Finite Group Databasebeta

← #25070127

Subgroups — #25070127

Order 11008.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063349—21no—
18C2×SD16×D43—21no—
19#14583646—21no—
20#14583643—21no—
21#14583608—21no—
22#14583557—21no—
23#14583547—21no—
24#14583545—21no—
25#14583536—21no—
26#14583536—21no—
27#14583525C2211yescharacteristic, complemented
28#14583524C2211yescharacteristic, complemented
29#14583515—21no—
30#14583490—21no—
31#14583486C2211yescharacteristic, complemented
32#14583478—21no—
33#14583476—21no—
34C2×#13063321—21no—
35#14583409C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
37C2×#13063298C2211yescharacteristic
38C2×#13063295—21no—
39C2×#13063293—21no—
40#14583052C2211yescharacteristic
41#14583052C2211yescharacteristic
42#14583051—21no—
43#14583051—21no—
44#14583050C2211yescharacteristic
45#14583050C2211yescharacteristic
46#14583049C2211yescharacteristic
47#14583048—21no—
48#14583032C2211yescharacteristic
49#14583031—21no—
50#14582902—21no—
51#102×D43—21no—
52#14582861C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
54#14582809C2211yescharacteristic
55#14582808C2211yescharacteristic
56#14582807C2211yescharacteristic
57#14582799—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582637C2211yescharacteristic, complemented
61#14582636C2211yescharacteristic, complemented
62#14582635C2211yescharacteristic, complemented
63#14582635C2211yescharacteristic, complemented
64#14582633C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
80C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
81C22×D172—21no—
82C22×D172D411yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—44no—
94C22×C4×D43C2311yescharacteristic
95#13063349—44no—
96C2×#10621873—21no—
97C2×#10621873—21no—
98C2×#10621883—21no—
99C2×#10621883—21no—
100C2×#10621884—21no—
101SD16×D43—44no—
102C2×#10621882—21no—
103C2×#10621872—21no—
104C2×C8×D43—21no—
105#13063324—21no—
106#13063321—44no—
107#13063320—21no—
108#13063317—21no—
109#13063316—21no—
110#13063313—21no—
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063309—21no—
117#13063309—21no—
118#13063309—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063305—21no—
123#13063305D411yescharacteristic, complemented
124#13063305D411yescharacteristic, complemented
125#13063304—21no—
126#13063304—21no—
127#13063304C2311yescharacteristic
128#13063304C2311yescharacteristic
129#13063303—21no—
130#13063303—21no—
131#13063303—21no—
132#13063302—21no—
133#13063302—21no—
134#13063302—21no—
135#13063302—21no—
136#13063302—21no—
137#13063302—21no—
138#13063302—21no—
139#13063302—21no—
140#13063301—21no—
141#13063301D411yescharacteristic, complemented
142#13063299—21no—
143#13063298—21no—
144#13063298—21no—
145#13063298—21no—
146#13063298—21no—
147#13063298—21no—
148#13063298—21no—
149#13063297—21no—
150#13063297—21no—
151#13063297—21no—
152#13063297—21no—
153#13063297—21no—
154#13063296—21no—
155#13063296—21no—
156#13063296D411yescharacteristic, complemented
157#13063295—44no—
158#13063293—21no—
159#13063293—21no—
160#13063293—44no—
161C4×Dic86—21no—
162C4×D172—21no—
163D4×Dic43—21no—
164D4×Dic43—21no—
165(C22⋊D43)⋊C4—21no—
166(C22⋊D43)⋊C4—21no—
167(C22⋊D43)⋊C4—21no—
168#13063283D411yescharacteristic, complemented
169C2×Dic43⋊C4—21no—
170C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D43—21no—
172C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊Dic43—21no—
