Finite Group Databasebeta

← #25070145

Subgroups — #25070145

Order 11008.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143823C211yesmaximal, characteristic
3#450×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063352—21no—
18C2×SD16×D43—21no—
19#14583653—21no—
20#14583648—21no—
21#14583582—21no—
22#14583581—21no—
23#14583576—21no—
24#14583573—21no—
25#14583564—21no—
26#14583562—21no—
27#14583528C2211yescharacteristic, complemented
28#14583526—21no—
29#14583508—21no—
30#14583498C2211yescharacteristic, complemented
31#14583497—21no—
32#14583496C2211yescharacteristic, complemented
33#14583474—21no—
34C2×#13063311—21no—
35#14583412C2211yescharacteristic
36C2×#13063303C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
38#14583052C2211yescharacteristic
39#14583051—21no—
40#14583050C2211yescharacteristic
41#14583049C2211yescharacteristic
42#14583049C2211yescharacteristic
43#14583048—21no—
44#14583048—21no—
45#14583035C2211yescharacteristic
46#14583034—21no—
47#14583033C2211yescharacteristic
48#14582902—21no—
49#102×D43—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582817C2211yescharacteristic
53#14582816C2211yescharacteristic
54#14582813C2211yescharacteristic
55#14582799—21no—
56#14582754—21no—
57#14582754—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582636C2211yescharacteristic, complemented
62#14582635C2211yescharacteristic, complemented
63#14582634C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#544C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#450C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×Q8×D43D411yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—44no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88#13063352—44no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×#10621884—21no—
92C2×#10621884—21no—
93SD16×D43—44no—
94C2×D344—21no—
95C2×#10621882—21no—
96C2×#10621872—21no—
97C2×C8×D43—21no—
98#13063324—21no—
99#13063324—21no—
100#13063324—21no—
101#13063323—21no—
102#13063323—21no—
103#13063320—21no—
104#13063320—21no—
105#13063320—21no—
106#13063320—21no—
107#13063320—21no—
108#13063320—21no—
109#13063319—21no—
110#13063319—21no—
111#13063317—21no—
112#13063316—21no—
113#13063315—21no—
114#13063315—21no—
115#13063315—21no—
116#13063315—21no—
117#13063315—21no—
118#13063314—21no—
119#13063313—21no—
120#13063311—44no—
121#13063310—21no—
122#13063310—21no—
123#13063310—21no—
124#13063310—21no—
125#13063310—21no—
126#13063310—21no—
127#13063310—21no—
128#13063309—21no—
129#13063308—21no—
130#13063305—21no—
131#13063305D411yescharacteristic
132#13063304C2311yescharacteristic
133#13063303—21no—
134#13063303—21no—
135#13063303—21no—
136#13063303—21no—
137#13063303—21no—
138#13063303—21no—
139#13063303—21no—
140#13063303—21no—
141#13063303—21no—
142#13063303—21no—
143#13063302—21no—
144#13063302—21no—
145#13063301—21no—
146#13063301—21no—
147#13063301D411yescharacteristic
148#13063301D411yescharacteristic
149#13063300D411yescharacteristic
150#13063299C2311yescharacteristic
151#13063295—21no—
152C4×Dic86—21no—
153#13063290—21no—
154C4×D172—21no—
155#13063287—21no—
156#13063287—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160#13063283—21no—
161#13063283D411yescharacteristic
162#13063282—21no—
163#13063282—21no—
164#13063281—21no—
165C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D43—21no—
168C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×C22⋊Dic43—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
177C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D43—21no—
179C2×C4×Dic43—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063246—21no—
183#13063246—21no—
184#13063245—21no—
185#13063245—21no—
186C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
188(C2×D43)⋊C8—21no—
189(C2×D43)⋊C8—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C43C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C4⋊Q8×C43—21no—
195C4⋊Q8×C43—21no—
196#125×C43—21no—
197#125×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
201#117×C43—21no—
202C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—42no—
