Finite Group Databasebeta

← #25070109

Subgroups — #25070109

Order 11008.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148827C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063352—21no—
18C2×D8×D43—21no—
19#14583640—21no—
20#14583637—21no—
21#14583600—21no—
22#14583598—21no—
23D4×D172—21no—
24#14583533—21no—
25#14583531—21no—
26#14583531—21no—
27#14583501—21no—
28#14583489C2211yescharacteristic, complemented
29#14583483—21no—
30#14583467—21no—
31#14583461C2211yescharacteristic, complemented
32#14583460—21no—
33#14583457C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063321—21no—
35#14583412C2211yescharacteristic
36C2×#13063298C2211yescharacteristic
37#121×D43C2211yescharacteristic
38C2×#13063295—21no—
39C2×#13063293—21no—
40#14583049C2211yescharacteristic, complemented
41#14583048—21no—
42#14583035C2211yescharacteristic, complemented
43#14583035C2211yescharacteristic, complemented
44#14583034—21no—
45#14583034—21no—
46#14583033C2211yescharacteristic, complemented
47#14583033C2211yescharacteristic, complemented
48#14583032C2211yescharacteristic, complemented
49#14583031—21no—
50#14582902—21no—
51#102×D43—21no—
52#14582861C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
54#14582809C2211yescharacteristic, complemented
55#14582808C2211yescharacteristic, complemented
56#14582807C2211yescharacteristic, complemented
57#14582799—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
77C22×D172—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172D411yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43—44no—
96C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063352—44no—
99C2×#10621884—21no—
100C2×D344—21no—
101C2×D344—21no—
102C2×#10621882—21no—
103C2×#10621882—21no—
104C2×#10621882—21no—
105D8×D43—44no—
106C2×#10621872—21no—
107C2×C8×D43—21no—
108#13063322—21no—
109#13063321—21no—
110#13063321—21no—
111#13063321—44no—
112#13063320—21no—
113#13063319—21no—
114#13063318—21no—
115#13063315—21no—
116#13063314—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063310—21no—
121#13063309—21no—
122#13063309—21no—
123#13063308—21no—
124#13063307—21no—
125#13063301D411yescharacteristic, complemented
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300D411yescharacteristic, complemented
130#13063300D411yescharacteristic, complemented
131#13063299—21no—
132#13063299—21no—
133#13063299C2311yescharacteristic
134#13063299C2311yescharacteristic
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063298—21no—
145#13063297—21no—
146#13063297—21no—
147#13063297—21no—
148#13063297—21no—
149#13063296D411yescharacteristic, complemented
150#13063295—21no—
151#13063295—21no—
152#13063295—21no—
153#13063295—21no—
154#13063295—21no—
155#13063295—21no—
156#13063295—21no—
157#13063295—21no—
158#13063295—21no—
159#13063295—44no—
160#13063293—21no—
161#13063293—21no—
162#13063293—21no—
163#13063293—44no—
164C4×D172—21no—
165#13063287—21no—
166C4×C22⋊D43—21no—
167(C22⋊D43)⋊C4—21no—
168(C22⋊D43)⋊C4—21no—
169(C22⋊D43)⋊C4—21no—
170(C22⋊D43)⋊C4—21no—
171#13063283D411yescharacteristic, complemented
172#13063282—21no—
