Finite Group Databasebeta

← #25070089

Subgroups — #25070089

Order 11008.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#14582632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063353—21no—
18C2×#13063345—21no—
19#14583645—21no—
20#14583637—21no—
21#14583598—21no—
22#14583573—21no—
23#14583544—21no—
24#14583537—21no—
25#14583536—21no—
26#14583531—21no—
27#14583500—21no—
28#14583498C2211yescharacteristic
29#14583493—21no—
30#14583489C2211yescharacteristic
31#14583482—21no—
32#14583476C2211yescharacteristic
33#14583460—21no—
34#14583457C2211yescharacteristic
35C2×#13063308C2211yescharacteristic
36C2×#13063299—21no—
37C2×#13063299C2211yescharacteristic
38#14583059—21no—
39#14583054C2211yescharacteristic, complemented
40#14583049C2211yescharacteristic, complemented
41#14583046—21no—
42#14583046—21no—
43#14583042—21no—
44#14583040C2211yescharacteristic
45#14583040C2211yescharacteristic, complemented
46#14583037C2211yescharacteristic, complemented
47#14583035C2211yescharacteristic
48#14583035C2211yescharacteristic, complemented
49#14583032C2211yescharacteristic, complemented
50#14582901—21no—
51#14582893—21no—
52C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53#14582820C2211yescharacteristic, complemented
54#14582817C2211yescharacteristic, complemented
55#14582812C2211yescharacteristic, complemented
56#14582809C2211yescharacteristic, complemented
57#14582778—21no—
58#14582777—21no—
59#14582773—21no—
60#14582632C2211yescharacteristic
61#14582632C2211yescharacteristic
62#14582632C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582624C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#525C2211yescharacteristic
69C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—44no—
80C2×#10621900—21no—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C22×D172—21no—
83C22×D172D411yescharacteristic, complemented
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91#13063353—44no—
92#13063345—44no—
93C2×#10621885—21no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621873—21no—
96C2×#10621883—21no—
97C2×#10621884—21no—
98C2×D344—21no—
99C2×D344—21no—
100C2×#10621882—21no—
101C22×C43⋊C8—21no—
102#13063321—21no—
103#13063320—21no—
104#13063320—21no—
105#13063319—21no—
106#13063318—21no—
107#13063316—21no—
108#13063315—21no—
109#13063314—21no—
110#13063313—21no—
111#13063311—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063309—21no—
117#13063309—21no—
118#13063308—21no—
119#13063308—21no—
120#13063308—21no—
121#13063308—21no—
122#13063308—21no—
123#13063307—21no—
124#13063307—21no—
125#13063305—21no—
126#13063303—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063301—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063299—21no—
133#13063299—21no—
134#13063299—21no—
135#13063299—44no—
136#13063299D411yescharacteristic, complemented
137#13063299D411yescharacteristic, complemented
138#13063299C2311yescharacteristic
139#13063299C2311yescharacteristic
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063297—21no—
145#13063297—21no—
146#13063297—21no—
147#13063297—21no—
148#13063297—21no—
149#13063296—21no—
150#13063295—21no—
151#13063295—21no—
152#13063295—21no—
153#13063295—21no—
154#13063293—21no—
155#13063293—21no—
156#13063293—21no—
157C4×D172—21no—
158D4×Dic43—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163#13063282—21no—
164C2×C4⋊Dic43—21no—
165C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
166C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D43—21no—
178#13063250—21no—
179#13063250—21no—
180#13063248—21no—
181#13063248—21no—
182#13063247—21no—
183#13063247—21no—
184#13063245—21no—
185#13063245—21no—
186C22⋊(C43⋊C8)—21no—
187C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C43—21no—
193C23×C4×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43—21no—
195#123×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
197C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
198#121×C43D411yescharacteristic, complemented
199#121×C43C2311yescharacteristic
200#120×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202C4×D4×C43—21no—
203#117×C43D411yescharacteristic, complemented
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43—21no—
208#95×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215#41×C43—42no—