213C23×D43—42no—
214C23×D43—42no—
215C23×D43—42no—
216C23×D43—41no—
217C23×D43—41no—
218C23×D43—81no—
219C23×D43—81no—
220C23×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—42no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—24no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240#10621902—42no—
241Q8×D43—42no—
242Q8×D43—82no—
243D4×D43—24no—
244D4×D43—24no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—42no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—42no—
250D4×D43—42no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—42no—
272C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
273SD16×C43—42no—
274SD16×C43—42no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—42no—
291C22⋊C4×C43—81no—
292C42×C43—21no—
293C42×C43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—42no—
296C22⋊Dic43—81no—
297#10621884—42no—
298#10621884—42no—
299#10621883—42no—
300#10621882—42no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—42no—
318(C2×D43)⋊C4—42no—
319(C2×D43)⋊C4—42no—
320(C2×D43)⋊C4—81no—
321(C2×D43)⋊C4—81no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—42no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352D344—42no—
353#10621873—42no—
354#10621872—42no—
355C8×D43—42no—
356C23×C43—22no—
357C23×C43—41no—
358C23×C43—41no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43C22×D411yescharacteristic
364C22×D43—21no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—22no—
367C22×D43—22no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—44no—
371C22×D43—44no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—82no—
379C22×D43—82no—
380C22×D43—82no—
381C22×D43—84no—
382C22×D43—84no—
383C22×D43—84no—
384C22×D43—84no—
385C22×D43—82no—
386C22×D43#12011yescharacteristic
387C22×D43#12011yescharacteristic
388Q8×C43—41no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43—81no—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D43—44no—
411C22⋊D43—41no—
412C22⋊D43—41no—
413C22⋊D43—44no—
414C2×Dic43—22no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43#12011yescharacteristic
427C2×Dic43#12011yescharacteristic
428D172—22no—
429D172—22no—
430D172—41no—
431D172—41no—
432D172—41no—
433D172—42no—
434D172—81no—
435C4×D43—22no—
436C4×D43—22no—
437C4×D43—41no—
438C4×D43—41no—
439C4×D43—42no—
440C4×D43—42no—
441C4×D43—81no—
442C4×D43—81no—
443C4×D43—81no—
444Dic86—42no—
445Dic86—42no—
446Dic86—41no—
447Dic86—81no—
448Dic86—81no—
449C8×C43—41no—
450C8×C43—41no—
451C43⋊C8—41no—
452C43⋊C8—41no—
453#18258—431nomaximal, Sylow
454C22×C43—21no—
455C22×C43—21no—
456C22×C43—42no—
457C22×C43—42no—
458C22×C43—42no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43C2×#12011yescharacteristic
464C22×C43#57711yescharacteristic
465C22×C43#57711yescharacteristic
466C2×D43—21no—
467C2×D43—21no—
468C2×D43—21no—
469C2×D43—21no—
470C2×D43—21no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—88no—
480C2×D43—88no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43#45412yes—
486C4×C43—21no—
487C4×C43—21no—
488C4×C43—41no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43—41no—
491C4×C43—41no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—81no—
495Dic43—21no—
496Dic43—41no—
497Dic43—41no—
498Dic43—41no—
499Dic43—41no—
500Dic43—41no—
501Dic43—81no—
502Dic43B(4,𝔽2)12yes—
503#3538—431no—
504#3003—431no—
505C2×#450—431no—
506#2435—431no—
507#1599—431no—
508#1599—431no—
509#1599—431no—
510#1599D4311yescharacteristic, complemented
511#1597—431no—
512#1597—431no—
513#1597—431no—
514#1597—431no—
515#1508—431no—
516#1501—431no—
517#1472—431no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—82no—
521C2×C43#301011yescharacteristic
522C2×C43C2×#45411yescharacteristic
523C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
524D43—22no—
525D43—41no—
526D43—81no—
527D43—82no—
528C23×D4—431no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
530C22×SD16—861no—
531#563—861no—
532#563—861no—
533#552—861no—
534#552—861no—
535#551—861no—
536#551—861no—
537D4×Q8—861no—
538D4×Q8—861no—
539#544—431no—
