Finite Group Databasebeta

← #25070088

Subgroups — #25070088

Order 11008.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148786C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063352—21no—
18C2×#13063348—21no—
19#14583643—21no—
20#14583639—21no—
21#14583595—21no—
22#14583572—21no—
23#14583544—21no—
24#14583542—21no—
25#14583536—21no—
26#14583531—21no—
27#14583502—21no—
28#14583498C2211yescharacteristic
29#14583490—21no—
30#14583488—21no—
31#14583476C2211yescharacteristic
32#14583461C2211yescharacteristic
33#14583457—21no—
34#14583412C2211yescharacteristic
35C2×#13063307C2211yescharacteristic
36C2×#13063298—21no—
37#121×D43C2211yescharacteristic
38#14583060—21no—
39#14583049C2211yescharacteristic, complemented
40#14583047—21no—
41#14583047—21no—
42#14583043—21no—
43#14583038C2211yescharacteristic
44#14583038C2211yescharacteristic, complemented
45#14583035C2211yescharacteristic
46#14583035C2211yescharacteristic, complemented
47#14583032C2211yescharacteristic, complemented
48#14582899—21no—
49#14582894—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
52#14582818C2211yescharacteristic, complemented
53#14582817C2211yescharacteristic, complemented
54#14582808C2211yescharacteristic, complemented
55#14582777—21no—
56#14582775—21no—
57#14582773—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582623C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—44no—
80C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
81C2×#10621900—21no—
82C22×D172—21no—
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93#13063352—44no—
94#13063348—44no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×#10621884—21no—
98C2×D344—21no—
99C2×D344—21no—
100C2×#10621882—21no—
101C2×#10621872—21no—
102C2×C8×D43—21no—
103#13063321—21no—
104#13063320—21no—
105#13063320—21no—
106#13063320—21no—
107#13063317—21no—
108#13063316—21no—
109#13063313—21no—
110#13063311—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063309—21no—
116#13063309—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063307—21no—
123#13063307—21no—
124#13063305—21no—
125#13063303—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301D411yescharacteristic, complemented
130#13063300—21no—
131#13063300D411yescharacteristic, complemented
132#13063300D411yescharacteristic, complemented
133#13063299—21no—
134#13063299—21no—
135#13063299—21no—
136#13063299C2311yescharacteristic
137#13063299C2311yescharacteristic
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063298—44no—
143#13063297—21no—
144#13063297—21no—
145#13063297—21no—
146#13063297—21no—
147#13063297—21no—
148#13063296—21no—
149#13063296D411yescharacteristic, complemented
150#13063295—21no—
151#13063295—21no—
152#13063295—21no—
153#13063295—21no—
154#13063295—21no—
155#13063293—21no—
156#13063293—21no—
157C4×D172—21no—
158C4×D172—21no—
159D4×Dic43—21no—
160#13063287—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163(C22⋊D43)⋊C4—21no—
164#13063284—21no—
165#13063283D411yescharacteristic, complemented
166C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
167C2×Dic43⋊C4—21no—
168C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D43—21no—
177C22⋊C4×D43—21no—
178#13063249—21no—
179#13063249—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063245—21no—
183#13063245—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#124×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
198#121×C43—21no—
199#121×C43C2311yescharacteristic
200#120×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—42no—
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C2×C22⋊D43—81no—
243C2×C22⋊D43—81no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250#10621902—24no—
251#10621902—24no—
252#10621902—42no—
253#10621902—42no—
254#10621902—42no—
255#10621902—42no—
256#10621902—42no—
257#10621902—42no—
258#10621902—42no—
259#10621900—81no—
260#10621900—81no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—81no—
263D4×D43—81no—
264D4×D43—82no—
265C2×D172—24no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—42no—
273C2×D172—42no—
274C2×D172—41no—
275C2×D172—41no—
276C2×D172C2×D411yescharacteristic
277C2×D172C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—42no—
283C2×C4×D43—42no—
284C2×C4×D43—42no—
285C2×C4×D43—42no—
286C2×C4×D43—41no—
287C2×C4×D43—41no—
288C2×C4×D43—42no—
289C2×C4×D43—81no—
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic86—21no—
295Q16×C43—42no—
296SD16×C43—42no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—42no—
311C42×C43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316#10621884—42no—
317#10621884—42no—
318#10621884—42no—
319#10621882—42no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—42no—
335(C2×D43)⋊C4—42no—
336(C2×D43)⋊C4—81no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—42no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355D344—42no—
356D344—42no—
357#10621872—42no—
358C8×D43—42no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43C22×D411yescharacteristic
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—22no—
369C22×D43—22no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—81no—
381C22×D43—81no—
382C22×D43—81no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43—81no—
385C22×D43#12011yescharacteristic
386C22×D43#12011yescharacteristic