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—42no—
225C22×C4×C43—42no—
226C22×C4×C43—42no—
227C22×C4×C43—81no—
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D43—24no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43—41no—
248C2×C22⋊D43—41no—
249C2×C22⋊D43—81no—
250C2×C22⋊D43—81no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
257#10621900—81no—
258#10621900—81no—
259D4×D43—81no—
260D4×D43—81no—
261D4×D43—82no—
262#10621898—24no—
263#10621898—24no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266#10621898—42no—
267#10621898—42no—
268#10621898—42no—
269#10621898—42no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—42no—
277C2×D172—42no—
278C2×D172—42no—
279C2×D172—42no—
280C2×D172—81no—
281C2×D172C2×D411yescharacteristic
282C2×D172C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—42no—
288C2×C4×D43—42no—
289C2×C4×D43—41no—
290C2×C4×D43—41no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—42no—
295M16×C43—42no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C4⋊C4×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C42×C43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312#10621885—42no—
313#10621884—42no—
314#10621883—42no—
315#10621882—42no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—42no—
333(C2×D43)⋊C4—42no—
334(C2×D43)⋊C4—42no—
335(C2×D43)⋊C4—81no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—42no—
340C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—42no—
355D344—42no—
356D344—42no—
357#10621873—42no—
358#10621873—42no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—22no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43#12011yescharacteristic
365C23×C43#12011yescharacteristic
366C23×C43C22×D411yescharacteristic
367C22×D43—22no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—81no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43—81no—
385C22×D43—81no—
386C22×D43—81no—
387Q8×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—42no—
392D4×C43—81no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—22no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—81no—
409C2×C4×C43—84no—
410C2×C4×C43#12011yescharacteristic
411C2×C4×C43#12011yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D43—44no—
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—41no—
417C22⋊D43—41no—
418C22⋊D43—41no—
419C22⋊D43—44no—
420C22⋊D43—42no—
421C22⋊D43—81no—
422C22⋊D43—81no—
423C22⋊D43—81no—
424C22⋊D43—81no—
425C22⋊D43—81no—
426C22⋊D43—81no—
427C22⋊D43—81no—
428C2×Dic43—22no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—81no—
441C2×Dic43—81no—
442D172—22no—
443D172—22no—
444D172—41no—
445D172—41no—
446D172—41no—
447D172—41no—
448D172—81no—
449D172—81no—
450D172—81no—
451D172—81no—
452D172—84no—
453C4×D43—44no—
454C4×D43—44no—
455C4×D43—81no—
456C4×D43—81no—
457C4×D43—81no—
458C4×D43—81no—
459Dic86—22no—
460Dic86—22no—
461Dic86—41no—
462Dic86—41no—
463Dic86—81no—
464C8×C43—41no—
465C8×C43—41no—
466C43⋊C8—41no—
467C43⋊C8—41no—
468#18252—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—21no—
476C22×C43—42no—
477C22×C43—42no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
482C22×C43C2×#12011yescharacteristic
483C22×C43#57611yescharacteristic
484C22×C43#57711yescharacteristic
485C2×D43—42no—
486C2×D43—42no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43—81no—
503C2×D43—162no—
504C2×D43—162no—
505C4×C43—21no—
506C4×C43—21no—
507C4×C43—21no—
508C4×C43—21no—
509C4×C43—42no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—41no—
513C4×C43—81no—
514Dic43—41no—
515Dic43—41no—
516Dic43—41no—
517Dic43—41no—
518Dic43—42no—
519Dic43—41no—
520#3534—431no—
521#3006—431no—
522#3002—431no—
523#2430—431no—
524#1606—431no—
525#1604—431no—
526#1603—431no—
527#1601—431no—
528#1600—431no—
529#1598—431no—
530#1597—431no—
531#1595—431no—
532#1504D4311yescharacteristic, complemented
533C2×#327—431no—
534#1468—431no—
535C2×C43—21no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—22no—
538C2×C43—41no—
539C2×C43—81no—
540C2×C43#301211yescharacteristic
541C2×C43#301811yescharacteristic
542C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D43—82no—
544D43—81no—
545D43—81no—
546D43—81no—
547C22×#41—431no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
549C2×#135—861no—
550#562—861no—
551#560—861no—
552#553—861no—
