Finite Group Databasebeta

← #25070142

Subgroups — #25070142

Order 11008.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148842C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143819C211yesmaximal, characteristic
3#450×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063349—21no—
18C2×SD16×D43—21no—
19#14583651—21no—
20#14583650—21no—
21#14583586—21no—
22#14583585—21no—
23#14583578—21no—
24#14583572—21no—
25D4×Dic86—21no—
26#14583562—21no—
27#14583530C2211yescharacteristic, complemented
28#14583529—21no—
29#14583528C2211yescharacteristic, complemented
30#14583508—21no—
31#14583494C2211yescharacteristic, complemented
32#14583492—21no—
33#14583471—21no—
34C2×#13063311—21no—
35#14583409C2211yescharacteristic
36C2×#13063303C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
38#14583052C2211yescharacteristic
39#14583052C2211yescharacteristic
40#14583051—21no—
41#14583051—21no—
42#14583050C2211yescharacteristic
43#14583050C2211yescharacteristic
44#14583049C2211yescharacteristic
45#14583048—21no—
46#14583032C2211yescharacteristic
47#14583031—21no—
48#14582902—21no—
49#102×D43—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582817C2211yescharacteristic
53#14582816C2211yescharacteristic
54#14582813C2211yescharacteristic
55#14582799—21no—
56#14582754—21no—
57#14582754—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582637C2211yescharacteristic, complemented
61#14582636C2211yescharacteristic, complemented
62#14582635C2211yescharacteristic, complemented
63#14582635C2211yescharacteristic, complemented
64#14582633C2211yescharacteristic, complemented
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76C2×#10621900D411yescharacteristic
77C22×Dic86—21no—
78C22×Dic86D411yescharacteristic
79C2×Q8×D43D411yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—44no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88#13063349—44no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621883—21no—
93C2×#10621884—21no—
94SD16×D43—44no—
95C2×#10621882—21no—
96C2×#10621872—21no—
97C2×C8×D43—21no—
98#13063325—21no—
99#13063324—21no—
100#13063324—21no—
101#13063324—21no—
102#13063324—21no—
103#13063324—21no—
104#13063323—21no—
105#13063320—21no—
106#13063320—21no—
107#13063320—21no—
108#13063319—21no—
109#13063318—21no—
110#13063318—21no—
111#13063318—21no—
112#13063316—21no—
113#13063316—21no—
114#13063316—21no—
115#13063315—21no—
116#13063315—21no—
117#13063315—21no—
118#13063315—21no—
119#13063315—21no—
120#13063311—21no—
121#13063311—21no—
122#13063311—44no—
123#13063309—21no—
124#13063308—21no—
125#13063307—21no—
126#13063307—21no—
127#13063307—21no—
128#13063306—21no—
129#13063306—21no—
130#13063305—21no—
131#13063305D411yescharacteristic
132#13063305D411yescharacteristic
133#13063304—21no—
134#13063304—21no—
135#13063304C2311yescharacteristic
136#13063304C2311yescharacteristic
137#13063303—21no—
138#13063303—21no—
139#13063303—21no—
140#13063303—21no—
141#13063303—21no—
142#13063303—21no—
143#13063302—21no—
144#13063302—21no—
145#13063302—21no—
146#13063302—21no—
147#13063302—21no—
148#13063302—21no—
149#13063301D411yescharacteristic
150#13063296D411yescharacteristic
151#13063293—21no—
152C4×Dic86—21no—
153#13063290—21no—
154D4×Dic43—21no—
155D4×Dic43—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159#13063284—21no—
160#13063283—21no—
161#13063283D411yescharacteristic
162#13063282—21no—
163#13063281—21no—
164#13063281—21no—
165C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D43—21no—
168C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×C22⋊Dic43—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
177C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D43—21no—
179C2×C4×Dic43—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063246—21no—
183#13063246—21no—
184#13063245—21no—
185#13063245—21no—
186C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
188(C2×D43)⋊C8—21no—
189(C2×D43)⋊C8—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C43C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#125×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200#121×C43C2311yescharacteristic
