Finite Group Databasebeta

← #25070163

Subgroups — #25070163

Order 11008.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063349—21no—
18C2×D8×D43—21no—
19#14583645—21no—
20#14583644—21no—
21#14583603—21no—
22#14583555—21no—
23#14583548—21no—
24#14583538—21no—
25#14583538—21no—
26#14583537—21no—
27#14583524—21no—
28#14583519—21no—
29#14583496C2211yescharacteristic, complemented
30#14583494C2211yescharacteristic, complemented
31#14583481—21no—
32#14583476—21no—
33#14583476C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063311—21no—
35#14583409C2211yescharacteristic
36C2×#13063303C2211yescharacteristic
37#121×D43C2211yescharacteristic
38#14583052C2211yescharacteristic, complemented
39#14583051—21no—
40#14583050C2211yescharacteristic, complemented
41#14583035C2211yescharacteristic
42#14583034—21no—
43#14583033C2211yescharacteristic
44#14583032C2211yescharacteristic
45#14583032C2211yescharacteristic, complemented
46#14583031—21no—
47#14583031—21no—
48#14582902—21no—
49#102×D43—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582817C2211yescharacteristic, complemented
53#14582816C2211yescharacteristic, complemented
54#14582813C2211yescharacteristic, complemented
55#14582799—21no—
56#14582754—21no—
57#14582754—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#537C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#447C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C22×Dic86D411yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—44no—
88C2×D4×D43D411yescharacteristic
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90#13063349—44no—
91C2×#10621873—21no—
92C2×#10621883—21no—
93C2×D344—21no—
94C2×#10621882—21no—
95C2×#10621882—21no—
96C2×#10621882—21no—
97D8×D43—44no—
98C2×#10621872—21no—
99C2×C8×D43—21no—
100#13063323—21no—
101#13063320—21no—
102#13063318—21no—
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063314—21no—
106#13063312—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—44no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063308—21no—
114#13063308—21no—
115#13063308—21no—
116#13063307—21no—
117#13063306—21no—
118#13063306—21no—
119#13063306—21no—
120#13063305—21no—
121#13063305D411yescharacteristic
122#13063304—21no—
123#13063304C2311yescharacteristic
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063303—21no—
131#13063302—21no—
132#13063302—21no—
133#13063302—21no—
134#13063302—21no—
135#13063301—21no—
136#13063301—21no—
137#13063300D411yescharacteristic
138#13063299—21no—
139#13063299C2311yescharacteristic
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063297—21no—
144#13063297—21no—
145#13063297—21no—
146#13063297—21no—
147#13063297—21no—
148#13063297—21no—
149#13063296D411yescharacteristic
150#13063296D411yescharacteristic
151#13063293—21no—
152#13063293—21no—
153#13063293—21no—
154#13063290—21no—
155D4×Dic43—21no—
156D4×Dic43—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063283D411yescharacteristic
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
166C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic43—21no—
168C2×C22⋊Dic43—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D43—21no—
178C22⋊C4×D43—21no—
179C2×C4×Dic43—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063246—21no—
183#13063246—21no—
184#13063245—21no—
185#13063245—21no—
186C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
188(C2×D43)⋊C8—21no—
189(C2×D43)⋊C8—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C43—21no—
192C22×D4×C43C2311yescharacteristic
193C2×D8×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43C2311yescharacteristic
201#121×C43C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—42no—
214C23×D43—42no—
215C23×D43—42no—
216C23×D43—42no—
217C23×D43—41no—
218C23×D43—41no—
219C23×D43—81no—
220C23×D43—81no—
221C23×D43C2×D411yescharacteristic
222#41×C43—81no—