553#551—861no—
554#546—861no—
555#546—861no—
556#546—861no—
557D42—861no—
558#540—861no—
559#539—431no—
560#539—861no—
561#538—431no—
562#538—861no—
563#537—431no—
564#534—431no—
565#534—861no—
566#525C2×D4311yescharacteristic
567C2×#123—431no—
568C2×#121—431no—
569C2×#121—861no—
570#452—861no—
571#451—431no—
572#450—431no—
573#449—861no—
574#449—861no—
575#449—861no—
576#448—431no—
577#448—431no—
578#448—431no—
579#447—431no—
580#447—431no—
581#447—431no—
582#417—861no—
583#416—861no—
584#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
585C2×C22⋊C8—431no—
586#395—431no—
587#394—431no—
588#393—431no—
589#392—431no—
590#386—861no—
591#386—861no—
592#385—861no—
593C2×#95C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
595#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
596#327—431no—
597#327—431no—
598#327—431no—
599#327—431no—
600#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
601#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
602#324—431no—
603#324—431no—
604#323—431no—
605#323—431no—
606C43#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—861no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—1724no—
613C2×#41D17211yescharacteristic, complemented
614C22×Q8—431no—
615C22×D4—431no—
616C22×D4—431no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—861no—
622C22×D4—861no—
623C23×C4—21no—
624C23×C4—861no—
625C23×C4C22×D4311yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—1724no—
627#135—1724no—
628C2×Q16—861no—
629C2×SD16—861no—
630C2×SD16—861no—
631C2×SD16—861no—
632C2×SD16—861no—
633C2×D8—861no—
634C2×D8—861no—
635C2×D8—861no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—861no—
638#127—861no—
639#126—861no—
640#126—861no—
641#126—861no—
642#126—861no—
643#125—861no—
644#125—861no—
645#124—861no—
646#124—861no—
647#124—861no—
648#123—21no—
649#123—861no—
650#123—861no—
651#123—861no—
652#123—861no—
653#123—861no—
654#123—861no—
655#123—861no—
656#123—861no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
669#121—431no—
670#121—431no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—1724no—
689#121D17211yescharacteristic, complemented
690#121C22×D4311yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—861no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697#120—861no—
698#120—861no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707#117—861no—
708#117D17211yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—431no—
710C2×C4⋊C4—431no—
711C2×C4⋊C4—431no—
712C2×C4⋊C4—861no—
713C2×C22⋊C4—431no—
714C2×C22⋊C4—431no—
715C2×C22⋊C4—431no—
716C2×C22⋊C4—861no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4—861no—
723#103—861no—
724#103—861no—
725#103—861no—
726#103—861no—
727#102—861no—
728#102—861no—
729#102—861no—
730#102—861no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—431no—
733C22⋊C8—431no—
734C22⋊C8—861no—
735C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—861no—
739#95—861no—
740#95C22×D4311yescharacteristic
741#95C22×D4311yescharacteristic
742C24—431no—
743C24—861no—
744C24—861no—
745C24—861no—
746C24D4×D4311yescharacteristic
747#41—42no—
748#41—864no—
749#41—864no—
750#41—3441no—
751#41—3441no—
752#41—1722no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—431no—
767C2×D4—431no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—864no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—3441no—
786C2×D4—3441no—
787C2×D4—3441no—
788C2×D4—3442no—
789C2×D4—3441no—
790C2×D4—3441no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1721no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4C2×D17211yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—1722no—
818C22×C4—1722no—
819C22×C4—1721no—
820C22×C4—1721no—
821C22×C4C2×D17211yescharacteristic
822C22×C4C2×D17211yescharacteristic
823C22×C4D4×D4311yescharacteristic
824C22×C4D4×D4311yescharacteristic
825C22×C4D4×D4311yescharacteristic
826C22×C4C23×D4311yescharacteristic
827Q16—1722no—
828SD16—1722no—
829SD16—1722no—
830SD16—1722no—
831SD16—1722no—
832D8—1722no—
833D8—1722no—
834D8—1722no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—1722no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—431no—
844C4⋊C4—431no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—1722no—
857C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
