Finite Group Databasebeta

← #25070101

Subgroups — #25070101

Order 11008.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#13063357—21no—
18C2×#13063346—21no—
19#14583653—21no—
20#14583646—21no—
21#14583608—21no—
22#14583587—21no—
23#14583572—21no—
24#14583572—21no—
25#14583547—21no—
26#14583545—21no—
27#14583530C2211yescharacteristic
28#14583524C2211yescharacteristic
29#14583515—21no—
30#14583498—21no—
31#14583490—21no—
32#14583486C2211yescharacteristic
33#14583472—21no—
34#14583409C2211yescharacteristic
35C2×#13063310C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
37C2×#13063300—21no—
38#14583064—21no—
39#14583064—21no—
40#14583060—21no—
41#14583055C2211yescharacteristic
42#14583055C2211yescharacteristic
43#14583052C2211yescharacteristic
44#14583052C2211yescharacteristic
45#14583049C2211yescharacteristic
46#14583043—21no—
47#14583032C2211yescharacteristic
48#14582899—21no—
49#14582894—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582816C2211yescharacteristic
53#14582810C2211yescharacteristic
54#14582809C2211yescharacteristic
55#14582777—21no—
56#14582777—21no—
57#14582770—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582637C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582633C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—44no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
82C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
83C22×D172—21no—
84C22×D172—21no—
85C22×D172D411yescharacteristic
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90#13063357—44no—
91#13063346—44no—
92C2×#10621885—21no—
93C2×#10621885—21no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621873—21no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621872—21no—
99C2×C8×D43—21no—
100#13063324—21no—
101#13063324—21no—
102#13063324—21no—
103#13063320—21no—
104#13063320—21no—
105#13063320—21no—
106#13063320—21no—
107#13063320—21no—
108#13063317—21no—
109#13063316—21no—
110#13063316—21no—
111#13063316—21no—
112#13063313—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063310—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063310—21no—
121#13063310—21no—
122#13063309—21no—
123#13063309—21no—
124#13063309—21no—
125#13063307—21no—
126#13063307—21no—
127#13063307—21no—
128#13063305—21no—
129#13063305—21no—
130#13063305—21no—
131#13063305D411yescharacteristic, complemented
132#13063305D411yescharacteristic, complemented
133#13063304—21no—
134#13063304—21no—
135#13063304C2311yescharacteristic
136#13063304C2311yescharacteristic
137#13063303—21no—
138#13063303—21no—
139#13063303—21no—
140#13063302—21no—
141#13063302—21no—
142#13063302—21no—
143#13063302—21no—
144#13063301—21no—
145#13063301D411yescharacteristic, complemented
146#13063300—44no—
147#13063299—21no—
148#13063298—21no—
149#13063298—21no—
150#13063297—21no—
151#13063296D411yescharacteristic, complemented
152#13063293—21no—
153#13063293—21no—
154C4×Dic86—21no—
155C4×D172—21no—
156D4×Dic43—21no—
157D4×Dic43—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161#13063284—21no—
162#13063283—21no—
163#13063283—21no—
164#13063283D411yescharacteristic, complemented
165C2×Dic43⋊C4—21no—
166C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D43—21no—
168C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
176C22⋊C4×D43—21no—
177C22⋊C4×D43—21no—
178#13063249—21no—
179#13063249—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063245—21no—
183#13063245—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#125×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200#121×C43C2311yescharacteristic
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C4⋊C4×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C23×D43—21no—
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212C23×D43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—42no—
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234#10621902—24no—
235#10621902—24no—
236#10621902—42no—
237#10621902—42no—
238#10621902—42no—
239#10621902—42no—
240#10621902—42no—
241#10621902—42no—
242Q8×D43—42no—
243#10621900—42no—
244#10621898—82no—
245C2×D172—24no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—41no—
256C2×D172—41no—
257C2×D172—81no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—41no—
267C2×C4×D43—41no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—81no—
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279Q16×C43—42no—
280SD16×C43—42no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—42no—
290C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C42×C43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302#10621885—42no—
303#10621885—42no—
304#10621884—42no—
305#10621882—42no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—42no—
321(C2×D43)⋊C4—42no—
322(C2×D43)⋊C4—42no—
323(C2×D43)⋊C4—81no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43—21no—
327C4⋊Dic43—21no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43—21no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349#10621873—42no—
350#10621873—42no—
