Finite Group Databasebeta

← #25070085

Subgroups — #25070085

Order 11008.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148785C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063351—21no—
18C2×#13063347—21no—
19#14583644—21no—
20#14583637—21no—
21#14583592—21no—
22#14583575—21no—
23#14583543—21no—
24#14583539—21no—
25#14583538—21no—
26D4×C22⋊D43—21no—
27#14583499—21no—
28#14583496—21no—
29#14583494C2211yescharacteristic
30#14583486C2211yescharacteristic
31#14583481—21no—
32#14583476C2211yescharacteristic
33#14583458—21no—
34#14583457C2211yescharacteristic
35#14583410C2211yescharacteristic
36C2×#13063308C2211yescharacteristic
37C2×#13063299—21no—
38#14583063—21no—
39#14583057C2211yescharacteristic, complemented
40#14583052C2211yescharacteristic, complemented
41#14583046—21no—
42#14583042—21no—
43#14583042—21no—
44#14583040C2211yescharacteristic, complemented
45#14583037C2211yescharacteristic
46#14583037C2211yescharacteristic, complemented
47#14583035C2211yescharacteristic, complemented
48#14583032C2211yescharacteristic
49#14583032C2211yescharacteristic, complemented
50#14582898—21no—
51#14582896—21no—
52#14582863C2211yescharacteristic, complemented
53#14582820C2211yescharacteristic, complemented
54#14582817C2211yescharacteristic, complemented
55#14582812C2211yescharacteristic, complemented
56#14582809C2211yescharacteristic, complemented
57#14582778—21no—
58#14582777—21no—
59#14582773—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582632C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582624C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C43C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#327C2211yescharacteristic
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—44no—
80C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
81C2×#10621900—21no—
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C22×D172—21no—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
88C2×D4×D43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90#13063351—44no—
91#13063347—44no—
92C2×Dic172—21no—
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621883—21no—
97C2×D344—21no—
98C2×#10621882—21no—
99C2×#10621882—21no—
100C2×#10621877—21no—
101#13063321—21no—
102#13063320—21no—
103#13063320—21no—
104#13063318—21no—
105#13063318—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063312—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063309—21no—
114#13063308—21no—
115#13063308—21no—
116#13063308—21no—
117#13063308—21no—
118#13063308—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063306—21no—
122#13063306—21no—
123#13063306—21no—
124#13063306—21no—
125#13063304—21no—
126#13063304D411yescharacteristic, complemented
127#13063304C2311yescharacteristic
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063299—21no—
133#13063299—44no—
134#13063299D411yescharacteristic, complemented
135#13063299C2311yescharacteristic
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063297—21no—
144#13063297—21no—
145#13063297—21no—
146#13063296—21no—
147#13063296—21no—
148#13063295—21no—
149#13063294—21no—
150#13063294—21no—
151#13063294—21no—
152#13063293—21no—
153#13063293—21no—
154#13063293—21no—
155#13063293—21no—
156D4×Dic43—21no—
157D4×Dic43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160C4×C22⋊D43—21no—
161C4×C22⋊D43—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163(C22⋊D43)⋊C4—21no—
164#13063284D411yescharacteristic, complemented
165#13063281—21no—
166C2×C4⋊Dic43—21no—
167C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D43—21no—
178#13063250—21no—
179#13063250—21no—
180#13063248—21no—
181#13063248—21no—
182#13063247—21no—
183#13063247—21no—
184#13063245—21no—
185#13063245—21no—
186C22⋊(C43⋊C8)—21no—
187C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C22×D4×C43—21no—
192C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
193C23×C4×C43—21no—
194C23×C4×C43C2311yescharacteristic
195C22×C8×C43—21no—
196#121×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43D411yescharacteristic, complemented
199#121×C43D411yescharacteristic, complemented
200#121×C43C2311yescharacteristic
201#121×C43C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43—21no—
208#95×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C24×C43C2×D411yescharacteristic