387Q8×C43—22no—
388Q8×C43—22no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43—41no—
391Q8×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—81no—
396D4×C43—81no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—81no—
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D43—41no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—42no—
417C22⋊D43—81no—
418C22⋊D43—81no—
419C22⋊D43—81no—
420C22⋊D43—81no—
421C22⋊D43—81no—
422C22⋊D43—81no—
423C22⋊D43—81no—
424C22⋊D43—84no—
425C2×Dic43—22no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—81no—
437C2×Dic43—81no—
438C2×Dic43#12011yescharacteristic
439C2×Dic43#12011yescharacteristic
440D172—22no—
441D172—22no—
442D172—41no—
443D172—41no—
444D172—41no—
445D172—41no—
446D172—44no—
447D172—44no—
448D172—42no—
449D172—81no—
450D172—81no—
451D172—81no—
452C4×D43—22no—
453C4×D43—22no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—41no—
456C4×D43—44no—
457C4×D43—44no—
458C4×D43—81no—
459C4×D43—81no—
460C4×D43—81no—
461C4×D43—81no—
462C4×D43—84no—
463Dic86—81no—
464C8×C43—41no—
465C8×C43—41no—
466C43⋊C8—41no—
467C43⋊C8—41no—
468#18252—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43C2×#12011yescharacteristic
480C22×C43#57611yescharacteristic
481C22×C43#57711yescharacteristic
482C2×D43—21no—
483C2×D43—21no—
484C2×D43—21no—
485C2×D43—21no—
486C2×D43—21no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—42no—
490C2×D43—42no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43—162no—
503C2×D43—162no—
504C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
505C4×C43—21no—
506C4×C43—21no—
507C4×C43—41no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—42no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—81no—
513Dic43—21no—
514Dic43—21no—
515Dic43—42no—
516Dic43—41no—
517Dic43—41no—
518Dic43—41no—
519Dic43—41no—
520#3534—431no—
521#3006—431no—
522#3002—431no—
523#2430—431no—
524#1606D4311yescharacteristic, complemented
525#1604—431no—
526#1603—431no—
527#1601—431no—
528#1600—431no—
529#1598—431no—
530#1597—431no—
531#1595—431no—
532#1504—431no—
533C2×#327—431no—
534#1468—431no—
535C2×C43—21no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—81no—
538C2×C43—81no—
539C2×C43#301211yescharacteristic
540C2×C43#301811yescharacteristic
541C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542D43—22no—
543D43—41no—
544D43—82no—
545D43—81no—
546D43—81no—
547C22×#41—431no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
549C2×#135—861no—
550#562—861no—
551#560—861no—
552#553—861no—
553#551—861no—
554#546—861no—
555#546—861no—
556#546—861no—
557D42—861no—
558#540—861no—
559#539—431no—
560#539—861no—
561#538—861no—
562#538C2×D4311yescharacteristic
563#537—431no—
564#534—431no—
565#534—861no—
566#525—431no—
567C2×#123—431no—
568C2×#121—431no—
569C2×#121—861no—
570#452—861no—
571#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#450—431no—
573#449—861no—
574#449—861no—
575#449—861no—
576#448—431no—
577#448—431no—
578#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
579#447—431no—
580#447—431no—
581#447—431no—
582#417—861no—
583#416—861no—
584#407—431no—
585C2×C22⋊C8—431no—
586#395—431no—
587#394—431no—
588#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
589#392—431no—
590#386—861no—
591#386—861no—
592#385—861no—
593C2×#95—431no—
594#328—431no—
595#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
596#327—431no—
597#327—431no—
598#327—431no—
599#327—431no—
600#327—431no—
601#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
602#324—431no—
603#324—431no—
604#323—431no—
605#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
606C43#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—431no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—1724no—
614C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
615C22×D4—431no—
616C22×D4—431no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—861no—
622C22×D4—861no—
623C23×C4—431no—
624C23×C4—861no—
625C23×C4—861no—
626AGL(1,ℤ/8)—1724no—
627#135—1724no—
628C2×Q16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—861no—
631C2×SD16—861no—
632C2×SD16—861no—
633C2×D8—861no—
634C2×D8—861no—
635C2×D8—861no—
636C2×M16—861no—
637C22×C8—861no—
638#127—861no—
639#126—21no—
640#126—861no—
641#126—861no—
642#126—861no—
643#125—861no—
644#125—861no—
645#124—21no—
646#124—861no—
647#124—861no—
648#123—21no—
649#123—861no—
650#123—861no—
651#123—861no—
652#123—861no—
653#123—861no—
654#123—861no—
655#123—861no—
656#123—861no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
669#121—21no—
670#121—431no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—431no—
674#121—431no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121—1724no—
690#121C22×D4311yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—861no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697#120—861no—
698#120—861no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707#117—431no—
708#117—861no—
709C2×C4⋊C4—431no—
710C2×C4⋊C4—431no—
711C2×C4⋊C4—431no—
712C2×C4⋊C4—861no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—431no—
715C2×C22⋊C4—431no—
716C2×C22⋊C4—861no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—861no—
726#103—861no—
727#102—861no—
728#102—861no—
729#102—861no—
730#102—861no—
731C22⋊C8—431no—