223#41×C43—81no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—42no—
232C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D43—24no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—42no—
249C2×C22⋊D43—41no—
250C2×C22⋊D43—41no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
258#10621900—42no—
259#10621900—82no—
260#10621900—81no—
261#10621900—81no—
262D4×D43—24no—
263D4×D43—24no—
264D4×D43—42no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—42no—
268D4×D43—42no—
269D4×D43—42no—
270D4×D43—42no—
271D4×D43—81no—
272D4×D43—81no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—42no—
277C2×D172C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—42no—
290C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
291D8×C43—42no—
292D8×C43—42no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43—21no—
297C4⋊C4×C43—21no—
298C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—42no—
305C22⋊C4×C43—81no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—42no—
314C22⋊Dic43—81no—
315#10621883—42no—
316#10621882—42no—
317#10621882—42no—
318#10621882—42no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—42no—
332(C2×D43)⋊C4—42no—
333(C2×D43)⋊C4—42no—
334(C2×D43)⋊C4—81no—
335(C2×D43)⋊C4—81no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—42no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358D344—42no—
359#10621873—42no—
360#10621872—42no—
361C8×D43—42no—
362C23×C43—22no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43C22×D411yescharacteristic
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—44no—
379C22×D43—44no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—41no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—81no—
388C22×D43—81no—
389C22×D43—82no—
390C22×D43—82no—
391C22×D43—82no—
392C22×D43—84no—
393C22×D43—84no—
394C22×D43—84no—
395C22×D43—84no—
396C22×D43—82no—
397C22×D43#12011yescharacteristic
398C22×D43#12011yescharacteristic
399Q8×C43—81no—
400D4×C43—22no—
401D4×C43—22no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—81no—
411D4×C43—81no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—81no—
424C2×C4×C43—81no—
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C22⋊D43—44no—
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—41no—
430C22⋊D43—42no—
431C22⋊D43—44no—
432C22⋊D43—42no—
433C22⋊D43—81no—
434C22⋊D43—81no—
435C22⋊D43—81no—
436C22⋊D43—81no—
437C2×Dic43—22no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—21no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—21no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—42no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43—41no—
448C2×Dic43—41no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43—81no—
451C2×Dic43—81no—
452C2×Dic43#12011yescharacteristic
453C2×Dic43#12011yescharacteristic
454D172—22no—
455D172—22no—
456D172—41no—
457D172—41no—
458D172—41no—
459D172—81no—
460C4×D43—22no—
461C4×D43—22no—
462C4×D43—41no—
463C4×D43—41no—
464C4×D43—81no—
465C4×D43—81no—
466C4×D43—81no—
467Dic86—42no—
468Dic86—41no—
469Dic86—81no—
470Dic86—81no—
471C8×C43—41no—
472C8×C43—41no—
473C43⋊C8—41no—
474C43⋊C8—41no—
475#18260—431nomaximal, Sylow
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—42no—
479C22×C43—42no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—42no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—81no—
488C22×C43—81no—
489C22×C43—81no—
490C22×C43—81no—
491C22×C43C2×#12011yescharacteristic
492C22×C43#57611yescharacteristic
493C22×C43#57611yescharacteristic
494C2×D43—21no—
495C2×D43—21no—
496C2×D43—21no—
497C2×D43—21no—
498C2×D43—21no—
499C2×D43—42no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—42no—
502C2×D43—42no—
503C2×D43—41no—
504C2×D43—41no—
505C2×D43—42no—
506C2×D43—41no—
507C2×D43—88no—
508C2×D43—88no—
509C2×D43—81no—
510C2×D43—81no—
511C2×D43—81no—
