Finite Group Databasebeta

← #25070105

Subgroups — #25070105

Order 11008.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#13063357—21no—
18C2×#13063348—21no—
19#14583648—21no—
20#14583647—21no—
21#14583603—21no—
22#14583581—21no—
23#14583573—21no—
24#14583573—21no—
25#14583552—21no—
26#14583540—21no—
27#14583524C2211yescharacteristic
28#14583523—21no—
29#14583497—21no—
30#14583497—21no—
31#14583496C2211yescharacteristic
32#14583489C2211yescharacteristic
33#14583474—21no—
34#14583412C2211yescharacteristic
35C2×#13063310C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
37C2×#13063300—21no—
38#14583064—21no—
39#14583060—21no—
40#14583060—21no—
41#14583055C2211yescharacteristic
42#14583052C2211yescharacteristic
43#14583049C2211yescharacteristic
44#14583049C2211yescharacteristic
45#14583047—21no—
46#14583038C2211yescharacteristic
47#14583035C2211yescharacteristic
48#14582899—21no—
49#14582894—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582816C2211yescharacteristic
53#14582810C2211yescharacteristic
54#14582809C2211yescharacteristic
55#14582777—21no—
56#14582777—21no—
57#14582770—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#544C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic
70C43×#451C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—44no—
81C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
82C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
83C22×D172—21no—
84C22×D172—21no—
85C22×D172D411yescharacteristic
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90#13063357—44no—
91#13063348—44no—
92C2×#10621885—21no—
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621884—21no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×D344—21no—
98C2×#10621872—21no—
99C2×C8×D43—21no—
100#13063323—21no—
101#13063320—21no—
102#13063320—21no—
103#13063320—21no—
104#13063320—21no—
105#13063319—21no—
106#13063319—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063315—21no—
110#13063314—21no—
111#13063314—21no—
112#13063313—21no—
113#13063313—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063310—21no—
121#13063310—21no—
122#13063310—21no—
123#13063310—21no—
124#13063310—21no—
125#13063310—21no—
126#13063310—21no—
127#13063308—21no—
128#13063305—21no—
129#13063305D411yescharacteristic, complemented
130#13063304C2311yescharacteristic
131#13063303—21no—
132#13063303—21no—
133#13063303—21no—
134#13063303—21no—
135#13063303—21no—
136#13063303—21no—
137#13063303—21no—
138#13063303—21no—
139#13063302—21no—
140#13063302—21no—
141#13063301—21no—
142#13063301—21no—
143#13063301D411yescharacteristic, complemented
144#13063301D411yescharacteristic, complemented
145#13063300—21no—
146#13063300—21no—
147#13063300—21no—
148#13063300—21no—
149#13063300—44no—
150#13063300D411yescharacteristic, complemented
151#13063299C2311yescharacteristic
152#13063295—21no—
153#13063295—21no—
154#13063290—21no—
155C4×D172—21no—
156C4×D172—21no—
157#13063287—21no—
158#13063287—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063283D411yescharacteristic, complemented
163#13063282—21no—
164#13063282—21no—
165C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D43—21no—
167C4⋊C4×D43—21no—
168C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
176C22⋊C4×D43—21no—
177C22⋊C4×D43—21no—
178#13063249—21no—
179#13063249—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063245—21no—
183#13063245—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×Q16×C43—21no—
194C4⋊Q8×C43—21no—
195C4⋊Q8×C43—21no—
196#125×C43—21no—
197#125×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
201#117×C43—21no—
202C2×C4⋊C4×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C23×D43—21no—
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212C23×D43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—42no—
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228#10621902—24no—
229#10621902—24no—
230#10621902—42no—
231#10621902—42no—
232#10621902—42no—
233#10621902—42no—
234#10621902—42no—
235#10621902—42no—
236#10621902—42no—
237#10621902—82no—
238Q8×D43—42no—
239C2×D172—24no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172—41no—
254C2×D172—41no—
255C2×D172—81no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—41no—
269C2×C4×D43—41no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—81no—
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279Q16×C43—42no—
280Q16×C43—42no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—42no—
293C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C42×C43—21no—
298C42×C43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300#10621885—42no—
301#10621884—42no—
302#10621884—42no—
303#10621884—42no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—42no—
325(C2×D43)⋊C4—42no—
326(C2×D43)⋊C4—42no—
327(C2×D43)⋊C4—81no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43—21no—
330C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349D344—42no—
350#10621873—42no—
351#10621872—42no—
352C8×D43—42no—
353C23×C43C22×D411yescharacteristic
