Finite Group Databasebeta

← #25070095

Subgroups — #25070095

Order 11008.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#13063354—21no—
18C2×#13063344—21no—
19#14583651—21no—
20#14583644—21no—
21#14583606—21no—
22#14583585—21no—
23#14583580—21no—
24#14583578—21no—
25#14583549—21no—
26#14583536—21no—
27#14583528C2211yescharacteristic
28#14583525C2211yescharacteristic
29#14583513—21no—
30#14583494C2211yescharacteristic
31#14583493—21no—
32#14583492—21no—
33#14583469—21no—
34#14583409C2211yescharacteristic
35C2×#13063307C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
37C2×#13063296—21no—
38#14583062—21no—
39#14583062—21no—
40#14583058—21no—
41#14583057C2211yescharacteristic
42#14583057C2211yescharacteristic
43#14583054C2211yescharacteristic
44#14583050C2211yescharacteristic
45#14583050C2211yescharacteristic
46#14583041—21no—
47#14583037C2211yescharacteristic
48#14582897—21no—
49#14582892—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582820C2211yescharacteristic
53#14582813C2211yescharacteristic
54#14582811C2211yescharacteristic
55#14582779—21no—
56#14582775—21no—
57#14582774—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582637C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582633C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—44no—
81C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C23×Dic43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89#13063354—44no—
90#13063344—44no—
91C2×Dic172—21no—
92C2×Dic172—21no—
93C2×#10621885—21no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621883—21no—
97C2×#10621872—21no—
98C2×C8×D43—21no—
99#13063325—21no—
100#13063324—21no—
101#13063323—21no—
102#13063320—21no—
103#13063319—21no—
104#13063318—21no—
105#13063318—21no—
106#13063318—21no—
107#13063316—21no—
108#13063316—21no—
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063312—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063309—21no—
116#13063308—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063307—21no—
123#13063307—21no—
124#13063306—21no—
125#13063306—21no—
126#13063306—21no—
127#13063306—21no—
128#13063305D411yescharacteristic, complemented
129#13063305D411yescharacteristic, complemented
130#13063304—21no—
131#13063304—21no—
132#13063304C2311yescharacteristic
133#13063304C2311yescharacteristic
134#13063303—21no—
135#13063303—21no—
136#13063302—21no—
137#13063302—21no—
138#13063302—21no—
139#13063302—21no—
140#13063302—21no—
141#13063302—21no—
142#13063302—21no—
143#13063302—21no—
144#13063302—21no—
145#13063302—21no—
146#13063301D411yescharacteristic, complemented
147#13063297—21no—
148#13063297—21no—
149#13063296—21no—
150#13063296—44no—
151#13063296D411yescharacteristic, complemented
152#13063293—21no—
153C4×Dic86—21no—
154D4×Dic43—21no—
155D4×Dic43—21no—
156D4×Dic43—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160#13063283D411yescharacteristic, complemented
161#13063282—21no—
162#13063281—21no—
163#13063281—21no—
164C2×C4⋊Dic43—21no—
165C2×C4⋊Dic43—21no—
166C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
167C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D43—21no—
169C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic43—21no—
171C2×C22⋊Dic43—21no—
172C2×C22⋊Dic43—21no—
173C2×C22⋊Dic43—21no—
174C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
175C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D43—21no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063248—21no—
180#13063248—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C43—21no—
192C22×D4×C43C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195#126×C43—21no—
196#124×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
199#121×C43—21no—
200#121×C43C2311yescharacteristic
201#120×C43—21no—
202C4×D4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C24×C43C2×D411yescharacteristic
212C23×D43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—42no—
220C2×D4×C43—42no—
221C2×D4×C43—42no—
222C2×D4×C43—81no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—24no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—42no—
244C22×Dic43—42no—
245C22×Dic43—41no—
246C22×Dic43—41no—
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250Q8×D43—42no—
251#10621900—24no—
252#10621900—24no—
253#10621900—42no—
254#10621900—42no—
255#10621900—42no—
256#10621900—42no—
257#10621900—42no—
258#10621900—42no—
259#10621900—42no—
260#10621900—82no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—81no—
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—42no—
277C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279SD16×C43—42no—
280D8×C43—42no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—42no—
295C42×C43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—42no—
307C22⋊Dic43—42no—
308C22⋊Dic43—81no—
309#10621885—42no—
310#10621883—42no—
311#10621883—42no—
312#10621883—42no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43—42no—
327C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349Dic172—42no—
350Dic172—42no—
351#10621872—42no—
352C8×D43—42no—
353C23×C43—22no—