212C23×D43—21no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—42no—
221C2×D4×C43—81no—
222C2×D4×C43—81no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—42no—
229C22×C4×C43—42no—
230C22×C4×C43—42no—
231C22×C4×C43—81no—
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D43—24no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—42no—
251C2×C22⋊D43—42no—
252C2×C22⋊D43—41no—
253C2×C22⋊D43—41no—
254C2×C22⋊D43—82no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
262#10621900—81no—
263#10621900—81no—
264D4×D43—81no—
265D4×D43—81no—
266#10621898—24no—
267#10621898—24no—
268#10621898—42no—
269#10621898—42no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898—42no—
274#10621898—42no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—42no—
279C2×D172—42no—
280C2×D172—42no—
281C2×D172—81no—
282C2×D172C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—42no—
287C2×C4×D43—42no—
288C2×C4×D43—41no—
289C2×C4×D43—41no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—42no—
294C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—42no—
298C4⋊C4×C43—21no—
299C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316#10621883—42no—
317#10621883—42no—
318#10621882—42no—
319#10621882—42no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—42no—
331(C2×D43)⋊C4—42no—
332(C2×D43)⋊C4—42no—
333(C2×D43)⋊C4—81no—
334C4⋊Dic43—21no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43—42no—
337C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352#10621877—42no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355Dic172—42no—
356D344—42no—
357#10621873—42no—
358#10621873—42no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—22no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—42no—
366C23×C43—81no—
367C23×C43—81no—
368C23×C43#12011yescharacteristic
369C23×C43#12011yescharacteristic
370C23×C43C22×D411yescharacteristic
371C22×D43—22no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—81no—
385C22×D43—81no—
386C22×D43—81no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—81no—
394D4×C43—81no—
395D4×C43—81no—
396C2×C4×C43—22no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—81no—
411C2×C4×C43—84no—
412C2×C4×C43#12011yescharacteristic
413C2×C4×C43#12011yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C22⋊D43—44no—
417C22⋊D43—41no—
418C22⋊D43—41no—
419C22⋊D43—44no—
420C22⋊D43—42no—
421C22⋊D43—42no—
422C22⋊D43—81no—
423C22⋊D43—81no—
424C22⋊D43—81no—
425C22⋊D43—81no—
426C22⋊D43—81no—
427C22⋊D43—81no—
428C22⋊D43—81no—
429C22⋊D43—81no—
430C2×Dic43—22no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—81no—
444C2×Dic43—81no—
445C2×Dic43—81no—
446D172—22no—
447D172—22no—
448D172—41no—
449D172—41no—
450D172—41no—
451D172—81no—
452D172—84no—
453C4×D43—44no—
454C4×D43—44no—
455C4×D43—81no—
456C4×D43—81no—
457C4×D43—81no—
458Dic86—22no—
459Dic86—22no—
460Dic86—41no—
461Dic86—41no—
462Dic86—41no—
463Dic86—81no—
464C8×C43—41no—
465C8×C43—41no—
466C43⋊C8—41no—
467C43⋊C8—41no—
468#18252—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—21no—
476C22×C43—42no—
477C22×C43—42no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—162no—
485C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
486C22×C43C2×#12011yescharacteristic
487C22×C43#57611yescharacteristic
488C22×C43#57711yescharacteristic
489C2×D43—42no—
490C2×D43—42no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43—81no—
503C2×D43—81no—
504C2×D43—162no—
505C4×C43—21no—
506C4×C43—21no—
507C4×C43—21no—
508C4×C43—21no—
509C4×C43—42no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—81no—
513Dic43—41no—
514Dic43—41no—
515Dic43—41no—
516Dic43—41no—
517Dic43—42no—
518Dic43—41no—
519Dic43—41no—
520#3534—431no—
521#3006—431no—
522#3002—431no—
523#2430—431no—
524#1606—431no—
525#1604—431no—
526#1603—431no—
527#1601—431no—
528#1600—431no—
529#1598—431no—
530#1597—431no—
531#1595—431no—
532#1504—431no—
533C2×#327D4311yescharacteristic, complemented
534#1468—431no—
535C2×C43—21no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—22no—
538C2×C43—41no—
539C2×C43—81no—
540C2×C43—81no—
541C2×C43#301211yescharacteristic
542C2×C43#301811yescharacteristic
543C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D43—82no—
545D43—81no—
546D43—81no—
547C22×#41—431no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