354C22×D43—21no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—22no—
357C22×D43—22no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43#12011yescharacteristic
372C22×D43#12011yescharacteristic
373Q8×C43—22no—
374Q8×C43—22no—
375Q8×C43—41no—
376Q8×C43—41no—
377Q8×C43—41no—
378Q8×C43—41no—
379Q8×C43—81no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D43—41no—
399C22⋊D43—41no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43#12011yescharacteristic
410C2×Dic43#12011yescharacteristic
411D172—22no—
412D172—22no—
413D172—41no—
414D172—41no—
415D172—41no—
416D172—44no—
417D172—44no—
418D172—42no—
419D172—42no—
420D172—81no—
421D172—81no—
422D172—81no—
423D172—81no—
424D172—84no—
425C4×D43—22no—
426C4×D43—22no—
427C4×D43—41no—
428C4×D43—41no—
429C4×D43—44no—
430C4×D43—44no—
431C4×D43—42no—
432C4×D43—81no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—81no—
435C4×D43—81no—
436C4×D43—81no—
437C4×D43—81no—
438C4×D43—84no—
439Dic86—41no—
440Dic86—81no—
441Dic86—81no—
442C8×C43—41no—
443C8×C43—41no—
444C43⋊C8—41no—
445C43⋊C8—41no—
446#18253—431nomaximal, Sylow
447C22×C43—21no—
448C22×C43—21no—
449C22×C43C2×#12011yescharacteristic
450C22×C43#57711yescharacteristic
451C22×C43#57811yescharacteristic
452C2×D43—21no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—21no—
455C2×D43—21no—
456C2×D43—21no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—42no—
459C2×D43—42no—
460C2×D43—42no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—81no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
475C4×C43—21no—
476C4×C43—21no—
477C4×C43—42no—
478C4×C43—41no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—42no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—41no—
485Dic43—21no—
486Dic43—21no—
487Dic43—41no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—81no—
492#3535—431no—
493#3007—431no—
494#3002—431no—
495#2430—431no—
496#1606—431no—
497#1605D4311yescharacteristic, complemented
498#1603—431no—
499#1602—431no—
500#1600—431no—
501#1599—431no—
502#1597—431no—
503#1596—431no—
504#1504—431no—
505C2×#328—431no—
506#1468—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43#301311yescharacteristic
510C2×C43#301811yescharacteristic
511C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
512D43—22no—
513D43—41no—
514D43—81no—
515D43—81no—
516D43—82no—
517C22×#41—431no—
518C2×#137—861no—
519C2×#135—861no—
520#563—861no—
521#562—861no—
522#554—861no—
523#552—861no—
524#551—861no—
525#551—861no—
526#547—861no—
527#546—861no—
528#544C2×D4311yescharacteristic
529#543—431no—
530#542—861no—
531#539—431no—
532#539—861no—
533#539—861no—
534#538—431no—
535#536—861no—
536#525—431no—
537C2×#123—431no—
538C2×C22⋊Q8—431no—
539C2×#121—861no—
540#452—861no—
541#452—861no—
542#452—861no—
543#451—431no—
544#451C2×D4311yescharacteristic
545#451C2×D4311yescharacteristic
546#450—431no—
547#450—431no—
548#450—431no—
549#449—861no—
550#448—431no—
551#447—431no—
552#417—861no—
553#416—861no—
554#407—431no—
555C2×C22⋊C8—431no—
556#395C2×D4311yescharacteristic
557#394—431no—
558#393—431no—
559#392—431no—
560#386—861no—
561#386—861no—
562#385—861no—
563C2×#95—431no—
564#328—431no—
565#328—431no—
566#328—431no—
567#328—431no—
568#328C2×D4311yescharacteristic
569#328C2×D4311yescharacteristic
570#327—431no—
571#327—431no—
572#324—431no—
573#324C2×D4311yescharacteristic
574#323—431no—
575#323—431no—
576C43#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—431no—
578C2×#41—861no—
579C2×#41—861no—
580C2×#41—861no—
581C2×#41—861no—
582C2×#41—861no—
583C2×#41—1724no—
584C22×Q8—431no—
585C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
586C22×D4—431no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—861no—
590C23×C4—431no—
591C23×C4—861no—
592C23×C4—861no—
593#137—1724no—
594#135—1724no—
595C2×Q16—21no—
596C2×Q16—21no—
597C2×Q16—861no—
598C2×SD16—861no—
599C2×SD16—861no—
600C2×SD16—861no—
601C2×SD16—861no—
602C2×D8—861no—
603C2×M16—861no—
604C22×C8—861no—
605C4⋊Q8—21no—
606C4⋊Q8—21no—
607C4⋊Q8—861no—
608#126—861no—
609#126—861no—
610#126—861no—
611#126—861no—
612#126—861no—
613#126—861no—
614#125—21no—
615#125—21no—
616#125—861no—
617#125—861no—
618#125—861no—
619#124—861no—
620#124—861no—
621#124—861no—
622#124—861no—
623#123—861no—
624#123—861no—
625#123—861no—
626#123—861no—
627#123—861no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630#123—861no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—431no—
639C22⋊Q8—431no—
640C22⋊Q8—431no—
641C22⋊Q8—431no—
642C22⋊Q8—861no—
643C22⋊Q8—861no—
644C22⋊Q8—861no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8—861no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
656C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
657#121—431no—
658#121—431no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121—1724no—
664#120—861no—
665#120—861no—
666C4×Q8—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674#117—21no—
675#117—431no—
676#117—861no—
677#117—861no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—431no—
680C2×C4⋊C4—431no—