732C22⋊C8—431no—
733C22⋊C8—861no—
734C22⋊C8—861no—
735C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—431no—
739#95—861no—
740#95—861no—
741#95C22×D4311yescharacteristic
742C24—431no—
743C24—861no—
744C24—861no—
745C24—861no—
746C24D4×D4311yescharacteristic
747#41—864no—
748#41—864no—
749#41—3441no—
750#41—3441no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—431no—
767C2×D4—431no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—864no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—3441no—
786C2×D4—3441no—
787C2×D4—3442no—
788C2×D4—3441no—
789C2×D4—3441no—
790C2×D4—3441no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1721no—
793C2×D4—1721no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4D4×D4311yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—431no—
804C22×C4—431no—
805C22×C4—431no—
806C22×C4—431no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—3441no—
818C22×C4—1722no—
819C22×C4—1721no—
820C22×C4—1721no—
821C22×C4—1722no—
822C22×C4—1722no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4—1722no—
825C22×C4D4×D4311yescharacteristic
826C22×C4C23×D4311yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—1722no—
830SD16—1722no—
831SD16—1722no—
832D8—1722no—
833D8—1722no—
834D8—1722no—
835M16—1722no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—1722no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—431no—
844C4⋊C4—431no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—1722no—
857C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—3441no—
886C22⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—1722no—
888C42—21no—
889C42—861no—
890C42—861no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—431no—
898C23—431no—
899C23—862no—
900C23—862no—
901C23—861no—
902C23—861no—
903C23—861no—
904C23—861no—
905C23—3441no—
906C23—3441no—
907C23—3441no—
908C23—3441no—
909C23—3441no—
910C23—1721no—
911C23—1721no—
912C23—1721no—
913C23—1721no—
914C23—1722no—
915C23—1721no—
916C23—1721no—
917C23—1721no—
918C23C2×D4×D4311yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—3441no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—862no—
931D4—862no—
932D4—3441no—
933D4—3441no—
934D4—3441no—
935D4—3441no—
936D4—3441no—
937D4—3441no—
938D4—3441no—
939D4—3441no—
940D4—3441no—
941D4—3441no—
942D4—3444no—
943D4—1721no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946D4—1721no—
947D4—1722no—
948D4—1724no—
949D4—1724no—
950D4—1722no—
951D4—1721no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—431no—
969C2×C4—431no—
970C2×C4—862no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—3441no—
980C2×C4—3441no—
981C2×C4—3441no—
982C2×C4—3441no—
983C2×C4—3444no—
984C2×C4—3441no—
985C2×C4—3441no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1724no—
989C2×C4—1724no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1721no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—432no—
1011C22—861no—
1012C22—861no—
1013C22—861no—
1014C22—861no—
1015C22—861no—
1016C22—3441no—
1017C22—3441no—
1018C22—3441no—
1019C22—3441no—
1020C22—1722no—
1021C22—1722no—
1022C22—1722no—
1023C22—1722no—
1024C22—1721no—
1025C22—1721no—
1026C22—1721no—
1027C22—1721no—
1028C22—1722no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22—6882no—
1032C22—6882no—
1033C22#120×D4311yescharacteristic
1034C22#1458370111yescharacteristic
1035C22#1458370811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—861no—
1045C4—861no—
1046C4—1722no—
1047C4—1721no—
1048C4—1721no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—862no—
1056C2—3442no—
1057C2—3441no—
1058C2—3441no—
1059C2—1721no—
1060C2#1914390311yescharacteristic
1061C2#1914394511yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1606C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1606D43
hypocenterC43#18252
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148786C2semidirect
2. #19143846C2semidirect
3. #19143818C2semidirect
4. #19138208C2semidirect
5. #19133562C2semidirect
6. #19133557C2semidirect
7. #19133546C2semidirect
8. #19133541C2semidirect
9. #19133531C2semidirect
10. #19133527C2semidirect
11. #19133515C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #327×D43C2semidirect
14. #19132940C2semidirect
15. C43×#1606C2semidirect
16. C22×#10621902C22semidirect
39. #14583049C22semidirect
44. #14583038C22semidirect
46. #14583035C22semidirect
47. #14583032C22semidirect
50. #14582861C22semidirect
51. C22⋊C8×D43C22semidirect
52. #14582818C22semidirect
53. #14582817C22semidirect
54. #14582808C22semidirect
58. #95×D43C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582623C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
80. C2×#10621902D4semidirect
89. C2×D4×D43D4semidirect
129. #13063301D4semidirect
131. #13063300D4semidirect
132. #13063300D4semidirect
149. #13063296D4semidirect
165. #13063283D4semidirect
169. C4⋊C4×D43D4semidirect
524. #1606D43semidirect
571. #451C2×D43semidirect
578. #448C2×D43semidirect
588. #393C2×D43semidirect
595. #328C2×D43semidirect
601. #327C2×D43semidirect
605. #323C2×D43semidirect
606. C43#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487862
#191438462
#191438182
#191382082
#191335622
#191335572
#191335462
#191335412
#191335312
#191335272
#191335152
#191330982
#327×D432
#191329402
C43×#16062
#1825243