Finite Group Databasebeta

← #25070099

Subgroups — #25070099

Order 11008.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#13063357—21no—
18C2×#13063348—21no—
19#14583650—21no—
20#14583645—21no—
21#14583607—21no—
22#14583583—21no—
23#14583576—21no—
24#14583575—21no—
25#14583551—21no—
26#14583539—21no—
27#14583528C2211yescharacteristic
28#14583522—21no—
29#14583498C2211yescharacteristic
30#14583495—21no—
31#14583495—21no—
32#14583487C2211yescharacteristic
33#14583472—21no—
34#14583412C2211yescharacteristic
35C2×#13063307C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
37C2×#13063298—21no—
38#14583064—21no—
39#14583060—21no—
40#14583060—21no—
41#14583055C2211yescharacteristic
42#14583052C2211yescharacteristic
43#14583049C2211yescharacteristic
44#14583049C2211yescharacteristic
45#14583047—21no—
46#14583038C2211yescharacteristic
47#14583035C2211yescharacteristic
48#14582899—21no—
49#14582894—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582818C2211yescharacteristic
53#14582817C2211yescharacteristic
54#14582808C2211yescharacteristic
55#14582777—21no—
56#14582775—21no—
57#14582773—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#543C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic
70C43×#451C2211yescharacteristic
71C43×#393C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—44no—
80C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
81C2×#10621898—21no—
82C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
83C22×D172—21no—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90#13063357—44no—
91#13063348—44no—
92C2×#10621885—21no—
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621884—21no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×D344—21no—
98C2×#10621872—21no—
99C2×C8×D43—21no—
100#13063324—21no—
101#13063324—21no—
102#13063323—21no—
103#13063320—21no—
104#13063320—21no—
105#13063320—21no—
106#13063318—21no—
107#13063318—21no—
108#13063318—21no—
109#13063316—21no—
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063315—21no—
113#13063315—21no—
114#13063314—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063311—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063310—21no—
121#13063310—21no—
122#13063309—21no—
123#13063308—21no—
124#13063308—21no—
125#13063307—21no—
126#13063307—21no—
127#13063307—21no—
128#13063307—21no—
129#13063307—21no—
130#13063307—21no—
131#13063307—21no—
132#13063305—21no—
133#13063305—21no—
134#13063305D411yescharacteristic, complemented
135#13063304—21no—
136#13063304C2311yescharacteristic
137#13063303—21no—
138#13063302—21no—
139#13063302—21no—
140#13063301—21no—
141#13063301—21no—
142#13063301—21no—
143#13063301D411yescharacteristic, complemented
144#13063301D411yescharacteristic, complemented
145#13063300D411yescharacteristic, complemented
146#13063299—21no—
147#13063299C2311yescharacteristic
148#13063298—21no—
149#13063298—21no—
150#13063298—21no—
151#13063298—44no—
152#13063295—21no—
153#13063294—21no—
154Q8×Dic43—21no—
155#13063287—21no—
156#13063287—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063284—21no—
163#13063283—21no—
164#13063283D411yescharacteristic, complemented
165#13063281—21no—
166C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
167C2×Dic43⋊C4—21no—
168C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D43—21no—
170C4⋊C4×D43—21no—
171C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D43—21no—
178#13063249—21no—
179#13063249—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063245—21no—
183#13063245—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×Q16×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43—21no—
212C23×D43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—42no—
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—81no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238#10621902—24no—
239#10621902—24no—
240#10621902—42no—
241#10621902—42no—
242#10621902—42no—
243#10621902—42no—
244#10621902—42no—
245#10621902—42no—
246#10621902—42no—
247Q8×D43—42no—
248#10621898—82no—
249C2×D172—24no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172—41no—
257C2×D172—41no—
258C2×D172C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—41no—
269C2×C4×D43—41no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—81no—
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279Q16×C43—42no—
280Q16×C43—42no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—42no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302#10621885—42no—
303#10621884—42no—
304#10621884—42no—
305#10621884—42no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—42no—
319(C2×D43)⋊C4—42no—
320(C2×D43)⋊C4—81no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43—21no—
327C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—42no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349D344—42no—
350#10621873—42no—
351#10621872—42no—
352C8×D43—42no—
353C23×C43—21no—
354C23×C43—21no—
355C23×C43—21no—
