Finite Group Databasebeta

← #25070100

Subgroups — #25070100

Order 11008.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C2×#13063356—21no—
18C2×#13063347—21no—
19#14583650—21no—
20#14583645—21no—
21#14583603—21no—
22#14583584—21no—
23#14583576—21no—
24#14583575—21no—
25#14583550—21no—
26#14583539—21no—
27#14583528C2211yescharacteristic
28#14583524C2211yescharacteristic
29#14583519—21no—
30#14583498C2211yescharacteristic
31#14583496—21no—
32#14583495—21no—
33#14583489C2211yescharacteristic
34#14583473—21no—
35#14583410C2211yescharacteristic
36C2×#13063308C2211yescharacteristic
37C2×#13063299—21no—
38#14583063—21no—
39#14583059—21no—
40#14583059—21no—
41#14583057C2211yescharacteristic
42#14583054C2211yescharacteristic
43#14583054C2211yescharacteristic
44#14583052C2211yescharacteristic
45#14583049C2211yescharacteristic
46#14583049C2211yescharacteristic
47#14583046—21no—
48#14583040C2211yescharacteristic
49#14583035C2211yescharacteristic
50#14582898—21no—
51#14582896—21no—
52#14582863C2211yescharacteristic
53#14582820C2211yescharacteristic
54#14582817C2211yescharacteristic
55#14582812C2211yescharacteristic
56#14582809C2211yescharacteristic
57#14582778—21no—
58#14582777—21no—
59#14582773—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582624C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
70C2×#95×C43C2211yescharacteristic
71C43×#328C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#328C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—44no—
81C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C22×D172—21no—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43—21no—
88#13063356—44no—
89#13063347—44no—
90C2×Dic172—21no—
91C2×#10621885—21no—
92C2×#10621885—21no—
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×D344—21no—
98C2×#10621877—21no—
99#13063324—21no—
100#13063323—21no—
101#13063323—21no—
102#13063320—21no—
103#13063320—21no—
104#13063320—21no—
105#13063320—21no—
106#13063318—21no—
107#13063318—21no—
108#13063316—21no—
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063315—21no—
113#13063314—21no—
114#13063314—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063310—21no—
121#13063309—21no—
122#13063308—21no—
123#13063308—21no—
124#13063308—21no—
125#13063308—21no—
126#13063308—21no—
127#13063308—21no—
128#13063308—21no—
129#13063307—21no—
130#13063307—21no—
131#13063305—21no—
132#13063304—21no—
133#13063304D411yescharacteristic, complemented
134#13063304C2311yescharacteristic
135#13063303—21no—
136#13063303—21no—
137#13063303—21no—
138#13063303—21no—
139#13063302—21no—
140#13063302—21no—
141#13063301—21no—
142#13063301—21no—
143#13063301—21no—
144#13063301—21no—
145#13063300—21no—
146#13063299—21no—
147#13063299—44no—
148#13063299D411yescharacteristic, complemented
149#13063299C2311yescharacteristic
150#13063298—21no—
151#13063298—21no—
152#13063295—21no—
153#13063294—21no—
154#13063290—21no—
155#13063287—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063284—21no—
163#13063284D411yescharacteristic, complemented
164#13063283—21no—
165#13063281—21no—
166C2×C4⋊Dic43—21no—
167C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D43—21no—
170C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D43—21no—
178#13063250—21no—
179#13063250—21no—
180#13063248—21no—
181#13063248—21no—
182#13063247—21no—
183#13063247—21no—
184#13063245—21no—
185#13063245—21no—
186C22⋊(C43⋊C8)—21no—
187C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C43—21no—
193C23×C4×C43C2311yescharacteristic
194C22×C8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
198C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C43—21no—
202C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43—21no—
208#95×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43—21no—
212C23×D43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—42no—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—42no—
222C22×C4×C43—42no—
223C22×C4×C43—42no—
