Finite Group Databasebeta

← #25070094

Subgroups — #25070094

Order 11008.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#14582635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2430C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063355—21no—
17C2×#13063345—21no—
18#14583652—21no—
19#14583646—21no—
20#14583604—21no—
21#14583586—21no—
22#14583575—21no—
23#14583575—21no—
24#14583547—21no—
25#14583543—21no—
26#14583530C2211yescharacteristic
27#14583525C2211yescharacteristic
28#14583517—21no—
29#14583496C2211yescharacteristic
30#14583493—21no—
31#14583492—21no—
32#14583487C2211yescharacteristic
33#14583471—21no—
34#14583410C2211yescharacteristic
35C2×#13063304C2211yescharacteristic
36#14583061—21no—
37#14583061—21no—
38#14583061—21no—
39#14583055C2211yescharacteristic
40#14583055C2211yescharacteristic
41#14583055C2211yescharacteristic
42#14583050C2211yescharacteristic
43#14583050C2211yescharacteristic
44#14583050C2211yescharacteristic
45#14583044—21no—
46#14583038C2211yescharacteristic
47#14583033C2211yescharacteristic
48#14582900—21no—
49#14582895—21no—
50#14582863C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
52#14582635C2211yescharacteristic
53#14582635C2211yescharacteristic
54#14582635C2211yescharacteristic
55#14582635C2211yescharacteristic
56#14582635C2211yescharacteristic
57#14582635C2211yescharacteristic
58#14582632C2211yescharacteristic
59#14582632C2211yescharacteristic
60#14582625C2211yescharacteristic
61#14582625C2211yescharacteristic
62#14582623C2211yescharacteristic
63#14582623C2211yescharacteristic
64C22×#41×C43C2211yescharacteristic
65C2×#123×C43C2211yescharacteristic
66C2×#121×C43—21no—
67C43×#395C2211yescharacteristic
68C43×#394C2211yescharacteristic
69C43×#393C2211yescharacteristic
70C43×#392C2211yescharacteristic
71C43×#386—21no—
72C43×#386—21no—
73C43×#385—21no—
74C2×#95×C43C2211yescharacteristic
75C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
78#13063355—44no—
79#13063345—44no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621885—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621877—21no—
89C22×C43⋊C8—21no—
90#13063324—21no—
91#13063324—21no—
92#13063324—21no—
93#13063320—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063318—21no—
99#13063316—21no—
100#13063316—21no—
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063312—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063310—21no—
109#13063309—21no—
110#13063309—21no—
111#13063308—21no—
112#13063308—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063306—21no—
117#13063306—21no—
118#13063305—21no—
119#13063304—21no—
120#13063304—21no—
121#13063304—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304D411yescharacteristic, complemented
124#13063304D411yescharacteristic, complemented
125#13063304D411yescharacteristic, complemented
126#13063304C2311yescharacteristic
127#13063304C2311yescharacteristic
128#13063304C2311yescharacteristic
129#13063303—21no—
130#13063303—21no—
131#13063303—21no—
132#13063302—21no—
133#13063302—21no—
134#13063302—21no—
135#13063302—21no—
136#13063302—21no—
137#13063302—21no—
138#13063299D411yescharacteristic, complemented
139#13063299C2311yescharacteristic
140#13063298—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063296—21no—
144#13063294—21no—
145#13063294—21no—
146#13063290—21no—
147D4×Dic43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154#13063284—21no—
155#13063284D411yescharacteristic, complemented
156#13063281—21no—
157#13063281—21no—
158C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163#13063249—21no—
164#13063249—21no—
165#13063249—21no—
166#13063249—21no—
167#13063246—21no—
168#13063246—21no—
169#13063246—21no—
170#13063246—21no—
171C22⋊(C43⋊C8)—21no—
172C22⋊(C43⋊C8)—21no—
173C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
177C2×#41×C43—21no—
178C2×#41×C43—21no—
179C2×#41×C43—21no—
180C2×#41×C43—21no—
181C2×#41×C43—44no—
182C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
183C22×D4×C43—21no—
184C22×D4×C43—21no—
185C22×D4×C43D411yescharacteristic
186C22×D4×C43C2311yescharacteristic
187C23×C4×C43—21no—
188C23×C4×C43—21no—
189C23×C4×C43C2311yescharacteristic
190#123×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194#121×C43—44no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43—21no—
206#95×C43—21no—
207#95×C43—21no—
208#95×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C24×C43C2×D411yescharacteristic
212C24×C43C2×D411yescharacteristic
213#41×C43—24no—
214#41×C43—24no—
215#41×C43—42no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—42no—
224C2×D4×C43—24no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—42no—
230C2×D4×C43—42no—
231C2×D4×C43—42no—
232C2×D4×C43—42no—
233C2×D4×C43—42no—
234C2×D4×C43—41no—
235C2×D4×C43—41no—
236C2×D4×C43—81no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—42no—
241C22×C4×C43—42no—
242C22×C4×C43—42no—
243C22×C4×C43—42no—
244C22×C4×C43—42no—
245C22×C4×C43—41no—
246C22×C4×C43—41no—
247C22×C4×C43—81no—
