Finite Group Databasebeta

← #25070154

Subgroups — #25070154

Order 11008.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148837C211yesmaximal, characteristic
2#19143830C211yesmaximal, characteristic
3#451×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133085C211yesmaximal, characteristic
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063357—21no—
18C2×Q16×D43—21no—
19#14583653—21no—
20#14583648—21no—
21#14583582—21no—
22#14583581—21no—
23#14583576—21no—
24#14583573—21no—
25#14583564—21no—
26#14583562—21no—
27#14583528C2211yescharacteristic
28#14583526—21no—
29#14583508—21no—
30#14583498C2211yescharacteristic
31#14583497—21no—
32#14583496C2211yescharacteristic
33#14583474—21no—
34C2×#13063324—21no—
35#14583412C2211yescharacteristic
36C2×#13063303C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
38#14583057C2211yescharacteristic
39#14583056—21no—
40#14583055C2211yescharacteristic
41#14583054C2211yescharacteristic
42#14583054C2211yescharacteristic
43#14583053—21no—
44#14583053—21no—
45#14583040C2211yescharacteristic
46#14583039—21no—
47#14583038C2211yescharacteristic
48#14582906—21no—
49#103×D43—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582820C2211yescharacteristic
53#14582819C2211yescharacteristic
54#14582818C2211yescharacteristic
55#14582803—21no—
56#14582773—21no—
57#14582770—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#544C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic
70C43×#451C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×Q8×D43—21no—
81C2×Q8×D43—21no—
82C2×Q8×D43—21no—
83C2×Q8×D43—21no—
84C2×Q8×D43—44no—
85C2×Q8×D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88#13063357—44no—
89C2×Dic172—21no—
90C2×#10621885—21no—
91C2×#10621885—21no—
92C2×#10621885—21no—
93Q16×D43—44no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×#10621872—21no—
97C2×C8×D43—21no—
98#13063324—21no—
99#13063324—21no—
100#13063324—21no—
101#13063324—44no—
102#13063323—21no—
103#13063323—21no—
104#13063320—21no—
105#13063320—21no—
106#13063320—21no—
107#13063320—21no—
108#13063320—21no—
109#13063320—21no—
110#13063319—21no—
111#13063319—21no—
112#13063317—21no—
113#13063316—21no—
114#13063315—21no—
115#13063315—21no—
116#13063315—21no—
117#13063315—21no—
118#13063315—21no—
119#13063314—21no—
120#13063313—21no—
121#13063310—21no—
122#13063310—21no—
123#13063310—21no—
124#13063310—21no—
125#13063310—21no—
126#13063310—21no—
127#13063310—21no—
128#13063309—21no—
129#13063308—21no—
130#13063305—21no—
131#13063305D411yescharacteristic
132#13063304C2311yescharacteristic
133#13063303—21no—
134#13063303—21no—
135#13063303—21no—
136#13063303—21no—
137#13063303—21no—
138#13063303—21no—
139#13063303—21no—
140#13063303—21no—
141#13063303—21no—
142#13063303—21no—
143#13063302—21no—
144#13063302—21no—
145#13063301—21no—
146#13063301—21no—
147#13063301D411yescharacteristic
148#13063301D411yescharacteristic
149#13063300D411yescharacteristic
150#13063299C2311yescharacteristic
151#13063295—21no—
152C4×Dic86—21no—
153#13063290—21no—
154C4×D172—21no—
155#13063287—21no—
156#13063287—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160#13063283—21no—
161#13063283D411yescharacteristic
162#13063282—21no—
163#13063282—21no—
164#13063281—21no—
165C2×C4⋊Dic43—21no—
166C2×Dic43⋊C4—21no—
167C2×Dic43⋊C4—21no—
168C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
170C4⋊C4×D43—21no—
171C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D43—21no—
176C2×C4×Dic43—21no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063249—21no—
180#13063249—21no—
181#13063248—21no—
182#13063248—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×Q16×C43—21no—
194C4⋊Q8×C43—21no—
195C4⋊Q8×C43—21no—
196#125×C43—21no—
197#125×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
201#117×C43—21no—
202C2×C4⋊C4×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—42no—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228#10621902—42no—
229Q8×D43—24no—
230Q8×D43—24no—
231Q8×D43—42no—
232Q8×D43—42no—
233Q8×D43—42no—
234Q8×D43—42no—
235Q8×D43—42no—
236Q8×D43—42no—
237Q8×D43—42no—
238Q8×D43—82no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—41no—
251C2×C4×D43—41no—
252C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—24no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—42no—
264C2×Dic86—42no—
265C2×Dic86—41no—
266C2×Dic86—41no—
267C2×Dic86—42no—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269Q16×C43—42no—
270Q16×C43—42no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—42no—
283C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C42×C43—21no—
288C42×C43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290#10621885—42no—
291#10621885—42no—
292#10621885—42no—
293#10621884—42no—
294(C2×D43)⋊C4—24no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—42no—