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—42no—
213C23×D43—42no—
214C23×D43—42no—
215C23×D43—42no—
216C23×D43—41no—
217C23×D43—41no—
218C23×D43—81no—
219C23×D43—81no—
220C23×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—42no—
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43—24no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244Q8×D43—42no—
245#10621900—42no—
246D4×D43—24no—
247D4×D43—24no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—42no—
250D4×D43—42no—
251D4×D43—42no—
252D4×D43—42no—
253D4×D43—42no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—42no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—42no—
270C2×Dic86—82no—
271C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
273SD16×C43—42no—
274D8×C43—42no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—42no—
291C22⋊C4×C43—81no—
292C42×C43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—42no—
300C22⋊Dic43—81no—
301#10621884—42no—
302#10621883—42no—
303#10621883—42no—
304#10621882—42no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—42no—
314(C2×D43)⋊C4—42no—
315(C2×D43)⋊C4—42no—
316(C2×D43)⋊C4—81no—
317(C2×D43)⋊C4—81no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—42no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352#10621873—42no—
353#10621873—42no—
354#10621872—42no—
355C8×D43—42no—
356C23×C43—22no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—41no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43C22×D411yescharacteristic
365C22×D43—21no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—22no—
368C22×D43—22no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—44no—
371C22×D43—44no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—82no—
379C22×D43—82no—
380C22×D43—82no—
381C22×D43—84no—
382C22×D43—84no—
383C22×D43—84no—
384C22×D43—84no—
385C22×D43—82no—
386C22×D43#12011yescharacteristic
387C22×D43#12011yescharacteristic
388Q8×C43—41no—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—81no—
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D43—44no—
412C22⋊D43—42no—
413C22⋊D43—44no—
414C22⋊D43—81no—
415C2×Dic43—22no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—42no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—81no—
430C2×Dic43#12011yescharacteristic
431C2×Dic43#12011yescharacteristic
432D172—22no—
433D172—22no—
434D172—41no—
435D172—41no—
436C4×D43—22no—
437C4×D43—22no—
438C4×D43—41no—
439C4×D43—41no—
440C4×D43—42no—
441C4×D43—81no—
442Dic86—42no—
443Dic86—42no—
444Dic86—41no—
445Dic86—41no—
446Dic86—81no—
447Dic86—81no—
448Dic86—81no—
449C8×C43—41no—
450C8×C43—41no—
451C43⋊C8—41no—
452C43⋊C8—41no—
453#18258—431nomaximal, Sylow
454C22×C43—21no—
455C22×C43—21no—
456C22×C43—42no—
457C22×C43—42no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—42no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43—81no—
464C22×C43—81no—
465C22×C43—81no—
466C22×C43C2×#12011yescharacteristic
467C22×C43#57711yescharacteristic
468C22×C43#57711yescharacteristic
469C2×D43—21no—
470C2×D43—21no—
471C2×D43—21no—
472C2×D43—21no—
473C2×D43—21no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—88no—
480C2×D43—88no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43#45412yes—
486C4×C43—21no—
487C4×C43—21no—
488C4×C43—41no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43—41no—
491C4×C43—41no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43—81no—
494Dic43—21no—
495Dic43—41no—
496Dic43—41no—
497Dic43—41no—
498Dic43—41no—
499Dic43—41no—
500Dic43—41no—
501Dic43—81no—
502Dic43B(4,𝔽2)12yes—
503#3538—431no—
504#3003—431no—
505C2×#450—431no—
506#2435—431no—
507#1599—431no—
508#1599—431no—
509#1599—431no—
510#1599—431no—
511#1597—431no—
512#1597—431no—
513#1597—431no—
514#1597D4311yescharacteristic, complemented
515#1508—431no—
516#1501—431no—
517#1472—431no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—82no—
521C2×C43—81no—
522C2×C43#301011yescharacteristic
523C2×C43C2×#45411yescharacteristic
524C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
525D43—22no—
526D43—41no—
527D43—82no—
528C23×D4—431no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
