Finite Group Databasebeta

← #25070115

Subgroups — #25070115

Order 11008.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148832C211yesmaximal, characteristic
2#19143826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138248C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063354—21no—
18C2×SD16×D43—21no—
19#14583639—21no—
20#14583638—21no—
21#14583594—21no—
22#14583592—21no—
23#14583533—21no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25D4×C22⋊D43—21no—
26#14583531—21no—
27#14583501—21no—
28#14583487C2211yescharacteristic
29#14583486C2211yescharacteristic
30#14583485—21no—
31#14583464—21no—
32#14583459—21no—
33#14583457C2211yescharacteristic
34C2×#13063311—21no—
35#14583409C2211yescharacteristic
36C2×#13063298C2211yescharacteristic
37#121×D43C2211yescharacteristic
38#14583057C2211yescharacteristic, complemented
39#14583056—21no—
40#14583055C2211yescharacteristic, complemented
41#14583040C2211yescharacteristic, complemented
42#14583039—21no—
43#14583038C2211yescharacteristic, complemented
44#14583037C2211yescharacteristic, complemented
45#14583037C2211yescharacteristic, complemented
46#14583036—21no—
47#14583036—21no—
48#14582906—21no—
49#103×D43—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
52#14582812C2211yescharacteristic, complemented
53#14582811C2211yescharacteristic, complemented
54#14582810C2211yescharacteristic, complemented
55#14582803—21no—
56#14582777—21no—
57#14582775—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×Q8×D43—21no—
81C2×Q8×D43—21no—
82C2×Q8×D43—44no—
83C22×D172D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43D411yescharacteristic
92C22×C4×D43—21no—
93C22×C4×D43C2311yescharacteristic
94#13063354—44no—
95C2×Dic172—21no—
96C2×#10621885—21no—
97C2×#10621873—21no—
98C2×#10621883—21no—
99C2×#10621883—21no—
100C2×#10621884—21no—
101SD16×D43—44no—
102C2×#10621872—21no—
103C2×C8×D43—21no—
104#13063321—21no—
105#13063321—21no—
106#13063321—21no—
107#13063320—21no—
108#13063320—21no—
109#13063318—21no—
110#13063318—21no—
111#13063315—21no—
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—44no—
115#13063310—21no—
116#13063309—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063306—21no—
122#13063305D411yescharacteristic
123#13063304C2311yescharacteristic
124#13063300—21no—
125#13063300D411yescharacteristic
126#13063299—21no—
127#13063299—21no—
128#13063299C2311yescharacteristic
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063296—21no—
144#13063296—21no—
145#13063296D411yescharacteristic
146#13063296D411yescharacteristic
147#13063295—21no—
148#13063295—21no—
149#13063295—21no—
150#13063294—21no—
151#13063294—21no—
152#13063294—21no—
153#13063293—21no—
154#13063293—21no—
155#13063293—21no—
156#13063293—21no—
157#13063293—21no—
158D4×Dic43—21no—
159D4×Dic43—21no—
160#13063287—21no—
161C4×C22⋊D43—21no—
162C4×C22⋊D43—21no—
163C4×C22⋊D43—21no—
164(C22⋊D43)⋊C4—21no—
165(C22⋊D43)⋊C4—21no—
166#13063283D411yescharacteristic
167#13063281—21no—
168C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic43—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
175C22⋊C4×D43—21no—
176C2×C4×Dic43—21no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063249—21no—
180#13063249—21no—
181#13063248—21no—
182#13063248—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
192C22×D4×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×SD16×C43—21no—
195#123×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43C2311yescharacteristic
199#121×C43C2311yescharacteristic
200#120×C43—21no—
201#120×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C24×C43C2×D411yescharacteristic
212C23×D43—21no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215C23×D43C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—42no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—81no—
225C2×D4×C43—81no—
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—42no—
249C2×C22⋊D43—42no—
250C2×C22⋊D43—82no—
251C2×C22⋊D43—82no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
258Q8×D43—24no—
259Q8×D43—24no—
260Q8×D43—42no—
261Q8×D43—42no—
262Q8×D43—42no—
263Q8×D43—42no—
264Q8×D43—42no—
265Q8×D43—42no—
266#10621900—42no—
