Finite Group Databasebeta

← #25070118

Subgroups — #25070118

Order 11008.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148827C211yesmaximal, characteristic
2#19143830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138248C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063357—21no—
18C2×SD16×D43—21no—
19#14583640—21no—
20#14583637—21no—
21#14583600—21no—
22#14583598—21no—
23D4×D172—21no—
24#14583533—21no—
25#14583531—21no—
26#14583531—21no—
27#14583501—21no—
28#14583489C2211yescharacteristic
29#14583483—21no—
30#14583467—21no—
31#14583461C2211yescharacteristic
32#14583460—21no—
33#14583457C2211yescharacteristic
34C2×#13063311—21no—
35#14583412C2211yescharacteristic
36C2×#13063298C2211yescharacteristic
37#121×D43C2211yescharacteristic
38#14583054C2211yescharacteristic, complemented
39#14583053—21no—
40#14583040C2211yescharacteristic, complemented
41#14583040C2211yescharacteristic, complemented
42#14583039—21no—
43#14583039—21no—
44#14583038C2211yescharacteristic, complemented
45#14583038C2211yescharacteristic, complemented
46#14583037C2211yescharacteristic, complemented
47#14583036—21no—
48#14582906—21no—
49#103×D43—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
52#14582812C2211yescharacteristic, complemented
53#14582811C2211yescharacteristic, complemented
54#14582810C2211yescharacteristic, complemented
55#14582803—21no—
56#14582777—21no—
57#14582775—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×Q8×D43—21no—
81C2×Q8×D43—21no—
82C2×Q8×D43—44no—
83C22×D172—21no—
84C22×D172D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43D411yescharacteristic
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43C2311yescharacteristic
95#13063357—44no—
96C2×#10621885—21no—
97C2×#10621873—21no—
98C2×#10621873—21no—
99C2×#10621883—21no—
100C2×#10621884—21no—
101C2×#10621884—21no—
102SD16×D43—44no—
103C2×#10621872—21no—
104C2×C8×D43—21no—
105#13063322—21no—
106#13063321—21no—
107#13063321—21no—
108#13063320—21no—
109#13063319—21no—
110#13063318—21no—
111#13063315—21no—
112#13063314—21no—
113#13063311—44no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063310—21no—
118#13063309—21no—
119#13063309—21no—
120#13063308—21no—
121#13063307—21no—
122#13063301D411yescharacteristic
123#13063300—21no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300D411yescharacteristic
127#13063300D411yescharacteristic
128#13063299—21no—
129#13063299—21no—
130#13063299C2311yescharacteristic
131#13063299C2311yescharacteristic
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063297—21no—
143#13063297—21no—
144#13063297—21no—
145#13063297—21no—
146#13063296D411yescharacteristic
147#13063295—21no—
148#13063295—21no—
149#13063295—21no—
150#13063295—21no—
151#13063295—21no—
152#13063295—21no—
153#13063295—21no—
154#13063295—21no—
155#13063295—21no—
156#13063293—21no—
157#13063293—21no—
158#13063293—21no—
159C4×D172—21no—
160#13063287—21no—
161C4×C22⋊D43—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163(C22⋊D43)⋊C4—21no—
164(C22⋊D43)⋊C4—21no—
165(C22⋊D43)⋊C4—21no—
166#13063283D411yescharacteristic
167#13063282—21no—
168C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic43—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
175C22⋊C4×D43—21no—
176C2×C4×Dic43—21no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063249—21no—
180#13063249—21no—
181#13063248—21no—
182#13063248—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#124×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
198#121×C43—21no—
199#121×C43C2311yescharacteristic
200#120×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215C23×D43C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—42no—
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—81no—
244C2×C22⋊D43—81no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250#10621902—42no—
251Q8×D43—24no—
252Q8×D43—24no—
253Q8×D43—42no—
254Q8×D43—42no—
255Q8×D43—42no—
256Q8×D43—42no—
257Q8×D43—42no—
258Q8×D43—42no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—81no—
261D4×D43—81no—
262D4×D43—81no—
263D4×D43—81no—
264D4×D43—82no—
265D4×D43—82no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—42no—
276C2×D172—82no—