530C22×SD16—861no—
531#563—861no—
532#563—861no—
533#552—861no—
534#552—861no—
535#551—861no—
536#551—861no—
537D4×Q8—861no—
538D4×Q8—861no—
539#544—431no—
540#544—431no—
541#544—861no—
542#541—861no—
543#539—431no—
544#539—861no—
545#539C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#536—861no—
547C2×#124—861no—
548#525—431no—
549C2×C22⋊Q8—431no—
550C2×C22⋊Q8—431no—
551#450—431no—
552#450—431no—
553#450—431no—
554#450—431no—
555#450—431no—
556#450—861no—
557#450—861no—
558#450—861no—
559#450C2×D4311yescharacteristic
560#447—431no—
561#447—861no—
562#447C2×D4311yescharacteristic
563#418—861no—
564C2×#102—861no—
565#407—431no—
566C2×C22⋊C8—431no—
567#394—431no—
568#394—431no—
569#394—431no—
570#394C2×D4311yescharacteristic
571#390—861no—
572#379—861no—
573#379—861no—
574C4×C22⋊C4—431no—
575#328—431no—
576#328—431no—
577#328—431no—
578#328—431no—
579#328—431no—
580#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
581#327—431no—
582#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
583#324—431no—
584#324—431no—
585#324—431no—
586#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
587C43#1825811yescharacteristic, complemented, Sylow
588C25—861no—
589C2×#41—431no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8—431no—
592C22×Q8—861no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4—861no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—1724no—
600C22×D4C22×D4311yescharacteristic
601C23×C4—431no—
602AGL(1,ℤ/8)—1724no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—861no—
605C2×SD16—861no—
606C2×SD16—861no—
607C2×SD16—861no—
608C2×SD16—861no—
609C2×SD16—1724no—
610C2×D8—21no—
611C2×D8—861no—
612C2×M16—861no—
613C22×C8—861no—
614C4⋊Q8—861no—
615C4⋊Q8—861no—
616C4⋊Q8—861no—
617C4⋊Q8—861no—
618C4⋊Q8—861no—
619C4⋊Q8—861no—
620C4⋊Q8—861no—
621#126—21no—
622#126—861no—
623#126—861no—
624#126—861no—
625#126—861no—
626#126—861no—
627#126—861no—
628#126—861no—
629#125—21no—
630#125—861no—
631#125—861no—
632#125—861no—
633#125—861no—
634#125—861no—
635#125—861no—
636#125—861no—
637#125—861no—
638#124—861no—
639#124—861no—
640#124—1724no—
641#123—21no—
642#123—21no—
643#123—861no—
644#123—861no—
645#123—861no—
646#123—861no—
647#123—861no—
648#123—861no—
649#123—861no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—431no—
652C22⋊Q8—431no—
653C22⋊Q8—431no—
654C22⋊Q8—431no—
655C22⋊Q8—431no—
656C22⋊Q8—861no—
657C22⋊Q8—861no—
658C22⋊Q8—861no—
659C22⋊Q8—861no—
660C22⋊Q8—861no—
661C22⋊Q8—861no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
672#121—431no—
673#121C22×D4311yescharacteristic
674#120—861no—
675C4×Q8—861no—
676C4×Q8—861no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—861no—
683#117—431no—
684#117—861no—
685#117—861no—
686#117—861no—
687#117—861no—
688#117—861no—
689C2×C4⋊C4—431no—
690C2×C4⋊C4—431no—
691C2×C4⋊C4—431no—
692C2×C4⋊C4—861no—
693C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—431no—
697C2×C22⋊C4—431no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C22⋊C4—861no—
706C2×C42—861no—
707#102—21no—
708#102—21no—
709#102—861no—
710#102—861no—
711#102—861no—
712#102—861no—
713#102—861no—
714#102—861no—
715C22⋊C8—431no—
716C22⋊C8—431no—
717C22⋊C8—861no—
718C22⋊C8—861no—
719C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
721#95—431no—
722#95C22×D4311yescharacteristic
723C24—21no—
724C24—431no—
725C24—861no—
726C24—3441no—
727C24—3441no—
728C24—1722no—
729C24—1721no—
730C24—1721no—
731C24—1722no—
732C24—1722no—
733C24—1722no—
734#41—1722no—
735C2×Q8—431no—
736C2×Q8—431no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8—861no—
739C2×Q8—861no—
740C2×Q8—861no—
741C2×Q8—861no—
742C2×Q8—3442no—
743C2×Q8—1722no—
744C2×Q8—1722no—
745C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—864no—
751C2×D4—864no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—864no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1721no—
759C2×D4—1721no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4—1722no—
767C2×D4D4×D4311yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—431no—
774C22×C4—431no—
775C22×C4—431no—