248C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C43C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—21no—
266#10621900—82no—
267#10621898—42no—
268C2×D172C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—42no—
276C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—42no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—42no—
291C22⋊C4×C43—42no—
292C22⋊C4×C43—42no—
293C22⋊C4×C43—81no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305#10621885—42no—
306#10621885—42no—
307#10621885—42no—
308#10621884—42no—
309#10621883—42no—
310#10621883—42no—
311#10621883—42no—
312#10621882—42no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347#10621877—42no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352C2×C43⋊C8—42no—
353C23×C43—21no—
354C23×C43—21no—
355C23×C43—22no—
356C23×C43—22no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43#12011yescharacteristic
370C23×C43#12011yescharacteristic
371C23×C43C22×D411yescharacteristic
372C22×D43—21no—
373Q8×C43—22no—
374Q8×C43—22no—
375Q8×C43—41no—
376Q8×C43—41no—
377D4×C43—22no—
378D4×C43—22no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—44no—
382D4×C43—42no—
383D4×C43—44no—
384D4×C43—81no—
385D4×C43—84no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—44no—
400C2×C4×C43—44no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—84no—
411C2×C4×C43#12011yescharacteristic
412C2×C4×C43#12011yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—41no—
417C22⋊D43—42no—
418C22⋊D43—81no—
419C22⋊D43—81no—
420C22⋊D43—81no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—42no—
429C2×Dic43—81no—
430C2×Dic43—81no—
431C2×Dic43—81no—
432D172—41no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—81no—
435C4×D43—81no—
436Dic86—41no—
437Dic86—41no—
438Dic86—41no—
439Dic86—81no—
440Dic86—81no—
441Dic86—81no—
442C43⋊C8—41no—
443C43⋊C8—41no—
444C43⋊C8—41no—
445C43⋊C8—41no—
446#18253—431nomaximal, Sylow
447C22×C43—21no—
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—21no—
451C22×C43—21no—
452C22×C43—21no—
453C22×C43—21no—
454C22×C43—42no—
455C22×C43—42no—
456C22×C43—42no—
457C22×C43—42no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—42no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43—81no—
464C22×C43—81no—
465C22×C43—81no—
466C22×C43—81no—
467C22×C43—81no—
468C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
469C22×C43C2×#12011yescharacteristic
470C22×C43#57711yescharacteristic
471C22×C43#57811yescharacteristic
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C4×C43—21no—
476C4×C43—21no—
477C4×C43—21no—
478C4×C43—21no—
479C4×C43—42no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—42no—
484C4×C43—81no—
485Dic43—41no—
486Dic43—41no—
487Dic43—41no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492#3535—431no—
493#3007—431no—
494#3002—431no—
495#2430D4311yescharacteristic, complemented
496#1606—431no—
497#1605—431no—
498#1603—431no—
499#1602—431no—
500#1600—431no—
501#1599—431no—
502#1597—431no—
503#1596—431no—
504#1504—431no—
505C2×#328—431no—
506#1468—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—22no—
510C2×C43—41no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43—82no—
513C2×C43#301311yescharacteristic
514C2×C43#301811yescharacteristic
515C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
516D43—81no—
517C22×#41C2×D4311yescharacteristic
518C2×#137—861no—
519C2×#135—861no—
520#563—861no—
521#562—861no—
522#554—861no—
523#552—861no—
524#551—861no—
525#551—861no—
526#547—861no—
527#546—861no—
528#544—431no—
529#543—431no—
530#542—861no—
531#539—431no—
532#539—861no—
533#539—861no—
534#538—431no—
535#536—861no—
536#525—431no—
537C2×#123C2×D4311yescharacteristic
538C2×C22⋊Q8—431no—
539C2×#121—21no—
540#452—861no—
541#452—861no—
542#452—861no—
543#451—431no—
544#451—431no—
545#451—431no—
546#450—431no—
547#450—431no—
548#450—431no—
549#449—861no—
550#448—431no—
551#447—431no—
552#417—861no—
553#416—861no—
554#407—431no—
555C2×C22⋊C8—431no—
556#395C2×D4311yescharacteristic
557#394C2×D4311yescharacteristic
558#393C2×D4311yescharacteristic
559#392C2×D4311yescharacteristic
560#386—21no—
561#386—21no—
562#385—21no—
563C2×#95C2×D4311yescharacteristic
564#328—431no—
565#328—431no—
566#328—431no—
567#328—431no—
568#328—431no—
569#328—431no—
570#327—431no—
571#327—431no—
572#324—431no—
573#324—431no—
574#323—431no—
575#323—431no—
576C43#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—44no—
582C2×#41—431no—
583C2×#41—861no—
584C22×Q8—431no—
585C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
589C22×D4C22×D4311yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4C22×D4311yescharacteristic
593#137—1724no—
594#135—1724no—
595C2×Q16—861no—
596C2×Q16—861no—
597C2×Q16—861no—
598C2×SD16—861no—
599C2×SD16—861no—
600C2×SD16—861no—
601C2×SD16—861no—
602C2×D8—861no—
603C2×M16—861no—
604C22×C8—861no—
605C4⋊Q8—861no—
606C4⋊Q8—861no—
607C4⋊Q8—861no—
608#126—861no—
609#126—861no—
610#126—861no—
611#126—861no—
612#126—861no—
613#126—861no—