316C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—42no—
335Dic43⋊C4—42no—
336C4×Dic43—21no—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43—21no—
340C4×Dic43—21no—
341C4×Dic43—42no—
342C2×C43⋊C8—21no—
343C2×C43⋊C8—21no—
344Dic172—42no—
345#10621873—42no—
346#10621872—42no—
347C8×D43—42no—
348C23×C43C22×D411yescharacteristic
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—22no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43#12011yescharacteristic
355C22×D43#12011yescharacteristic
356Q8×C43—22no—
357Q8×C43—22no—
358Q8×C43—41no—
359Q8×C43—41no—
360Q8×C43—41no—
361Q8×C43—41no—
362Q8×C43—81no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—41no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—22no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43#12011yescharacteristic
399C2×Dic43#12011yescharacteristic
400D172—41no—
401D172—42no—
402D172—81no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—44no—
408C4×D43—44no—
409C4×D43—42no—
410C4×D43—42no—
411C4×D43—81no—
412C4×D43—81no—
413C4×D43—81no—
414Dic86—22no—
415Dic86—22no—
416Dic86—44no—
417Dic86—41no—
418Dic86—41no—
419Dic86—44no—
420Dic86—42no—
421Dic86—42no—
422Dic86—41no—
423Dic86—81no—
424Dic86—81no—
425C8×C43—41no—
426C8×C43—41no—
427C43⋊C8—41no—
428C43⋊C8—41no—
429#18259—431nomaximal, Sylow
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43C2×#12011yescharacteristic
433C22×C43#57811yescharacteristic
434C22×C43#57811yescharacteristic
435C2×D43—21no—
436C2×D43—21no—
437C2×D43—21no—
438C2×D43—21no—
439C2×D43—21no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43#45612yes—
446C4×C43—21no—
447C4×C43—21no—
448C4×C43—42no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—42no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—41no—
456Dic43—21no—
457Dic43—42no—
458Dic43—41no—
459Dic43—41no—
460Dic43—41no—
461Dic43—42no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43B(4,𝔽2)12yes—
465#3538—431no—
466#3004—431no—
467C2×#451—431no—
468#2434—431no—
469#1605—431no—
470#1605—431no—
471#1605—431no—
472#1605D4311yescharacteristic, complemented
473#1603—431no—
474#1603—431no—
475#1603—431no—
476#1603—431no—
477#1508—431no—
478#1501—431no—
479#1472—431no—
480C2×C43—21no—
481C2×C43—21no—
482C2×C43#301111yescharacteristic
483C2×C43C2×#45611yescharacteristic
484C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
485D43—22no—
486D43—41no—
487D43—81no—
488C23×Q8—431no—
489C2×#137—861no—
490C22×Q16—861no—
491#563—861no—
492#563—861no—
493#552—861no—
494#552—861no—
495#551—861no—
496#551—861no—
497D4×Q8—861no—
498D4×Q8—861no—
499#544—431no—
500#544—861no—
501#544C2×D4311yescharacteristic
502#541—861no—
503#539—431no—
504#539—431no—
505#539—861no—
506#536—861no—
507C2×C4⋊Q8—861no—
508#525—431no—
509C2×C22⋊Q8—431no—
510C2×C22⋊Q8—431no—
511#451—431no—
512#451—431no—
513#451—431no—
514#451—431no—
515#451—861no—
516#451—861no—
517#451—861no—
518#451C2×D4311yescharacteristic
519#451C2×D4311yescharacteristic
520#448—431no—
521#448—431no—
522#448—861no—
523#419—861no—
524C2×#103—861no—
525#407—431no—
526C2×C22⋊C8—431no—
527#395—431no—
528#395—431no—
529#395—431no—
530#395C2×D4311yescharacteristic
531#391—861no—
532#385—861no—
533#385—861no—
534C4×C22⋊C4—431no—
535#328—431no—
536#328—431no—
537#328—431no—
538#328—431no—
539#328C2×D4311yescharacteristic
540#328C2×D4311yescharacteristic
541#327—431no—
542#327—431no—
543#324—431no—
544#324—431no—
545#324—431no—
546#324C2×D4311yescharacteristic
547C43#1825911yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—431no—
549C22×Q8—431no—
550C22×Q8—431no—
551C22×Q8—431no—
552C22×Q8—861no—
553C22×Q8—861no—
554C22×Q8—861no—
555C22×Q8—861no—
556C22×Q8—861no—
557C22×Q8—861no—
558C22×Q8—1724no—
559C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
560C23×C4—431no—
561C23×C4—861no—
562#137—1724no—
563C2×Q16—21no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—861no—
566C2×Q16—861no—
567C2×Q16—861no—
568C2×Q16—861no—
569C2×Q16—1724no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×M16—861no—
573C22×C8—861no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—861no—
577C4⋊Q8—861no—
578C4⋊Q8—861no—
579C4⋊Q8—861no—
580C4⋊Q8—861no—
581C4⋊Q8—1724no—
582#126—861no—
583#126—861no—
584#126—861no—
585#126—861no—
586#126—861no—
587#126—861no—
588#126—861no—
589#126—861no—
590#125—21no—
591#125—21no—
592#125—861no—
593#125—861no—
594#125—861no—
595#125—861no—
596#125—861no—
597#125—861no—
598#125—861no—
599#124—861no—
600#124—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—431no—
612C22⋊Q8—431no—
613C22⋊Q8—431no—
614C22⋊Q8—431no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8—861no—
620C22⋊Q8—861no—
621C22⋊Q8—861no—
622C22⋊Q8—861no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—861no—