540#544—861no—
541#544C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#541—861no—
543#539—431no—
544#539—431no—
545#539—861no—
546#536—861no—
547C2×#124—861no—
548#525—431no—
549C2×C22⋊Q8—431no—
550C2×C22⋊Q8—431no—
551#450—431no—
552#450—431no—
553#450—431no—
554#450—431no—
555#450—861no—
556#450—861no—
557#450—861no—
558#450C2×D4311yescharacteristic
559#450C2×D4311yescharacteristic
560#447—431no—
561#447—431no—
562#447—861no—
563#418—861no—
564C2×#102—861no—
565#407—431no—
566C2×C22⋊C8—431no—
567#394—431no—
568#394—431no—
569#394—431no—
570#394C2×D4311yescharacteristic
571#390—861no—
572#379—861no—
573#379—861no—
574C4×C22⋊C4—431no—
575#328—431no—
576#328—431no—
577#328—431no—
578#328—431no—
579#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
581#327—431no—
582#327—431no—
583#324—431no—
584#324—431no—
585#324—431no—
586#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
587C43#1825811yescharacteristic, complemented, Sylow
588C25—861no—
589C2×#41—431no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8—431no—
592C22×Q8—861no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4—861no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—1724no—
600C22×D4C22×D4311yescharacteristic
601C23×C4—431no—
602AGL(1,ℤ/8)—1724no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—861no—
606C2×SD16—861no—
607C2×SD16—861no—
608C2×SD16—861no—
609C2×SD16—1724no—
610C2×D8—861no—
611C2×D8—861no—
612C2×M16—861no—
613C22×C8—861no—
614C4⋊Q8—21no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—861no—
617C4⋊Q8—861no—
618C4⋊Q8—861no—
619C4⋊Q8—861no—
620C4⋊Q8—861no—
621#126—861no—
622#126—861no—
623#126—861no—
624#126—861no—
625#126—861no—
626#126—861no—
627#126—861no—
628#126—861no—
629#125—21no—
630#125—21no—
631#125—861no—
632#125—861no—
633#125—861no—
634#125—861no—
635#125—861no—
636#125—861no—
637#125—861no—
638#124—861no—
639#124—861no—
640#124—1724no—
641#123—861no—
642#123—861no—
643#123—861no—
644#123—861no—
645#123—861no—
646#123—861no—
647#123—861no—
648#123—861no—
649#123—861no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—431no—
652C22⋊Q8—431no—
653C22⋊Q8—431no—
654C22⋊Q8—431no—
655C22⋊Q8—861no—
656C22⋊Q8—861no—
657C22⋊Q8—861no—
658C22⋊Q8—861no—
659C22⋊Q8—861no—
660C22⋊Q8—861no—
661C22⋊Q8—861no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
671C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
672#121—431no—
673#121—431no—
674#120—861no—
675C4×Q8—861no—
676C4×Q8—861no—
677C4×D4—861no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—861no—
683#117—21no—
684#117—431no—
685#117—861no—
686#117—861no—
687#117—861no—
688#117—861no—
689C2×C4⋊C4—431no—
690C2×C4⋊C4—431no—
691C2×C4⋊C4—431no—
692C2×C4⋊C4—861no—
693C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—431no—
697C2×C22⋊C4—431no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C22⋊C4—861no—
706C2×C42—861no—
707#102—21no—
708#102—21no—
709#102—861no—
710#102—861no—
711#102—861no—
712#102—861no—
713#102—861no—
714#102—861no—
715C22⋊C8—431no—
716C22⋊C8—431no—
717C22⋊C8—861no—
718C22⋊C8—861no—
719C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
721#95—431no—
722#95C22×D4311yescharacteristic
723C24—21no—
724C24—431no—
725C24—861no—
726C24—3441no—
727C24—3441no—
728C24—1722no—
729C24—1721no—
730C24—1721no—
731C24—1722no—
732C24—1722no—
733C24—1722no—
734#41—1722no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—431no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8—861no—
739C2×Q8—861no—
740C2×Q8—861no—
741C2×Q8—3442no—
742C2×Q8—1722no—
743C2×Q8—1722no—
744C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
745C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—431no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—864no—
753C2×D4—864no—
754C2×D4—864no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1721no—
760C2×D4—1721no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4—1722no—
767C2×D4—1722no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—431no—
774C22×C4—431no—
775C22×C4—431no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—1722no—