549C2×#135—861no—
550#562—861no—
551#560—861no—
552#553—861no—
553#551—861no—
554#546—861no—
555#546—861no—
556#546—861no—
557D42—861no—
558#540—861no—
559#539—431no—
560#539—861no—
561#538—431no—
562#538—861no—
563#537—431no—
564#534—431no—
565#534—861no—
566#525—431no—
567C2×#123—431no—
568C2×#121—861no—
569C2×#121C2×D4311yescharacteristic
570#452—861no—
571#451—431no—
572#450—431no—
573#449—861no—
574#449—861no—
575#449—861no—
576#448—431no—
577#448—431no—
578#448—431no—
579#447—431no—
580#447—431no—
581#447—431no—
582#417—861no—
583#416—861no—
584#407—431no—
585C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
586#395—431no—
587#394—431no—
588#393—431no—
589#392—431no—
590#386—861no—
591#386—861no—
592#385—861no—
593C2×#95C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#328—431no—
595#328—431no—
596#327—431no—
597#327—431no—
598#327C2×D4311yescharacteristic
599#327C2×D4311yescharacteristic
600#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
601#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
602#324—431no—
603#324—431no—
604#323—431no—
605#323—431no—
606C43#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—431no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—1724no—
614C22×Q8—431no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—431no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—861no—
622C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
623C23×C4—21no—
624C23×C4—861no—
625C23×C4C22×D4311yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—1724no—
627#135—1724no—
628C2×Q16—861no—
629C2×SD16—861no—
630C2×SD16—861no—
631C2×SD16—861no—
632C2×SD16—861no—
633C2×D8—861no—
634C2×D8—861no—
635C2×D8—861no—
636C2×M16—861no—
637C22×C8—21no—
638#127—861no—
639#126—861no—
640#126—861no—
641#126—861no—
642#126—861no—
643#125—861no—
644#125—861no—
645#124—861no—
646#124—861no—
647#124—861no—
648#123—861no—
649#123—861no—
650#123—861no—
651#123—861no—
652#123—861no—
653#123—861no—
654#123—861no—
655#123—861no—
656#123—861no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—431no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—1724no—
687#121D17211yescharacteristic, complemented
688#121D17211yescharacteristic, complemented
689#121C22×D4311yescharacteristic
690#121C22×D4311yescharacteristic
691#120—861no—
692#120—861no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697#120—861no—
698#120—861no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707#117—431no—
708#117—861no—
709C2×C4⋊C4—431no—
710C2×C4⋊C4—431no—
711C2×C4⋊C4—861no—
712C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—431no—
715C2×C22⋊C4—431no—
716C2×C22⋊C4—431no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4—861no—
723#103—861no—
724#103—861no—
725#103—861no—
726#103—861no—
727#102—861no—
728#102—861no—
729#102—861no—
730#102—861no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—431no—
733C22⋊C8—431no—
734C22⋊C8—861no—
735C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—861no—
739#95—861no—
740#95C22×D4311yescharacteristic
741#95C22×D4311yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—431no—
744C24—861no—
745C24—861no—
746C24D4×D4311yescharacteristic
747#41—864no—
748#41—864no—
749#41—3441no—
750#41—3441no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758C2×Q8—431no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—431no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—864no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—3441no—
788C2×D4—3441no—
789C2×D4—3441no—
790C2×D4—3442no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1721no—
797C2×D4—1721no—
798C2×D4C2×D17211yescharacteristic
799C2×D4C2×D17211yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—1722no—
818C22×C4—1722no—
819C22×C4—1721no—
820C22×C4—1721no—
821C22×C4C2×D17211yescharacteristic
822C22×C4C2×D17211yescharacteristic
823C22×C4D4×D4311yescharacteristic
824C22×C4D4×D4311yescharacteristic
825C22×C4D4×D4311yescharacteristic
826C22×C4C23×D4311yescharacteristic
827Q16—1722no—
828SD16—1722no—
829SD16—1722no—
830SD16—1722no—
831SD16—1722no—
832D8—1722no—
833D8—1722no—
834D8—1722no—
835M16—1722no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—861no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—431no—
843C4⋊C4—431no—