224C22×C4×C43—81no—
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—24no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245#10621898—24no—
246#10621898—24no—
247#10621898—42no—
248#10621898—42no—
249#10621898—42no—
250#10621898—42no—
251#10621898—42no—
252#10621898—42no—
253#10621898—42no—
254#10621898—82no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—42no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172—42no—
262C2×D172—81no—
263C2×D172C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—41no—
272C2×C4×D43—41no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—42no—
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—42no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298#10621885—42no—
299#10621885—42no—
300#10621884—42no—
301#10621884—42no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—42no—
317(C2×D43)⋊C4—42no—
318(C2×D43)⋊C4—42no—
319(C2×D43)⋊C4—81no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—42no—
325C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341C4×Dic43—21no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346#10621877—42no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349Dic172—42no—
350D344—42no—
351#10621873—42no—
352#10621873—42no—
353C23×C43—21no—
354C23×C43—21no—
355C23×C43—22no—
356C23×C43—41no—
357C23×C43#12011yescharacteristic
358C23×C43#12011yescharacteristic
359C23×C43C22×D411yescharacteristic
360C22×D43—22no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373Q8×C43—41no—
374Q8×C43—41no—
375Q8×C43—81no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—42no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—81no—
394C2×C4×C43—84no—
395C2×C4×C43#12011yescharacteristic
396C2×C4×C43#12011yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D43—44no—
400C22⋊D43—41no—
401C22⋊D43—41no—
402C22⋊D43—44no—
403C22⋊D43—42no—
404C22⋊D43—42no—
405C22⋊D43—81no—
406C22⋊D43—81no—
407C2×Dic43—22no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420D172—22no—
421D172—22no—
422D172—41no—
423D172—41no—
424D172—41no—
425D172—81no—
426D172—81no—
427D172—84no—
428C4×D43—44no—
429C4×D43—44no—
430C4×D43—81no—
431C4×D43—81no—
432C4×D43—81no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—81no—
435Dic86—22no—
436Dic86—22no—
437Dic86—41no—
438Dic86—41no—
439Dic86—41no—
440Dic86—81no—
441Dic86—81no—
442C8×C43—41no—
443C8×C43—41no—
444C43⋊C8—41no—
445C43⋊C8—41no—
446#18253—431nomaximal, Sylow
447C22×C43—21no—
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—21no—
451C22×C43—21no—
452C22×C43—21no—
453C22×C43—21no—
454C22×C43—42no—
455C22×C43—42no—
456C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
457C22×C43C2×#12011yescharacteristic
458C22×C43#57711yescharacteristic
459C22×C43#57811yescharacteristic
460C2×D43—42no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C4×C43—21no—
476C4×C43—21no—
477C4×C43—21no—
478C4×C43—21no—
479C4×C43—42no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—81no—
485Dic43—41no—
486Dic43—41no—
487Dic43—41no—
488Dic43—41no—
489Dic43—42no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492#3535—431no—
493#3007—431no—
494#3002—431no—
495#2430—431no—
496#1606—431no—
497#1605—431no—
498#1603—431no—
499#1602—431no—
500#1600—431no—
501#1599—431no—
502#1597—431no—
503#1596—431no—
504#1504—431no—
505C2×#328D4311yescharacteristic, complemented
506#1468—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—22no—
510C2×C43—41no—
511C2×C43#301311yescharacteristic
512C2×C43#301811yescharacteristic
513C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
514D43—81no—
515D43—81no—
516D43—82no—
517C22×#41—431no—
518C2×#137—861no—
519C2×#135—861no—
520#563—861no—
521#562—861no—
522#554—861no—
523#552—861no—
524#551—861no—
525#551—861no—
526#547—861no—
527#546—861no—
528#544—431no—
529#543—431no—
530#542—861no—
531#539—431no—
532#539—861no—
533#539—861no—
534#538—431no—
535#536—861no—
536#525—431no—
537C2×#123—431no—
