Finite Group Databasebeta

← #25070160

Subgroups — #25070160

Order 11008.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063352—21no—
18C2×D8×D43—21no—
19#14583647—21no—
20#14583646—21no—
21#14583605—21no—
22#14583558—21no—
23#14583547—21no—
24#14583544—21no—
25#14583541—21no—
26#14583541—21no—
27#14583524—21no—
28#14583515—21no—
29#14583498C2211yescharacteristic, complemented
30#14583488—21no—
31#14583480C2211yescharacteristic, complemented
32#14583479—21no—
33#14583476C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063311—21no—
35#14583412C2211yescharacteristic
36C2×#13063303C2211yescharacteristic
37#121×D43C2211yescharacteristic
38#14583049C2211yescharacteristic, complemented
39#14583048—21no—
40#14583035C2211yescharacteristic
41#14583035C2211yescharacteristic, complemented
42#14583034—21no—
43#14583034—21no—
44#14583033C2211yescharacteristic
45#14583033C2211yescharacteristic, complemented
46#14583032C2211yescharacteristic
47#14583031—21no—
48#14582902—21no—
49#102×D43—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582817C2211yescharacteristic, complemented
53#14582816C2211yescharacteristic, complemented
54#14582813C2211yescharacteristic, complemented
55#14582799—21no—
56#14582754—21no—
57#14582754—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C22×Dic86D411yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—44no—
89C2×D4×D43D411yescharacteristic
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91#13063352—44no—
92C2×#10621884—21no—
93C2×D344—21no—
94C2×D344—21no—
95C2×#10621882—21no—
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621882—21no—
98D8×D43—44no—
99C2×#10621872—21no—
100C2×C8×D43—21no—
101#13063324—21no—
102#13063320—21no—
103#13063316—21no—
104#13063313—21no—
105#13063313—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—44no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063309—21no—
115#13063309—21no—
116#13063307—21no—
117#13063305—21no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063304—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063301—21no—
133#13063301D411yescharacteristic
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063300—21no—
138#13063300D411yescharacteristic
139#13063300D411yescharacteristic
140#13063299—21no—
141#13063299—21no—
142#13063299C2311yescharacteristic
143#13063299C2311yescharacteristic
144#13063298—21no—
145#13063298—21no—
146#13063298—21no—
147#13063298—21no—
148#13063297—21no—
149#13063297—21no—
150#13063297—21no—
151#13063296D411yescharacteristic
152#13063295—21no—
153#13063295—21no—
154#13063295—21no—
155C4×Dic86—21no—
156C4×D172—21no—
157#13063287—21no—
158#13063287—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063283D411yescharacteristic
163C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D43—21no—
166C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic43—21no—
168C2×C22⋊Dic43—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D43—21no—
178C22⋊C4×D43—21no—
179C2×C4×Dic43—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063246—21no—
183#13063246—21no—
184#13063245—21no—
185#13063245—21no—
186C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
188(C2×D43)⋊C8—21no—
189(C2×D43)⋊C8—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C43C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#125×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200#121×C43C2311yescharacteristic
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—42no—
214C23×D43—42no—
215C23×D43—42no—
216C23×D43—42no—
217C23×D43—41no—
218C23×D43—41no—
219C23×D43—81no—
220C23×D43—81no—
221C23×D43C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—42no—
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—24no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C2×C22⋊D43—41no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248#10621902—42no—
249#10621900—81no—
250#10621900—81no—
251D4×D43—24no—
252D4×D43—24no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—81no—
261D4×D43—81no—
262#10621898—82no—
263#10621898—81no—
264#10621898—81no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—42no—
273C2×D172C2×D411yescharacteristic
274C2×D172C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—42no—
291SD16×C43—42no—
292D8×C43—42no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43—21no—