267D4×D43—42no—
268D4×D43—81no—
269D4×D43—81no—
270D4×D43—81no—
271D4×D43—81no—
272D4×D43—82no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—42no—
278C2×D172C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—42no—
283C2×C4×D43—42no—
284C2×C4×D43—42no—
285C2×C4×D43—41no—
286C2×C4×D43—41no—
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—24no—
294C2×Dic86—42no—
295C2×Dic86—42no—
296C2×Dic86—41no—
297C2×Dic86—41no—
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299SD16×C43—42no—
300SD16×C43—42no—
301C2×C8×C43—21no—
302C2×C8×C43—21no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—42no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—42no—
321#10621885—42no—
322#10621884—42no—
323#10621883—42no—
324#10621883—42no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—42no—
336(C2×D43)⋊C4—42no—
337(C2×D43)⋊C4—42no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—42no—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354Dic172—42no—
355#10621873—42no—
356#10621872—42no—
357C8×D43—42no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—81no—
366C23×C43—81no—
367C23×C43—81no—
368C23×C43C22×D411yescharacteristic
369C22×D43—21no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—22no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—81no—
381C22×D43—81no—
382C22×D43—81no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43—81no—
385C22×D43#12011yescharacteristic
386C22×D43#12011yescharacteristic
387Q8×C43—22no—
388Q8×C43—22no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—81no—
398D4×C43—81no—
399D4×C43—81no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—81no—
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—42no—
417C22⋊D43—42no—
418C22⋊D43—42no—
419C22⋊D43—42no—
420C22⋊D43—81no—
421C22⋊D43—81no—
422C22⋊D43—81no—
423C22⋊D43—81no—
424C22⋊D43—81no—
425C22⋊D43—81no—
426C22⋊D43—81no—
427C22⋊D43—81no—
428C22⋊D43—81no—
429C22⋊D43—81no—
430C2×Dic43—22no—
431C2×Dic43—22no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—42no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—81no—
444C2×Dic43#12011yescharacteristic
445C2×Dic43#12011yescharacteristic
446D172—41no—
447D172—42no—
448D172—81no—
449D172—81no—
450D172—81no—
451C4×D43—22no—
452C4×D43—22no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—44no—
456C4×D43—44no—
457C4×D43—81no—
458C4×D43—81no—
459C4×D43—81no—
460Dic86—22no—
461Dic86—22no—
462Dic86—44no—
463Dic86—41no—
464Dic86—41no—
465Dic86—44no—
466Dic86—41no—
467C8×C43—41no—
468C8×C43—41no—
469C43⋊C8—41no—
470C43⋊C8—41no—
471#18255—431nomaximal, Sylow
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—81no—
484C22×C43—81no—
485C22×C43—162no—
486C22×C43C2×#12011yescharacteristic
487C22×C43#57711yescharacteristic
488C22×C43#57711yescharacteristic
489C2×D43—21no—
490C2×D43—21no—
491C2×D43—21no—
492C2×D43—21no—
493C2×D43—21no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—81no—
503C2×D43—81no—
504C2×D43—162no—
505C2×D43—162no—
506C2×D43#45512yes—
507C4×C43—21no—
508C4×C43—21no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—42no—
513C4×C43—81no—
514Dic43—21no—
515Dic43—41no—
516Dic43—41no—
517Dic43—41no—
518Dic43—42no—
519Dic43—41no—
520Dic43—81no—
521Dic43B(4,𝔽2)12yes—
522#3537—431no—
523#3004—431no—
524C2×#448—431no—
525#2436—431no—
526#1606—431no—
527#1606—431no—
528#1606—431no—
529#1606—431no—
530#1601—431no—
531#1601—431no—
532#1601—431no—
533#1601D4311yescharacteristic, complemented
534#1507—431no—
535#1501—431no—
536#1471—431no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—81no—
540C2×C43—81no—
541C2×C43—81no—
542C2×C43#300911yescharacteristic
543C2×C43C2×#45511yescharacteristic
544C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
545D43—22no—
546D43—41no—
547D43—81no—
548D43—81no—
549C23×Q8—431no—
550C2×#137—861no—
551C22×SD16—861no—
552#560—861no—
553#560—861no—
554#553—861no—
555#553—861no—
556D42—861no—
557D42—861no—
558D42—861no—
559D42—861no—
560#540—861no—
561#538—431no—
562#538—431no—
563#538—861no—
564#535—861no—
565#534—431no—
566#534—861no—
567#534C2×D4311yescharacteristic
568C2×#124—861no—
569#525—431no—
570C2×#121—431no—
571C2×#121—431no—
572#451—431no—
