Finite Group Databasebeta

← #25070091

Subgroups — #25070091

Order 11008.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#13063354—21no—
18C2×#13063346—21no—
19#14583650—21no—
20#14583645—21no—
21#14583607—21no—
22#14583583—21no—
23#14583576—21no—
24#14583575—21no—
25#14583551—21no—
26#14583539—21no—
27#14583528C2211yescharacteristic
28#14583522—21no—
29#14583498C2211yescharacteristic
30#14583495—21no—
31#14583495—21no—
32#14583487C2211yescharacteristic
33#14583472—21no—
34#14583412C2211yescharacteristic
35C2×#13063307C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
37C2×#13063296—21no—
38#14583062—21no—
39#14583058—21no—
40#14583058—21no—
41#14583057C2211yescharacteristic
42#14583054C2211yescharacteristic
43#14583054C2211yescharacteristic
44#14583050C2211yescharacteristic
45#14583045—21no—
46#14583040C2211yescharacteristic
47#14583033C2211yescharacteristic
48#14582897—21no—
49#14582892—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582820C2211yescharacteristic
53#14582813C2211yescharacteristic
54#14582811C2211yescharacteristic
55#14582779—21no—
56#14582775—21no—
57#14582774—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#543C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#450C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900—44no—
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C23×Dic43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89#13063354—44no—
90#13063346—44no—
91C2×Dic172—21no—
92C2×#10621885—21no—
93C2×#10621885—21no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621872—21no—
98C2×C8×D43—21no—
99#13063324—21no—
100#13063324—21no—
101#13063323—21no—
102#13063320—21no—
103#13063320—21no—
104#13063320—21no—
105#13063318—21no—
106#13063318—21no—
107#13063318—21no—
108#13063316—21no—
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063315—21no—
113#13063314—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063310—21no—
121#13063309—21no—
122#13063308—21no—
123#13063308—21no—
124#13063307—21no—
125#13063307—21no—
126#13063307—21no—
127#13063307—21no—
128#13063307—21no—
129#13063307—21no—
130#13063307—21no—
131#13063305—21no—
132#13063305—21no—
133#13063305D411yescharacteristic, complemented
134#13063304—21no—
135#13063304C2311yescharacteristic
136#13063303—21no—
137#13063302—21no—
138#13063302—21no—
139#13063301—21no—
140#13063301—21no—
141#13063301—21no—
142#13063301D411yescharacteristic, complemented
143#13063301D411yescharacteristic, complemented
144#13063300D411yescharacteristic, complemented
145#13063299—21no—
146#13063299C2311yescharacteristic
147#13063298—21no—
148#13063298—21no—
149#13063298—21no—
150#13063296—44no—
151#13063295—21no—
152#13063294—21no—
153Q8×Dic43—21no—
154#13063287—21no—
155#13063287—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161#13063284—21no—
162#13063283—21no—
163#13063283D411yescharacteristic, complemented
164#13063281—21no—
165C2×C4⋊Dic43—21no—
166C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
167C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D43—21no—
169C4⋊C4×D43—21no—
170C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic43—21no—
172C2×C22⋊Dic43—21no—
173C2×C22⋊Dic43—21no—
174C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
175C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D43—21no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063248—21no—
180#13063248—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C43—21no—
192C22×D4×C43C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×SD16×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43—21no—
200C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
201C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C24×C43C2×D411yescharacteristic
212C23×D43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—42no—
219C2×D4×C43—42no—
220C2×D4×C43—42no—
221C2×D4×C43—81no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—24no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—42no—
240C22×Dic43—42no—
241C22×Dic43—41no—
242C22×Dic43—41no—
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246#10621902—42no—
247Q8×D43—42no—
248#10621900—24no—
249#10621900—24no—
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—42no—
254#10621900—42no—
255#10621900—42no—
256#10621898—82no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—81no—
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—42no—
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279SD16×C43—42no—
280SD16×C43—42no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—42no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—42no—
303C22⋊Dic43—42no—
304C22⋊Dic43—81no—
305#10621885—42no—
306#10621885—42no—
307#10621883—42no—
308#10621882—42no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43—21no—
327C4⋊Dic43—42no—
328C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349Dic172—42no—
350#10621873—42no—
351#10621872—42no—
352C8×D43—42no—
353C23×C43—22no—
354C23×C43—21no—
355C23×C43—21no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43—41no—