173C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊Dic43—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
180C22⋊C4×D43—21no—
181C2×C4×Dic43—21no—
182#13063247—21no—
183#13063247—21no—
184#13063246—21no—
185#13063246—21no—
186#13063245—21no—
187#13063245—21no—
188C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
190(C2×D43)⋊C8—21no—
191(C2×D43)⋊C8—21no—
192C43⋊#95C2311yescharacteristic
193C22×D4×C43—21no—
194C22×D4×C43C2311yescharacteristic
195C2×SD16×C43—21no—
196C2×D8×C43—21no—
197#126×C43—21no—
198#124×C43—21no—
199#123×C43—21no—
200C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
201#121×C43—21no—
202#121×C43C2311yescharacteristic
203#120×C43—21no—
204C4×D4×C43—21no—
205C2×C22⋊C4×C43—21no—
206C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
207#102×C43—21no—
208#102×C43—21no—
209C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
210C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
211#95×C43C2311yescharacteristic
212C24×C43—21no—
213C24×C43C2×D411yescharacteristic
214C23×D43—21no—
215C23×D43—21no—
216C23×D43—21no—
217C23×D43—21no—
218C23×D43—42no—
219C23×D43—42no—
220C23×D43—42no—
221C23×D43—42no—
222C23×D43—41no—
223C23×D43—41no—
224C23×D43—81no—
225C23×D43—81no—
226C23×D43C2×D411yescharacteristic
227C23×D43C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—42no—
235C2×D4×C43—42no—
236C2×D4×C43—42no—
237C2×D4×C43—81no—
238C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D43—24no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—42no—
257C2×C22⋊D43—42no—
258C2×C22⋊D43—42no—
259C2×C22⋊D43—42no—
260C2×C22⋊D43—42no—
261C2×C22⋊D43—42no—
262C2×C22⋊D43—42no—
263C2×C22⋊D43—41no—
264C2×C22⋊D43—41no—
265C2×C22⋊D43—81no—
266C2×C22⋊D43—81no—
267C2×C22⋊D43—81no—
268C2×C22⋊D43—81no—
269C22×Dic43—21no—
270C22×Dic43—21no—
271C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
273#10621902—42no—
274D4×D43—24no—
275D4×D43—24no—
276D4×D43—42no—
277D4×D43—42no—
278D4×D43—42no—
279D4×D43—42no—
280D4×D43—42no—
281D4×D43—42no—
282D4×D43—42no—
283D4×D43—81no—
284D4×D43—81no—
285D4×D43—81no—
286D4×D43—81no—
287D4×D43—82no—
288D4×D43—82no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172—21no—
297C2×D172—21no—
298C2×D172—21no—
299C2×D172—21no—
300C2×D172—42no—
301C2×D172—42no—
302C2×D172—42no—
303C2×D172—42no—
304C2×D172—81no—
305C2×D172—82no—
306C2×D172C2×D411yescharacteristic
307C2×D172C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D43—21no—
309C2×C4×D43—21no—
310C2×C4×D43—21no—
311C2×C4×D43—21no—
312C2×C4×D43—42no—
313C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
317SD16×C43—42no—
318D8×C43—42no—
319C2×C8×C43—21no—
320C2×C8×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—21no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—21no—
331C22⋊C4×C43—21no—
332C22⋊C4×C43—42no—
333C42×C43—21no—
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—21no—
336C22⋊Dic43—42no—
337#10621884—42no—
338#10621882—42no—
339#10621882—42no—
340#10621882—42no—
341(C2×D43)⋊C4—24no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—21no—
344(C2×D43)⋊C4—21no—
345(C2×D43)⋊C4—21no—
346(C2×D43)⋊C4—21no—
347(C2×D43)⋊C4—21no—
348(C2×D43)⋊C4—21no—
349(C2×D43)⋊C4—21no—