354C23×C43—21no—
355C23×C43—21no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—41no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43C22×D411yescharacteristic
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—22no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43#12011yescharacteristic
372C22×D43#12011yescharacteristic
373Q8×C43—41no—
374D4×C43—22no—
375D4×C43—22no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—81no—
382D4×C43—81no—
383D4×C43—84no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—81no—
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D43—44no—
397C22⋊D43—44no—
398C22⋊D43—42no—
399C22⋊D43—42no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—81no—
402C2×Dic43—22no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—44no—
413C2×Dic43—44no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—81no—
421C2×Dic43—81no—
422C2×Dic43—81no—
423C2×Dic43—81no—
424C2×Dic43#12011yescharacteristic
425C2×Dic43#12011yescharacteristic
426C4×D43—22no—
427C4×D43—22no—
428C4×D43—41no—
429C4×D43—41no—
430C4×D43—42no—
431C4×D43—81no—
432C4×D43—84no—
433Dic86—22no—
434Dic86—22no—
435Dic86—41no—
436Dic86—41no—
437Dic86—41no—
438Dic86—41no—
439Dic86—81no—
440Dic86—81no—
441Dic86—81no—
442C8×C43—41no—
443C8×C43—41no—
444C43⋊C8—41no—
445C43⋊C8—41no—
446#18253—431nomaximal, Sylow
447C22×C43—21no—
448C22×C43—21no—
449C22×C43—42no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—42no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—81no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43—81no—
464C22×C43C2×#12011yescharacteristic
465C22×C43#57711yescharacteristic
466C22×C43#57811yescharacteristic
467C2×D43—21no—
468C2×D43—21no—
469C2×D43—21no—
470C2×D43—21no—
471C2×D43—21no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
475C4×C43—21no—
476C4×C43—21no—
477C4×C43—42no—
478C4×C43—41no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482Dic43—21no—
483Dic43—21no—
484Dic43—41no—
485Dic43—41no—
486Dic43—41no—
487Dic43—42no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—81no—
492#3535—431no—
493#3007—431no—
494#3002—431no—
495#2430—431no—
496#1606—431no—
497#1605—431no—
498#1603—431no—
499#1602—431no—
500#1600D4311yescharacteristic, complemented
501#1599—431no—
502#1597—431no—
503#1596—431no—
504#1504—431no—
505C2×#328—431no—
506#1468—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—81no—
510C2×C43—81no—
511C2×C43—82no—
512C2×C43#301311yescharacteristic
513C2×C43#301811yescharacteristic
514C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
515D43—22no—
516D43—41no—
517C22×#41—431no—
518C2×#137—861no—
519C2×#135—861no—
520#563—861no—
521#562—861no—
522#554—861no—
523#552—861no—
524#551—861no—
525#551—861no—
526#547—861no—
527#546—861no—
528#544—431no—
529#543—431no—
530#542—861no—
531#539—431no—
532#539—861no—
533#539—861no—
534#538C2×D4311yescharacteristic
535#536—861no—
536#525—431no—
537C2×#123—431no—
538C2×C22⋊Q8—431no—
539C2×#121—861no—
540#452—861no—
541#452—861no—
542#452—861no—
543#451—431no—
544#451—431no—
545#451—431no—
546#450—431no—
547#450—431no—
548#450C2×D4311yescharacteristic
549#449—861no—
550#448—431no—
551#447C2×D4311yescharacteristic
552#417—861no—
553#416—861no—
554#407—431no—
555C2×C22⋊C8—431no—
556#395—431no—
557#394—431no—
558#393—431no—
559#392C2×D4311yescharacteristic
560#386—861no—
561#386—861no—
562#385—861no—
563C2×#95—431no—
564#328—431no—
565#328—431no—
566#328—431no—
567#328—431no—
568#328—431no—
569#328C2×D4311yescharacteristic
570#327—431no—
571#327C2×D4311yescharacteristic
572#324—431no—
573#324—431no—
574#323—431no—
575#323C2×D4311yescharacteristic
576C43#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—431no—
578C2×#41—861no—
579C2×#41—861no—
580C2×#41—861no—
581C2×#41—861no—
582C2×#41—861no—
583C2×#41—1724no—
584C22×Q8—431no—
585C22×Q8—431no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4C22×D4311yescharacteristic
590C23×C4—431no—
591C23×C4—861no—
592C23×C4—861no—
593#137—1724no—
594#135—1724no—
595C2×Q16—861no—
596C2×Q16—861no—
597C2×Q16—861no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—861no—
600C2×SD16—861no—
601C2×SD16—861no—
602C2×D8—21no—
603C2×M16—861no—
604C22×C8—861no—
605C4⋊Q8—861no—
606C4⋊Q8—861no—
607C4⋊Q8—861no—
608#126—21no—
609#126—861no—
610#126—861no—
611#126—861no—
612#126—861no—
613#126—861no—
614#125—861no—
615#125—861no—
616#125—861no—
617#125—861no—
618#125—861no—
619#124—21no—
620#124—861no—
621#124—861no—
622#124—861no—
623#123—21no—
624#123—861no—
625#123—861no—
626#123—861no—
627#123—861no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630#123—861no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637C22⋊Q8—431no—
638C22⋊Q8—431no—
639C22⋊Q8—431no—
640C22⋊Q8—431no—
641C22⋊Q8—431no—
642C22⋊Q8—861no—
643C22⋊Q8—861no—
644C22⋊Q8—861no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8—861no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—861no—
656C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
657#121—21no—
658#121—431no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—1724no—