351#10621872—42no—
352C8×D43—42no—
353C23×C43—21no—
354C23×C43C22×D411yescharacteristic
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—22no—
358C22×D43—22no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43#12011yescharacteristic
372C22×D43#12011yescharacteristic
373Q8×C43—22no—
374Q8×C43—22no—
375Q8×C43—41no—
376Q8×C43—41no—
377Q8×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—22no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—81no—
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D43—42no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—81no—
402C22⋊D43—81no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—81no—
414C2×Dic43—81no—
415C2×Dic43#12011yescharacteristic
416C2×Dic43#12011yescharacteristic
417D172—22no—
418D172—22no—
419D172—41no—
420D172—41no—
421D172—44no—
422D172—44no—
423D172—42no—
424D172—81no—
425D172—84no—
426C4×D43—22no—
427C4×D43—22no—
428C4×D43—41no—
429C4×D43—41no—
430C4×D43—44no—
431C4×D43—44no—
432C4×D43—42no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—81no—
435C4×D43—81no—
436C4×D43—84no—
437Dic86—41no—
438Dic86—41no—
439Dic86—81no—
440Dic86—81no—
441Dic86—81no—
442C8×C43—41no—
443C8×C43—41no—
444C43⋊C8—41no—
445C43⋊C8—41no—
446#18253—431nomaximal, Sylow
447C22×C43—21no—
448C22×C43—21no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43C2×#12011yescharacteristic
453C22×C43#57711yescharacteristic
454C22×C43#57811yescharacteristic
455C2×D43—21no—
456C2×D43—21no—
457C2×D43—21no—
458C2×D43—21no—
459C2×D43—21no—
460C2×D43—42no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—42no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—81no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
475C4×C43—21no—
476C4×C43—21no—
477C4×C43—42no—
478C4×C43—41no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—42no—
484Dic43—21no—
485Dic43—21no—
486Dic43—41no—
487Dic43—41no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—81no—
492#3535—431no—
493#3007—431no—
494#3002—431no—
495#2430—431no—
496#1606—431no—
497#1605—431no—
498#1603D4311yescharacteristic, complemented
499#1602—431no—
500#1600—431no—
501#1599—431no—
502#1597—431no—
503#1596—431no—
504#1504—431no—
505C2×#328—431no—
506#1468—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—81no—
510C2×C43#301311yescharacteristic
511C2×C43#301811yescharacteristic
512C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
513D43—22no—
514D43—41no—
515D43—81no—
516D43—82no—
517C22×#41—431no—
518C2×#137—861no—
519C2×#135—861no—
520#563—861no—
521#562—861no—
522#554—861no—
523#552—861no—
524#551—861no—
525#551—861no—
526#547—861no—
527#546—861no—
528#544—431no—
529#543—431no—
530#542—861no—
531#539—861no—
532#539—861no—
533#539C2×D4311yescharacteristic
534#538—431no—
535#536—861no—
536#525—431no—
537C2×#123—431no—
538C2×C22⋊Q8—431no—
539C2×#121—861no—
540#452—861no—
541#452—861no—
542#452—861no—
543#451—431no—
544#451—431no—
545#451C2×D4311yescharacteristic
546#450—431no—
547#450—431no—
548#450—431no—
549#449—861no—
550#448C2×D4311yescharacteristic
551#447—431no—
552#417—861no—
553#416—861no—
554#407—431no—
555C2×C22⋊C8—431no—
556#395C2×D4311yescharacteristic
557#394—431no—
558#393—431no—
559#392—431no—
560#386—861no—
561#386—861no—
562#385—861no—
563C2×#95—431no—
564#328—431no—
565#328—431no—
566#328—431no—
567#328—431no—
568#328—431no—
569#328C2×D4311yescharacteristic
570#327—431no—
571#327C2×D4311yescharacteristic
572#324—431no—
573#324C2×D4311yescharacteristic
574#323—431no—
575#323—431no—
576C43#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—431no—
578C2×#41—861no—
579C2×#41—861no—
580C2×#41—861no—
581C2×#41—861no—
582C2×#41—861no—
583C2×#41—1724no—
584C22×Q8—431no—
585C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
586C22×D4—431no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—861no—
590C23×C4—431no—
591C23×C4—861no—
592C23×C4—861no—
593#137—1724no—
594#135—1724no—
595C2×Q16—21no—
596C2×Q16—861no—
597C2×Q16—861no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—861no—
600C2×SD16—861no—
601C2×SD16—861no—
602C2×D8—861no—
603C2×M16—861no—
604C22×C8—861no—
605C4⋊Q8—861no—
606C4⋊Q8—861no—
607C4⋊Q8—861no—
608#126—21no—
609#126—861no—
610#126—861no—
611#126—861no—
612#126—861no—
613#126—861no—
614#125—21no—
615#125—861no—
616#125—861no—
617#125—861no—
618#125—861no—
619#124—861no—
620#124—861no—
621#124—861no—
622#124—861no—
623#123—21no—
624#123—21no—
625#123—861no—
626#123—861no—
627#123—861no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630#123—861no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—431no—
639C22⋊Q8—431no—
640C22⋊Q8—431no—
641C22⋊Q8—431no—
642C22⋊Q8—431no—
643C22⋊Q8—861no—
644C22⋊Q8—861no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8—861no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—861no—
656C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
657#121—431no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—1724no—
663#121C22×D4311yescharacteristic
664#120—861no—
665#120—861no—