297C4⋊C4×C43—21no—
298C4⋊C4×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—42no—
309C22⋊C4×C43—81no—
310C42×C43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—42no—
314C22⋊Dic43—81no—
315#10621884—42no—
316#10621882—42no—
317#10621882—42no—
318#10621882—42no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—42no—
336(C2×D43)⋊C4—42no—
337(C2×D43)⋊C4—42no—
338(C2×D43)⋊C4—81no—
339(C2×D43)⋊C4—81no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—21no—
352Dic43⋊C4—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—42no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358D344—42no—
359D344—42no—
360#10621872—42no—
361C8×D43—42no—
362C23×C43—22no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43C22×D411yescharacteristic
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—22no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—44no—
379C22×D43—44no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—41no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—81no—
388C22×D43—81no—
389C22×D43—82no—
390C22×D43—82no—
391C22×D43—82no—
392C22×D43—84no—
393C22×D43—84no—
394C22×D43—84no—
395C22×D43—84no—
396C22×D43—82no—
397C22×D43#12011yescharacteristic
398C22×D43#12011yescharacteristic
399Q8×C43—41no—
400D4×C43—22no—
401D4×C43—22no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—81no—
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D43—44no—
423C22⋊D43—41no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—41no—
427C22⋊D43—42no—
428C22⋊D43—44no—
429C22⋊D43—81no—
430C22⋊D43—81no—
431C22⋊D43—81no—
432C2×Dic43—22no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—81no—
444C2×Dic43#12011yescharacteristic
445C2×Dic43#12011yescharacteristic
446D172—22no—
447D172—22no—
448D172—41no—
449D172—41no—
450D172—41no—
451D172—41no—
452D172—42no—
453D172—81no—
454D172—81no—
455D172—81no—
456D172—81no—
457C4×D43—22no—
458C4×D43—22no—
459C4×D43—41no—
460C4×D43—41no—
461C4×D43—42no—
462C4×D43—81no—
463C4×D43—81no—
464C4×D43—81no—
465C4×D43—81no—
466C4×D43—81no—
467Dic86—42no—
468Dic86—81no—
469Dic86—81no—
470Dic86—81no—
471C8×C43—41no—
472C8×C43—41no—
473C43⋊C8—41no—
474C43⋊C8—41no—
475#18260—431nomaximal, Sylow
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—42no—
479C22×C43—42no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—42no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—81no—
485C22×C43—81no—
486C22×C43—81no—
487C22×C43—81no—
488C22×C43C2×#12011yescharacteristic
489C22×C43#57611yescharacteristic
490C22×C43#57611yescharacteristic
491C2×D43—21no—
492C2×D43—21no—
493C2×D43—21no—
494C2×D43—21no—
495C2×D43—21no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—42no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—41no—
503C2×D43—41no—
504C2×D43—42no—
505C2×D43—41no—
506C2×D43—41no—
507C2×D43—88no—
508C2×D43—88no—
509C2×D43—81no—
510C2×D43—81no—
511C2×D43—81no—
512C2×D43—81no—
513C2×D43—162no—
514C2×D43#45412yes—
515C4×C43—21no—
516C4×C43—21no—
517C4×C43—41no—
518C4×C43—41no—
519C4×C43—41no—
520C4×C43—41no—
521C4×C43—41no—
522C4×C43—81no—
523Dic43—21no—
524Dic43—41no—
525Dic43—41no—
526Dic43—41no—
527Dic43—41no—
528Dic43—81no—
529Dic43B(4,𝔽2)12yes—
530#3536—431no—
531#3003—431no—
532C2×#447—431no—
533#2435—431no—
534#1598—431no—
535#1598—431no—
536#1598—431no—
537#1598—431no—
538#1597—431no—
539#1597—431no—
540#1597—431no—
541#1597D4311yescharacteristic, complemented
542#1507—431no—
543#1501—431no—
544#1472—431no—
545C2×C43—21no—
546C2×C43—21no—
547C2×C43—82no—
548C2×C43—81no—
549C2×C43#300811yescharacteristic
550C2×C43C2×#45411yescharacteristic
551C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552D43—22no—
553D43—41no—
554D43—81no—
555D43—82no—
556D43—81no—
557C23×D4—431no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
559C22×D8—861no—
560#562—861no—
561#562—861no—
562#554—861no—
563#548—861no—
564#547—861no—
565#546—861no—
566#546—861no—
567#546—861no—
568#543—861no—
569#542—861no—
570#539—431no—
571#539C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#538—861no—
573#537—431no—
574#537—431no—
575#537—861no—
576C2×#124—861no—
577#525—431no—
578C2×C22⋊Q8—431no—
579C2×#121—431no—
580#450—431no—
581#450—861no—
582#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
583#447—431no—
584#447—431no—
585#447—431no—
586#447—431no—
587#447—431no—
588#447—861no—
