Finite Group Databasebeta

← #25070124

Subgroups — #25070124

Order 11008.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063352—21no—
18C2×SD16×D43—21no—
19#14583645—21no—
20#14583645—21no—
21#14583603—21no—
22#14583559—21no—
23#14583551—21no—
24#14583540—21no—
25#14583539—21no—
26#14583539—21no—
27#14583524C2211yescharacteristic, complemented
28#14583519—21no—
29#14583495—21no—
30#14583489C2211yescharacteristic, complemented
31#14583487C2211yescharacteristic, complemented
32#14583479—21no—
33#14583479—21no—
34C2×#13063321—21no—
35#14583412C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
37C2×#13063298C2211yescharacteristic
38C2×#13063295—21no—
39C2×#13063293—21no—
40#14583052C2211yescharacteristic
41#14583051—21no—
42#14583050C2211yescharacteristic
43#14583049C2211yescharacteristic
44#14583049C2211yescharacteristic
45#14583048—21no—
46#14583048—21no—
47#14583035C2211yescharacteristic
48#14583034—21no—
49#14583033C2211yescharacteristic
50#14582902—21no—
51#102×D43—21no—
52#14582861C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
54#14582809C2211yescharacteristic
55#14582808C2211yescharacteristic
56#14582807C2211yescharacteristic
57#14582799—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582636C2211yescharacteristic, complemented
62#14582635C2211yescharacteristic, complemented
63#14582634C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#543C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#450C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
81C22×D172—21no—
82C22×D172D411yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—44no—
94C22×C4×D43C2311yescharacteristic
95#13063352—44no—
96C2×#10621873—21no—
97C2×#10621883—21no—
98C2×#10621884—21no—
99C2×#10621884—21no—
100SD16×D43—44no—
101C2×D344—21no—
102C2×#10621882—21no—
103C2×#10621872—21no—
104C2×C8×D43—21no—
105#13063323—21no—
106#13063321—44no—
107#13063320—21no—
108#13063318—21no—
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063314—21no—
112#13063314—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063310—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063308—21no—
121#13063308—21no—
122#13063307—21no—
123#13063307—21no—
124#13063307—21no—
125#13063305—21no—
126#13063305D411yescharacteristic, complemented
127#13063304C2311yescharacteristic
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063303—21no—
131#13063303—21no—
132#13063303—21no—
133#13063302—21no—
134#13063302—21no—
135#13063301—21no—
136#13063301—21no—
137#13063301D411yescharacteristic, complemented
138#13063301D411yescharacteristic, complemented
139#13063300—21no—
140#13063300—21no—
141#13063300—21no—
142#13063300—21no—
143#13063300D411yescharacteristic, complemented
144#13063299—21no—
145#13063299—21no—
146#13063299C2311yescharacteristic
147#13063298—21no—
148#13063298—21no—
149#13063298—21no—
150#13063298—21no—
151#13063298—21no—
152#13063298—21no—
153#13063298—21no—
154#13063298—21no—
155#13063298—21no—
156#13063295—21no—
157#13063295—21no—
158#13063295—44no—
159#13063294—21no—
160#13063293—44no—
161#13063290—21no—
162#13063287—21no—
163#13063287—21no—
164C4×C22⋊D43—21no—
165C4×C22⋊D43—21no—
166C4×C22⋊D43—21no—
167(C22⋊D43)⋊C4—21no—
168(C22⋊D43)⋊C4—21no—
169#13063283D411yescharacteristic, complemented
170C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D43—21no—
172C4⋊C4×D43—21no—
173C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic43—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