663#121C22×D4311yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—861no—
666C4×Q8—861no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674#117—431no—
675#117—861no—
676#117—861no—
677#117—861no—
678C2×C4⋊C4—431no—
679C2×C4⋊C4—431no—
680C2×C4⋊C4—431no—
681C2×C4⋊C4—861no—
682C2×C4⋊C4—861no—
683C2×C4⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—431no—
686C2×C22⋊C4—431no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691C2×C22⋊C4—861no—
692C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
693#103—861no—
694#103—861no—
695#103—861no—
696#103—861no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—861no—
700#102—861no—
701C22⋊C8—431no—
702C22⋊C8—431no—
703C22⋊C8—861no—
704C22⋊C8—861no—
705C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
707#95—431no—
708#95—861no—
709#95—861no—
710#95—861no—
711#95C22×D4311yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—431no—
714C24D4×D4311yescharacteristic
715#41—864no—
716#41—864no—
717#41—3442no—
718#41—1722no—
719#41—1722no—
720#41—1722no—
721#41—1722no—
722#41—1722no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725C2×Q8—431no—
726C2×Q8—431no—
727C2×Q8—861no—
728C2×Q8—861no—
729C2×Q8—861no—
730C2×Q8—861no—
731C2×Q8—861no—
732C2×Q8—1722no—
733C2×Q8—1722no—
734C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—864no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1721no—
751C2×D4—1721no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4D4×D4311yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—431no—
757C22×C4—431no—
758C22×C4—431no—
759C22×C4—431no—
760C22×C4—431no—
761C22×C4—431no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—3441no—
772C22×C4—1722no—
773C22×C4—1722no—
774C22×C4—1722no—
775C22×C4—1721no—
776C22×C4—1721no—
777C22×C4—1722no—
778C22×C4—1722no—
779C22×C4D4×D4311yescharacteristic
780C22×C4C23×D4311yescharacteristic
781Q16—1722no—
782Q16—1722no—
783Q16—1722no—
784SD16—42no—
785SD16—1722no—
786SD16—1722no—
787SD16—1722no—
788D8—42no—
789M16—1722no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—861no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—1722no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—431no—
798C4⋊C4—431no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—861no—
810C4⋊C4—861no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—1722no—
821C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—3441no—
848C22⋊C4—1722no—
849C22⋊C4—1722no—
850C42—21no—
851C42—861no—
852C42—861no—
853C42—861no—
854C42—861no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—431no—
869C23—431no—
870C23—862no—
871C23—861no—
872C23—861no—
873C23—1721no—
874C23C2×D4×D4311yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—862no—
877Q8—862no—
878Q8—3441no—
879Q8—3441no—
880Q8—3441no—
881Q8—1721no—
882Q8—1721no—
883Q8—1721no—
884Q8—1721no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—84no—
895D4—3441no—
896D4—3441no—
897D4—1724no—
898D4—1722no—
899D4—1722no—
900D4—1724no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—431no—
912C2×C4—431no—
913C2×C4—862no—
914C2×C4—862no—
915C2×C4—862no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—3444no—
925C2×C4—3441no—
926C2×C4—3441no—
927C2×C4—3441no—
928C2×C4—3441no—
929C2×C4—3441no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4—1722no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1724no—
935C2×C4—1724no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1721no—
947C8—1721no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—432no—
966C22—861no—
967C22—861no—
968C22—861no—
969C22—861no—
970C22—861no—
971C22—1722no—
972C22—1722no—
973C22#120×D4311yescharacteristic
974C22#1458370911yescharacteristic
975C22#1458371311yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—861no—
984C4—861no—
985C4—3441no—
986C4—1721no—
987C4—1721no—
988C4—1721no—
989C4—1721no—
990C4—1721no—
991C4—1722no—
992C4—1721no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—82no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—862no—
999C2—1721no—
1000C2#1914390811yescharacteristic
1001C2#1914394011yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18253
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148793C2semidirect
2. #19143850C2semidirect
3. #19143808C2semidirect
4. #19138198C2semidirect
5. #19133575C2semidirect
6. #19133570C2semidirect
7. #19133559C2semidirect
8. #19133554C2semidirect
9. #19133533C2semidirect
10. #19133521C2semidirect
11. #19133517C2semidirect
12. #19133096C2semidirect
13. #328×D43C2semidirect
14. #19132940C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
81. C2×#10621900D4semidirect
83. C2×Q8×D43D4semidirect
128. #13063305D4semidirect
129. #13063305D4semidirect
146. #13063301D4semidirect
151. #13063296D4semidirect
160. #13063283D4semidirect
169. C4⋊C4×D43D4semidirect
500. #1600D43semidirect
576. C43#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487932
#191438502
#191438082
#191381982
#191335752
#191335702
#191335592
#191335542
#191335332
#191335212
#191335172
#191330962
#328×D432
#191329402
C43×#16002
#1825343