Finite Group Databasebeta

← #25070087

Subgroups — #25070087

Order 11008.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14582634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063353—21no—
18C2×#13063347—21no—
19#14583646—21no—
20#14583639—21no—
21#14583597—21no—
22#14583572—21no—
23#14583541—21no—
24#14583539—21no—
25#14583539—21no—
26D4×C22⋊D43—21no—
27#14583501—21no—
28#14583496C2211yescharacteristic
29#14583493—21no—
30#14583487C2211yescharacteristic
31#14583485—21no—
32#14583480C2211yescharacteristic
33#14583461C2211yescharacteristic
34#14583460—21no—
35#14583410C2211yescharacteristic
36C2×#13063299C2211yescharacteristic
37C2×#13063297—21no—
38#14583063—21no—
39#14583057C2211yescharacteristic, complemented
40#14583052C2211yescharacteristic, complemented
41#14583046—21no—
42#14583046—21no—
43#14583046—21no—
44#14583040C2211yescharacteristic
45#14583040C2211yescharacteristic, complemented
46#14583040C2211yescharacteristic, complemented
47#14583035C2211yescharacteristic
48#14583035C2211yescharacteristic, complemented
49#14583035C2211yescharacteristic, complemented
50#14582901—21no—
51#14582896—21no—
52#14582819C2211yescharacteristic, complemented
53#14582816C2211yescharacteristic, complemented
54#14582811C2211yescharacteristic, complemented
55#14582808C2211yescharacteristic, complemented
56#14582776—21no—
57#14582775—21no—
58#14582770—21no—
59C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60#14582637C2211yescharacteristic, complemented
61#14582637C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582634C2211yescharacteristic, complemented
65#14582634C2211yescharacteristic, complemented
66#14582634C2211yescharacteristic, complemented
67#14582634C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C43C2211yescharacteristic
69C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—44no—
81C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C22×D172D411yescharacteristic, complemented
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C23×Dic43—21no—
91C22×C4×D43—21no—
92#13063353—44no—
93#13063347—44no—
94C2×Dic172—21no—
95C2×#10621873—21no—
96C2×#10621873—21no—
97C2×#10621873—21no—
98C2×#10621873—21no—
99C2×D344—21no—
100C2×D344—21no—
101C2×D344—21no—
102#13063321—21no—
103#13063320—21no—
104#13063320—21no—
105#13063320—21no—
106#13063318—21no—
107#13063316—21no—
108#13063315—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063309—21no—
116#13063309—21no—
117#13063308—21no—
118#13063308—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063305—21no—
123#13063305—21no—
124#13063304D411yescharacteristic, complemented
125#13063304C2311yescharacteristic
126#13063303—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063299—21no—
133#13063299—21no—
134#13063299—21no—
135#13063299—21no—
136#13063299D411yescharacteristic, complemented
137#13063299D411yescharacteristic, complemented
138#13063299D411yescharacteristic, complemented
139#13063299C2311yescharacteristic
140#13063299C2311yescharacteristic
141#13063299C2311yescharacteristic
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063298—21no—
145#13063298—21no—
146#13063298—21no—
147#13063297—21no—
148#13063297—21no—
149#13063297—44no—
150#13063296—21no—
151#13063295—21no—
152#13063295—21no—
153#13063295—21no—
154#13063295—21no—
155#13063294—21no—
156#13063294—21no—
157#13063293—21no—
158#13063293—21no—
159D4×Dic43—21no—
160#13063287—21no—
161C4×C22⋊D43—21no—
162C4×C22⋊D43—21no—
163C4×C22⋊D43—21no—
164C4×C22⋊D43—21no—
165(C22⋊D43)⋊C4—21no—
166(C22⋊D43)⋊C4—21no—
167#13063284D411yescharacteristic, complemented
168#13063283—21no—
169C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
170C2×Dic43⋊C4—21no—
171C2×C22⋊Dic43—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D43—21no—
177C22⋊C4×D43—21no—
178#13063250—21no—
179#13063250—21no—
180#13063250—21no—
181#13063250—21no—
182#13063247—21no—
183#13063247—21no—
184#13063247—21no—
185#13063247—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95C2311yescharacteristic
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C43D411yescharacteristic
192C23×C4×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43—21no—
194C22×C8×C43—21no—
195#123×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198#123×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43C2×D411yescharacteristic