589#447—861no—
590#447—861no—
591#447C2×D4311yescharacteristic
592#418—861no—
593C2×#102—861no—
594#407—431no—
595C2×C22⋊C8—431no—
596#394—431no—
597#394—431no—
598#394—431no—
599#394C2×D4311yescharacteristic, complemented
600#390—861no—
601#379—861no—
602#379—861no—
603C4×C22⋊C4—431no—
604#328—431no—
605#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
606#327—431no—
607#327—431no—
608#327—431no—
609#327—431no—
610#327—431no—
611#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
612#324—431no—
613#324—431no—
614#324—431no—
615#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
616C43#1826011yescharacteristic, complemented, Sylow
617C25—861no—
618C2×#41—431no—
619C2×#41—861no—
620C2×#41—861no—
621C2×#41—861no—
622C22×Q8—431no—
623C22×D4—431no—
624C22×D4—431no—
625C22×D4—861no—
626C22×D4—861no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—1724no—
632C22×D4C22×D4311yescharacteristic
633C23×C4—431no—
634AGL(1,ℤ/8)—1724no—
635C2×SD16—21no—
636C2×SD16—861no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—861no—
639C2×D8—861no—
640C2×D8—861no—
641C2×D8—861no—
642C2×D8—861no—
643C2×D8—1724no—
644C2×M16—861no—
645C22×C8—861no—
646C4⋊Q8—861no—
647#126—21no—
648#126—861no—
649#125—21no—
650#125—861no—
651#124—861no—
652#124—861no—
653#124—861no—
654#124—861no—
655#124—861no—
656#124—1724no—
657#123—21no—
658#123—21no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662#123—861no—
663#123—861no—
664#123—861no—
665#123—861no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—431no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674C22⋊Q8—861no—
675C22⋊Q8—861no—
676C22⋊Q8—861no—
677C22⋊Q8—861no—
678C22⋊Q8—861no—
679C22⋊Q8—861no—
680C22⋊Q8—861no—
681C22⋊Q8—861no—
682C22⋊Q8—861no—
683C22⋊Q8—861no—
684C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
685#121—431no—
686#121—431no—
687#121—431no—
688#121—431no—
689#121—431no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—861no—
693#121—861no—
694#121—861no—
695#121—861no—
696#121—861no—
697#121—861no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121—861no—
701#121—861no—
702#121—861no—
703#121C22×D4311yescharacteristic
704#120—861no—
705#120—861no—
706#120—861no—
707C4×Q8—861no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—861no—
711C4×D4—861no—
712C4×D4—861no—
713C4×D4—861no—
714C4×D4—861no—
715#117—431no—
716C2×C4⋊C4—431no—
717C2×C4⋊C4—431no—
718C2×C4⋊C4—431no—
719C2×C4⋊C4—861no—
720C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—431no—
724C2×C22⋊C4—431no—
725C2×C22⋊C4—861no—
726C2×C22⋊C4—861no—
727C2×C22⋊C4—861no—
728C2×C22⋊C4—861no—
729C2×C22⋊C4—861no—
730C2×C22⋊C4—861no—
731C2×C22⋊C4—861no—
732C2×C22⋊C4—861no—
733C2×C22⋊C4—861no—
734C2×C22⋊C4—861no—
735C2×C42—861no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—861no—
739#102—861no—
740#102—861no—
741#102—861no—
742#102—861no—
743#102—861no—
744C22⋊C8—431no—
745C22⋊C8—431no—
746C22⋊C8—861no—
747C22⋊C8—861no—
748C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
749C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
750#95—431no—
751#95C22×D4311yescharacteristic
752C24—21no—
753C24—431no—
754C24—861no—
755C24—861no—
756C24—3441no—
757C24—3441no—
758C24—1722no—
759C24—1721no—
760C24—1721no—
761C24—1722no—
762C24—1722no—
763C24—1722no—
764#41—3441no—
765#41—3441no—
766#41—3442no—
767#41—3441no—
768#41—3441no—
769#41—1722no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—864no—
789C2×D4—864no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—864no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—3441no—
799C2×D4—3441no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4D4×D4311yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—431no—
815C22×C4—431no—
816C22×C4—431no—
817C22×C4—431no—
818C22×C4—431no—
819C22×C4—431no—
820C22×C4—431no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—1722no—
830C22×C4D4×D4311yescharacteristic
831C22×C4D4×D4311yescharacteristic
832C22×C4C23×D4311yescharacteristic
833SD16—42no—
834SD16—1722no—
835D8—42no—
836D8—1722no—
837D8—1722no—
838D8—1722no—
839D8—1722no—
840D8—1722no—
841M16—1722no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—861no—
845C2×C8—861no—
846C2×C8—1722no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—431no—
854C4⋊C4—431no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—861no—