538C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
539C2×#121—861no—
540#452—861no—
541#452—861no—
542#452—861no—
543#451—431no—
544#451—431no—
545#451—431no—
546#450—431no—
547#450—431no—
548#450—431no—
549#449—861no—
550#448—431no—
551#447—431no—
552#417—861no—
553#416—861no—
554#407—431no—
555C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
556#395—431no—
557#394—431no—
558#393—431no—
559#392—431no—
560#386—861no—
561#386—861no—
562#385—861no—
563C2×#95C2×D4311yescharacteristic
564#328—431no—
565#328—431no—
566#328C2×D4311yescharacteristic
567#328C2×D4311yescharacteristic
568#328C2×D4311yescharacteristic
569#328C2×D4311yescharacteristic
570#327—431no—
571#327—431no—
572#324—431no—
573#324—431no—
574#323—431no—
575#323—431no—
576C43#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—431no—
578C2×#41—861no—
579C2×#41—861no—
580C2×#41—861no—
581C2×#41—861no—
582C2×#41—861no—
583C2×#41—1724no—
584C22×Q8—431no—
585C22×Q8D17211yescharacteristic, complemented
586C22×D4—431no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—861no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—861no—
592C23×C4C22×D4311yescharacteristic
593#137—1724no—
594#135—1724no—
595C2×Q16—861no—
596C2×Q16—861no—
597C2×Q16—861no—
598C2×SD16—861no—
599C2×SD16—861no—
600C2×SD16—861no—
601C2×SD16—861no—
602C2×D8—861no—
603C2×M16—861no—
604C22×C8—21no—
605C4⋊Q8—861no—
606C4⋊Q8—861no—
607C4⋊Q8—861no—
608#126—861no—
609#126—861no—
610#126—861no—
611#126—861no—
612#126—861no—
613#126—861no—
614#125—861no—
615#125—861no—
616#125—861no—
617#125—861no—
618#125—861no—
619#124—861no—
620#124—861no—
621#124—861no—
622#124—861no—
623#123—861no—
624#123—861no—
625#123—861no—
626#123—861no—
627#123—861no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630#123—861no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—431no—
640C22⋊Q8—431no—
641C22⋊Q8—861no—
642C22⋊Q8—861no—
643C22⋊Q8—861no—
644C22⋊Q8—861no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8—861no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
654C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
655C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
656C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
657#121—431no—
658#121—431no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121—1724no—
664#120—861no—
665#120—861no—
666C4×Q8—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674#117—431no—
675#117—861no—
676#117—861no—
677#117—861no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—431no—
680C2×C4⋊C4—431no—
681C2×C4⋊C4—861no—
682C2×C4⋊C4—861no—
683C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—431no—
686C2×C22⋊C4—431no—
687C2×C22⋊C4—431no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691C2×C22⋊C4—861no—
692C2×C22⋊C4—861no—
693#103—861no—
694#103—861no—
695#103—861no—
696#103—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#102—861no—
700#102—861no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—431no—
703C22⋊C8—431no—
704C22⋊C8—861no—
705C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—861no—
709#95—861no—
710#95C22×D4311yescharacteristic
711#95C22×D4311yescharacteristic
712C24—431no—
713C24—861no—
714C24D4×D4311yescharacteristic
715#41—864no—
716#41—864no—
717#41—3442no—
718#41—1722no—
719#41—1722no—
720#41—1722no—
721#41—1722no—
722#41—1722no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—431no—
728C2×Q8—861no—
729C2×Q8—861no—
730C2×Q8—861no—
731C2×Q8—861no—
732C2×Q8—1722no—
733C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
734C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
735C2×D4—431no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—864no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1721no—
753C2×D4—1721no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—431no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—1722no—
772C22×C4—1722no—
773C22×C4—1721no—
774C22×C4—1721no—
775C22×C4C2×D17211yescharacteristic
