Finite Group Databasebeta

← #25070086

Subgroups — #25070086

Order 11008.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063352—21no—
18C2×#13063348—21no—
19#14583645—21no—
20#14583640—21no—
21#14583598—21no—
22#14583574—21no—
23#14583541—21no—
24#14583541—21no—
25#14583540—21no—
26D4×D172—21no—
27#14583505—21no—
28#14583497—21no—
29#14583489C2211yescharacteristic
30#14583485—21no—
31#14583480C2211yescharacteristic
32#14583460—21no—
33#14583457C2211yescharacteristic
34#14583412C2211yescharacteristic
35C2×#13063310C2211yescharacteristic
36C2×#13063300—21no—
37#121×D43C2211yescharacteristic
38#14583060—21no—
39#14583049C2211yescharacteristic, complemented
40#14583047—21no—
41#14583047—21no—
42#14583043—21no—
43#14583038C2211yescharacteristic, complemented
44#14583038C2211yescharacteristic, complemented
45#14583035C2211yescharacteristic, complemented
46#14583035C2211yescharacteristic, complemented
47#14583032C2211yescharacteristic
48#14582899—21no—
49#14582894—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
52#14582816C2211yescharacteristic, complemented
53#14582810C2211yescharacteristic, complemented
54#14582809C2211yescharacteristic, complemented
55#14582777—21no—
56#14582777—21no—
57#14582770—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—44no—
80C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
81C2×#10621898—21no—
82C22×D172—21no—
83C22×D172—21no—
84C22×D172—21no—
85C22×D172D411yescharacteristic
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93#13063352—44no—
94#13063348—44no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×#10621884—21no—
98C2×D344—21no—
99C2×D344—21no—
100C2×#10621882—21no—
101C2×#10621872—21no—
102C2×C8×D43—21no—
103#13063322—21no—
104#13063320—21no—
105#13063319—21no—
106#13063318—21no—
107#13063315—21no—
108#13063314—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063310—21no—
121#13063308—21no—
122#13063307—21no—
123#13063305—21no—
124#13063305—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063301D411yescharacteristic, complemented
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063300—44no—
136#13063300D411yescharacteristic, complemented
137#13063300D411yescharacteristic, complemented
138#13063299—21no—
139#13063299—21no—
140#13063299C2311yescharacteristic
141#13063299C2311yescharacteristic
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063298—21no—
145#13063298—21no—
146#13063297—21no—
147#13063297—21no—
148#13063296D411yescharacteristic, complemented
149#13063295—21no—
150#13063295—21no—
151#13063295—21no—
152#13063295—21no—
153#13063295—21no—
154#13063295—21no—
155#13063295—21no—
156#13063293—21no—
157C4×D172—21no—
158#13063287—21no—
159#13063287—21no—
160#13063287—21no—
161C4×C22⋊D43—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163(C22⋊D43)⋊C4—21no—
164#13063283D411yescharacteristic, complemented
165#13063282—21no—
166C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
175C22⋊C4×D43—21no—
176C22⋊C4×D43—21no—
177C22⋊C4×D43—21no—
178#13063249—21no—
179#13063249—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063245—21no—
183#13063245—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#125×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200#121×C43C2311yescharacteristic
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C4⋊C4×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43C2×D411yescharacteristic
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—42no—
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236#10621902—24no—
237#10621902—24no—
238#10621902—42no—
239#10621902—42no—
240#10621902—42no—
241#10621902—42no—
242#10621902—42no—
243#10621902—42no—
244#10621902—42no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—81no—
247D4×D43—81no—
248D4×D43—81no—
249D4×D43—81no—
250#10621898—81no—
251#10621898—81no—
252C2×D172—24no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—42no—
266C2×D172—42no—
267C2×D172—42no—
268C2×D172—42no—
269C2×D172—42no—
270C2×D172—41no—
271C2×D172—41no—
272C2×D172—81no—