179C22⋊C4×D43—21no—
180C22⋊C4×D43—21no—
181C2×C4×Dic43—21no—
182#13063247—21no—
183#13063247—21no—
184#13063246—21no—
185#13063246—21no—
186#13063245—21no—
187#13063245—21no—
188C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
190(C2×D43)⋊C8—21no—
191(C2×D43)⋊C8—21no—
192C43⋊#95C2311yescharacteristic
193C22×D4×C43—21no—
194C22×D4×C43C2311yescharacteristic
195C2×SD16×C43—21no—
196C2×SD16×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43—21no—
200C22⋊Q8×C43—21no—
201C22⋊Q8×C43—21no—
202C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43—21no—
205C2×C22⋊C4×C43—21no—
206C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
207#102×C43—21no—
208#102×C43—21no—
209C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
210C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
211#95×C43C2311yescharacteristic
212C24×C43—21no—
213C24×C43C2×D411yescharacteristic
214C23×D43—21no—
215C23×D43—42no—
216C23×D43—42no—
217C23×D43—42no—
218C23×D43—42no—
219C23×D43—41no—
220C23×D43—41no—
221C23×D43—81no—
222C23×D43—81no—
223C23×D43C2×D411yescharacteristic
224C23×D43C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—42no—
231C2×D4×C43—42no—
232C2×D4×C43—42no—
233C2×D4×C43—81no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D43—24no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—42no—
249C2×C22⋊D43—42no—
250C2×C22⋊D43—42no—
251C2×C22⋊D43—42no—
252C2×C22⋊D43—42no—
253C2×C22⋊D43—42no—
254C2×C22⋊D43—41no—
255C2×C22⋊D43—41no—
256C2×C22⋊D43—81no—
257C2×C22⋊D43—81no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
261#10621902—42no—
262#10621902—82no—
263Q8×D43—42no—
264D4×D43—24no—
265D4×D43—24no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—42no—
268D4×D43—42no—
269D4×D43—42no—
270D4×D43—42no—
271D4×D43—42no—
272#10621898—82no—
273#10621898—82no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—42no—
283C2×D172—42no—
284C2×D172—42no—
285C2×D172—42no—
286C2×D172—81no—
287C2×D172C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—42no—
296C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303SD16×C43—42no—
304SD16×C43—42no—
305C2×C8×C43—21no—
306C2×C8×C43—21no—
307C4⋊C4×C43—21no—
308C4⋊C4×C43—21no—
309C4⋊C4×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—21no—
311C4⋊C4×C43—21no—
312C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—21no—
318C22⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—42no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—42no—
325#10621884—42no—
326#10621884—42no—
327#10621883—42no—
328#10621882—42no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—24no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—21no—
344(C2×D43)⋊C4—42no—
345(C2×D43)⋊C4—42no—
346C4⋊Dic43—21no—
347C4⋊Dic43—21no—
348C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—21no—
352Dic43⋊C4—21no—
353Dic43⋊C4—21no—
354Dic43⋊C4—21no—
355Dic43⋊C4—21no—
356Dic43⋊C4—21no—
357Dic43⋊C4—21no—
358Dic43⋊C4—21no—
359Dic43⋊C4—21no—
360C4×Dic43—21no—
361C4×Dic43—21no—
362C4×Dic43—21no—
363C4×Dic43—42no—
364C2×C43⋊C8—21no—
365C2×C43⋊C8—21no—
366D344—42no—
367#10621873—42no—
368#10621872—42no—
369C8×D43—42no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—21no—
373C23×C43—21no—
374C23×C43—41no—
375C23×C43—41no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43—41no—
378C23×C43—41no—
379C23×C43—41no—
380C23×C43—41no—
381C23×C43—41no—
382C23×C43C22×D411yescharacteristic
383C22×D43—21no—