358C23×C43—41no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43C22×D411yescharacteristic
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—22no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43#12011yescharacteristic
372C22×D43#12011yescharacteristic
373Q8×C43—41no—
374Q8×C43—41no—
375Q8×C43—81no—
376D4×C43—22no—
377D4×C43—22no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—84no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—81no—
392C2×C4×C43—81no—
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D43—44no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—42no—
399C22⋊D43—44no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—81no—
402C22⋊D43—81no—
403C2×Dic43—22no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—44no—
413C2×Dic43—44no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43#12011yescharacteristic
421C2×Dic43#12011yescharacteristic
422D172—41no—
423D172—42no—
424D172—81no—
425C4×D43—22no—
426C4×D43—22no—
427C4×D43—41no—
428C4×D43—41no—
429C4×D43—42no—
430C4×D43—81no—
431C4×D43—81no—
432C4×D43—81no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—84no—
435Dic86—22no—
436Dic86—22no—
437Dic86—41no—
438Dic86—41no—
439Dic86—41no—
440Dic86—81no—
441Dic86—81no—
442C8×C43—41no—
443C8×C43—41no—
444C43⋊C8—41no—
445C43⋊C8—41no—
446#18253—431nomaximal, Sylow
447C22×C43—21no—
448C22×C43—21no—
449C22×C43—42no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—42no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43—81no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43C2×#12011yescharacteristic
462C22×C43#57711yescharacteristic
463C22×C43#57811yescharacteristic
464C2×D43—21no—
465C2×D43—21no—
466C2×D43—21no—
467C2×D43—21no—
468C2×D43—21no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
475C4×C43—21no—
476C4×C43—21no—
477C4×C43—42no—
478C4×C43—41no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—41no—
483Dic43—21no—
484Dic43—21no—
485Dic43—41no—
486Dic43—41no—
487Dic43—41no—
488Dic43—42no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—81no—
492#3535—431no—
493#3007—431no—
494#3002—431no—
495#2430—431no—
496#1606—431no—
497#1605—431no—
498#1603—431no—
499#1602—431no—
500#1600—431no—
501#1599—431no—
502#1597—431no—
503#1596D4311yescharacteristic, complemented
504#1504—431no—
505C2×#328—431no—
506#1468—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—81no—
510C2×C43—82no—
511C2×C43#301311yescharacteristic
512C2×C43#301811yescharacteristic
513C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
514D43—22no—
515D43—41no—
516D43—81no—
517C22×#41—431no—
518C2×#137—861no—
519C2×#135—861no—
520#563—861no—
521#562—861no—
522#554—861no—
523#552—861no—
524#551—861no—
525#551—861no—
526#547—861no—
527#546—861no—
528#544—431no—
529#543C2×D4311yescharacteristic
530#542—861no—
531#539—431no—
532#539—861no—
533#539—861no—
534#538—431no—
535#536—861no—
536#525—431no—
537C2×#123—431no—
538C2×C22⋊Q8—431no—
539C2×#121—861no—
540#452—861no—
541#452—861no—
542#452—861no—
543#451—431no—
544#451—431no—
545#451—431no—
546#450—431no—
547#450C2×D4311yescharacteristic
548#450C2×D4311yescharacteristic
549#449—861no—
550#448—431no—
551#447—431no—
552#417—861no—
553#416—861no—
554#407—431no—
555C2×C22⋊C8—431no—
556#395—431no—
557#394—431no—
558#393—431no—
559#392C2×D4311yescharacteristic
560#386—861no—
561#386—861no—
562#385—861no—
563C2×#95—431no—
564#328—431no—
565#328—431no—
566#328—431no—
567#328—431no—
568#328C2×D4311yescharacteristic
569#328C2×D4311yescharacteristic
570#327—431no—
571#327—431no—
572#324—431no—
573#324—431no—
574#323—431no—
575#323C2×D4311yescharacteristic
576C43#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—431no—
578C2×#41—861no—
579C2×#41—861no—
580C2×#41—861no—
581C2×#41—861no—
582C2×#41—861no—
583C2×#41—1724no—
584C22×Q8—431no—
585C22×Q8—431no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4C22×D4311yescharacteristic
590C23×C4—431no—
591C23×C4—861no—
592C23×C4—861no—
593#137—1724no—
594#135—1724no—
595C2×Q16—861no—
596C2×Q16—861no—
597C2×Q16—861no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—861no—
601C2×SD16—861no—
602C2×D8—861no—
603C2×M16—861no—
604C22×C8—861no—
605C4⋊Q8—861no—
606C4⋊Q8—861no—
607C4⋊Q8—861no—
608#126—861no—
609#126—861no—
610#126—861no—
611#126—861no—
612#126—861no—
613#126—861no—
614#125—861no—
615#125—861no—
616#125—861no—
617#125—861no—
618#125—861no—
619#124—861no—
620#124—861no—
621#124—861no—
622#124—861no—
623#123—861no—
624#123—861no—
625#123—861no—
626#123—861no—
627#123—861no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630#123—861no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—431no—
643C22⋊Q8—431no—
644C22⋊Q8—431no—
645C22⋊Q8—431no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8—861no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
656C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
657#121—431no—
658#121—431no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121—1724no—
664#120—861no—
665#120—861no—
666C4×Q8—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674#117—431no—