174C2×C22⋊Dic43—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
179C22⋊C4×D43—21no—
180C22⋊C4×D43—21no—
181C2×C4×Dic43—21no—
182#13063247—21no—
183#13063247—21no—
184#13063246—21no—
185#13063246—21no—
186#13063245—21no—
187#13063245—21no—
188C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
190(C2×D43)⋊C8—21no—
191(C2×D43)⋊C8—21no—
192C43⋊#95C2311yescharacteristic
193C22×D4×C43—21no—
194C22×D4×C43C2311yescharacteristic
195C2×SD16×C43—21no—
196C2×D8×C43—21no—
197#126×C43—21no—
198#124×C43—21no—
199#123×C43—21no—
200C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
201#121×C43—21no—
202#121×C43C2311yescharacteristic
203#120×C43—21no—
204C4×D4×C43—21no—
205C2×C22⋊C4×C43—21no—
206C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
207#102×C43—21no—
208#102×C43—21no—
209C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
210C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
211#95×C43C2311yescharacteristic
212C24×C43—21no—
213C24×C43C2×D411yescharacteristic
214C23×D43—21no—
215C23×D43—42no—
216C23×D43—42no—
217C23×D43—42no—
218C23×D43—42no—
219C23×D43—41no—
220C23×D43—41no—
221C23×D43—81no—
222C23×D43—81no—
223C23×D43C2×D411yescharacteristic
224C23×D43C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—42no—
232C2×D4×C43—42no—
233C2×D4×C43—42no—
234C2×D4×C43—81no—
235C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D43—24no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—42no—
250C2×C22⋊D43—42no—
251C2×C22⋊D43—42no—
252C2×C22⋊D43—42no—
253C2×C22⋊D43—42no—
254C2×C22⋊D43—42no—
255C2×C22⋊D43—42no—
256C2×C22⋊D43—41no—
257C2×C22⋊D43—41no—
258C2×C22⋊D43—81no—
259C2×C22⋊D43—81no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
267Q8×D43—42no—
268#10621900—42no—
269#10621900—82no—
270#10621900—82no—
271D4×D43—24no—
272D4×D43—24no—
273D4×D43—42no—
274D4×D43—42no—
275D4×D43—42no—
276D4×D43—42no—
277D4×D43—42no—
278D4×D43—42no—
279#10621898—82no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—42no—
285C2×D172—42no—
286C2×D172—42no—
287C2×D172—42no—
288C2×D172—81no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—42no—
294C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303SD16×C43—42no—
304D8×C43—42no—
305C2×C8×C43—21no—
306C2×C8×C43—21no—
307C4⋊C4×C43—21no—
308C4⋊C4×C43—21no—
309C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—21no—
318C22⋊C4×C43—42no—
319C42×C43—21no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—42no—
327#10621884—42no—
328#10621883—42no—
329#10621883—42no—
330#10621882—42no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—24no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—42no—
343(C2×D43)⋊C4—42no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—21no—
347C4⋊Dic43—21no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
351Dic43⋊C4—21no—
352Dic43⋊C4—21no—
353Dic43⋊C4—21no—
354Dic43⋊C4—21no—
355Dic43⋊C4—21no—
356Dic43⋊C4—21no—
357Dic43⋊C4—21no—
358Dic43⋊C4—21no—
359Dic43⋊C4—21no—
360Dic43⋊C4—21no—
361C4×Dic43—21no—
362C4×Dic43—21no—
363C4×Dic43—42no—
364C2×C43⋊C8—21no—
365C2×C43⋊C8—21no—
366#10621873—42no—
367#10621873—42no—
368#10621872—42no—
369C8×D43—42no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—21no—
373C23×C43—21no—
374C23×C43—21no—
375C23×C43—41no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43—41no—
378C23×C43—41no—
379C23×C43—41no—
380C23×C43—41no—
381C23×C43—41no—
382C23×C43—41no—
383C23×C43C22×D411yescharacteristic