350(C2×D43)⋊C4—21no—
351(C2×D43)⋊C4—21no—
352(C2×D43)⋊C4—21no—
353(C2×D43)⋊C4—21no—
354(C2×D43)⋊C4—21no—
355(C2×D43)⋊C4—21no—
356(C2×D43)⋊C4—42no—
357(C2×D43)⋊C4—42no—
358C4⋊Dic43—21no—
359C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
361Dic43⋊C4—21no—
362Dic43⋊C4—21no—
363Dic43⋊C4—21no—
364Dic43⋊C4—21no—
365Dic43⋊C4—21no—
366Dic43⋊C4—21no—
367C4×Dic43—21no—
368C4×Dic43—21no—
369C4×Dic43—42no—
370C2×C43⋊C8—21no—
371C2×C43⋊C8—21no—
372D344—42no—
373D344—42no—
374#10621872—42no—
375C8×D43—42no—
376C23×C43—22no—
377C23×C43—21no—
378C23×C43—21no—
379C23×C43—21no—
380C23×C43—21no—
381C23×C43—41no—
382C23×C43—41no—
383C23×C43—41no—
384C23×C43—41no—
385C23×C43—41no—
386C23×C43—41no—
387C23×C43—41no—
388C23×C43—41no—
389C23×C43C22×D411yescharacteristic
390C22×D43—21no—
391C22×D43—21no—
392C22×D43—22no—
393C22×D43—22no—
394C22×D43—21no—
395C22×D43—21no—
396C22×D43—21no—
397C22×D43—21no—
398C22×D43—21no—
399C22×D43—41no—
400C22×D43—44no—
401C22×D43—44no—
402C22×D43—41no—
403C22×D43—41no—
404C22×D43—41no—
405C22×D43—41no—
406C22×D43—41no—
407C22×D43—41no—
408C22×D43—41no—
409C22×D43—41no—
410C22×D43—42no—
411C22×D43—81no—
412C22×D43—81no—
413C22×D43—82no—
414C22×D43—82no—
415C22×D43—82no—
416C22×D43—84no—
417C22×D43—84no—
418C22×D43—81no—
419C22×D43—81no—
420C22×D43—81no—
421C22×D43—81no—
422C22×D43—81no—
423C22×D43—81no—
424C22×D43—84no—
425C22×D43—84no—
426C22×D43—82no—
427C22×D43#12011yescharacteristic
428C22×D43#12011yescharacteristic
429Q8×C43—41no—
430D4×C43—22no—
431D4×C43—22no—
432D4×C43—41no—
433D4×C43—41no—
434D4×C43—41no—
435D4×C43—41no—
436D4×C43—41no—
437D4×C43—81no—
438D4×C43—81no—
439D4×C43—84no—
440C2×C4×C43—22no—
441C2×C4×C43—21no—
442C2×C4×C43—21no—
443C2×C4×C43—21no—
444C2×C4×C43—21no—
445C2×C4×C43—41no—
446C2×C4×C43—41no—
447C2×C4×C43—41no—
448C2×C4×C43—41no—
449C2×C4×C43—81no—
450C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
452C22⋊D43—44no—
453C22⋊D43—41no—
454C22⋊D43—41no—
455C22⋊D43—41no—
456C22⋊D43—41no—
457C22⋊D43—42no—
458C22⋊D43—44no—
459C22⋊D43—42no—
460C22⋊D43—42no—
461C22⋊D43—81no—
462C22⋊D43—81no—
463C22⋊D43—81no—
464C22⋊D43—81no—
465C22⋊D43—81no—
466C22⋊D43—81no—
467C22⋊D43—81no—
468C22⋊D43—84no—
469C22⋊D43—84no—
470C2×Dic43—22no—
471C2×Dic43—22no—
472C2×Dic43—21no—
473C2×Dic43—21no—
474C2×Dic43—21no—
475C2×Dic43—41no—
476C2×Dic43—41no—
477C2×Dic43—41no—
478C2×Dic43—81no—
479C2×Dic43#12011yescharacteristic
480C2×Dic43#12011yescharacteristic
481D172—22no—
482D172—22no—
483D172—41no—
484D172—41no—
485D172—41no—
486D172—41no—
487D172—42no—
488D172—42no—
489D172—81no—
490D172—81no—
491D172—81no—
492D172—81no—
493D172—81no—
494D172—81no—
495D172—81no—
496D172—84no—
497C4×D43—22no—
498C4×D43—22no—
499C4×D43—41no—
500C4×D43—41no—
501C4×D43—42no—
502C4×D43—81no—
503C4×D43—81no—
504C4×D43—81no—
505C8×C43—41no—
506C8×C43—41no—
507C43⋊C8—41no—
508C43⋊C8—41no—
509#18254—431nomaximal, Sylow
510C22×C43—21no—
511C22×C43—21no—
512C22×C43—42no—
513C22×C43—42no—
514C22×C43—41no—
515C22×C43—41no—
516C22×C43—41no—
517C22×C43—41no—
518C22×C43—42no—
519C22×C43—41no—
520C22×C43—41no—
521C22×C43—81no—
522C22×C43—81no—
523C22×C43—81no—