626C22⋊Q8—861no—
627C22⋊Q8—861no—
628C22⋊Q8—861no—
629C22⋊Q8—861no—
630C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
631C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
632#121—431no—
633#121—431no—
634#120—861no—
635C4×Q8—861no—
636C4×Q8—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643#117—21no—
644#117—431no—
645#117—861no—
646#117—861no—
647#117—861no—
648#117—861no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—431no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—431no—
653C2×C4⋊C4—861no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—431no—
659C2×C22⋊C4—431no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C42—861no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—861no—
666#103—861no—
667#103—861no—
668#103—861no—
669#103—861no—
670#103—861no—
671C22⋊C8—431no—
672C22⋊C8—431no—
673C22⋊C8—861no—
674C22⋊C8—861no—
675C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—431no—
679#95—861no—
680#95—861no—
681#95—861no—
682#95C22×D4311yescharacteristic
683C24—431no—
684#41—1722no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—42no—
689C2×Q8—431no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—864no—
695C2×Q8—864no—
696C2×Q8—864no—
697C2×Q8—861no—
698C2×Q8—861no—
699C2×Q8—3442no—
700C2×Q8—1721no—
701C2×Q8—1721no—
702C2×Q8—1722no—
703C2×Q8—1722no—
704C2×Q8—1722no—
705C2×Q8—1722no—
706C2×Q8—1722no—
707C2×Q8—1722no—
708C2×Q8—1722no—
709C2×Q8—1722no—
710C2×Q8—1722no—
711C2×Q8—1722no—
712C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
713C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
714C2×D4—431no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—1722no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1721no—
738C22×C4—1721no—
739C22×C4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4D4×D4311yescharacteristic
741C22×C4C23×D4311yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—42no—
744Q16—1722no—
745Q16—1722no—
746Q16—1722no—
747Q16—1722no—
748SD16—1722no—
749SD16—1722no—
750M16—1722no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—1722no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—431no—
767C4⋊C4—431no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—1722no—
789C4⋊C4—1722no—
790C4⋊C4—1722no—
791C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—864no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—861no—
816C42—861no—
817C42—861no—
818C42—861no—
819C42—861no—
820C42—1722no—
821C23—431no—
822C23—431no—
823C23—862no—
824C23—861no—
825C23—861no—
826C23—861no—
827C23—1721no—
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—81no—
836Q8—862no—
837Q8—862no—
838Q8—3441no—
839Q8—3441no—
840Q8—1721no—
841Q8—1721no—
842Q8—1721no—
843Q8—1724no—
844Q8—1722no—
845Q8—1722no—
846Q8—1724no—
847D4—3441no—
848D4—1721no—
849D4—1722no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—431no—
869C2×C4—431no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—862no—
872C2×C4—862no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—862no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—3441no—
883C2×C4—3441no—
884C2×C4—3441no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1722no—
888C2×C4—1722no—
889C2×C4—1724no—
890C2×C4—1724no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—1721no—
901C8—1721no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—432no—
905C22—861no—
906C22—861no—
907C22—861no—
908C22—861no—
909C22—861no—
910C22—1722no—
911C22—1722no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22#120×D4311yescharacteristic
916C22#1458371211yescharacteristic
917C22#1458371511yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—42no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—432no—
929C4—861no—
930C4—1722no—
931C4—1721no—
932C4—1721no—
933C4—1722no—
934C4—1721no—
935C4—1721no—
936C4—1721no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—862no—
940C2—3441no—
941C2—1721no—
942C2#1914388511yescharacteristic
943C2#456×D4311yescharacteristic
944C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1605C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583412C22
hypercenter#1605D43
hypocenterC43#18259
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #451×D43C2semidirect
4. #19138234C2semidirect
5. #19133570C2semidirect
6. #19133569C2semidirect
7. #19133567C2semidirect
8. #19133561C2semidirect
9. #19133560C2semidirect
10. #19133557C2semidirect
11. #19133556C2semidirect
12. #19133113C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1605C2semidirect
472. #1605D43semidirect
547. C43#18259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488372
#191438302
#451×D432
#191382342
#191335702
#191335692
#191335672
#191335612
#191335602
#191335572
#191335562
#191331132
#191330852
#191329572
C43×#16052
#1825943