356C23×C43—41no—
357C23×C43—41no—
358C23×C43C22×D411yescharacteristic
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—22no—
362C22×D43—22no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43#12011yescharacteristic
372C22×D43#12011yescharacteristic
373Q8×C43—22no—
374Q8×C43—22no—
375Q8×C43—41no—
376Q8×C43—41no—
377Q8×C43—41no—
378Q8×C43—41no—
379Q8×C43—81no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—81no—
394C2×C4×C43—81no—
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—41no—
399C22⋊D43—42no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—81no—
402C22⋊D43—81no—
403C22⋊D43—84no—
404C2×Dic43—22no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43#12011yescharacteristic
417C2×Dic43#12011yescharacteristic
418D172—22no—
419D172—22no—
420D172—41no—
421D172—41no—
422D172—41no—
423D172—44no—
424D172—44no—
425D172—42no—
426D172—81no—
427C4×D43—22no—
428C4×D43—22no—
429C4×D43—41no—
430C4×D43—41no—
431C4×D43—44no—
432C4×D43—44no—
433C4×D43—42no—
434C4×D43—81no—
435C4×D43—81no—
436C4×D43—81no—
437C4×D43—81no—
438C4×D43—84no—
439Dic86—41no—
440Dic86—81no—
441Dic86—81no—
442C8×C43—41no—
443C8×C43—41no—
444C43⋊C8—41no—
445C43⋊C8—41no—
446#18253—431nomaximal, Sylow
447C22×C43—21no—
448C22×C43—21no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43C2×#12011yescharacteristic
455C22×C43#57711yescharacteristic
456C22×C43#57811yescharacteristic
457C2×D43—21no—
458C2×D43—21no—
459C2×D43—21no—
460C2×D43—21no—
461C2×D43—21no—
462C2×D43—42no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
475C4×C43—21no—
476C4×C43—21no—
477C4×C43—41no—
478C4×C43—41no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—42no—
483C4×C43—81no—
484Dic43—21no—
485Dic43—21no—
486Dic43—42no—
487Dic43—41no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492#3535—431no—
493#3007—431no—
494#3002—431no—
495#2430—431no—
496#1606—431no—
497#1605—431no—
498#1603—431no—
499#1602D4311yescharacteristic, complemented
500#1600—431no—
501#1599—431no—
502#1597—431no—
503#1596—431no—
504#1504—431no—
505C2×#328—431no—
506#1468—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—81no—
510C2×C43#301311yescharacteristic
511C2×C43#301811yescharacteristic
512C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
513D43—22no—
514D43—41no—
515D43—81no—
516D43—82no—
517C22×#41—431no—
518C2×#137—861no—
519C2×#135—861no—
520#563—861no—
521#562—861no—
522#554—861no—
523#552—861no—
524#551—861no—
525#551—861no—
526#547—861no—
527#546—861no—
528#544—431no—
529#543C2×D4311yescharacteristic
530#542—861no—
531#539—431no—
532#539—861no—
533#539—861no—
534#538—431no—
535#536—861no—
536#525—431no—
537C2×#123—431no—
538C2×C22⋊Q8—431no—
539C2×#121—861no—
540#452—861no—
541#452—861no—
542#452—861no—
543#451—431no—
544#451C2×D4311yescharacteristic
545#451C2×D4311yescharacteristic
546#450—431no—
547#450—431no—
548#450—431no—
549#449—861no—
550#448—431no—
551#447—431no—
552#417—861no—
553#416—861no—
554#407—431no—
555C2×C22⋊C8—431no—
556#395—431no—
557#394—431no—
558#393C2×D4311yescharacteristic
559#392—431no—
560#386—861no—
561#386—861no—
562#385—861no—
563C2×#95—431no—
564#328—431no—
565#328—431no—
566#328—431no—
567#328—431no—
568#328C2×D4311yescharacteristic
569#328C2×D4311yescharacteristic
570#327—431no—
571#327—431no—
572#324—431no—
573#324—431no—
574#323—431no—
575#323C2×D4311yescharacteristic
576C43#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—431no—
578C2×#41—861no—
579C2×#41—861no—
580C2×#41—861no—
581C2×#41—861no—
582C2×#41—861no—
583C2×#41—1724no—
584C22×Q8—431no—
585C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
586C22×D4—431no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—861no—
590C23×C4—431no—
591C23×C4—861no—
592C23×C4—861no—
593#137—1724no—
594#135—1724no—
595C2×Q16—21no—
596C2×Q16—21no—
597C2×Q16—861no—
598C2×SD16—861no—
599C2×SD16—861no—
600C2×SD16—861no—
601C2×SD16—861no—
602C2×D8—861no—
603C2×M16—861no—
604C22×C8—861no—
605C4⋊Q8—861no—
606C4⋊Q8—861no—
607C4⋊Q8—861no—
608#126—861no—
609#126—861no—
610#126—861no—
611#126—861no—
612#126—861no—
613#126—861no—
614#125—861no—
615#125—861no—
616#125—861no—
617#125—861no—
618#125—861no—
619#124—861no—
620#124—861no—
621#124—861no—
622#124—861no—
623#123—861no—
624#123—861no—
625#123—861no—
626#123—861no—
627#123—861no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630#123—861no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—431no—
643C22⋊Q8—431no—
644C22⋊Q8—431no—
645C22⋊Q8—431no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8—861no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
656C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
657#121—431no—
658#121—431no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121—1724no—
664#120—861no—
665#120—861no—
666C4×Q8—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674#117—431no—
675#117—861no—
676#117—861no—
677#117—861no—
678C2×C4⋊C4—431no—
679C2×C4⋊C4—431no—
680C2×C4⋊C4—431no—