675#117—861no—
676#117—861no—
677#117—861no—
678C2×C4⋊C4—431no—
679C2×C4⋊C4—431no—
680C2×C4⋊C4—431no—
681C2×C4⋊C4—861no—
682C2×C4⋊C4—861no—
683C2×C4⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—431no—
687C2×C22⋊C4—431no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691C2×C22⋊C4—861no—
692C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
693#103—861no—
694#103—861no—
695#103—861no—
696#103—861no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—861no—
700#102—861no—
701C22⋊C8—431no—
702C22⋊C8—431no—
703C22⋊C8—861no—
704C22⋊C8—861no—
705C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
707#95—431no—
708#95—861no—
709#95—861no—
710#95—861no—
711#95C22×D4311yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—431no—
714C24D4×D4311yescharacteristic
715#41—864no—
716#41—864no—
717#41—3442no—
718#41—1722no—
719#41—1722no—
720#41—1722no—
721#41—1722no—
722#41—1722no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—431no—
727C2×Q8—861no—
728C2×Q8—861no—
729C2×Q8—861no—
730C2×Q8—861no—
731C2×Q8—1722no—
732C2×Q8—1722no—
733C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
734C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—431no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—864no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1721no—
752C2×D4—1721no—
753C2×D4—1722no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—431no—
758C22×C4—431no—
759C22×C4—431no—
760C22×C4—431no—
761C22×C4—431no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—3441no—
772C22×C4—1722no—
773C22×C4—1722no—
774C22×C4—1722no—
775C22×C4—1721no—
776C22×C4—1721no—
777C22×C4—1722no—
778C22×C4—1722no—
779C22×C4D4×D4311yescharacteristic
780C22×C4C23×D4311yescharacteristic
781Q16—1722no—
782Q16—1722no—
783Q16—1722no—
784SD16—42no—
785SD16—42no—
786SD16—1722no—
787SD16—1722no—
788D8—1722no—
789M16—1722no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—861no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—1722no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—431no—
801C4⋊C4—431no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—861no—
810C4⋊C4—861no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—1722no—
821C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—3441no—
848C22⋊C4—1722no—
849C22⋊C4—1722no—
850C42—861no—
851C42—861no—
852C42—861no—
853C42—861no—
854C42—861no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—431no—
868C23—431no—
869C23—862no—
870C23—861no—
871C23—861no—
872C23—861no—
873C23—1721no—
874C23C2×D4×D4311yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—81no—
878Q8—862no—
879Q8—862no—
880Q8—3441no—
881Q8—3441no—
882Q8—1721no—
883Q8—1721no—
884Q8—1721no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—84no—
890D4—3441no—
891D4—3441no—
892D4—3441no—
893D4—3441no—
894D4—1721no—
895D4—1722no—
896D4—1724no—
897D4—1722no—
898D4—1724no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—431no—
914C2×C4—431no—
915C2×C4—862no—
916C2×C4—862no—
917C2×C4—862no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—3441no—
926C2×C4—3444no—
927C2×C4—3441no—
928C2×C4—3441no—
929C2×C4—3441no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4—1722no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1724no—
935C2×C4—1724no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1721no—
947C8—1721no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—432no—
963C22—861no—
964C22—861no—
965C22—861no—
966C22—861no—
967C22—861no—
968C22—1722no—
969C22—1722no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22#120×D4311yescharacteristic
974C22#1458370511yescharacteristic
975C22#1458371511yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—861no—
985C4—861no—
986C4—3441no—
987C4—1721no—
988C4—1721no—
989C4—1722no—
990C4—1721no—
991C4—1721no—
992C4—1721no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—82no—
996C2—81no—
997C2—862no—
998C2—3441no—
999C2—1721no—
1000C2#1914390511yescharacteristic
1001C2#1914394011yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1596C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1596D43
hypocenterC43#18253
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148809C2semidirect
2. #19143850C2semidirect
3. #19143814C2semidirect
4. #19138198C2semidirect
5. #19133577C2semidirect
6. #19133570C2semidirect
7. #19133561C2semidirect
8. #19133552C2semidirect
9. #19133539C2semidirect
10. #19133533C2semidirect
11. #19133523C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #328×D43C2semidirect
14. #19132940C2semidirect
15. C43×#1596C2semidirect
75. C2×#10621902D4semidirect
83. C2×Q8×D43D4semidirect
133. #13063305D4semidirect
142. #13063301D4semidirect
143. #13063301D4semidirect
144. #13063300D4semidirect
163. #13063283D4semidirect
170. C4⋊C4×D43D4semidirect
503. #1596D43semidirect
576. C43#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488092
#191438502
#191438142
#191381982
#191335772
#191335702
#191335612
#191335522
#191335392
#191335332
#191335232
#191330982
#328×D432
#191329402
C43×#15962
#1825343