666C4×Q8—861no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674#117—431no—
675#117—861no—
676#117—861no—
677#117—861no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—431no—
680C2×C4⋊C4—431no—
681C2×C4⋊C4—861no—
682C2×C4⋊C4—861no—
683C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—431no—
685C2×C22⋊C4—431no—
686C2×C22⋊C4—431no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691C2×C22⋊C4—861no—
692C2×C22⋊C4—861no—
693#103—21no—
694#103—21no—
695#103—861no—
696#103—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#102—861no—
700#102—861no—
701C22⋊C8—431no—
702C22⋊C8—431no—
703C22⋊C8—861no—
704C22⋊C8—861no—
705C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—431no—
709#95—861no—
710#95—861no—
711#95C22×D4311yescharacteristic
712C24—431no—
713C24—431no—
714C24—861no—
715#41—864no—
716#41—864no—
717#41—3442no—
718#41—1722no—
719#41—1722no—
720#41—1722no—
721#41—1722no—
722#41—1722no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—431no—
729C2×Q8—431no—
730C2×Q8—861no—
731C2×Q8—861no—
732C2×Q8—861no—
733C2×Q8—1722no—
734C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—864no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1721no—
751C2×D4—1721no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4D4×D4311yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—431no—
758C22×C4—431no—
759C22×C4—431no—
760C22×C4—431no—
761C22×C4—431no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—3441no—
771C22×C4—1722no—
772C22×C4—1722no—
773C22×C4—1721no—
774C22×C4—1721no—
775C22×C4—1722no—
776C22×C4—1722no—
777C22×C4—1722no—
778C22×C4D4×D4311yescharacteristic
779C22×C4D4×D4311yescharacteristic
780C22×C4C23×D4311yescharacteristic
781Q16—42no—
782Q16—1722no—
783Q16—1722no—
784SD16—42no—
785SD16—1722no—
786SD16—1722no—
787SD16—1722no—
788D8—1722no—
789M16—1722no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—861no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—1722no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4—431no—
803C4⋊C4—431no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—861no—
810C4⋊C4—861no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—3441no—
847C22⋊C4—1722no—
848C22⋊C4—1722no—
849C22⋊C4—1722no—
850C42—21no—
851C42—861no—
852C42—861no—
853C42—861no—
854C42—861no—
855C23—21no—
856C23—431no—
857C23—431no—
858C23—862no—
859C23—862no—
860C23—861no—
861C23—861no—
862C23—861no—
863C23—861no—
864C23—861no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23C2×D4×D4311yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—3441no—
881Q8—3441no—
882Q8—3441no—
883Q8—1721no—
884Q8—1721no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—862no—
889D4—862no—
890D4—3441no—
891D4—3444no—
892D4—3441no—
893D4—3441no—
894D4—3441no—
895D4—1721no—
896D4—1721no—
897D4—1724no—
898D4—1722no—
899D4—1724no—
900D4—1722no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—431no—
918C2×C4—431no—
919C2×C4—862no—
920C2×C4—862no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—3444no—
927C2×C4—3441no—
928C2×C4—3441no—
929C2×C4—3441no—
930C2×C4—3441no—
931C2×C4—3441no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1724no—
935C2×C4—1724no—
936C2×C4—1722no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1721no—
947C8—1721no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—432no—
954C22—861no—
955C22—861no—
956C22—861no—
957C22—861no—
958C22—861no—
959C22—3441no—
960C22—3441no—
961C22—3441no—
962C22—3441no—
963C22—3441no—
964C22—3441no—
965C22—1722no—
966C22—1722no—
967C22—1722no—
968C22—1722no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1722no—
972C22—1721no—
973C22#120×D4311yescharacteristic
974C22#1458370611yescharacteristic
975C22#1458371511yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—861no—
986C4—861no—
987C4—3441no—
988C4—1721no—
989C4—1721no—
990C4—1721no—
991C4—1721no—
992C4—1721no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—862no—
997C2—3442no—
998C2—3441no—
999C2—1721no—
1000C2#1914391411yescharacteristic
1001C2#1914394711yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1603C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1603D43
hypocenterC43#18253
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148801C2semidirect
2. #19143854C2semidirect
3. #19143812C2semidirect
4. #19138206C2semidirect
5. #19133572C2semidirect
6. #19133568C2semidirect
7. #19133550C2semidirect
8. #19133542C2semidirect
9. #19133537C2semidirect
10. #19133524C2semidirect
11. #19133519C2semidirect
12. #19133096C2semidirect
13. #328×D43C2semidirect
14. #19132942C2semidirect
15. C43×#1603C2semidirect
81. C2×#10621900D4semidirect
82. C2×Q8×D43D4semidirect
131. #13063305D4semidirect
132. #13063305D4semidirect
145. #13063301D4semidirect
151. #13063296D4semidirect
164. #13063283D4semidirect
168. C4⋊C4×D43D4semidirect
498. #1603D43semidirect
576. C43#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488012
#191438542
#191438122
#191382062
#191335722
#191335682
#191335502
#191335422
#191335372
#191335242
#191335192
#191330962
#328×D432
#191329422
C43×#16032
#1825343