776C22×C4—431no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—1722no—
783C22×C4D4×D4311yescharacteristic
784C22×C4D4×D4311yescharacteristic
785C22×C4C23×D4311yescharacteristic
786SD16—42no—
787SD16—1722no—
788SD16—1722no—
789SD16—1722no—
790SD16—1722no—
791SD16—1722no—
792D8—42no—
793D8—1722no—
794M16—1722no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—861no—
798C2×C8—861no—
799C2×C8—1722no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—431no—
807C4⋊C4—431no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—861no—
810C4⋊C4—861no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
832C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—42no—
839C22⋊C4—81no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—3441no—
855C22⋊C4—3441no—
856C22⋊C4—3441no—
857C22⋊C4—1722no—
858C22⋊C4—1722no—
859C22⋊C4—1722no—
860C22⋊C4—1722no—
861C42—21no—
862C42—861no—
863C42—861no—
864C42—861no—
865C42—861no—
866C42—861no—
867C42—861no—
868C42—1722no—
869C23—22no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—431no—
878C23—431no—
879C23—862no—
880C23—862no—
881C23—861no—
882C23—861no—
883C23—3444no—
884C23—3444no—
885C23—3442no—
886C23—3442no—
887C23—3442no—
888C23—3442no—
889C23—3444no—
890C23—3444no—
891C23—1721no—
892C23—1721no—
893C23—1721no—
894C23—1721no—
895C23—1724no—
896C23—1724no—
897C23—1721no—
898C23—1721no—
899C23—1721no—
900C23C2×D4×D4311yescharacteristic
901Q8—41no—
902Q8—3441no—
903Q8—3441no—
904Q8—3441no—
905Q8—1721no—
906Q8—1721no—
907Q8—1722no—
908Q8—1722no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—862no—
917D4—862no—
918D4—3441no—
919D4—1721no—
920D4—1721no—
921D4—1724no—
922D4—1724no—
923D4—1722no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—431no—
938C2×C4—431no—
939C2×C4—862no—
940C2×C4—862no—
941C2×C4—862no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—3441no—
951C2×C4—3441no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1722no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
962C8—41no—
963C8—41no—
964C8—1721no—
965C8—1721no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—432no—
979C22—861no—
980C22—861no—
981C22—861no—
982C22—861no—
983C22—861no—
984C22—3441no—
985C22—3441no—
986C22—3448no—
987C22—3448no—
988C22—3441no—
989C22—3441no—
990C22—1722no—
991C22—1722no—
992C22—1722no—
993C22—1722no—
994C22—1722no—
995C22#120×D4311yescharacteristic
996C22#1458370611yescharacteristic
997C22#1458370911yescharacteristic
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—432no—
1007C4—861no—
1008C4—3441no—
1009C4—1721no—
1010C4—1721no—
1011C4—1721no—
1012C4—1721no—
1013C4—1721no—
1014C4—1721no—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—82no—
1018C2—81no—
1019C2—862no—
1020C2—3442no—
1021C2—1721no—
1022C2#1914387811yescharacteristic
1023C2#454×D4311yescharacteristic
1024C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1597C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19143819C2
hypercenter#1597D43
hypocenterC43#18258
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148842C2semidirect
3. #450×D43C2semidirect
4. #19138241C2semidirect
5. #19133537C2semidirect
6. #19133536C2semidirect
7. #19133534C2semidirect
8. #19133533C2semidirect
9. #19133525C2semidirect
10. #19133524C2semidirect
11. #19133521C2semidirect
12. #19133113C2semidirect
13. #19133083C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1597C2semidirect
27. #14583530C22semidirect
29. #14583528C22semidirect
31. #14583494C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582637C22semidirect
61. #14582636C22semidirect
62. #14582635C22semidirect
63. #14582635C22semidirect
64. #14582633C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
68. C43×#539C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
514. #1597D43semidirect
545. #539C2×D43semidirect
580. #328C2×D43semidirect
582. #327C2×D43semidirect
586. #324C2×D43semidirect
587. C43#18258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488422
#191438192
#450×D432
#191382412
#191335372
#191335362
#191335342
#191335332
#191335252
#191335242
#191335212
#191331132
#191330832
#191329572
C43×#15972
#1825843