681C2×C4⋊C4—861no—
682C2×C4⋊C4—861no—
683C2×C4⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—431no—
687C2×C22⋊C4—431no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691C2×C22⋊C4—861no—
692C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
693#103—21no—
694#103—21no—
695#103—861no—
696#103—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#102—861no—
700#102—861no—
701C22⋊C8—431no—
702C22⋊C8—431no—
703C22⋊C8—861no—
704C22⋊C8—861no—
705C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—431no—
709#95—861no—
710#95—861no—
711#95C22×D4311yescharacteristic
712C24—431no—
713C24—861no—
714C24D4×D4311yescharacteristic
715#41—864no—
716#41—864no—
717#41—3442no—
718#41—1722no—
719#41—1722no—
720#41—1722no—
721#41—1722no—
722#41—1722no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—431no—
730C2×Q8—861no—
731C2×Q8—861no—
732C2×Q8—1722no—
733C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
734C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
735C2×D4—431no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—864no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1721no—
749C2×D4—1721no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—431no—
759C22×C4—431no—
760C22×C4—431no—
761C22×C4—431no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—431no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—3441no—
772C22×C4—1722no—
773C22×C4—1721no—
774C22×C4—1721no—
775C22×C4—1722no—
776C22×C4—1722no—
777C22×C4—1722no—
778C22×C4—1722no—
779C22×C4D4×D4311yescharacteristic
780C22×C4C23×D4311yescharacteristic
781Q16—42no—
782Q16—42no—
783Q16—1722no—
784SD16—1722no—
785SD16—1722no—
786SD16—1722no—
787SD16—1722no—
788D8—1722no—
789M16—1722no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—861no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—1722no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—431no—
801C4⋊C4—431no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—861no—
810C4⋊C4—861no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—1722no—
821C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—3441no—
848C22⋊C4—1722no—
849C22⋊C4—1722no—
850C42—861no—
851C42—861no—
852C42—861no—
853C42—861no—
854C42—861no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—431no—
861C23—431no—
862C23—862no—
863C23—862no—
864C23—861no—
865C23—861no—
866C23—861no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23C2×D4×D4311yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—81no—
882Q8—3441no—
883Q8—3441no—
884Q8—1721no—
885D4—862no—
886D4—862no—
887D4—3441no—
888D4—3441no—
889D4—3441no—
890D4—3441no—
891D4—3444no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894D4—1721no—
895D4—1724no—
896D4—1722no—
897D4—1724no—
898D4—1722no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—431no—
917C2×C4—431no—
918C2×C4—862no—
919C2×C4—862no—
920C2×C4—862no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—3441no—
929C2×C4—3441no—
930C2×C4—3441no—
931C2×C4—3441no—
932C2×C4—3444no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1724no—
936C2×C4—1724no—
937C2×C4—1722no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1721no—
947C8—1721no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—432no—
956C22—861no—
957C22—861no—
958C22—861no—
959C22—861no—
960C22—861no—
961C22—3441no—
962C22—3441no—
963C22—3441no—
964C22—3441no—
965C22—1722no—
966C22—1722no—
967C22—1722no—
968C22—1722no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1722no—
972C22—1721no—
973C22#120×D4311yescharacteristic
974C22#1458370811yescharacteristic
975C22#1458371211yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—861no—
986C4—861no—
987C4—1722no—
988C4—1721no—
989C4—1721no—
990C4—1721no—
991C4—1721no—
992C4—1721no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—862no—
997C2—3442no—
998C2—3441no—
999C2—1721no—
1000C2#1914391111yescharacteristic
1001C2#1914394511yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1602C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1602D43
hypocenterC43#18253
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148809C2semidirect
2. #19143854C2semidirect
3. #19143818C2semidirect
4. #19138208C2semidirect
5. #19133573C2semidirect
6. #19133567C2semidirect
7. #19133557C2semidirect
8. #19133543C2semidirect
9. #19133536C2semidirect
10. #19133527C2semidirect
11. #19133518C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #328×D43C2semidirect
14. #19132940C2semidirect
15. C43×#1602C2semidirect
80. C2×#10621902D4semidirect
82. C2×Q8×D43D4semidirect
134. #13063305D4semidirect
143. #13063301D4semidirect
144. #13063301D4semidirect
145. #13063300D4semidirect
164. #13063283D4semidirect
171. C4⋊C4×D43D4semidirect
499. #1602D43semidirect
576. C43#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488092
#191438542
#191438182
#191382082
#191335732
#191335672
#191335572
#191335432
#191335362
#191335272
#191335182
#191330982
#328×D432
#191329402
C43×#16022
#1825343