524C22×C43—81no—
525C22×C43—81no—
526C22×C43—81no—
527C22×C43C2×#12011yescharacteristic
528C22×C43#57611yescharacteristic
529C22×C43#57611yescharacteristic
530C2×D43—21no—
531C2×D43—21no—
532C2×D43—21no—
533C2×D43—21no—
534C2×D43—21no—
535C2×D43—42no—
536C2×D43—42no—
537C2×D43—42no—
538C2×D43—42no—
539C2×D43—41no—
540C2×D43—41no—
541C2×D43—41no—
542C2×D43—41no—
543C2×D43—41no—
544C2×D43—41no—
545C2×D43—42no—
546C2×D43—41no—
547C2×D43—41no—
548C2×D43—41no—
549C2×D43—88no—
550C2×D43—88no—
551C2×D43—81no—
552C2×D43—81no—
553C2×D43—81no—
554C2×D43—81no—
555C2×D43—81no—
556C2×D43—81no—
557C2×D43—162no—
558C2×D43—162no—
559C2×D43—162no—
560C2×D43#45312yes—
561C4×C43—21no—
562C4×C43—21no—
563C4×C43—42no—
564C4×C43—41no—
565C4×C43—41no—
566C4×C43—41no—
567C4×C43—41no—
568Dic43—21no—
569Dic43—42no—
570Dic43—41no—
571Dic43—41no—
572Dic43—41no—
573Dic43B(4,𝔽2)12yes—
574#3537—431no—
575#3003—431no—
576C2×#447—431no—
577#2433—431no—
578#1600—431no—
579#1600—431no—
580#1600—431no—
581#1600D4311yescharacteristic, complemented
582#1595—431no—
583#1595—431no—
584#1595—431no—
585#1595—431no—
586#1507—431no—
587#1501—431no—
588#1471—431no—
589C2×C43—21no—
590C2×C43—21no—
591C2×C43—82no—
592C2×C43—81no—
593C2×C43—81no—
594C2×C43#300811yescharacteristic
595C2×C43C2×#45311yescharacteristic
596C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
597D43—22no—
598D43—41no—
599D43—82no—
600D43—81no—
601D43—81no—
602D43—81no—
603C23×D4—431no—
604C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
605C22×D8—861no—
606#560—861no—
607#560—861no—
608#553—861no—
609#553—861no—
610D42—861no—
611D42—861no—
612D42—861no—
613D42—861no—
614#540—861no—
615#538—431no—
616#538—861no—
617#538C2×D4311yescharacteristic, complemented
618#535—861no—
619#534—431no—
620#534—431no—
621#534—861no—
622C2×#127—861no—
623#525—431no—
624C2×#121—431no—
625C2×#121—431no—
626C2×#120—861no—
627C2×#120—861no—
628#450—431no—
629#450—861no—
630#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
631#447—431no—
632#447—431no—
633#447—431no—
634#447—431no—
635#447—431no—
636#447—861no—
637#447—861no—
638#447—861no—
639#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
640#418—861no—
641C2×#102—861no—
642#407—431no—
643C2×C22⋊C8—431no—
644#392—431no—
645#392—431no—
646#392—431no—
647#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
648#390—861no—
649C4×C22⋊C4—431no—
650#328—431no—
651#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
652#327—431no—
653#327—431no—
654#327—431no—
655#327—431no—
656#327—431no—
657#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
658#323—431no—
659#323—431no—
660#323—431no—
661#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
662C43#1825411yescharacteristic, complemented, Sylow
663C25—861no—
664C2×#41—431no—
665C22×D4—21no—
666C22×D4—431no—
667C22×D4—431no—
668C22×D4—431no—
669C22×D4—431no—
670C22×D4—431no—
671C22×D4—861no—
672C22×D4—861no—
673C22×D4—861no—
674C22×D4—861no—
675C22×D4—861no—
676C22×D4—861no—
677C22×D4—861no—
678C22×D4—861no—
679C22×D4—861no—
680C22×D4—861no—
681C22×D4—861no—
682C22×D4—861no—
683C22×D4—861no—
684C22×D4—861no—
685C22×D4—1724no—