858C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—3441no—
885C22⋊C4—1722no—
886C22⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—1722no—
888C42—21no—
889C42—861no—
890C42—861no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—862no—
897C23—861no—
898C23—861no—
899C23—861no—
900C23—861no—
901C23—861no—
902C23—3441no—
903C23—3441no—
904C23—3441no—
905C23—3441no—
906C23—3441no—
907C23—1721no—
908C23—1721no—
909C23—1721no—
910C23—1721no—
911C23—1721no—
912C23—1721no—
913C23—1721no—
914C23—1721no—
915C23—1722no—
916C23#1306329511yescharacteristic
917C23#1306329511yescharacteristic
918C23C2×D4×D4311yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—862no—
921Q8—862no—
922Q8—3441no—
923Q8—1721no—
924Q8—1721no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—81no—
930D4—862no—
931D4—862no—
932D4—3441no—
933D4—3444no—
934D4—3441no—
935D4—3441no—
936D4—3441no—
937D4—3441no—
938D4—3441no—
939D4—3441no—
940D4—3441no—
941D4—3441no—
942D4—3441no—
943D4—3441no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946D4—1721no—
947D4—1721no—
948D4—1724no—
949D4—1722no—
950D4—1724no—
951D4—1721no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—3441no—
981C2×C4—3441no—
982C2×C4—3441no—
983C2×C4—3441no—
984C2×C4—3441no—
985C2×C4—3441no—
986C2×C4—1724no—
987C2×C4—1724no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4#1306329511yescharacteristic
993C2×C4#1306329511yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
995C2×C4C22×D17211yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1721no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—3441no—
1013C22—3441no—
1014C22—3441no—
1015C22—3441no—
1016C22—3441no—
1017C22—3441no—
1018C22—1722no—
1019C22—1722no—
1020C22—1721no—
1021C22—1721no—
1022C22—1721no—
1023C22—1721no—
1024C22—1722no—
1025C22—1721no—
1026C22—1721no—
1027C22—1721no—
1028C22—1721no—
1029C22—1721no—
1030C22—6882no—
1031C22—6882no—
1032C22#1458308712yes—
1033C22C2×#1306329511yescharacteristic
1034C22#1458370311yescharacteristic
1035C22#1458370811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—1721no—
1046C4—1721no—
1047C4—1722no—
1048C4—1721no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—3442no—
1057C2—3441no—
1058C2—3441no—
1059C2—3441no—
1060C2#1914390111yescharacteristic
1061C2#1914394611yescharacteristic
1062C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1504C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1504D43
hypocenterC43#18252
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148779C2semidirect
2. #19143849C2semidirect
3. #19143811C2semidirect
4. #19138205C2semidirect
5. #19133578C2semidirect
6. #19133565C2semidirect
7. #19133561C2semidirect
8. #19133548C2semidirect
9. #19133544C2semidirect
10. #19133531C2semidirect
11. #19133527C2semidirect
12. #19133514C2semidirect
13. C2×#14582632C2semidirect
14. #19132944C2semidirect
15. C43×#1504C2semidirect
16. C22×#10621898C22semidirect
39. #14583054C22semidirect
40. #14583049C22semidirect
45. #14583040C22semidirect
46. #14583037C22semidirect
48. #14583035C22semidirect
49. #14583032C22semidirect
52. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
53. #14582820C22semidirect
54. #14582817C22semidirect
55. #14582812C22semidirect
56. #14582809C22semidirect
62. #14582632C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
64. #14582624C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#407C22semidirect
70. C2×#95×C43C22semidirect
71. C43×#328C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#327C22semidirect
83. C22×D172D4semidirect
136. #13063299D4semidirect
137. #13063299D4semidirect
165. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
191. C2×#41×C43D4semidirect
196. C22⋊Q8×C43D4semidirect
198. #121×C43D4semidirect
203. #117×C43D4semidirect
532. #1504D43semidirect
584. #407C2×D43semidirect
593. C2×#95C2×D43semidirect
594. #328C2×D43semidirect
595. #328C2×D43semidirect
600. #327C2×D43semidirect
601. #327C2×D43semidirect
606. C43#18252semidirect
613. C2×#41D172semidirect
667. C22⋊Q8D172semidirect
689. #121D172semidirect
708. #117D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487792
#191438492
#191438112
#191382052
#191335782
#191335652
#191335612
#191335482
#191335442
#191335312
#191335272
#191335142
C2×#145826322
#191329442
C43×#15042
#1825243