384C22×D43—21no—
385C22×D43—22no—
386C22×D43—22no—
387C22×D43—21no—
388C22×D43—21no—
389C22×D43—21no—
390C22×D43—21no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—44no—
393C22×D43—44no—
394C22×D43—41no—
395C22×D43—41no—
396C22×D43—41no—
397C22×D43—41no—
398C22×D43—41no—
399C22×D43—41no—
400C22×D43—41no—
401C22×D43—41no—
402C22×D43—82no—
403C22×D43—82no—
404C22×D43—82no—
405C22×D43—84no—
406C22×D43—84no—
407C22×D43—84no—
408C22×D43—84no—
409C22×D43—82no—
410C22×D43#12011yescharacteristic
411C22×D43#12011yescharacteristic
412Q8×C43—41no—
413Q8×C43—41no—
414Q8×C43—81no—
415D4×C43—22no—
416D4×C43—22no—
417D4×C43—41no—
418D4×C43—41no—
419D4×C43—84no—
420C2×C4×C43—22no—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—21no—
423C2×C4×C43—21no—
424C2×C4×C43—21no—
425C2×C4×C43—21no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43—41no—
430C2×C4×C43—81no—
431C2×C4×C43—81no—
432C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D43—44no—
435C22⋊D43—41no—
436C22⋊D43—41no—
437C22⋊D43—42no—
438C22⋊D43—42no—
439C22⋊D43—44no—
440C22⋊D43—81no—
441C22⋊D43—81no—
442C22⋊D43—81no—
443C22⋊D43—81no—
444C22⋊D43—84no—
445C22⋊D43—84no—
446C2×Dic43—22no—
447C2×Dic43—22no—
448C2×Dic43—21no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—21no—
451C2×Dic43—21no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—41no—
455C2×Dic43#12011yescharacteristic
456C2×Dic43#12011yescharacteristic
457D172—22no—
458D172—22no—
459D172—41no—
460D172—41no—
461D172—41no—
462D172—42no—
463D172—42no—
464D172—81no—
465D172—81no—
466D172—81no—
467D172—81no—
468D172—84no—
469C4×D43—22no—
470C4×D43—22no—
471C4×D43—41no—
472C4×D43—41no—
473C4×D43—42no—
474C4×D43—42no—
475C4×D43—81no—
476C4×D43—81no—
477C4×D43—81no—
478C4×D43—81no—
479C4×D43—81no—
480Dic86—42no—
481Dic86—41no—
482Dic86—81no—
483C8×C43—41no—
484C8×C43—41no—
485C43⋊C8—41no—
486C43⋊C8—41no—
487#18256—431nomaximal, Sylow
488C22×C43—21no—
489C22×C43—21no—
490C22×C43—42no—
491C22×C43—42no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43—42no—
495C22×C43—41no—
496C22×C43—81no—
497C22×C43—81no—
498C22×C43—81no—
499C22×C43—81no—
500C22×C43—81no—
501C22×C43—81no—
502C22×C43C2×#12011yescharacteristic
503C22×C43#57711yescharacteristic
504C22×C43#57711yescharacteristic
505C2×D43—21no—
506C2×D43—21no—
507C2×D43—21no—
508C2×D43—21no—
509C2×D43—21no—
510C2×D43—42no—
511C2×D43—42no—
512C2×D43—42no—
513C2×D43—42no—
514C2×D43—41no—
515C2×D43—41no—
516C2×D43—41no—
517C2×D43—41no—
518C2×D43—42no—
519C2×D43—41no—
520C2×D43—41no—
521C2×D43—88no—
522C2×D43—88no—
523C2×D43—81no—
524C2×D43—81no—
525C2×D43—81no—
526C2×D43—81no—
527C2×D43—81no—
528C2×D43—81no—
529C2×D43#45312yes—
530C4×C43—21no—
531C4×C43—21no—
532C4×C43—42no—
533C4×C43—41no—
534C4×C43—41no—
535C4×C43—41no—
536C4×C43—41no—
537C4×C43—41no—
538Dic43—21no—
539Dic43—42no—
540Dic43—41no—
541Dic43—41no—
542Dic43—41no—
543Dic43—41no—
544Dic43B(4,𝔽2)12yes—
545#3536—431no—
546#3003—431no—
547C2×#450—431no—
548#2433—431no—
549#1600—431no—
550#1600—431no—
551#1600—431no—
552#1600—431no—
553#1596—431no—
554#1596—431no—
555#1596—431no—
556#1596D4311yescharacteristic, complemented
557#1508—431no—
558#1501—431no—
559#1471—431no—
560C2×C43—21no—
561C2×C43—21no—
562C2×C43—82no—
563C2×C43—81no—
564C2×C43#301011yescharacteristic
565C2×C43C2×#45311yescharacteristic
566C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
567D43—22no—
568D43—41no—
569D43—81no—
570D43—81no—
571D43—82no—
572C23×D4—431no—