681C2×C4⋊C4—861no—
682C2×C4⋊C4—861no—
683C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—431no—
685C2×C22⋊C4—431no—
686C2×C22⋊C4—431no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691C2×C22⋊C4—861no—
692C2×C22⋊C4—861no—
693#103—21no—
694#103—21no—
695#103—861no—
696#103—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#102—861no—
700#102—861no—
701C22⋊C8—431no—
702C22⋊C8—431no—
703C22⋊C8—861no—
704C22⋊C8—861no—
705C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—431no—
709#95—861no—
710#95—861no—
711#95C22×D4311yescharacteristic
712C24—431no—
713C24—431no—
714C24—861no—
715#41—864no—
716#41—864no—
717#41—3442no—
718#41—1722no—
719#41—1722no—
720#41—1722no—
721#41—1722no—
722#41—1722no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—431no—
730C2×Q8—861no—
731C2×Q8—861no—
732C2×Q8—1722no—
733C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
734C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
735C2×D4—431no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—864no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1721no—
752C2×D4—1721no—
753C2×D4—1722no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—431no—
757C22×C4—431no—
758C22×C4—431no—
759C22×C4—431no—
760C22×C4—431no—
761C22×C4—431no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—3441no—
771C22×C4—1722no—
772C22×C4—1722no—
773C22×C4—1721no—
774C22×C4—1721no—
775C22×C4—1722no—
776C22×C4—1722no—
777C22×C4—1722no—
778C22×C4D4×D4311yescharacteristic
779C22×C4D4×D4311yescharacteristic
780C22×C4C23×D4311yescharacteristic
781Q16—42no—
782Q16—42no—
783Q16—1722no—
784SD16—1722no—
785SD16—1722no—
786SD16—1722no—
787SD16—1722no—
788D8—1722no—
789M16—1722no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—861no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—1722no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—42no—
805C4⋊C4—431no—
806C4⋊C4—431no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—861no—
810C4⋊C4—861no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—3441no—
847C22⋊C4—1722no—
848C22⋊C4—1722no—
849C22⋊C4—1722no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—861no—
853C42—861no—
854C42—861no—
855C23—431no—
856C23—431no—
857C23—862no—
858C23—862no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—861no—
862C23—861no—
863C23—861no—
864C23—861no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23C2×D4×D4311yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—81no—
882Q8—3441no—
883Q8—3441no—
884Q8—1721no—
885D4—862no—
886D4—862no—
887D4—3441no—
888D4—3441no—
889D4—3444no—
890D4—3441no—
891D4—3441no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894D4—1721no—
895D4—1724no—
896D4—1722no—
897D4—1722no—
898D4—1724no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—431no—
918C2×C4—431no—
919C2×C4—862no—
920C2×C4—862no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—3441no—
926C2×C4—3444no—
927C2×C4—3441no—
928C2×C4—3441no—
929C2×C4—3441no—
930C2×C4—3441no—
931C2×C4—3441no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1724no—
935C2×C4—1724no—
936C2×C4—1722no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1721no—
947C8—1721no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—432no—
951C22—861no—
952C22—861no—
953C22—861no—
954C22—861no—
955C22—861no—
956C22—3441no—
957C22—3441no—
958C22—3441no—
959C22—3441no—
960C22—3441no—
961C22—3441no—
962C22—1722no—
963C22—1722no—
964C22—1722no—
965C22—1722no—
966C22—1721no—
967C22—1721no—
968C22—1721no—
969C22—1721no—
970C22—1722no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22#120×D4311yescharacteristic
974C22#1458370811yescharacteristic
975C22#1458371211yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—861no—
987C4—861no—
988C4—3441no—
989C4—1721no—
990C4—1721no—
991C4—1721no—
992C4—1721no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—862no—
996C2—3442no—
997C2—3441no—
998C2—3441no—
999C2—1721no—
1000C2#1914391111yescharacteristic
1001C2#1914394711yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1605C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1605D43
hypocenterC43#18253
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148805C2semidirect
2. #19143854C2semidirect
3. #19143818C2semidirect
4. #19138206C2semidirect
5. #19133574C2semidirect
6. #19133556C2semidirect
7. #19133550C2semidirect
8. #19133544C2semidirect
9. #19133535C2semidirect
10. #19133526C2semidirect
11. #19133519C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #328×D43C2semidirect
14. #19132942C2semidirect
15. C43×#1605C2semidirect
81. C2×#10621902D4semidirect
82. C2×Q8×D43D4semidirect
129. #13063305D4semidirect
143. #13063301D4semidirect
144. #13063301D4semidirect
150. #13063300D4semidirect
162. #13063283D4semidirect
168. C4⋊C4×D43D4semidirect
497. #1605D43semidirect
576. C43#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488052
#191438542
#191438182
#191382062
#191335742
#191335562
#191335502
#191335442
#191335352
#191335262
#191335192
#191330982
#328×D432
#191329422
C43×#16052
#1825343