783C22×C4D4×D4311yescharacteristic
784C22×C4D4×D4311yescharacteristic
785C22×C4C23×D4311yescharacteristic
786SD16—42no—
787SD16—42no—
788SD16—1722no—
789SD16—1722no—
790SD16—1722no—
791SD16—1722no—
792D8—1722no—
793D8—1722no—
794M16—1722no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—861no—
798C2×C8—861no—
799C2×C8—1722no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—431no—
810C4⋊C4—431no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
832C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—81no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—3441no—
855C22⋊C4—3441no—
856C22⋊C4—3441no—
857C22⋊C4—1722no—
858C22⋊C4—1722no—
859C22⋊C4—1722no—
860C22⋊C4—1722no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—861no—
864C42—861no—
865C42—861no—
866C42—861no—
867C42—861no—
868C42—1722no—
869C23—22no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—431no—
877C23—431no—
878C23—862no—
879C23—862no—
880C23—861no—
881C23—861no—
882C23—861no—
883C23—3444no—
884C23—3444no—
885C23—3442no—
886C23—3442no—
887C23—3442no—
888C23—3442no—
889C23—3444no—
890C23—3444no—
891C23—1721no—
892C23—1721no—
893C23—1721no—
894C23—1721no—
895C23—1724no—
896C23—1724no—
897C23—1721no—
898C23—1721no—
899C23—1721no—
900C23C2×D4×D4311yescharacteristic
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—81no—
904Q8—3441no—
905Q8—3441no—
906Q8—1721no—
907Q8—1722no—
908Q8—1722no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—862no—
914D4—862no—
915D4—3441no—
916D4—1721no—
917D4—1721no—
918D4—1721no—
919D4—1722no—
920D4—1724no—
921D4—1724no—
922D4—1721no—
923D4—1721no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—431no—
938C2×C4—431no—
939C2×C4—862no—
940C2×C4—862no—
941C2×C4—862no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—3441no—
950C2×C4—3441no—
951C2×C4—3441no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1722no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
962C8—41no—
963C8—41no—
964C8—1721no—
965C8—1721no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—432no—
976C22—861no—
977C22—861no—
978C22—861no—
979C22—861no—
980C22—861no—
981C22—3441no—
982C22—3441no—
983C22—3448no—
984C22—3448no—
985C22—3441no—
986C22—3441no—
987C22—1722no—
988C22—1722no—
989C22—1722no—
990C22—1722no—
991C22—1721no—
992C22—1722no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22#120×D4311yescharacteristic
996C22#1458370511yescharacteristic
997C22#1458370811yescharacteristic
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—432no—
1008C4—861no—
1009C4—3441no—
1010C4—1721no—
1011C4—1721no—
1012C4—1721no—
1013C4—1721no—
1014C4—1721no—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—82no—
1018C2—862no—
1019C2—3442no—
1020C2—3441no—
1021C2—1721no—
1022C2#1914387611yescharacteristic
1023C2#454×D4311yescharacteristic
1024C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1599C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19143823C2
hypercenter#1599D43
hypocenterC43#18258
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148837C2semidirect
3. #450×D43C2semidirect
4. #19138241C2semidirect
5. #19133536C2semidirect
6. #19133535C2semidirect
7. #19133533C2semidirect
8. #19133527C2semidirect
9. #19133526C2semidirect
10. #19133523C2semidirect
11. #19133522C2semidirect
12. #19133113C2semidirect
13. #19133085C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1599C2semidirect
27. #14583528C22semidirect
30. #14583498C22semidirect
32. #14583496C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582636C22semidirect
62. #14582635C22semidirect
63. #14582634C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
68. C43×#544C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
510. #1599D43semidirect
541. #544C2×D43semidirect
579. #328C2×D43semidirect
580. #328C2×D43semidirect
586. #324C2×D43semidirect
587. C43#18258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488372
#191438232
#450×D432
#191382412
#191335362
#191335352
#191335332
#191335272
#191335262
#191335232
#191335222
#191331132
#191330852
#191329572
C43×#15992
#1825843