211C24×C43C2×D411yescharacteristic
212C23×D43—21no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—42no—
218C22×C4×C43—42no—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—24no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—41no—
244C2×C22⋊D43—41no—
245C2×C22⋊D43—81no—
246C2×C22⋊D43—81no—
247C2×C22⋊D43—81no—
248C2×C22⋊D43—81no—
249C2×C22⋊D43—81no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—42no—
256C22×Dic43—42no—
257C22×Dic43—81no—
258D4×D43—82no—
259#10621898—24no—
260#10621898—24no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266#10621898—42no—
267#10621898—42no—
268#10621898—81no—
269#10621898—81no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—42no—
277C2×D172—42no—
278C2×D172C2×D411yescharacteristic
279C2×D172C2×D411yescharacteristic
280C2×D172C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—42no—
287C2×C4×D43—42no—
288C2×C4×D43—41no—
289C2×C4×D43—41no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—42no—
294C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
295M16×C43—42no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—21no—
300C2×C8×C43—42no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—42no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—42no—
332(C2×D43)⋊C4—42no—
333(C2×D43)⋊C4—81no—
334C4⋊Dic43—21no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—42no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—21no—
351Dic172—42no—
352D344—42no—
353D344—42no—
354D344—42no—
355#10621873—42no—
356#10621873—42no—
357#10621873—42no—
358#10621873—42no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—22no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43#12011yescharacteristic
369C23×C43#12011yescharacteristic
370C23×C43C22×D411yescharacteristic
371C22×D43—22no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—81no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43—81no—
385C22×D43—81no—
386C22×D43—81no—
387D4×C43—42no—
388D4×C43—81no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43#12011yescharacteristic
403C2×C4×C43#12011yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D43—44no—
407C22⋊D43—41no—
408C22⋊D43—41no—
409C22⋊D43—41no—
410C22⋊D43—41no—
411C22⋊D43—41no—
412C22⋊D43—41no—
413C22⋊D43—44no—
414C22⋊D43—42no—
415C22⋊D43—81no—
416C22⋊D43—81no—
417C22⋊D43—81no—
418C22⋊D43—81no—
419C22⋊D43—81no—
420C22⋊D43—81no—
421C22⋊D43—81no—
422C22⋊D43—84no—
423C2×Dic43—22no—
424C2×Dic43—22no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—81no—
438C2×Dic43—81no—
439C2×Dic43—84no—
440D172—22no—
441D172—22no—
442D172—41no—
443D172—41no—
444D172—41no—
445D172—41no—
446D172—41no—
447D172—81no—
448D172—81no—
449D172—81no—
450D172—81no—
451C4×D43—44no—
452C4×D43—44no—
453C4×D43—81no—
454C4×D43—81no—
455C4×D43—81no—
456C4×D43—81no—
457C4×D43—81no—
458Dic86—22no—
459Dic86—22no—
460Dic86—41no—
461Dic86—41no—
462Dic86—41no—
463Dic86—81no—
464C8×C43—41no—
465C8×C43—41no—
466C8×C43—41no—
467C8×C43—41no—
468#18252—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—21no—
476C22×C43—42no—
477C22×C43—42no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—81no—
482C22×C43—81no—
483C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
484C22×C43C2×#12011yescharacteristic
485C22×C43#57611yescharacteristic
486C22×C43#57711yescharacteristic
487C2×D43—42no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43—81no—
503C2×D43—162no—
504C2×D43—162no—
505C4×C43—21no—
506C4×C43—21no—
507C4×C43—21no—
508C4×C43—21no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—41no—
512Dic43—42no—
513Dic43—41no—
514Dic43—41no—
515Dic43—41no—
516Dic43—41no—
517Dic43—42no—
518Dic43—41no—
519Dic43—81no—
520#3534—431no—
521#3006—431no—
522#3002—431no—
523#2430—431no—
524#1606—431no—
525#1604—431no—
526#1603—431no—
527#1601—431no—
528#1600—431no—
529#1598—431no—
530#1597—431no—
531#1595—431no—
532#1504—431no—
533C2×#327—431no—
534#1468D4311yescharacteristic, complemented
535C2×C43—21no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—22no—
538C2×C43—41no—
539C2×C43—81no—
540C2×C43#301211yescharacteristic
541C2×C43#301811yescharacteristic
542C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D43—82no—
544D43—81no—
545D43—81no—
546D43—81no—
547C22×#41—431no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
549C2×#135—861no—
550#562—861no—
551#560—861no—
552#553—861no—