686C22×D4C22×D4311yescharacteristic
687C23×C4—431no—
688AGL(1,ℤ/8)—1724no—
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—861no—
691C2×D8—21no—
692C2×D8—861no—
693C2×D8—861no—
694C2×D8—861no—
695C2×D8—861no—
696C2×D8—861no—
697C2×D8—1724no—
698C2×M16—861no—
699C22×C8—861no—
700#127—861no—
701#127—861no—
702#127—861no—
703#127—1724no—
704#126—21no—
705#126—861no—
706#126—861no—
707#126—861no—
708#125—861no—
709#124—21no—
710#124—861no—
711#123—21no—
712#123—861no—
713#123—861no—
714#123—861no—
715#123—861no—
716#123—861no—
717#123—861no—
718#123—861no—
719#123—861no—
720C22⋊Q8—431no—
721C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
722#121—21no—
723#121—431no—
724#121—431no—
725#121—431no—
726#121—431no—
727#121—431no—
728#121—861no—
729#121—861no—
730#121—861no—
731#121—861no—
732#121—861no—
733#121—861no—
734#121—861no—
735#121—861no—
736#121—861no—
737#121—861no—
738#121—861no—
739#121—861no—
740#121—861no—
741#121—861no—
742#121—861no—
743#121—861no—
744#121—861no—
745#121—861no—
746#121—861no—
747#121C22×D4311yescharacteristic
748#120—21no—
749#120—861no—
750#120—861no—
751#120—861no—
752#120—861no—
753#120—861no—
754#120—861no—
755#120—861no—
756#120—861no—
757#120—861no—
758#120—861no—
759#120—861no—
760#120—861no—
761#120—1724no—
762#120—1724no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—861no—
765C4×D4—861no—
766C4×D4—861no—
767C4×D4—861no—
768C4×D4—861no—
769C4×D4—861no—
770C4×D4—861no—
771#117—431no—
772#117—861no—
773C2×C4⋊C4—431no—
774C2×C4⋊C4—431no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—431no—
777C2×C22⋊C4—861no—
778C2×C22⋊C4—861no—
779C2×C22⋊C4—861no—
780C2×C22⋊C4—861no—
781C2×C22⋊C4—861no—
782C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
783C2×C42—861no—
784#102—21no—
785#102—21no—
786#102—861no—
787#102—861no—
788#102—861no—
789#102—861no—
790#102—861no—
791#102—861no—
792C22⋊C8—431no—
793C22⋊C8—431no—
794C22⋊C8—861no—
795C22⋊C8—861no—
796C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
797C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
798#95—431no—
799#95C22×D4311yescharacteristic
800C24—21no—
801C24—431no—
802C24—431no—
803C24—861no—
804C24—861no—
805C24—861no—
806C24—861no—
807C24—3441no—
808C24—3441no—
809C24—1722no—
810C24—1721no—
811C24—1721no—
812C24—1722no—
813C24—1722no—
814C24—1722no—
815C24D4×D4311yescharacteristic
816#41—1722no—
817C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—431no—
828C2×D4—431no—
829C2×D4—861no—
830C2×D4—861no—
831C2×D4—861no—
832C2×D4—861no—
833C2×D4—861no—
834C2×D4—861no—
835C2×D4—861no—
836C2×D4—861no—
837C2×D4—861no—
838C2×D4—861no—
839C2×D4—861no—
840C2×D4—861no—
841C2×D4—864no—
842C2×D4—864no—
843C2×D4—861no—
844C2×D4—861no—
845C2×D4—861no—
846C2×D4—861no—
847C2×D4—861no—
848C2×D4—861no—
849C2×D4—861no—
850C2×D4—864no—
851C2×D4—861no—
852C2×D4—861no—
853C2×D4—861no—
854C2×D4—861no—
855C2×D4—3441no—
856C2×D4—3442no—
857C2×D4—3441no—
858C2×D4—3441no—
859C2×D4—3441no—
860C2×D4—3441no—
861C2×D4—3442no—
862C2×D4—3441no—
863C2×D4—3441no—
864C2×D4—3442no—
865C2×D4—3441no—
866C2×D4—3441no—
867C2×D4—1722no—
868C2×D4—1722no—
869C2×D4—1722no—
870C2×D4—1722no—