857C4⋊C4—861no—
858C4⋊C4—861no—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—81no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—861no—
887C22⋊C4—861no—
888C22⋊C4—861no—
889C22⋊C4—861no—
890C22⋊C4—861no—
891C22⋊C4—861no—
892C22⋊C4—861no—
893C22⋊C4—3441no—
894C22⋊C4—3441no—
895C22⋊C4—3441no—
896C22⋊C4—1722no—
897C22⋊C4—1722no—
898C22⋊C4—1722no—
899C22⋊C4—1722no—
900C42—21no—
901C42—861no—
902C42—861no—
903C42—1722no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—431no—
913C23—431no—
914C23—862no—
915C23—862no—
916C23—861no—
917C23—861no—
918C23—861no—
919C23—861no—
920C23—3441no—
921C23—3441no—
922C23—3444no—
923C23—3444no—
924C23—3442no—
925C23—3442no—
926C23—3442no—
927C23—3442no—
928C23—3444no—
929C23—3444no—
930C23—1721no—
931C23—1721no—
932C23—1721no—
933C23—1721no—
934C23—1722no—
935C23—1724no—
936C23—1724no—
937C23—1721no—
938C23—1721no—
939C23—1721no—
940C23C2×D4×D4311yescharacteristic
941Q8—41no—
942Q8—3441no—
943Q8—3441no—
944Q8—3441no—
945Q8—1722no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—862no—
954D4—862no—
955D4—3441no—
956D4—3441no—
957D4—3441no—
958D4—3441no—
959D4—3441no—
960D4—3441no—
961D4—3441no—
962D4—1721no—
963D4—1721no—
964D4—1721no—
965D4—1721no—
966D4—1722no—
967D4—1724no—
968D4—1722no—
969D4—1724no—
970D4—1721no—
971D4—1721no—
972D4—1721no—
973D4—1721no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—431no—
988C2×C4—431no—
989C2×C4—862no—
990C2×C4—862no—
991C2×C4—862no—
992C2×C4—861no—
993C2×C4—861no—
994C2×C4—861no—
995C2×C4—861no—
996C2×C4—861no—
997C2×C4—861no—
998C2×C4—3441no—
999C2×C4—3441no—
1000C2×C4—3441no—
1001C2×C4—3441no—
1002C2×C4—3441no—
1003C2×C4—3441no—
1004C2×C4—1721no—
1005C2×C4—1721no—
1006C2×C4—1722no—
1007C2×C4—1721no—
1008C2×C4—1721no—
1009C2×C4—1721no—
1010C2×C4—1721no—
1011C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1013C8—41no—
1014C8—41no—
1015C8—1721no—
1016C8—1721no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—432no—
1030C22—861no—
1031C22—861no—
1032C22—861no—
1033C22—861no—
1034C22—861no—
1035C22—3441no—
1036C22—3441no—
1037C22—3448no—
1038C22—3448no—
1039C22—3441no—
1040C22—3441no—
1041C22—1722no—
1042C22—1722no—
1043C22—1722no—
1044C22—1722no—
1045C22—1721no—
1046C22—1721no—
1047C22—1722no—
1048C22—1721no—
1049C22—1721no—
1050C22—1721no—
1051C22—1721no—
1052C22—6882no—
1053C22#120×D4311yescharacteristic
1054C22#1458370111yescharacteristic
1055C22#1458370311yescharacteristic
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—41no—
1063C4—81no—
1064C4—432no—
1065C4—861no—
1066C4—3441no—
1067C4—1721no—
1068C4—1721no—
1069C4—1721no—
1070C4—1721no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—862no—
1076C2—3442no—
1077C2—3441no—
1078C2—3441no—
1079C2—1721no—
1080C2#1914386011yescharacteristic
1081C2#454×D4311yescharacteristic
1082C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1597C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1597D43
hypocenterC43#18260
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148819C2semidirect
2. #19143823C2semidirect
3. #447×D43C2semidirect
4. #19138241C2semidirect
5. #19133532C2semidirect
6. #19133531C2semidirect
7. #19133529C2semidirect
8. #19133528C2semidirect
9. #19133527C2semidirect
10. #19133524C2semidirect
11. #19133523C2semidirect
12. #19133109C2semidirect
13. #19133085C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1597C2semidirect
29. #14583498C22semidirect
31. #14583480C22semidirect
33. #14583476C22semidirect
38. #14583049C22semidirect
41. #14583035C22semidirect
45. #14583033C22semidirect
52. #14582817C22semidirect
53. #14582816C22semidirect
54. #14582813C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
60. #14582634C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
68. C43×#539C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
71. C43×#394C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
541. #1597D43semidirect
571. #539C2×D43semidirect
582. #450C2×D43semidirect
599. #394C2×D43semidirect
605. #328C2×D43semidirect
611. #327C2×D43semidirect
615. #324C2×D43semidirect
616. C43#18260semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488192
#191438232
#447×D432
#191382412
#191335322
#191335312
#191335292
#191335282
#191335272
#191335242
#191335232
#191331092
#191330852
#191329572
C43×#15972
#1826043