273C2×D172—82no—
274C2×D172C2×D411yescharacteristic
275C2×D172C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—42no—
283C2×C4×D43—42no—
284C2×C4×D43—42no—
285C2×C4×D43—42no—
286C2×C4×D43—41no—
287C2×C4×D43—41no—
288C2×C4×D43—42no—
289C2×C4×D43—81no—
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic86—21no—
295Q16×C43—42no—
296SD16×C43—42no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43—21no—
305C4⋊C4×C43—42no—
306C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—21no—
313C42×C43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316#10621884—42no—
317#10621884—42no—
318#10621884—42no—
319#10621882—42no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—42no—
339(C2×D43)⋊C4—42no—
340(C2×D43)⋊C4—42no—
341(C2×D43)⋊C4—81no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355D344—42no—
356D344—42no—
357#10621872—42no—
358C8×D43—42no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43C22×D411yescharacteristic
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—22no—
364C22×D43—22no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—81no—
381C22×D43—81no—
382C22×D43—81no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43—81no—
385C22×D43#12011yescharacteristic
386C22×D43#12011yescharacteristic
387Q8×C43—22no—
388Q8×C43—22no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43—41no—
391Q8×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—22no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—81no—
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—41no—
417C22⋊D43—81no—
418C22⋊D43—81no—
419C22⋊D43—81no—
420C22⋊D43—81no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43#12011yescharacteristic
430C2×Dic43#12011yescharacteristic
431D172—22no—
432D172—22no—
433D172—41no—
434D172—41no—
435D172—41no—
436D172—41no—
437D172—44no—
438D172—44no—
439D172—42no—
440D172—42no—
441D172—81no—
442D172—81no—
443D172—81no—
444D172—81no—
445D172—81no—
446D172—81no—
447D172—81no—
448D172—81no—
449D172—84no—
450C4×D43—22no—
451C4×D43—22no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—44no—
455C4×D43—44no—
456C4×D43—81no—
457C4×D43—81no—
458C4×D43—81no—
459C4×D43—81no—
460C4×D43—81no—
461C4×D43—81no—
462C4×D43—84no—
463Dic86—81no—
464C8×C43—41no—
465C8×C43—41no—
466C43⋊C8—41no—
467C43⋊C8—41no—
468#18252—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43C2×#12011yescharacteristic
475C22×C43#57611yescharacteristic
476C22×C43#57711yescharacteristic
477C2×D43—21no—
478C2×D43—21no—
479C2×D43—21no—
480C2×D43—21no—
481C2×D43—21no—
482C2×D43—42no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—42no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—42no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43—162no—
503C2×D43—162no—
504C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
505C4×C43—21no—
506C4×C43—21no—
507C4×C43—42no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—42no—
512C4×C43—41no—
513C4×C43—41no—
514Dic43—21no—
515Dic43—21no—
516Dic43—41no—
517Dic43—41no—
518Dic43—41no—
519Dic43—81no—
520#3534—431no—
521#3006—431no—
522#3002—431no—
523#2430—431no—
524#1606—431no—
525#1604—431no—
526#1603D4311yescharacteristic, complemented
527#1601—431no—
528#1600—431no—
529#1598—431no—
530#1597—431no—
531#1595—431no—
532#1504—431no—
533C2×#327—431no—
534#1468—431no—
535C2×C43—21no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—81no—
538C2×C43#301211yescharacteristic
539C2×C43#301811yescharacteristic
540C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
541D43—22no—
542D43—41no—
543D43—82no—
544D43—81no—
545D43—81no—
546D43—81no—
547C22×#41—431no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
549C2×#135—861no—
550#562—861no—
551#560—861no—
552#553—861no—
553#551—861no—
554#546—861no—
555#546—861no—
556#546—861no—
557D42—861no—
558#540—861no—
559#539—861no—
560#539C2×D4311yescharacteristic
561#538—431no—
562#538—861no—
563#537—431no—
564#534—431no—
565#534—861no—
566#525—431no—
567C2×#123—431no—
568C2×#121—431no—
569C2×#121—861no—
570#452—861no—