573#451—431no—
574#451—861no—
575#448—431no—
576#448—431no—
577#448—431no—
578#448—431no—
579#448—861no—
580#448—861no—
581#448—861no—
582#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
583#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#419—861no—
585C2×#103—861no—
586#407—431no—
587C2×C22⋊C8—431no—
588#393—431no—
589#393—431no—
590#393—431no—
591#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
592#391—861no—
593#386—861no—
594#386—861no—
595C4×C22⋊C4—431no—
596#328—431no—
597#328—431no—
598#327—431no—
599#327—431no—
600#327—431no—
601#327—431no—
602#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
603#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
604#323—431no—
605#323—431no—
606#323—431no—
607#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
608C43#1825511yescharacteristic, complemented, Sylow
609C2×#41—431no—
610C22×Q8—431no—
611C22×Q8—861no—
612C22×Q8—861no—
613C22×Q8—861no—
614C22×Q8—861no—
615C22×Q8—861no—
616C22×Q8—1724no—
617C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
618C22×D4—21no—
619C22×D4—431no—
620C22×D4—431no—
621C22×D4—431no—
622C22×D4—431no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4—861no—
625C22×D4—861no—
626C22×D4—861no—
627C22×D4—861no—
628C23×C4—431no—
629C23×C4—861no—
630#137—1724no—
631C2×Q16—861no—
632C2×Q16—861no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—861no—
636C2×SD16—861no—
637C2×SD16—861no—
638C2×SD16—861no—
639C2×SD16—1724no—
640C2×M16—861no—
641C22×C8—861no—
642#127—861no—
643#127—861no—
644#127—861no—
645#126—861no—
646#126—861no—
647#126—861no—
648#126—861no—
649#125—861no—
650#124—861no—
651#124—861no—
652#124—1724no—
653#123—21no—
654#123—21no—
655#123—861no—
656#123—861no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—431no—
664#121—21no—
665#121—431no—
666#121—431no—
667#121—431no—
668#121—431no—
669#121—861no—
670#121—861no—
671#121—861no—
672#121—861no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121C22×D4311yescharacteristic
689#121C22×D4311yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—21no—
692#120—861no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697#120—861no—
698#120—861no—
699#120—861no—
700#120—861no—
701#120—861no—
702#120—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707C4×D4—861no—
708C4×D4—861no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—861no—
711#117—431no—
712#117—861no—
713C2×C4⋊C4—431no—
714C2×C4⋊C4—431no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—431no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
723C2×C42—861no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—861no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#103—861no—
731#103—861no—
732C22⋊C8—431no—
733C22⋊C8—431no—
734C22⋊C8—861no—
735C22⋊C8—861no—
736C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
737C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
738#95—21no—
739#95—431no—
740#95—861no—
741#95—861no—
742#95—861no—
743#95C22×D4311yescharacteristic
744C24—21no—
745C24—431no—
746C24—431no—
747C24—861no—
748C24—861no—
749C24D4×D4311yescharacteristic
750#41—1722no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—431no—
755C2×Q8—864no—
756C2×Q8—864no—
757C2×Q8—864no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—1721no—
761C2×Q8—1721no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8—1722no—
764C2×Q8—1722no—
765C2×Q8—1722no—
766C2×Q8—1722no—
767C2×Q8—1722no—
768C2×Q8—1722no—
769C2×Q8—1722no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—431no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—3441no—
798C2×D4—3441no—
799C2×D4—3441no—
800C2×D4—3441no—
801C2×D4—3442no—
802C2×D4—3442no—
803C2×D4—3442no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4D4×D4311yescharacteristic
809C2×D4D4×D4311yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—431no—
814C22×C4—431no—
815C22×C4—431no—
816C22×C4—431no—
817C22×C4—431no—
818C22×C4—431no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—1722no—
827C22×C4—1722no—
828C22×C4—1722no—
829C22×C4—1721no—
830C22×C4—1721no—
831C22×C4D4×D4311yescharacteristic
832C22×C4C23×D4311yescharacteristic
833Q16—1722no—
834Q16—1722no—