614#125—861no—
615#125—861no—
616#125—861no—
617#125—861no—
618#125—861no—
619#124—861no—
620#124—861no—
621#124—861no—
622#124—861no—
623#123—21no—
624#123—21no—
625#123—21no—
626#123—21no—
627#123—861no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630#123—861no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637C22⋊Q8—431no—
638C22⋊Q8—431no—
639C22⋊Q8—431no—
640C22⋊Q8—431no—
641C22⋊Q8—431no—
642C22⋊Q8—431no—
643C22⋊Q8—861no—
644C22⋊Q8—861no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8—861no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—861no—
656C22⋊Q8—861no—
657#121—44no—
658#121—431no—
659#121—431no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121—861no—
664#120—861no—
665#120—861no—
666C4×Q8—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674#117—431no—
675#117—861no—
676#117—861no—
677#117—861no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—431no—
680C2×C4⋊C4—861no—
681C2×C4⋊C4—861no—
682C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
692C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
693#103—861no—
694#103—861no—
695#103—861no—
696#103—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#102—861no—
700#102—861no—
701C22⋊C8—431no—
702C22⋊C8—431no—
703C22⋊C8—431no—
704C22⋊C8—431no—
705C22⋊C8—861no—
706C22⋊C8—861no—
707#95—21no—
708#95—21no—
709#95—21no—
710#95C22×D4311yescharacteristic
711#95C22×D4311yescharacteristic
712C24—21no—
713C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
715#41—24no—
716#41—24no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—3442no—
724#41—1722no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—431no—
729C2×Q8—431no—
730C2×Q8—431no—
731C2×Q8—861no—
732C2×Q8—861no—
733C2×Q8—861no—
734C2×Q8—1722no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—431no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4D4×D4311yescharacteristic
773C22×C4D4×D4311yescharacteristic
774C22×C4D4×D4311yescharacteristic
775C22×C4D4×D4311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
780C22×C4C23×D4311yescharacteristic
781Q16—1722no—
782Q16—1722no—
783Q16—1722no—
784SD16—1722no—
785SD16—1722no—
786SD16—1722no—
787SD16—1722no—
788D8—1722no—
789M16—1722no—
790C2×C8—861no—
791C2×C8—861no—
792C2×C8—861no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—1722no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—431no—
801C4⋊C4—431no—
802C4⋊C4—431no—
803C4⋊C4—431no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—861no—
810C4⋊C4—861no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—81no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C42—861no—
851C42—861no—
852C42—861no—
853C42—861no—
854C42—861no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—861no—
872C23#1306329311yescharacteristic
873C23#1306329311yescharacteristic
874C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—3441no—
880Q8—3441no—
881Q8—3441no—
882Q8—1721no—
883Q8—1721no—
884Q8—1721no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—42no—
892D4—81no—
893D4—84no—
894D4—3441no—
895D4—3441no—
896D4—3441no—
897D4—1721no—
898D4—1722no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—3441no—
934C2×C4—3441no—
935C2×C4—3441no—
936C2×C4—3441no—
937C2×C4—3441no—
938C2×C4—3441no—
939C2×C4—1722no—
940C2×C4#1306329311yescharacteristic
941C2×C4#1306329311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
944C8—1721no—
945C8—1721no—
946C8—1721no—
947C8—1721no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22#1458308512yes—
973C22C2×#1306329311yescharacteristic
974C22#1458371011yescharacteristic
975C22#1458371411yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—1721no—
987C4—1721no—
988C4—1721no—
989C4—1721no—
990C4—1721no—
991C4—1721no—
992C4—1721no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—82no—
998C2—81no—
999C2—3441no—
1000C2#1914390711yescharacteristic
1001C2#1914394311yescharacteristic
1002C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2430C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2430D43
hypocenterC43#18253
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148808C2semidirect
2. #19143855C2semidirect
3. #19143813C2semidirect
4. #19133573C2semidirect
5. #19133568C2semidirect
6. #19133556C2semidirect
7. #19133551C2semidirect
8. #19133539C2semidirect
9. #19133534C2semidirect
10. #19133522C2semidirect
11. #19133517C2semidirect
12. #19133097C2semidirect
13. C2×#14582635C2semidirect
14. #19132943C2semidirect
15. C43×#2430C2semidirect
75. C2×#10621898D4semidirect
77. C22×Dic86D4semidirect
123. #13063304D4semidirect
124. #13063304D4semidirect
125. #13063304D4semidirect
138. #13063299D4semidirect
155. #13063284D4semidirect
158. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
495. #2430D43semidirect
576. C43#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488082
#191438552
#191438132
#191335732
#191335682
#191335562
#191335512
#191335392
#191335342
#191335222
#191335172
#191330972
C2×#145826352
#191329432
C43×#24302
#1825343