571#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#450—431no—
573#449—861no—
574#449—861no—
575#449—861no—
576#448—431no—
577#448—431no—
578#448C2×D4311yescharacteristic
579#447—431no—
580#447—431no—
581#447—431no—
582#417—861no—
583#416—861no—
584#407—431no—
585C2×C22⋊C8—431no—
586#395C2×D4311yescharacteristic, complemented
587#394—431no—
588#393—431no—
589#392—431no—
590#386—861no—
591#386—861no—
592#385—861no—
593C2×#95—431no—
594#328—431no—
595#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
596#327—431no—
597#327—431no—
598#327—431no—
599#327—431no—
600#327—431no—
601#327C2×D4311yescharacteristic
602#324—431no—
603#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
604#323—431no—
605#323—431no—
606C43#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—431no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—1724no—
614C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
615C22×D4—431no—
616C22×D4—431no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—861no—
622C22×D4—861no—
623C23×C4—431no—
624C23×C4—861no—
625C23×C4—861no—
626AGL(1,ℤ/8)—1724no—
627#135—1724no—
628C2×Q16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—861no—
631C2×SD16—861no—
632C2×SD16—861no—
633C2×D8—861no—
634C2×D8—861no—
635C2×D8—861no—
636C2×M16—861no—
637C22×C8—861no—
638#127—861no—
639#126—21no—
640#126—861no—
641#126—861no—
642#126—861no—
643#125—21no—
644#125—861no—
645#124—861no—
646#124—861no—
647#124—861no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—861no—
651#123—861no—
652#123—861no—
653#123—861no—
654#123—861no—
655#123—861no—
656#123—861no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—431no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
669#121—431no—
670#121—431no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—431no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121—1724no—
690#121C22×D4311yescharacteristic
691#120—861no—
692#120—861no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697#120—861no—
698#120—861no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707#117—431no—
708#117—861no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—431no—
711C2×C4⋊C4—431no—
712C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—431no—
714C2×C22⋊C4—431no—
715C2×C22⋊C4—431no—
716C2×C22⋊C4—861no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4—861no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—861no—
726#103—861no—
727#102—861no—
728#102—861no—
729#102—861no—
730#102—861no—
731C22⋊C8—431no—
732C22⋊C8—431no—
733C22⋊C8—861no—
734C22⋊C8—861no—
735C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—431no—
739#95—861no—
740#95—861no—
741#95C22×D4311yescharacteristic
742C24—431no—
743C24—431no—
744C24—861no—
745C24—861no—
746C24—861no—
747#41—864no—
748#41—864no—
749#41—3441no—
750#41—3441no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—431no—
765C2×D4—431no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—864no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—3441no—
786C2×D4—3442no—
787C2×D4—3441no—
788C2×D4—3441no—
789C2×D4—3441no—
790C2×D4—3441no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1721no—
796C2×D4—1721no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4D4×D4311yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—431no—
804C22×C4—431no—
805C22×C4—431no—
806C22×C4—431no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—3441no—
817C22×C4—1722no—
818C22×C4—1722no—
819C22×C4—1721no—
820C22×C4—1721no—
821C22×C4—1722no—
822C22×C4—1722no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4D4×D4311yescharacteristic
825C22×C4D4×D4311yescharacteristic
826C22×C4C23×D4311yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—1722no—
830SD16—1722no—
831SD16—1722no—
832D8—1722no—
833D8—1722no—
834D8—1722no—
835M16—1722no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—1722no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—431no—
849C4⋊C4—431no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—861no—
