882—21no—
99C2×#10621882—21no—
100C2×#10621872—21no—
101C2×C8×D43—21no—
102#13063321—21no—
103#13063318—21no—
104#13063318—21no—
105#13063318—21no—
106#13063318—21no—
107#13063316—21no—
108#13063315—21no—
109#13063312—21no—
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063310—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063306—21no—
122#13063306—21no—
123#13063306—21no—
124#13063305D411yescharacteristic, complemented
125#13063304—21no—
126#13063304C2311yescharacteristic
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063300D411yescharacteristic, complemented
132#13063299—21no—
133#13063299C2311yescharacteristic
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—44no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063297—21no—
144#13063297—21no—
145#13063296—21no—
146#13063296—21no—
147#13063296—21no—
148#13063296D411yescharacteristic, complemented
149#13063296D411yescharacteristic, complemented
150#13063294—21no—
151#13063294—21no—
152#13063294—21no—
153#13063293—21no—
154#13063293—21no—
155#13063293—21no—
156D4×Dic43—21no—
157D4×Dic43—21no—
158D4×Dic43—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160C4×C22⋊D43—21no—
161C4×C22⋊D43—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163(C22⋊D43)⋊C4—21no—
164#13063283—21no—
165#13063283D411yescharacteristic, complemented
166C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
167C2×Dic43⋊C4—21no—
168C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic43—21no—
171C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D43—21no—
177C22⋊C4×D43—21no—
178#13063249—21no—
179#13063249—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063245—21no—
183#13063245—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
192C22×D4×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×SD16×C43—21no—
195#123×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43C2311yescharacteristic
199#121×C43C2311yescharacteristic
200#120×C43—21no—
201#120×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C24×C43C2×D411yescharacteristic
212C23×D43—21no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—42no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—81no—
224C2×D4×C43—81no—
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—81no—
247C2×C22⋊D43—82no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
255#10621902—24no—
256#10621902—24no—
257#10621902—42no—
258#10621902—42no—
259#10621902—42no—
260#10621902—42no—
261#10621902—42no—
262#10621902—42no—
263#10621900—42no—
264#10621900—81no—
265#10621900—81no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—81no—
268D4×D43—81no—
269C2×D172—24no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—42no—
274C2×D172—42no—
275C2×D172—41no—
276C2×D172—41no—
277C2×D172C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43—42no—
283C2×C4×D43—42no—
284C2×C4×D43—42no—
285C2×C4×D43—41no—
286C2×C4×D43—41no—
287C2×C4×D43—42no—
288C2×C4×D43—81no—
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
295SD16×C43—42no—
296SD16×C43—42no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—42no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320#10621885—42no—
321#10621884—42no—
322#10621882—42no—
323#10621882—42no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—42no—
333(C2×D43)⋊C4—42no—
334(C2×D43)⋊C4—81no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—42no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355D344—42no—
356#10621873—42no—
357#10621872—42no—
358C8×D43—42no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—81no—
367C23×C43—81no—
368C23×C43—81no—
369C23×C43C22×D411yescharacteristic
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—22no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43—81no—
385C22×D43#12011yescharacteristic
386C22×D43#12011yescharacteristic
387Q8×C43—22no—
388Q8×C43—22no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—81no—
398D4×C43—81no—
399D4×C43—81no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—81no—
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—42no—
417C22⋊D43—42no—
418C22⋊D43—81no—
419C22⋊D43—81no—
420C22⋊D43—81no—
421C22⋊D43—81no—
422C22⋊D43—81no—
423C22⋊D43—81no—
424C22⋊D43—81no—
425C22⋊D43—81no—
426C22⋊D43—84no—
427C2×Dic43—22no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—81no—
440C2×Dic43—81no—
441C2×Dic43—81no—
442C2×Dic43#12011yescharacteristic
443C2×Dic43#12011yescharacteristic
444D172—22no—
445D172—22no—
446D172—41no—
447D172—41no—
448D172—41no—
449D172—44no—
450D172—44no—
451D172—81no—
452C4×D43—22no—
453C4×D43—22no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—41no—
456C4×D43—44no—
457C4×D43—44no—
458C4×D43—81no—
459C4×D43—81no—
460C4×D43—81no—
461C4×D43—84no—
462Dic86—41no—
463Dic86—81no—