844C4⋊C4—861no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—1722no—
857C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
858C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—861no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—3441no—
885C22⋊C4—1722no—
886C22⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—1722no—
888C42—861no—
889C42—861no—
890C42—861no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—862no—
901C23—861no—
902C23—861no—
903C23—861no—
904C23—861no—
905C23—3441no—
906C23—3441no—
907C23—3441no—
908C23—1721no—
909C23—1721no—
910C23—1721no—
911C23—1721no—
912C23—1721no—
913C23—1721no—
914C23—1721no—
915C23—1721no—
916C23#1306329511yescharacteristic
917C23#1306329511yescharacteristic
918C23C2×D4×D4311yescharacteristic
919Q8—862no—
920Q8—862no—
921Q8—3441no—
922Q8—1721no—
923Q8—1721no—
924Q8—1721no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—862no—
935D4—862no—
936D4—3444no—
937D4—3441no—
938D4—3441no—
939D4—3441no—
940D4—3441no—
941D4—3441no—
942D4—3441no—
943D4—3441no—
944D4—3441no—
945D4—3441no—
946D4—1721no—
947D4—1721no—
948D4—1721no—
949D4—1724no—
950D4—1722no—
951D4—1722no—
952D4—1724no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—3441no—
981C2×C4—3441no—
982C2×C4—3441no—
983C2×C4—3441no—
984C2×C4—3441no—
985C2×C4—3441no—
986C2×C4—1724no—
987C2×C4—1724no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4#1306329511yescharacteristic
993C2×C4#1306329511yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
995C2×C4C22×D17211yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1721no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—162no—
1016C22—3441no—
1017C22—3441no—
1018C22—3441no—
1019C22—3441no—
1020C22—3441no—
1021C22—3441no—
1022C22—1722no—
1023C22—1722no—
1024C22—1721no—
1025C22—1721no—
1026C22—1721no—
1027C22—1722no—
1028C22—1721no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22—6882no—
1032C22#1458308712yes—
1033C22C2×#1306329511yescharacteristic
1034C22#1458370011yescharacteristic
1035C22#1458370511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—1721no—
1045C4—1721no—
1046C4—1721no—
1047C4—1721no—
1048C4—1722no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C2—21no—
1052C2—22no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—3442no—
1058C2—3441no—
1059C2—3441no—
1060C2#1914390411yescharacteristic
1061C2#1914394611yescharacteristic
1062C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#327C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#327D43
hypocenterC43#18252
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148785C2semidirect
2. #19143845C2semidirect
3. #19143817C2semidirect
4. #19138205C2semidirect
5. #19133576C2semidirect
6. #19133565C2semidirect
7. #19133559C2semidirect
8. #19133548C2semidirect
9. #19133542C2semidirect
10. #19133531C2semidirect
11. #19133525C2semidirect
12. #19133514C2semidirect
13. #19133097C2semidirect
14. #19132941C2semidirect
15. C2×C43×#327C2semidirect
16. C22×#10621898C22semidirect
39. #14583057C22semidirect
40. #14583052C22semidirect
44. #14583040C22semidirect
46. #14583037C22semidirect
47. #14583035C22semidirect
49. #14583032C22semidirect
52. #14582863C22semidirect
53. #14582820C22semidirect
54. #14582817C22semidirect
55. #14582812C22semidirect
56. #14582809C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582632C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
64. #14582624C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
70. C2×#95×C43C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#327C22semidirect
80. C2×#10621898D4semidirect
126. #13063304D4semidirect
134. #13063299D4semidirect
164. #13063284D4semidirect
192. C22×D4×C43D4semidirect
198. #121×C43D4semidirect
199. #121×C43D4semidirect
202. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
533. C2×#327D43semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
593. C2×#95C2×D43semidirect
600. #327C2×D43semidirect
601. #327C2×D43semidirect
606. C43#18252semidirect
622. C22×D4D172semidirect
687. #121D172semidirect
688. #121D172semidirect
712. C2×C4⋊C4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487852
#191438452
#191438172
#191382052
#191335762
#191335652
#191335592
#191335482
#191335422
#191335312
#191335252
#191335142
#191330972
#191329412
C2×C43×#3272
#1825243