776C22×C4C2×D17211yescharacteristic
777C22×C4D4×D4311yescharacteristic
778C22×C4D4×D4311yescharacteristic
779C22×C4D4×D4311yescharacteristic
780C22×C4C23×D4311yescharacteristic
781Q16—1722no—
782Q16—1722no—
783Q16—1722no—
784SD16—1722no—
785SD16—1722no—
786SD16—1722no—
787SD16—1722no—
788D8—1722no—
789M16—1722no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—42no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—861no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—431no—
801C4⋊C4—431no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—861no—
810C4⋊C4—861no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—1722no—
821C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
822C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—3441no—
847C22⋊C4—1722no—
848C22⋊C4—1722no—
849C22⋊C4—1722no—
850C42—861no—
851C42—861no—
852C42—861no—
853C42—861no—
854C42—861no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—41no—
859C23—862no—
860C23—861no—
861C23—861no—
862C23—861no—
863C23—861no—
864C23—1721no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23#1306329511yescharacteristic
873C23#1306329511yescharacteristic
874C23C2×D4×D4311yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—81no—
878Q8—862no—
879Q8—862no—
880Q8—3441no—
881Q8—3441no—
882Q8—1721no—
883Q8—1721no—
884Q8—1721no—
885D4—862no—
886D4—862no—
887D4—3444no—
888D4—3441no—
889D4—3441no—
890D4—3441no—
891D4—3441no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894D4—1721no—
895D4—1724no—
896D4—1724no—
897D4—1722no—
898D4—1722no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4—862no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—3441no—
930C2×C4—3441no—
931C2×C4—3441no—
932C2×C4—3441no—
933C2×C4—3441no—
934C2×C4—1724no—
935C2×C4—1724no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4#1306329511yescharacteristic
941C2×C4#1306329511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C2×C4C22×D17211yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1721no—
947C8—1721no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—3441no—
958C22—3441no—
959C22—3441no—
960C22—3441no—
961C22—3441no—
962C22—3441no—
963C22—1722no—
964C22—1722no—
965C22—1721no—
966C22—1721no—
967C22—1721no—
968C22—1721no—
969C22—1722no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22#1458308712yes—
973C22C2×#1306329511yescharacteristic
974C22#1458370511yescharacteristic
975C22#1458371211yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—1721no—
987C4—1721no—
988C4—1721no—
989C4—1721no—
990C4—1722no—
991C4—1721no—
992C4—1721no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—3442no—
998C2—3441no—
999C2—3441no—
1000C2#1914391511yescharacteristic
1001C2#1914394611yescharacteristic
1002C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#328C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#328D43
hypocenterC43#18253
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148804C2semidirect
2. #19143853C2semidirect
3. #19143817C2semidirect
4. #19138205C2semidirect
5. #19133578C2semidirect
6. #19133570C2semidirect
7. #19133561C2semidirect
8. #19133553C2semidirect
9. #19133544C2semidirect
10. #19133536C2semidirect
11. #19133527C2semidirect
12. #19133519C2semidirect
13. #19133097C2semidirect
14. #19132941C2semidirect
15. C2×C43×#328C2semidirect
81. C2×#10621898D4semidirect
133. #13063304D4semidirect
148. #13063299D4semidirect
163. #13063284D4semidirect
191. C22×Q8×C43D4semidirect
197. C22⋊Q8×C43D4semidirect
198. C22⋊Q8×C43D4semidirect
202. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
505. C2×#328D43semidirect
576. C43#18253semidirect
585. C22×Q8D172semidirect
653. C22⋊Q8D172semidirect
654. C22⋊Q8D172semidirect
683. C2×C4⋊C4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488042
#191438532
#191438172
#191382052
#191335782
#191335702
#191335612
#191335532
#191335442
#191335362
#191335272
#191335192
#191330972
#191329412
C2×C43×#3282
#1825343