277C2×D172C2×D411yescharacteristic
278C2×D172C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—42no—
284C2×C4×D43—42no—
285C2×C4×D43—42no—
286C2×C4×D43—41no—
287C2×C4×D43—41no—
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—24no—
295C2×Dic86—42no—
296C2×Dic86—42no—
297C2×Dic86—41no—
298C2×Dic86—41no—
299Q16×C43—42no—
300SD16×C43—42no—
301C2×C8×C43—21no—
302C2×C8×C43—21no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43—21no—
305C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—42no—
315C42×C43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—21no—
318C22⋊Dic43—42no—
319#10621885—42no—
320#10621884—42no—
321#10621884—42no—
322#10621883—42no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—42no—
338(C2×D43)⋊C4—42no—
339(C2×D43)⋊C4—42no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—42no—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354#10621873—42no—
355#10621873—42no—
356#10621872—42no—
357C8×D43—42no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43C22×D411yescharacteristic
365C22×D43—21no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—22no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—81no—
378C22×D43—81no—
379C22×D43—81no—
380C22×D43—81no—
381C22×D43—81no—
382C22×D43—81no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43—81no—
385C22×D43#12011yescharacteristic
386C22×D43#12011yescharacteristic
387Q8×C43—22no—
388Q8×C43—22no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43—41no—
391Q8×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—81no—
396D4×C43—81no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—81no—
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D43—41no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—42no—
417C22⋊D43—42no—
418C22⋊D43—42no—
419C22⋊D43—81no—
420C22⋊D43—81no—
421C22⋊D43—81no—
422C22⋊D43—81no—
423C22⋊D43—81no—
424C22⋊D43—81no—
425C22⋊D43—81no—
426C2×Dic43—22no—
427C2×Dic43—22no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—81no—
438C2×Dic43#12011yescharacteristic
439C2×Dic43#12011yescharacteristic
440D172—41no—
441D172—41no—
442D172—42no—
443D172—42no—
444D172—81no—
445D172—81no—
446D172—81no—
447D172—81no—
448D172—81no—
449D172—81no—
450D172—81no—
451C4×D43—22no—
452C4×D43—22no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—44no—
456C4×D43—44no—
457C4×D43—42no—
458C4×D43—81no—
459C4×D43—81no—
460C4×D43—81no—
461Dic86—22no—
462Dic86—22no—
463Dic86—44no—
464Dic86—41no—
465Dic86—41no—
466Dic86—44no—
467C8×C43—41no—
468C8×C43—41no—
469C43⋊C8—41no—
470C43⋊C8—41no—
471#18255—431nomaximal, Sylow
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43—81no—
482C22×C43C2×#12011yescharacteristic
483C22×C43#57711yescharacteristic
484C22×C43#57711yescharacteristic
485C2×D43—21no—
486C2×D43—21no—
487C2×D43—21no—
488C2×D43—21no—
489C2×D43—21no—
490C2×D43—42no—
491C2×D43—42no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43—81no—
503C2×D43—162no—
504C2×D43—162no—
505C2×D43—162no—
506C2×D43#45512yes—
507C4×C43—21no—
508C4×C43—21no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—42no—
513C4×C43—41no—
514C4×C43—81no—
515Dic43—21no—
516Dic43—41no—
517Dic43—41no—
518Dic43—41no—
519Dic43—42no—
520Dic43—81no—
521Dic43B(4,𝔽2)12yes—
522#3537—431no—
523#3004—431no—
524C2×#448—431no—
525#2436—431no—
526#1606—431no—
527#1606—431no—
528#1606—431no—
529#1606D4311yescharacteristic, complemented
530#1601—431no—
531#1601—431no—
532#1601—431no—
533#1601—431no—
534#1507—431no—
535#1501—431no—
536#1471—431no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—81no—
540C2×C43—81no—
541C2×C43#300911yescharacteristic
542C2×C43C2×#45511yescharacteristic
543C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D43—22no—
545D43—41no—
546D43—81no—
547D43—81no—
548D43—81no—
549C23×Q8—431no—
550C2×#137—861no—
551C22×SD16—861no—
552#560—861no—
553#560—861no—
554#553—861no—
555#553—861no—
556D42—861no—
557D42—861no—
558D42—861no—
559D42—861no—
560#540—861no—
561#538—431no—
562#538—861no—
563#538C2×D4311yescharacteristic
564#535—861no—
565#534—431no—
566#534—431no—
567#534—861no—
568C2×#124—861no—
569#525—431no—
570C2×#121—431no—
571C2×#121—431no—
572#451—431no—
573#451—861no—