871C2×D4—1721no—
872C2×D4—1721no—
873C2×D4—1722no—
874C2×D4—1722no—
875C2×D4—1722no—
876C2×D4—1722no—
877C2×D4—1722no—
878C2×D4—1722no—
879C2×D4—1722no—
880C2×D4—1722no—
881C2×D4—1722no—
882C2×D4—1722no—
883C2×D4—1722no—
884C2×D4—1722no—
885C2×D4—1722no—
886C2×D4—1722no—
887C2×D4D4×D4311yescharacteristic
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—431no—
891C22×C4—431no—
892C22×C4—431no—
893C22×C4—431no—
894C22×C4—431no—
895C22×C4—431no—
896C22×C4—861no—
897C22×C4—861no—
898C22×C4—861no—
899C22×C4—861no—
900C22×C4—861no—
901C22×C4—861no—
902C22×C4—1722no—
903C22×C4D4×D4311yescharacteristic
904C22×C4C23×D4311yescharacteristic
905SD16—42no—
906SD16—1722no—
907D8—42no—
908D8—1722no—
909D8—1722no—
910D8—1722no—
911D8—1722no—
912D8—1722no—
913M16—1722no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—861no—
917C2×C8—861no—
918C2×C8—1722no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—431no—
922C4⋊C4—431no—
923C4⋊C4—861no—
924C4⋊C4—861no—
925C4⋊C4—861no—
926C4⋊C4—861no—
927C4⋊C4—861no—
928C4⋊C4—861no—
929C4⋊C4—861no—
930C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
931C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—861no—
941C22⋊C4—861no—
942C22⋊C4—861no—
943C22⋊C4—861no—
944C22⋊C4—864no—
945C22⋊C4—861no—
946C22⋊C4—861no—
947C22⋊C4—861no—
948C22⋊C4—861no—
949C22⋊C4—861no—
950C22⋊C4—861no—
951C22⋊C4—861no—
952C22⋊C4—861no—
953C22⋊C4—861no—
954C22⋊C4—861no—
955C22⋊C4—861no—
956C22⋊C4—861no—
957C22⋊C4—1722no—
958C22⋊C4—1722no—
959C22⋊C4—1722no—
960C42—21no—
961C42—861no—
962C42—861no—
963C42—1722no—
964C23—22no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—431no—
978C23—431no—
979C23—862no—
980C23—862no—
981C23—861no—
982C23—861no—
983C23—861no—
984C23—861no—
985C23—861no—
986C23—861no—
987C23—861no—
988C23—3441no—
989C23—3441no—
990C23—3444no—
991C23—3444no—
992C23—3441no—
993C23—3441no—
994C23—3441no—
995C23—3441no—
996C23—3441no—
997C23—3441no—
998C23—3442no—
999C23—3442no—
1000C23—3442no—
1001C23—3442no—
1002C23—3444no—
1003C23—3444no—
1004C23—1721no—
1005C23—1721no—
1006C23—1721no—
1007C23—1721no—
1008C23—1721no—
1009C23—1721no—
1010C23—1722no—
1011C23—1724no—
1012C23—1724no—
1013C23—1721no—
1014C23—1721no—
1015C23—1721no—
1016C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1017Q8—41no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—81no—
1026D4—81no—
1027D4—84no—
1028D4—862no—
1029D4—862no—
1030D4—3441no—
1031D4—3441no—
1032D4—3441no—
1033D4—3444no—
1034D4—3441no—
1035D4—3441no—
1036D4—3441no—
1037D4—3441no—
1038D4—3441no—
1039D4—3441no—
1040D4—3441no—
1041D4—3444no—
1042D4—3441no—
1043D4—3441no—
1044D4—3441no—
1045D4—3441no—
1046D4—3444no—
1047D4—1721no—
1048D4—1721no—
1049D4—1721no—
1050D4—1721no—
1051D4—1722no—
1052D4—1722no—
1053D4—1724no—
1054D4—1722no—
1055D4—1722no—
1056D4—1724no—
1057D4—1722no—
1058D4—1721no—
1059D4—1721no—
1060D4—1721no—
1061D4—1721no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—431no—
1073C2×C4—431no—
1074C2×C4—862no—
1075C2×C4—862no—
1076C2×C4—862no—
1077C2×C4—862no—
1078C2×C4—861no—
1079C2×C4—861no—
1080C2×C4—861no—
1081C2×C4—3441no—
1082C2×C4—3441no—
1083C2×C4—3441no—