464C8×C43—41no—
465C8×C43—41no—
466C43⋊C8—41no—
467C43⋊C8—41no—
468#18252—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43—81no—
482C22×C43—162no—
483C22×C43C2×#12011yescharacteristic
484C22×C43#57611yescharacteristic
485C22×C43#57711yescharacteristic
486C2×D43—21no—
487C2×D43—21no—
488C2×D43—21no—
489C2×D43—21no—
490C2×D43—21no—
491C2×D43—42no—
492C2×D43—42no—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43—81no—
503C2×D43—162no—
504C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
505C4×C43—21no—
506C4×C43—21no—
507C4×C43—41no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—42no—
511C4×C43—81no—
512Dic43—21no—
513Dic43—21no—
514Dic43—42no—
515Dic43—41no—
516Dic43—41no—
517Dic43—41no—
518Dic43—41no—
519Dic43—41no—
520#3534—431no—
521#3006—431no—
522#3002—431no—
523#2430—431no—
524#1606—431no—
525#1604—431no—
526#1603—431no—
527#1601D4311yescharacteristic, complemented
528#1600—431no—
529#1598—431no—
530#1597—431no—
531#1595—431no—
532#1504—431no—
533C2×#327—431no—
534#1468—431no—
535C2×C43—21no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—81no—
538C2×C43—81no—
539C2×C43—81no—
540C2×C43#301211yescharacteristic
541C2×C43#301811yescharacteristic
542C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D43—22no—
544D43—41no—
545D43—82no—
546D43—81no—
547C22×#41—431no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
549C2×#135—861no—
550#562—861no—
551#560—861no—
552#553—861no—
553#551—861no—
554#546—861no—
555#546—861no—
556#546—861no—
557D42—861no—
558#540—861no—
559#539—431no—
560#539—861no—
561#538—431no—
562#538—861no—
563#537—431no—
564#534—861no—
565#534C2×D4311yescharacteristic
566#525—431no—
567C2×#123—431no—
568C2×#121—431no—
569C2×#121—861no—
570#452—861no—
571#451—431no—
572#450—431no—
573#449—861no—
574#449—861no—
575#449—861no—
576#448—431no—
577#448C2×D4311yescharacteristic
578#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
579#447—431no—
580#447—431no—
581#447—431no—
582#417—861no—
583#416—861no—
584#407—431no—
585C2×C22⋊C8—431no—
586#395—431no—
587#394—431no—
588#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
589#392—431no—
590#386—861no—
591#386—861no—
592#385—861no—
593C2×#95—431no—
594#328—431no—
595#328—431no—
596#327—431no—
597#327—431no—
598#327—431no—
599#327—431no—
600#327C2×D4311yescharacteristic
601#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
602#324—431no—
603#324—431no—
604#323—431no—
605#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
606C43#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—431no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—1724no—
614C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—431no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—431no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—861no—
622C22×D4—861no—
623C23×C4—431no—
624C23×C4—861no—
625C23×C4—861no—
626AGL(1,ℤ/8)—1724no—
627#135—1724no—
628C2×Q16—861no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—861no—
632C2×SD16—861no—
633C2×D8—861no—
634C2×D8—861no—
635C2×D8—861no—
636C2×M16—861no—
637C22×C8—861no—
638#127—861no—
639#126—861no—
640#126—861no—
641#126—861no—
642#126—861no—
643#125—861no—
644#125—861no—
645#124—861no—
646#124—861no—
647#124—861no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—861no—
651#123—861no—
652#123—861no—
653#123—861no—
654#123—861no—
655#123—861no—
656#123—861no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—431no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669#121—21no—
670#121—431no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—431no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—1724no—
689#121C22×D4311yescharacteristic
690#121C22×D4311yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—21no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697#120—861no—
698#120—861no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707#117—431no—
708#117—861no—
709C2×C4⋊C4—431no—
710C2×C4⋊C4—431no—
711C2×C4⋊C4—431no—
712C2×C4⋊C4—861no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—431no—
715C2×C22⋊C4—431no—
716C2×C22⋊C4—861no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—861no—
726#103—861no—
727#102—861no—
728#102—861no—
729#102—861no—
730#102—861no—
731C22⋊C8—431no—
732C22⋊C8—431no—
733C22⋊C8—861no—
734C22⋊C8—861no—
735C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—431no—
739#95—861no—
740#95—861no—
741#95C22×D4311yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—431no—
744C24—861no—
745C24—861no—
746C24D4×D4311yescharacteristic
747#41—864no—
748#41—864no—
749#41—3441no—
750#41—3441no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—431no—