384C22×D43—21no—
385C22×D43—21no—
386C22×D43—22no—
387C22×D43—22no—
388C22×D43—21no—
389C22×D43—21no—
390C22×D43—21no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—44no—
393C22×D43—44no—
394C22×D43—41no—
395C22×D43—41no—
396C22×D43—41no—
397C22×D43—41no—
398C22×D43—41no—
399C22×D43—41no—
400C22×D43—41no—
401C22×D43—41no—
402C22×D43—82no—
403C22×D43—82no—
404C22×D43—82no—
405C22×D43—84no—
406C22×D43—84no—
407C22×D43—84no—
408C22×D43—84no—
409C22×D43—82no—
410C22×D43#12011yescharacteristic
411C22×D43#12011yescharacteristic
412Q8×C43—41no—
413D4×C43—22no—
414D4×C43—22no—
415D4×C43—41no—
416D4×C43—41no—
417D4×C43—41no—
418D4×C43—41no—
419D4×C43—41no—
420D4×C43—81no—
421D4×C43—81no—
422D4×C43—84no—
423C2×C4×C43—22no—
424C2×C4×C43—21no—
425C2×C4×C43—21no—
426C2×C4×C43—21no—
427C2×C4×C43—21no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43—41no—
430C2×C4×C43—41no—
431C2×C4×C43—41no—
432C2×C4×C43—81no—
433C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D43—44no—
436C22⋊D43—42no—
437C22⋊D43—42no—
438C22⋊D43—44no—
439C22⋊D43—42no—
440C22⋊D43—81no—
441C22⋊D43—81no—
442C22⋊D43—81no—
443C22⋊D43—81no—
444C22⋊D43—81no—
445C22⋊D43—84no—
446C22⋊D43—84no—
447C2×Dic43—22no—
448C2×Dic43—22no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—21no—
451C2×Dic43—21no—
452C2×Dic43—21no—
453C2×Dic43—21no—
454C2×Dic43—41no—
455C2×Dic43—41no—
456C2×Dic43—42no—
457C2×Dic43—41no—
458C2×Dic43—81no—
459C2×Dic43—81no—
460C2×Dic43—81no—
461C2×Dic43#12011yescharacteristic
462C2×Dic43#12011yescharacteristic
463D172—22no—
464D172—22no—
465D172—41no—
466D172—41no—
467D172—42no—
468D172—81no—
469D172—84no—
470C4×D43—22no—
471C4×D43—22no—
472C4×D43—41no—
473C4×D43—41no—
474C4×D43—42no—
475C4×D43—81no—
476C4×D43—81no—
477C4×D43—81no—
478Dic86—42no—
479Dic86—41no—
480Dic86—41no—
481Dic86—81no—
482Dic86—81no—
483C8×C43—41no—
484C8×C43—41no—
485C43⋊C8—41no—
486C43⋊C8—41no—
487#18256—431nomaximal, Sylow
488C22×C43—21no—
489C22×C43—21no—
490C22×C43—42no—
491C22×C43—42no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43—41no—
495C22×C43—41no—
496C22×C43—42no—
497C22×C43—41no—
498C22×C43—41no—
499C22×C43—81no—
500C22×C43—81no—
501C22×C43—81no—
502C22×C43—81no—
503C22×C43—81no—
504C22×C43—81no—
505C22×C43C2×#12011yescharacteristic
506C22×C43#57711yescharacteristic
507C22×C43#57711yescharacteristic
508C2×D43—21no—
509C2×D43—21no—
510C2×D43—21no—
511C2×D43—21no—
512C2×D43—21no—
513C2×D43—42no—
514C2×D43—42no—
515C2×D43—42no—
516C2×D43—42no—
517C2×D43—41no—
518C2×D43—41no—
519C2×D43—42no—
520C2×D43—41no—
521C2×D43—88no—
522C2×D43—88no—
523C2×D43—81no—
524C2×D43—81no—
525C2×D43—81no—
526C2×D43—81no—
527C2×D43—81no—
528C2×D43—81no—
529C2×D43#45312yes—
530C4×C43—21no—
531C4×C43—21no—
532C4×C43—42no—
533C4×C43—41no—
534C4×C43—41no—
535C4×C43—41no—
536C4×C43—41no—
537Dic43—21no—
538Dic43—42no—
539Dic43—41no—
540Dic43—41no—
541Dic43—41no—
542Dic43—41no—
543Dic43—41no—
544Dic43B(4,𝔽2)12yes—
545#3536—431no—
546#3003—431no—
547C2×#450—431no—
548#2433—431no—
549#1600—431no—
550#1600—431no—
551#1600—431no—
552#1600D4311yescharacteristic, complemented
553#1596—431no—
554#1596—431no—
555#1596—431no—
556#1596—431no—
557#1508—431no—
558#1501—431no—
559#1471—431no—
560C2×C43—21no—
561C2×C43—21no—
562C2×C43—82no—
563C2×C43—81no—
564C2×C43—81no—
565C2×C43#301011yescharacteristic
566C2×C43C2×#45311yescharacteristic
567C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