574#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#448—431no—
576#448—431no—
577#448—431no—
578#448—431no—
579#448—431no—
580#448—861no—
581#448—861no—
582#448—861no—
583#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#419—861no—
585C2×#103—861no—
586#407—431no—
587C2×C22⋊C8—431no—
588#393—431no—
589#393—431no—
590#393—431no—
591#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
592#391—861no—
593#386—861no—
594#386—861no—
595C4×C22⋊C4—431no—
596#328—431no—
597#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
598#327—431no—
599#327—431no—
600#327—431no—
601#327—431no—
602#327—431no—
603#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
604#323—431no—
605#323—431no—
606#323—431no—
607#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
608C43#1825511yescharacteristic, complemented, Sylow
609C2×#41—431no—
610C22×Q8—431no—
611C22×Q8—861no—
612C22×Q8—861no—
613C22×Q8—861no—
614C22×Q8—861no—
615C22×Q8—861no—
616C22×Q8—1724no—
617C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
618C22×D4—431no—
619C22×D4—431no—
620C22×D4—431no—
621C22×D4—431no—
622C22×D4—861no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4—861no—
625C22×D4—861no—
626C22×D4—861no—
627C22×D4—861no—
628C23×C4—431no—
629C23×C4—861no—
630#137—1724no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—861no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—861no—
635C2×SD16—861no—
636C2×SD16—861no—
637C2×SD16—861no—
638C2×SD16—861no—
639C2×SD16—1724no—
640C2×M16—861no—
641C22×C8—861no—
642#127—861no—
643#127—861no—
644#127—861no—
645#126—21no—
646#126—861no—
647#126—861no—
648#126—861no—
649#125—861no—
650#124—21no—
651#124—861no—
652#124—1724no—
653#123—21no—
654#123—861no—
655#123—861no—
656#123—861no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
664#121—21no—
665#121—431no—
666#121—431no—
667#121—431no—
668#121—431no—
669#121—431no—
670#121—861no—
671#121—861no—
672#121—861no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121C22×D4311yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—861no—
692#120—861no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697#120—861no—
698#120—861no—
699#120—861no—
700#120—861no—
701#120—861no—
702#120—861no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707C4×D4—861no—
708C4×D4—861no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—861no—
711#117—431no—
712#117—861no—
713C2×C4⋊C4—431no—
714C2×C4⋊C4—431no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—431no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
723C2×C42—861no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—861no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#103—861no—
731#103—861no—
732C22⋊C8—431no—
733C22⋊C8—431no—
734C22⋊C8—861no—
735C22⋊C8—861no—
736C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
737C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
738#95—21no—
739#95—431no—
740#95—861no—
741#95—861no—
742#95—861no—
743#95C22×D4311yescharacteristic
744C24—431no—
745C24—431no—
746C24—861no—
747C24—861no—
748C24—861no—
749C24D4×D4311yescharacteristic
750#41—1722no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—864no—
755C2×Q8—864no—
756C2×Q8—864no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—1721no—
760C2×Q8—1721no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8—1722no—
764C2×Q8—1722no—
765C2×Q8—1722no—
766C2×Q8—1722no—
767C2×Q8—1722no—
768C2×Q8—1722no—
769C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—431no—
774C2×D4—431no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—3442no—
797C2×D4—3441no—
798C2×D4—3441no—
799C2×D4—3441no—
800C2×D4—3441no—
801C2×D4—3442no—
802C2×D4—3441no—
803C2×D4—3441no—
804C2×D4—3442no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4D4×D4311yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—431no—
814C22×C4—431no—
815C22×C4—431no—
816C22×C4—431no—
817C22×C4—431no—
818C22×C4—431no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—1722no—
827C22×C4—1722no—
828C22×C4—1722no—
829C22×C4—1721no—
830C22×C4—1721no—
831C22×C4D4×D4311yescharacteristic
832C22×C4C23×D4311yescharacteristic
833Q16—42no—
834Q16—1722no—
835SD16—42no—
836SD16—1722no—
837SD16—1722no—