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—1722no—
838SD16—1722no—
839SD16—1722no—
840SD16—1722no—
841M16—1722no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—861no—
845C2×C8—861no—
846C2×C8—1722no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—431no—
849C4⋊C4—431no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—861no—
857C4⋊C4—861no—
858C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—1722no—
885C22⋊C4—1722no—
886C22⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—1722no—
888C42—861no—
889C42—861no—
890C42—861no—
891C42—1722no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—431no—
903C23—431no—
904C23—862no—
905C23—861no—
906C23—861no—
907C23—861no—
908C23—861no—
909C23—861no—
910C23—861no—
911C23—3441no—
912C23—3441no—
913C23—3441no—
914C23—3441no—
915C23—3441no—
916C23—1721no—
917C23—1721no—
918C23—1721no—
919C23—1722no—
920C23C2×D4×D4311yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—862no—
926Q8—862no—
927Q8—1721no—
928Q8—1721no—
929Q8—1721no—
930Q8—1724no—
931Q8—1724no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—3441no—
942D4—3441no—
943D4—3441no—
944D4—3441no—
945D4—3441no—
946D4—3441no—
947D4—3441no—
948D4—3441no—
949D4—3441no—
950D4—3441no—
951D4—3441no—
952D4—3441no—
953D4—3441no—
954D4—1721no—
955D4—1722no—
956D4—1722no—
957D4—1722no—
958D4—1722no—
959D4—1722no—
960D4—1721no—
961D4—1721no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—431no—
975C2×C4—431no—
976C2×C4—862no—
977C2×C4—862no—
978C2×C4—862no—
979C2×C4—862no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—861no—
984C2×C4—3441no—
985C2×C4—3441no—
986C2×C4—3441no—
987C2×C4—3441no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1724no—
991C2×C4—1724no—
992C2×C4—1722no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1001C8—41no—
1002C8—41no—
1003C8—1721no—
1004C8—1721no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—162no—
1019C22—432no—
1020C22—861no—
1021C22—861no—
1022C22—861no—
1023C22—861no—
1024C22—861no—
1025C22—3441no—
1026C22—3441no—
1027C22—1722no—
1028C22—1722no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—1721no—
1033C22—1721no—
1034C22—1721no—
1035C22—6882no—
1036C22—6882no—
1037C22#120×D4311yescharacteristic
1038C22#1458370511yescharacteristic
1039C22#1458370911yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—432no—
1048C4—861no—
1049C4—3441no—
1050C4—1722no—
1051C4—1721no—
1052C4—1721no—
1053C4—1721no—
1054C4—1721no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—862no—
1061C2—3441no—
1062C2—3441no—
1063C2—1721no—
1064C2#1914386711yescharacteristic
1065C2#455×D4311yescharacteristic
1066C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1601C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148832C2
hypercenter#1601D43
hypocenterC43#18255
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143826C2semidirect
3. #448×D43C2semidirect
4. #19138248C2semidirect
5. #19133577C2semidirect
6. #19133576C2semidirect
7. #19133573C2semidirect
8. #19133572C2semidirect
9. #19133548C2semidirect
10. #19133547C2semidirect
11. #19133545C2semidirect
12. #19133109C2semidirect
13. #19133083C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1601C2semidirect
16. C22×Q8×D43C22semidirect
38. #14583057C22semidirect
40. #14583055C22semidirect
41. #14583040C22semidirect
43. #14583038C22semidirect
44. #14583037C22semidirect
45. #14583037C22semidirect
50. #14582861C22semidirect
51. C22⋊C8×D43C22semidirect
52. #14582812C22semidirect
53. #14582811C22semidirect
54. #14582810C22semidirect
58. #14582746C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#448C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
72. C43×#327C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
533. #1601D43semidirect
582. #448C2×D43semidirect
583. #448C2×D43semidirect
591. #393C2×D43semidirect
602. #327C2×D43semidirect
603. #327C2×D43semidirect
607. #323C2×D43semidirect
608. C43#18255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488322
#191438262
#448×D432
#191382482
#191335772
#191335762
#191335732
#191335722
#191335482
#191335472
#191335452
#191331092
#191330832
#191329532
C43×#16012
#1825543