568D43—22no—
569D43—41no—
570D43—81no—
571D43—82no—
572C23×D4—431no—
573C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
574C22×SD16—861no—
575#562—861no—
576#562—861no—
577#554—861no—
578#548—861no—
579#547—861no—
580#546—861no—
581#546—861no—
582#546—861no—
583#543—431no—
584#543—431no—
585#542—861no—
586#539—861no—
587#538—431no—
588#538C2×D4311yescharacteristic, complemented
589#537—861no—
590#537—861no—
591C2×#127—861no—
592#525—431no—
593C2×C22⋊Q8—431no—
594C2×#121—431no—
595C2×#120—861no—
596C2×#120—861no—
597#450—431no—
598#450—431no—
599#450—431no—
600#450—431no—
601#450—431no—
602#450—861no—
603#450—861no—
604#450—861no—
605#450C2×D4311yescharacteristic
606#447—431no—
607#447—861no—
608#447C2×D4311yescharacteristic
609#418—861no—
610C2×#102—861no—
611#407—431no—
612C2×C22⋊C8—431no—
613#392—431no—
614#392—431no—
615#392—431no—
616#392C2×D4311yescharacteristic
617#390—861no—
618C4×C22⋊C4—431no—
619#328—431no—
620#328—431no—
621#328—431no—
622#328—431no—
623#328—431no—
624#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
625#327—431no—
626#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
627#323—431no—
628#323—431no—
629#323—431no—
630#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
631C43#1825611yescharacteristic, complemented, Sylow
632C25—861no—
633C2×#41—431no—
634C2×#41—861no—
635C2×#41—861no—
636C2×#41—861no—
637C22×Q8—431no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—431no—
640C22×D4—431no—
641C22×D4—431no—
642C22×D4—431no—
643C22×D4—861no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—861no—
646C22×D4—861no—
647C22×D4—861no—
648C22×D4—861no—
649C22×D4—861no—
650C22×D4—861no—
651C22×D4—1724no—
652C22×D4C22×D4311yescharacteristic
653C23×C4—431no—
654AGL(1,ℤ/8)—1724no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—861no—
658C2×SD16—861no—
659C2×SD16—861no—
660C2×SD16—861no—
661C2×SD16—1724no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—861no—
664C2×M16—861no—
665C22×C8—861no—
666C4⋊Q8—861no—
667#127—1724no—
668#126—21no—
669#126—861no—
670#125—861no—
671#125—861no—
672#124—21no—
673#124—861no—
674#124—861no—
675#124—861no—
676#124—861no—
677#123—21no—
678#123—861no—
679#123—861no—
680#123—861no—
681#123—861no—
682#123—861no—
683#123—861no—
684#123—861no—
685#123—861no—
686C22⋊Q8—431no—
687C22⋊Q8—431no—
688C22⋊Q8—431no—
689C22⋊Q8—431no—
690C22⋊Q8—431no—
691C22⋊Q8—861no—
692C22⋊Q8—861no—
693C22⋊Q8—861no—
694C22⋊Q8—861no—
695C22⋊Q8—861no—
696C22⋊Q8—861no—
697C22⋊Q8—861no—
698C22⋊Q8—861no—
699C22⋊Q8—861no—
700C22⋊Q8—861no—
701C22⋊Q8—861no—
702C22⋊Q8—861no—
703C22⋊Q8—861no—
704C22⋊Q8—861no—
705C22⋊Q8—861no—
706C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
707#121—21no—
708#121—431no—
709#121—861no—
710#121—861no—
711#121—861no—
712#121—861no—
713#121—861no—
714#121—861no—
715#121—861no—
716#121—861no—
717#121—861no—
718#121—861no—
719#121—861no—
720#121—861no—
721#121—861no—
722#121—861no—
723#121C22×D4311yescharacteristic
724#120—21no—
725#120—861no—
726#120—861no—
727#120—1724no—
728#120—1724no—
729C4×Q8—861no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—861no—
732C4×D4—861no—
733C4×D4—861no—
734C4×D4—861no—
735C4×D4—861no—
736C4×D4—861no—
737#117—431no—
738C2×C4⋊C4—431no—
739C2×C4⋊C4—431no—
740C2×C4⋊C4—861no—
741C2×C4⋊C4—861no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—431no—
744C2×C22⋊C4—861no—