553#551—861no—
554#546—861no—
555#546—861no—
556#546—861no—
557D42—861no—
558#540—861no—
559#539—431no—
560#539—861no—
561#538—431no—
562#538—861no—
563#537—431no—
564#534—431no—
565#534—861no—
566#525—431no—
567C2×#123C2×D4311yescharacteristic
568C2×#121—431no—
569C2×#121—861no—
570#452—861no—
571#451—431no—
572#450—431no—
573#449—861no—
574#449—861no—
575#449—861no—
576#448—431no—
577#448—431no—
578#448—431no—
579#447—431no—
580#447—431no—
581#447—431no—
582#417—861no—
583#416—861no—
584#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
585C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
586#395—431no—
587#394—431no—
588#393—431no—
589#392—431no—
590#386—861no—
591#386—861no—
592#385—861no—
593C2×#95—431no—
594#328—431no—
595#328—431no—
596#327—431no—
597#327—431no—
598#327—431no—
599#327—431no—
600#327—431no—
601#327—431no—
602#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
603#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
604#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
605#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
606C43#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—431no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—1724no—
614C22×Q8—431no—
615C22×D4—431no—
616C22×D4—431no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—861no—
622C22×D4D17211yescharacteristic
623C23×C4—861no—
624C23×C4—861no—
625C23×C4C22×D4311yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—1724no—
627#135—1724no—
628C2×Q16—861no—
629C2×SD16—861no—
630C2×SD16—861no—
631C2×SD16—861no—
632C2×SD16—861no—
633C2×D8—861no—
634C2×D8—861no—
635C2×D8—861no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—21no—
638#127—861no—
639#126—861no—
640#126—861no—
641#126—861no—
642#126—861no—
643#125—861no—
644#125—861no—
645#124—861no—
646#124—861no—
647#124—861no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—861no—
653#123—861no—
654#123—861no—
655#123—861no—
656#123—861no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—431no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669#121—431no—
670#121—431no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—431no—
674#121—431no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121—861no—
690#121—1724no—
691#120—861no—
692#120—861no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697#120—861no—
698#120—861no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707#117—431no—
708#117—861no—
709C2×C4⋊C4—431no—
710C2×C4⋊C4—861no—
711C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—861no—
714C2×C22⋊C4—861no—
715C2×C22⋊C4—861no—
716C2×C22⋊C4—861no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
721C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
723#103—861no—
724#103—861no—
725#103—861no—
726#103—861no—
727#102—861no—
728#102—861no—
729#102—861no—
730#102—861no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—21no—
733C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
734C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
737#95—431no—
738#95—431no—
739#95—861no—
740#95—861no—
741#95—861no—
742C24—861no—
743C24—861no—
744C24—861no—
745C24C2×D17211yescharacteristic
746C24C2×D17211yescharacteristic
747#41—864no—
748#41—864no—
749#41—3441no—
750#41—3441no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758C2×Q8—431no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—431no—
767C2×D4—431no—
768C2×D4—431no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—864no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—3442no—
788C2×D4—3441no—
789C2×D4—3441no—
790C2×D4—3441no—
791C2×D4—3441no—
792C2×D4—3441no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1721no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—3441no—
812C22×C4—1722no—
813C22×C4—1722no—
814C22×C4—1722no—
815C22×C4—1722no—
816C22×C4—1721no—
817C22×C4—1721no—
818C22×C4C2×D17211yescharacteristic
819C22×C4C2×D17211yescharacteristic
820C22×C4C2×D17211yescharacteristic
821C22×C4C2×D17211yescharacteristic
822C22×C4D4×D4311yescharacteristic
823C22×C4D4×D4311yescharacteristic
824C22×C4D4×D4311yescharacteristic
825C22×C4D4×D4311yescharacteristic
826C22×C4C23×D4311yescharacteristic
827Q16—1722no—
828SD16—1722no—
829SD16—1722no—
830SD16—1722no—
831SD16—1722no—
832D8—1722no—
833D8—1722no—