573C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
574C22×SD16—861no—
575#562—861no—
576#562—861no—
577#554—861no—
578#548—861no—
579#547—861no—
580#546—861no—
581#546—861no—
582#546—861no—
583#543—431no—
584#543C2×D4311yescharacteristic, complemented
585#542—861no—
586#539—861no—
587#538—431no—
588#538—431no—
589#537—861no—
590#537—861no—
591C2×#127—861no—
592#525—431no—
593C2×C22⋊Q8—431no—
594C2×#121—431no—
595C2×#120—861no—
596C2×#120—861no—
597#450—431no—
598#450—431no—
599#450—431no—
600#450—431no—
601#450—861no—
602#450—861no—
603#450—861no—
604#450C2×D4311yescharacteristic
605#450C2×D4311yescharacteristic
606#447—431no—
607#447—431no—
608#447—861no—
609#418—861no—
610C2×#102—861no—
611#407—431no—
612C2×C22⋊C8—431no—
613#392—431no—
614#392—431no—
615#392—431no—
616#392C2×D4311yescharacteristic
617#390—861no—
618C4×C22⋊C4—431no—
619#328—431no—
620#328—431no—
621#328—431no—
622#328—431no—
623#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
624#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
625#327—431no—
626#327—431no—
627#323—431no—
628#323—431no—
629#323—431no—
630#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
631C43#1825611yescharacteristic, complemented, Sylow
632C25—861no—
633C2×#41—431no—
634C2×#41—861no—
635C2×#41—861no—
636C2×#41—861no—
637C22×Q8—431no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—431no—
640C22×D4—431no—
641C22×D4—431no—
642C22×D4—431no—
643C22×D4—861no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—861no—
646C22×D4—861no—
647C22×D4—861no—
648C22×D4—861no—
649C22×D4—861no—
650C22×D4—861no—
651C22×D4—1724no—
652C22×D4C22×D4311yescharacteristic
653C23×C4—431no—
654AGL(1,ℤ/8)—1724no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—861no—
658C2×SD16—861no—
659C2×SD16—861no—
660C2×SD16—861no—
661C2×SD16—1724no—
662C2×D8—861no—
663C2×D8—861no—
664C2×M16—861no—
665C22×C8—861no—
666C4⋊Q8—861no—
667#127—1724no—
668#126—861no—
669#126—861no—
670#125—861no—
671#125—861no—
672#124—861no—
673#124—861no—
674#124—861no—
675#124—861no—
676#124—861no—
677#123—861no—
678#123—861no—
679#123—861no—
680#123—861no—
681#123—861no—
682#123—861no—
683#123—861no—
684#123—861no—
685#123—861no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—431no—
692C22⋊Q8—431no—
693C22⋊Q8—431no—
694C22⋊Q8—431no—
695C22⋊Q8—861no—
696C22⋊Q8—861no—
697C22⋊Q8—861no—
698C22⋊Q8—861no—
699C22⋊Q8—861no—
700C22⋊Q8—861no—
701C22⋊Q8—861no—
702C22⋊Q8—861no—
703C22⋊Q8—861no—
704C22⋊Q8—861no—
705C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
706C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
707#121—431no—
708#121—431no—
709#121—861no—
710#121—861no—
711#121—861no—
712#121—861no—
713#121—861no—
714#121—861no—
715#121—861no—
716#121—861no—
717#121—861no—
718#121—861no—
719#121—861no—
720#121—861no—
721#121—861no—
722#121—861no—
723#121—861no—
724#120—861no—
725#120—861no—
726#120—861no—
727#120—1724no—
728#120—1724no—
729C4×Q8—861no—
730C4×D4—861no—
731C4×D4—861no—
732C4×D4—861no—
733C4×D4—861no—
734C4×D4—861no—
735C4×D4—861no—
736C4×D4—861no—
737#117—431no—
738C2×C4⋊C4—431no—
739C2×C4⋊C4—431no—
740C2×C4⋊C4—861no—
741C2×C4⋊C4—861no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—431no—
745C2×C22⋊C4—861no—
746C2×C22⋊C4—861no—
747C2×C22⋊C4—861no—
748C2×C22⋊C4—861no—
749C2×C22⋊C4—861no—
750C2×C22⋊C4—861no—
751C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
752C2×C42—861no—
753#102—21no—
754#102—21no—