745C2×C22⋊C4—861no—
746C2×C22⋊C4—861no—
747C2×C22⋊C4—861no—
748C2×C22⋊C4—861no—
749C2×C22⋊C4—861no—
750C2×C22⋊C4—861no—
751C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
752C2×C42—861no—
753#102—21no—
754#102—21no—
755#102—861no—
756#102—861no—
757#102—861no—
758#102—861no—
759#102—861no—
760#102—861no—
761C22⋊C8—431no—
762C22⋊C8—431no—
763C22⋊C8—861no—
764C22⋊C8—861no—
765C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
766C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
767#95—431no—
768#95C22×D4311yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—431no—
771C24—431no—
772C24—861no—
773C24—3441no—
774C24—3441no—
775C24—1722no—
776C24—1721no—
777C24—1721no—
778C24—1722no—
779C24—1722no—
780C24—1722no—
781C24D4×D4311yescharacteristic
782#41—3442no—
783#41—3442no—
784#41—3442no—
785#41—1722no—
786C2×Q8—431no—
787C2×Q8—431no—
788C2×Q8—861no—
789C2×Q8—861no—
790C2×Q8—861no—
791C2×Q8—1722no—
792C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—864no—
807C2×D4—864no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—864no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—3441no—
818C2×D4—3441no—
819C2×D4—3441no—
820C2×D4—1722no—
821C2×D4—1722no—
822C2×D4—1722no—
823C2×D4—1722no—
824C2×D4—1721no—
825C2×D4—1721no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1722no—
830C2×D4—1722no—
831C2×D4—1722no—
832C2×D4—1722no—
833C2×D4—1722no—
834C2×D4—1722no—
835C2×D4—1722no—
836C2×D4—1722no—
837C2×D4—1722no—
838C2×D4—1722no—
839C2×D4D4×D4311yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—431no—
843C22×C4—431no—
844C22×C4—431no—
845C22×C4—431no—
846C22×C4—431no—
847C22×C4—431no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—861no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—861no—
856C22×C4—861no—
857C22×C4—1722no—
858C22×C4D4×D4311yescharacteristic
859C22×C4C23×D4311yescharacteristic
860SD16—42no—
861SD16—1722no—
862SD16—1722no—
863SD16—1722no—
864SD16—1722no—
865SD16—1722no—
866D8—42no—
867D8—1722no—
868M16—1722no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—861no—
872C2×C8—861no—
873C2×C8—1722no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—431no—
877C4⋊C4—431no—
878C4⋊C4—861no—
879C4⋊C4—861no—
880C4⋊C4—861no—
881C4⋊C4—861no—
882C4⋊C4—861no—
883C4⋊C4—861no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—861no—
887C4⋊C4—861no—
888C4⋊C4—861no—
889C4⋊C4—861no—
890C4⋊C4—861no—
891C4⋊C4—861no—
892C4⋊C4—861no—
893C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
894C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—861no—
904C22⋊C4—861no—
905C22⋊C4—861no—
906C22⋊C4—861no—
907C22⋊C4—864no—
908C22⋊C4—861no—
909C22⋊C4—861no—
910C22⋊C4—861no—
911C22⋊C4—861no—
912C22⋊C4—861no—
913C22⋊C4—861no—
914C22⋊C4—861no—
915C22⋊C4—861no—
916C22⋊C4—861no—
917C22⋊C4—861no—
918C22⋊C4—861no—
919C22⋊C4—861no—
920C22⋊C4—1722no—
921C22⋊C4—1722no—
922C22⋊C4—1722no—
923C42—21no—
924C42—861no—
925C42—861no—
926C42—1722no—
927C23—22no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—431no—
941C23—431no—
942C23—862no—
943C23—862no—
944C23—861no—
945C23—861no—
946C23—861no—
947C23—861no—
948C23—861no—
949C23—3444no—
950C23—3444no—
951C23—3442no—
952C23—3442no—
953C23—3442no—
954C23—3442no—
955C23—3444no—
956C23—3444no—
957C23—1721no—
958C23—1721no—
959C23—1721no—
960C23—1721no—
961C23—1721no—
962C23—1721no—
963C23—1724no—
964C23—1724no—
965C23—1721no—
966C23—1721no—
967C23—1721no—