834D8—1722no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—42no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—431no—
846C4⋊C4—431no—
847C4⋊C4—431no—
848C4⋊C4—431no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—861no—
857C4⋊C4—861no—
858C4⋊C4—1722no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—3441no—
885C22⋊C4—1722no—
886C22⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—1722no—
888C42—861no—
889C42—861no—
890C42—861no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—862no—
901C23—861no—
902C23—861no—
903C23—861no—
904C23—3441no—
905C23—3441no—
906C23—3441no—
907C23—3441no—
908C23—3441no—
909C23—1721no—
910C23—1721no—
911C23—1721no—
912C23—1721no—
913C23—1721no—
914C23—1721no—
915C23—1722no—
916C23#1306329511yescharacteristic
917C23#1306329511yescharacteristic
918C23C22×D17211yescharacteristic
919Q8—862no—
920Q8—862no—
921Q8—3441no—
922Q8—1721no—
923Q8—1721no—
924Q8—1721no—
925D4—42no—
926D4—81no—
927D4—862no—
928D4—862no—
929D4—3441no—
930D4—3441no—
931D4—3441no—
932D4—3441no—
933D4—3441no—
934D4—3441no—
935D4—3441no—
936D4—3441no—
937D4—3441no—
938D4—3441no—
939D4—3441no—
940D4—3444no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946D4—1724no—
947D4—1722no—
948D4—1724no—
949D4—1721no—
950D4—1721no—
951D4—1721no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—862no—
969C2×C4—862no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—3441no—
976C2×C4—3441no—
977C2×C4—3441no—
978C2×C4—3441no—
979C2×C4—3441no—
980C2×C4—3444no—
981C2×C4—3441no—
982C2×C4—3441no—
983C2×C4—1724no—
984C2×C4—1724no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4#1306329511yescharacteristic
993C2×C4#1306329511yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—3441no—
1015C22—3441no—
1016C22—3441no—
1017C22—3441no—
1018C22—1722no—
1019C22—1722no—
1020C22—1721no—
1021C22—1721no—
1022C22—1721no—
1023C22—1721no—
1024C22—1721no—
1025C22—1722no—
1026C22—1721no—
1027C22—1721no—
1028C22—1721no—
1029C22—1721no—
1030C22—6882no—
1031C22—6882no—
1032C22#1458308712yes—
1033C22C2×#1306329511yescharacteristic
1034C22#1458370411yescharacteristic
1035C22#1458371111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—3441no—
1044C4—1722no—
1045C4—1721no—
1046C4—1721no—
1047C4—1722no—
1048C4—1721no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—3442no—
1057C2—3441no—
1058C2—3441no—
1059C2—3441no—
1060C2#1914390211yescharacteristic
1061C2#1914394811yescharacteristic
1062C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1468C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1468D43
hypocenterC43#18252
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148789C2semidirect
2. #19143849C2semidirect
3. #19143817C2semidirect
4. #19138207C2semidirect
5. #19133577C2semidirect
6. #19133566C2semidirect
7. #19133560C2semidirect
8. #19133549C2semidirect
9. #19133543C2semidirect
10. #19133532C2semidirect
11. #19133526C2semidirect
12. #19133515C2semidirect
13. #19133100C2semidirect
14. C2×#14582634C2semidirect
15. C43×#1468C2semidirect
16. C22×#10621898C22semidirect
39. #14583057C22semidirect
40. #14583052C22semidirect
45. #14583040C22semidirect
46. #14583040C22semidirect
48. #14583035C22semidirect
49. #14583035C22semidirect
52. #14582819C22semidirect
53. #14582816C22semidirect
54. #14582811C22semidirect
55. #14582808C22semidirect
59. C2×C43⋊#95C22semidirect
60. #14582637C22semidirect
61. #14582637C22semidirect
64. #14582634C22semidirect
65. #14582634C22semidirect
66. #14582634C22semidirect
67. #14582634C22semidirect
69. C43×#407C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
71. C43×#324C22semidirect
72. C43×#324C22semidirect
73. C43×#323C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
81. C2×#10621898D4semidirect
83. C22×D172D4semidirect
124. #13063304D4semidirect
136. #13063299D4semidirect
137. #13063299D4semidirect
138. #13063299D4semidirect
167. #13063284D4semidirect
169. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
534. #1468D43semidirect
584. #407C2×D43semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
602. #324C2×D43semidirect
603. #324C2×D43semidirect
604. #323C2×D43semidirect
605. #323C2×D43semidirect
606. C43#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487892
#191438492
#191438172
#191382072
#191335772
#191335662
#191335602
#191335492
#191335432
#191335322
#191335262
#191335152
#191331002
C2×#145826342
C43×#14682
#1825243