1084C2×C4—3441no—
1085C2×C4—1721no—
1086C2×C4—1721no—
1087C2×C4—1722no—
1088C2×C4—1721no—
1089C2×C4—1721no—
1090C2×C4—1721no—
1091C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1092C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1093C8—41no—
1094C8—41no—
1095C8—1721no—
1096C8—1721no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—432no—
1115C22—861no—
1116C22—861no—
1117C22—861no—
1118C22—861no—
1119C22—861no—
1120C22—3441no—
1121C22—3441no—
1122C22—3441no—
1123C22—3441no—
1124C22—3448no—
1125C22—3448no—
1126C22—3441no—
1127C22—3441no—
1128C22—1722no—
1129C22—1722no—
1130C22—1722no—
1131C22—1722no—
1132C22—1721no—
1133C22—1722no—
1134C22—1721no—
1135C22—1721no—
1136C22—1721no—
1137C22—1721no—
1138C22—1721no—
1139C22—1721no—
1140C22—1721no—
1141C22—1721no—
1142C22—6882no—
1143C22—6882no—
1144C22—6882no—
1145C22#120×D4311yescharacteristic
1146C22#1458370111yescharacteristic
1147C22#1458370311yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—432no—
1156C4—861no—
1157C4—1722no—
1158C4—1721no—
1159C4—1721no—
1160C4—1721no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—862no—
1167C2—3442no—
1168C2—3441no—
1169C2—3441no—
1170C2—3441no—
1171C2—1721no—
1172C2#1914386011yescharacteristic
1173C2#453×D4311yescharacteristic
1174C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18254
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148827C2semidirect
2. #19143823C2semidirect
3. #447×D43C2semidirect
4. #19138227C2semidirect
5. #19133544C2semidirect
6. #19133541C2semidirect
7. #19133540C2semidirect
8. #19133515C2semidirect
9. #19133514C2semidirect
10. #19133512C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133109C2semidirect
13. #19133085C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
16. C22×D4×D43C22semidirect
28. #14583489C22semidirect
31. #14583461C22semidirect
33. #14583457C22semidirect
40. #14583049C22semidirect
42. #14583035C22semidirect
43. #14583035C22semidirect
46. #14583033C22semidirect
47. #14583033C22semidirect
48. #14583032C22semidirect
52. #14582861C22semidirect
53. C22⋊C8×D43C22semidirect
54. #14582809C22semidirect
55. #14582808C22semidirect
56. #14582807C22semidirect
58. #14582746C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
60. #14582634C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
68. C43×#538C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
70. C43×#447C22semidirect
71. C43×#392C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
76. C2×#10621902D4semidirect
96. C2×D4×D43D4semidirect
125. #13063301D4semidirect
129. #13063300D4semidirect
130. #13063300D4semidirect
149. #13063296D4semidirect
171. #13063283D4semidirect
174. C4⋊C4×D43D4semidirect
581. #1600D43semidirect
617. #538C2×D43semidirect
630. #450C2×D43semidirect
639. #447C2×D43semidirect
647. #392C2×D43semidirect
651. #328C2×D43semidirect
657. #327C2×D43semidirect
661. #323C2×D43semidirect
662. C43#18254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488272
#191438232
#447×D432
#191382272
#191335442
#191335412
#191335402
#191335152
#191335142
#191335122
#191335112
#191331092
#191330852
#191329532
C43×#16002
#1825443