968C23C2×D4×D4311yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—3441no—
971Q8—3441no—
972Q8—1721no—
973Q8—1721no—
974Q8—1722no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—84no—
985D4—862no—
986D4—862no—
987D4—3441no—
988D4—3444no—
989D4—3441no—
990D4—3441no—
991D4—3441no—
992D4—3444no—
993D4—3441no—
994D4—3441no—
995D4—3444no—
996D4—1721no—
997D4—1721no—
998D4—1722no—
999D4—1724no—
1000D4—1722no—
1001D4—1724no—
1002D4—1722no—
1003D4—1722no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—431no—
1015C2×C4—431no—
1016C2×C4—862no—
1017C2×C4—862no—
1018C2×C4—862no—
1019C2×C4—862no—
1020C2×C4—861no—
1021C2×C4—861no—
1022C2×C4—861no—
1023C2×C4—861no—
1024C2×C4—861no—
1025C2×C4—3441no—
1026C2×C4—3441no—
1027C2×C4—3441no—
1028C2×C4—3441no—
1029C2×C4—3441no—
1030C2×C4—3441no—
1031C2×C4—1721no—
1032C2×C4—1721no—
1033C2×C4—1722no—
1034C2×C4—1722no—
1035C2×C4—1721no—
1036C2×C4—1721no—
1037C2×C4—1721no—
1038C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—41no—
1042C8—1721no—
1043C8—1721no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—42no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—432no—
1062C22—861no—
1063C22—861no—
1064C22—861no—
1065C22—861no—
1066C22—861no—
1067C22—3441no—
1068C22—3441no—
1069C22—3441no—
1070C22—3441no—
1071C22—3448no—
1072C22—3448no—
1073C22—3441no—
1074C22—3441no—
1075C22—1722no—
1076C22—1722no—
1077C22—1722no—
1078C22—1722no—
1079C22—1721no—
1080C22—1722no—
1081C22—1721no—
1082C22—1721no—
1083C22#120×D4311yescharacteristic
1084C22#1458370611yescharacteristic
1085C22#1458370911yescharacteristic
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—432no—
1094C4—861no—
1095C4—1722no—
1096C4—1721no—
1097C4—1721no—
1098C4—1721no—
1099C4—1721no—
1100C4—1721no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—82no—
1104C2—81no—
1105C2—81no—
1106C2—862no—
1107C2—3442no—
1108C2—3441no—
1109C2—1721no—
1110C2#1914387811yescharacteristic
1111C2#453×D4311yescharacteristic
1112C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18256
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148816C2semidirect
2. #19143819C2semidirect
3. #450×D43C2semidirect
4. #19138227C2semidirect
5. #19133542C2semidirect
6. #19133541C2semidirect
7. #19133538C2semidirect
8. #19133520C2semidirect
9. #19133519C2semidirect
10. #19133517C2semidirect
11. #19133516C2semidirect
12. #19133113C2semidirect
13. #19133083C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
27. #14583525C22semidirect
28. #14583524C22semidirect
31. #14583486C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582637C22semidirect
61. #14582636C22semidirect
62. #14582635C22semidirect
63. #14582635C22semidirect
64. #14582633C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
68. C43×#538C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
79. C2×#10621900D4semidirect
80. C2×Q8×D43D4semidirect
123. #13063305D4semidirect
124. #13063305D4semidirect
141. #13063301D4semidirect
156. #13063296D4semidirect
168. #13063283D4semidirect
172. C4⋊C4×D43D4semidirect
552. #1600D43semidirect
588. #538C2×D43semidirect
624. #328C2×D43semidirect
626. #327C2×D43semidirect
630. #323C2×D43semidirect
631. C43#18256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488162
#191438192
#450×D432
#191382272
#191335422
#191335412
#191335382
#191335202
#191335192
#191335172
#191335162
#191331132
#191330832
#191329532
C43×#16002
#1825643