755#102—861no—
756#102—861no—
757#102—861no—
758#102—861no—
759#102—861no—
760#102—861no—
761C22⋊C8—431no—
762C22⋊C8—431no—
763C22⋊C8—861no—
764C22⋊C8—861no—
765C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
766C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
767#95—431no—
768#95C22×D4311yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—431no—
771C24—431no—
772C24—861no—
773C24—3441no—
774C24—3441no—
775C24—1722no—
776C24—1721no—
777C24—1721no—
778C24—1722no—
779C24—1722no—
780C24—1722no—
781C24D4×D4311yescharacteristic
782#41—3442no—
783#41—3442no—
784#41—3442no—
785#41—1722no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—431no—
788C2×Q8—861no—
789C2×Q8—861no—
790C2×Q8—1722no—
791C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
792C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—431no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—864no—
809C2×D4—864no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—864no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—3441no—
819C2×D4—3441no—
820C2×D4—3441no—
821C2×D4—1722no—
822C2×D4—1722no—
823C2×D4—1722no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1721no—
826C2×D4—1721no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1722no—
830C2×D4—1722no—
831C2×D4—1722no—
832C2×D4—1722no—
833C2×D4—1722no—
834C2×D4—1722no—
835C2×D4—1722no—
836C2×D4—1722no—
837C2×D4—1722no—
838C2×D4—1722no—
839C2×D4—1722no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—431no—
844C22×C4—431no—
845C22×C4—431no—
846C22×C4—431no—
847C22×C4—431no—
848C22×C4—431no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—861no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—861no—
856C22×C4—861no—
857C22×C4—1722no—
858C22×C4D4×D4311yescharacteristic
859C22×C4C23×D4311yescharacteristic
860SD16—42no—
861SD16—42no—
862SD16—1722no—
863SD16—1722no—
864SD16—1722no—
865SD16—1722no—
866D8—1722no—
867D8—1722no—
868M16—1722no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—861no—
872C2×C8—861no—
873C2×C8—1722no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—431no—
880C4⋊C4—431no—
881C4⋊C4—861no—
882C4⋊C4—861no—
883C4⋊C4—861no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—861no—
887C4⋊C4—861no—
888C4⋊C4—861no—
889C4⋊C4—861no—
890C4⋊C4—861no—
891C4⋊C4—861no—
892C4⋊C4—861no—
893C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
894C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—861no—
903C22⋊C4—861no—
904C22⋊C4—861no—
905C22⋊C4—861no—
906C22⋊C4—861no—
907C22⋊C4—864no—
908C22⋊C4—861no—
909C22⋊C4—861no—
910C22⋊C4—861no—
911C22⋊C4—861no—
912C22⋊C4—861no—
913C22⋊C4—861no—
914C22⋊C4—861no—
915C22⋊C4—861no—
916C22⋊C4—861no—
917C22⋊C4—861no—
918C22⋊C4—861no—
919C22⋊C4—861no—
920C22⋊C4—1722no—
921C22⋊C4—1722no—
922C22⋊C4—1722no—
923C42—861no—
924C42—861no—
925C42—861no—
926C42—1722no—
927C23—22no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—431no—
940C23—431no—
941C23—862no—
942C23—862no—
943C23—861no—
944C23—861no—
945C23—861no—
946C23—861no—
947C23—861no—
948C23—861no—
949C23—3444no—
950C23—3444no—
951C23—3442no—
952C23—3442no—
953C23—3442no—
954C23—3442no—
955C23—3444no—
956C23—3444no—
957C23—1721no—
958C23—1721no—
959C23—1721no—
960C23—1721no—
961C23—1721no—
962C23—1721no—
963C23—1724no—
964C23—1724no—
965C23—1721no—
966C23—1721no—
967C23—1721no—
968C23C2×D4×D4311yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—41no—
971Q8—81no—
972Q8—3441no—
973Q8—1721no—