838SD16—1722no—
839SD16—1722no—
840SD16—1722no—
841M16—1722no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—861no—
845C2×C8—861no—
846C2×C8—1722no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—431no—
850C4⋊C4—431no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—861no—
857C4⋊C4—861no—
858C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—1722no—
885C22⋊C4—1722no—
886C22⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—1722no—
888C42—21no—
889C42—861no—
890C42—861no—
891C42—1722no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—431no—
899C23—431no—
900C23—862no—
901C23—861no—
902C23—861no—
903C23—861no—
904C23—861no—
905C23—861no—
906C23—861no—
907C23—861no—
908C23—3441no—
909C23—3441no—
910C23—3441no—
911C23—3441no—
912C23—3441no—
913C23—3441no—
914C23—3441no—
915C23—3441no—
916C23—1721no—
917C23—1721no—
918C23—1721no—
919C23—1722no—
920C23C2×D4×D4311yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—862no—
927Q8—862no—
928Q8—1721no—
929Q8—1721no—
930Q8—1724no—
931Q8—1724no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—3441no—
938D4—3441no—
939D4—3441no—
940D4—3441no—
941D4—3441no—
942D4—3441no—
943D4—3441no—
944D4—3441no—
945D4—3441no—
946D4—3441no—
947D4—3441no—
948D4—3441no—
949D4—3441no—
950D4—3441no—
951D4—1721no—
952D4—1721no—
953D4—1722no—
954D4—1722no—
955D4—1722no—
956D4—1722no—
957D4—1722no—
958D4—1721no—
959D4—1721no—
960D4—1721no—
961D4—1721no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—431no—
976C2×C4—431no—
977C2×C4—862no—
978C2×C4—862no—
979C2×C4—862no—
980C2×C4—862no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—861no—
984C2×C4—3441no—
985C2×C4—3441no—
986C2×C4—3441no—
987C2×C4—3441no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1722no—
991C2×C4—1724no—
992C2×C4—1724no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1001C8—41no—
1002C8—41no—
1003C8—1721no—
1004C8—1721no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—432no—
1016C22—861no—
1017C22—861no—
1018C22—861no—
1019C22—861no—
1020C22—861no—
1021C22—3441no—
1022C22—3441no—
1023C22—1722no—
1024C22—1722no—
1025C22—1721no—
1026C22—1721no—
1027C22—1721no—
1028C22—1721no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—1721no—
1033C22—1721no—
1034C22—6882no—
1035C22—6882no—
1036C22—6882no—
1037C22#120×D4311yescharacteristic
1038C22#1458370611yescharacteristic
1039C22#1458370811yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—432no—
1049C4—861no—
1050C4—3441no—
1051C4—1722no—
1052C4—1721no—
1053C4—1721no—
1054C4—1721no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—862no—
1060C2—3441no—
1061C2—3441no—
1062C2—3441no—
1063C2—1721no—
1064C2#1914386911yescharacteristic
1065C2#455×D4311yescharacteristic
1066C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1606C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148827C2
hypercenter#1606D43
hypocenterC43#18255
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143830C2semidirect
3. #448×D43C2semidirect
4. #19138248C2semidirect
5. #19133578C2semidirect
6. #19133575C2semidirect
7. #19133574C2semidirect
8. #19133549C2semidirect
9. #19133548C2semidirect
10. #19133546C2semidirect
11. #19133545C2semidirect
12. #19133109C2semidirect
13. #19133085C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1606C2semidirect
16. C22×Q8×D43C22semidirect
38. #14583054C22semidirect
40. #14583040C22semidirect
41. #14583040C22semidirect
44. #14583038C22semidirect
45. #14583038C22semidirect
46. #14583037C22semidirect
50. #14582861C22semidirect
51. C22⋊C8×D43C22semidirect
52. #14582812C22semidirect
53. #14582811C22semidirect
54. #14582810C22semidirect
58. #14582746C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
60. #14582634C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
529. #1606D43semidirect
574. #451C2×D43semidirect
583. #448C2×D43semidirect
591. #393C2×D43semidirect
597. #328C2×D43semidirect
603. #327C2×D43semidirect
607. #323C2×D43semidirect
608. C43#18255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488272
#191438302
#448×D432
#191382482
#191335782
#191335752
#191335742
#191335492
#191335482
#191335462
#191335452
#191331092
#191330852
#191329532
C43×#16062
#1825543