857C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—3441no—
885C22⋊C4—1722no—
886C22⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—1722no—
888C42—21no—
889C42—861no—
890C42—861no—
891C23—21no—
892C23—431no—
893C23—431no—
894C23—862no—
895C23—862no—
896C23—861no—
897C23—861no—
898C23—861no—
899C23—861no—
900C23—861no—
901C23—861no—
902C23—861no—
903C23—3441no—
904C23—3441no—
905C23—3441no—
906C23—3441no—
907C23—3441no—
908C23—1721no—
909C23—1721no—
910C23—1721no—
911C23—1721no—
912C23—1721no—
913C23—1721no—
914C23—1722no—
915C23—1721no—
916C23—1721no—
917C23—1721no—
918C23C2×D4×D4311yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—3441no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—862no—
929D4—862no—
930D4—3441no—
931D4—3441no—
932D4—3441no—
933D4—3444no—
934D4—3441no—
935D4—3441no—
936D4—3441no—
937D4—3441no—
938D4—3441no—
939D4—3441no—
940D4—3441no—
941D4—3441no—
942D4—3441no—
943D4—1721no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946D4—1721no—
947D4—1722no—
948D4—1722no—
949D4—1724no—
950D4—1724no—
951D4—1721no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—431no—
972C2×C4—431no—
973C2×C4—862no—
974C2×C4—862no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—3441no—
979C2×C4—3444no—
980C2×C4—3441no—
981C2×C4—3441no—
982C2×C4—3441no—
983C2×C4—3441no—
984C2×C4—3441no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1724no—
988C2×C4—1724no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1721no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—432no—
1006C22—861no—
1007C22—861no—
1008C22—861no—
1009C22—861no—
1010C22—861no—
1011C22—3441no—
1012C22—3441no—
1013C22—3441no—
1014C22—3441no—
1015C22—3441no—
1016C22—3441no—
1017C22—1722no—
1018C22—1722no—
1019C22—1722no—
1020C22—1722no—
1021C22—1721no—
1022C22—1721no—
1023C22—1721no—
1024C22—1721no—
1025C22—1722no—
1026C22—1721no—
1027C22—1721no—
1028C22—1721no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22—6882no—
1032C22—6882no—
1033C22#120×D4311yescharacteristic
1034C22#1458370111yescharacteristic
1035C22#1458370811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—861no—
1046C4—861no—
1047C4—3441no—
1048C4—1721no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—862no—
1055C2—3442no—
1056C2—3441no—
1057C2—3441no—
1058C2—3441no—
1059C2—1721no—
1060C2#1914390311yescharacteristic
1061C2#1914394711yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1603C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1603D43
hypocenterC43#18252
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148790C2semidirect
2. #19143846C2semidirect
3. #19143818C2semidirect
4. #19138206C2semidirect
5. #19133574C2semidirect
6. #19133563C2semidirect
7. #19133545C2semidirect
8. #19133544C2semidirect
9. #19133532C2semidirect
10. #19133524C2semidirect
11. #19133514C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #327×D43C2semidirect
14. #19132942C2semidirect
15. C43×#1603C2semidirect
16. C22×#10621902C22semidirect
39. #14583049C22semidirect
43. #14583038C22semidirect
44. #14583038C22semidirect
45. #14583035C22semidirect
46. #14583035C22semidirect
50. #14582861C22semidirect
51. C22⋊C8×D43C22semidirect
52. #14582816C22semidirect
53. #14582810C22semidirect
54. #14582809C22semidirect
58. #95×D43C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
60. #14582634C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
71. C43×#395C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
80. C2×#10621902D4semidirect
89. C2×D4×D43D4semidirect
127. #13063301D4semidirect
136. #13063300D4semidirect
137. #13063300D4semidirect
148. #13063296D4semidirect
164. #13063283D4semidirect
167. C4⋊C4×D43D4semidirect
526. #1603D43semidirect
571. #451C2×D43semidirect
586. #395C2×D43semidirect
595. #328C2×D43semidirect
603. #324C2×D43semidirect
606. C43#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487902
#191438462
#191438182
#191382062
#191335742
#191335632
#191335452
#191335442
#191335322
#191335242
#191335142
#191330982
#327×D432
#191329422
C43×#16032
#1825243