974Q8—1722no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—84no—
980D4—862no—
981D4—862no—
982D4—3441no—
983D4—3441no—
984D4—3444no—
985D4—3441no—
986D4—3441no—
987D4—3441no—
988D4—3441no—
989D4—3444no—
990D4—3441no—
991D4—3441no—
992D4—3444no—
993D4—1721no—
994D4—1721no—
995D4—1721no—
996D4—1722no—
997D4—1722no—
998D4—1724no—
999D4—1722no—
1000D4—1724no—
1001D4—1722no—
1002D4—1721no—
1003D4—1721no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—431no—
1017C2×C4—431no—
1018C2×C4—862no—
1019C2×C4—862no—
1020C2×C4—862no—
1021C2×C4—862no—
1022C2×C4—861no—
1023C2×C4—861no—
1024C2×C4—861no—
1025C2×C4—861no—
1026C2×C4—3441no—
1027C2×C4—3441no—
1028C2×C4—3441no—
1029C2×C4—3441no—
1030C2×C4—3441no—
1031C2×C4—1721no—
1032C2×C4—1721no—
1033C2×C4—1722no—
1034C2×C4—1722no—
1035C2×C4—1721no—
1036C2×C4—1721no—
1037C2×C4—1721no—
1038C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—41no—
1042C8—1721no—
1043C8—1721no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—42no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—432no—
1059C22—861no—
1060C22—861no—
1061C22—861no—
1062C22—861no—
1063C22—861no—
1064C22—3441no—
1065C22—3441no—
1066C22—3441no—
1067C22—3441no—
1068C22—3448no—
1069C22—3448no—
1070C22—3441no—
1071C22—3441no—
1072C22—1722no—
1073C22—1722no—
1074C22—1722no—
1075C22—1722no—
1076C22—1721no—
1077C22—1721no—
1078C22—1722no—
1079C22—1721no—
1080C22—1721no—
1081C22—1721no—
1082C22—1721no—
1083C22#120×D4311yescharacteristic
1084C22#1458370511yescharacteristic
1085C22#1458370811yescharacteristic
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—432no—
1095C4—861no—
1096C4—1722no—
1097C4—1721no—
1098C4—1721no—
1099C4—1721no—
1100C4—1721no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—82no—
1104C2—81no—
1105C2—862no—
1106C2—3442no—
1107C2—3441no—
1108C2—3441no—
1109C2—1721no—
1110C2#1914387611yescharacteristic
1111C2#453×D4311yescharacteristic
1112C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1596C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1596D43
hypocenterC43#18256
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148821C2semidirect
2. #19143823C2semidirect
3. #450×D43C2semidirect
4. #19138227C2semidirect
5. #19133544C2semidirect
6. #19133543C2semidirect
7. #19133540C2semidirect
8. #19133539C2semidirect
9. #19133519C2semidirect
10. #19133518C2semidirect
11. #19133516C2semidirect
12. #19133113C2semidirect
13. #19133085C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1596C2semidirect
27. #14583524C22semidirect
30. #14583489C22semidirect
31. #14583487C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582636C22semidirect
62. #14582635C22semidirect
63. #14582634C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
68. C43×#543C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#328C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
77. C2×#10621902D4semidirect
80. C2×Q8×D43D4semidirect
126. #13063305D4semidirect
137. #13063301D4semidirect
138. #13063301D4semidirect
143. #13063300D4semidirect
169. #13063283D4semidirect
173. C4⋊C4×D43D4semidirect
556. #1596D43semidirect
584. #543C2×D43semidirect
623. #328C2×D43semidirect
624. #328C2×D43semidirect
630. #323C2×D43semidirect
631. C43#18256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488212
#191438232
#450×D432
#191382272
#191335442
#191335432
#191335402
#191335392
#191335192
#191335182
#191335162
#191331132
#191330852
#191329532
C43×#15962
#1825643