762C2×Q8—861no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—431no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—864no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—3441no—
787C2×D4—3441no—
788C2×D4—3442no—
789C2×D4—3441no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4—1721no—
792C2×D4—1721no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4D4×D4311yescharacteristic
799C2×D4D4×D4311yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—431no—
804C22×C4—431no—
805C22×C4—431no—
806C22×C4—431no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—3441no—
818C22×C4—1722no—
819C22×C4—1721no—
820C22×C4—1721no—
821C22×C4—1722no—
822C22×C4—1722no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4—1722no—
825C22×C4D4×D4311yescharacteristic
826C22×C4C23×D4311yescharacteristic
827Q16—1722no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—1722no—
831SD16—1722no—
832D8—1722no—
833D8—1722no—
834D8—1722no—
835M16—1722no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—1722no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—431no—
843C4⋊C4—431no—
844C4⋊C4—861no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—1722no—
857C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—3441no—
886C22⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—1722no—
888C42—861no—
889C42—861no—
890C42—861no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—431no—
902C23—431no—
903C23—862no—
904C23—862no—
905C23—861no—
906C23—861no—
907C23—861no—
908C23—3441no—
909C23—3441no—
910C23—1721no—
911C23—1721no—
912C23—1721no—
913C23—1721no—
914C23—1722no—
915C23—1721no—
916C23—1721no—
917C23—1721no—
918C23C2×D4×D4311yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—3441no—
924Q8—1721no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—862no—
935D4—862no—
936D4—3441no—
937D4—3441no—
938D4—3441no—
939D4—3441no—
940D4—3441no—
941D4—3441no—
942D4—3441no—
943D4—3441no—
944D4—3441no—
945D4—3444no—
946D4—1721no—
947D4—1721no—
948D4—1721no—
949D4—1724no—
950D4—1724no—
951D4—1722no—
952D4—1722no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—431no—
968C2×C4—431no—
969C2×C4—862no—
970C2×C4—862no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—3441no—
980C2×C4—3441no—
981C2×C4—3441no—
982C2×C4—3444no—
983C2×C4—3441no—
984C2×C4—3441no—
985C2×C4—3441no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1724no—
989C2×C4—1724no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1721no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—162no—
1014C22—432no—
1015C22—861no—
1016C22—861no—
1017C22—861no—
1018C22—861no—
1019C22—861no—
1020C22—3441no—
1021C22—3441no—
1022C22—3441no—
1023C22—3441no—
1024C22—1722no—
1025C22—1722no—
1026C22—1722no—
1027C22—1722no—
1028C22—1721no—
1029C22—1722no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—6882no—
1033C22#120×D4311yescharacteristic
1034C22#1458370311yescharacteristic
1035C22#1458370511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—861no—
1044C4—861no—
1045C4—1722no—
1046C4—1721no—
1047C4—1721no—
1048C4—1721no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—862no—
1057C2—3442no—
1058C2—3441no—
1059C2—1721no—
1060C2#1914390011yescharacteristic
1061C2#1914394511yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1601C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1601D43
hypocenterC43#18252
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148782C2semidirect
2. #19143846C2semidirect
3. #19143812C2semidirect
4. #19138208C2semidirect
5. #19133573C2semidirect
6. #19133562C2semidirect
7. #19133555C2semidirect
8. #19133543C2semidirect
9. #19133531C2semidirect
10. #19133525C2semidirect
11. #19133513C2semidirect
12. #19133096C2semidirect
13. #327×D43C2semidirect
14. #19132940C2semidirect
15. C43×#1601C2semidirect
16. C22×#10621902C22semidirect
39. #14583055C22semidirect
40. #14583052C22semidirect
44. #14583038C22semidirect
45. #14583035C22semidirect
47. #14583032C22semidirect
50. #14582861C22semidirect
51. C22⋊C8×D43C22semidirect
52. #14582818C22semidirect
53. #14582817C22semidirect
54. #14582808C22semidirect
58. #95×D43C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582623C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
81. C2×#10621900D4semidirect
88. C2×D4×D43D4semidirect
124. #13063305D4semidirect
131. #13063300D4semidirect
148. #13063296D4semidirect
149. #13063296D4semidirect
165. #13063283D4semidirect
169. C4⋊C4×D43D4semidirect
527. #1601D43semidirect
578. #448C2×D43semidirect
588. #393C2×D43semidirect
601. #327C2×D43semidirect
605. #323C2×D43semidirect
606. C43#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487822
#191438462
#191438122
#191382082
#191335732
#191335622
#191335552
#191335432
#191335312
#191335252
#191335132
#191330962
#327×D432
#191329402
C43×#16012
#1825243