512C2×D43—81no—
513C2×D43—162no—
514C2×D43#45412yes—
515C4×C43—21no—
516C4×C43—21no—
517C4×C43—41no—
518C4×C43—41no—
519C4×C43—41no—
520C4×C43—41no—
521C4×C43—81no—
522Dic43—21no—
523Dic43—41no—
524Dic43—41no—
525Dic43—41no—
526Dic43—41no—
527Dic43—41no—
528Dic43—81no—
529Dic43B(4,𝔽2)12yes—
530#3536—431no—
531#3003—431no—
532C2×#447—431no—
533#2435—431no—
534#1598—431no—
535#1598—431no—
536#1598—431no—
537#1598D4311yescharacteristic, complemented
538#1597—431no—
539#1597—431no—
540#1597—431no—
541#1597—431no—
542#1507—431no—
543#1501—431no—
544#1472—431no—
545C2×C43—21no—
546C2×C43—21no—
547C2×C43—82no—
548C2×C43—81no—
549C2×C43—81no—
550C2×C43#300811yescharacteristic
551C2×C43C2×#45411yescharacteristic
552C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
553D43—22no—
554D43—41no—
555D43—82no—
556D43—81no—
557C23×D4—431no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
559C22×D8—861no—
560#562—861no—
561#562—861no—
562#554—861no—
563#548—861no—
564#547—861no—
565#546—861no—
566#546—861no—
567#546—861no—
568#543—861no—
569#542—861no—
570#539—431no—
571#539—431no—
572#538—861no—
573#537—431no—
574#537—861no—
575#537C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C2×#124—861no—
577#525—431no—
578C2×C22⋊Q8—431no—
579C2×#121—431no—
580#450—431no—
581#450—431no—
582#450—861no—
583#447—431no—
584#447—431no—
585#447—431no—
586#447—431no—
587#447—861no—
588#447—861no—
589#447—861no—
590#447C2×D4311yescharacteristic
591#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
592#418—861no—
593C2×#102—861no—
594#407—431no—
595C2×C22⋊C8—431no—
596#394—431no—
597#394—431no—
598#394—431no—
599#394C2×D4311yescharacteristic, complemented
600#390—861no—
601#379—861no—
602#379—861no—
603C4×C22⋊C4—431no—
604#328—431no—
605#328—431no—
606#327—431no—
607#327—431no—
608#327—431no—
609#327—431no—
610#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
611#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
612#324—431no—
613#324—431no—
614#324—431no—
615#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
616C43#1826011yescharacteristic, complemented, Sylow
617C25—861no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—431no—
620C2×#41—861no—
621C2×#41—861no—
622C22×Q8—431no—
623C22×D4—431no—
624C22×D4—431no—
625C22×D4—861no—
626C22×D4—861no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—1724no—
632C22×D4C22×D4311yescharacteristic
633C23×C4—431no—
634AGL(1,ℤ/8)—1724no—
635C2×SD16—861no—
636C2×SD16—861no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—21no—
639C2×D8—861no—
640C2×D8—861no—
641C2×D8—861no—
642C2×D8—861no—
643C2×D8—1724no—
644C2×M16—861no—
645C22×C8—861no—
646C4⋊Q8—861no—
647#126—861no—
648#126—861no—
649#125—861no—
650#125—861no—
651#124—861no—
652#124—861no—
653#124—861no—
654#124—861no—
655#124—861no—
656#124—1724no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662#123—861no—
663#123—861no—
664#123—861no—
665#123—861no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—431no—
669C22⋊Q8—431no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674C22⋊Q8—861no—
675C22⋊Q8—861no—
676C22⋊Q8—861no—
677C22⋊Q8—861no—
678C22⋊Q8—861no—
679C22⋊Q8—861no—
680C22⋊Q8—861no—
681C22⋊Q8—861no—
682C22⋊Q8—861no—
683C22⋊Q8—861no—
684C22⋊Q8—861no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—431no—
689#121—431no—
690#121—431no—
691#121—431no—
692#121—861no—
693#121—861no—
694#121—861no—
695#121—861no—
696#121—861no—
697#121—861no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121—861no—
701#121—861no—
702#121C22×D4311yescharacteristic
703#121C22×D4311yescharacteristic
704#120—861no—
705#120—861no—
706#120—861no—
707C4×Q8—861no—
708C4×D4—861no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—861no—
711C4×D4—861no—
712C4×D4—861no—
713C4×D4—861no—
714C4×D4—861no—
715#117—431no—
716C2×C4⋊C4—431no—
717C2×C4⋊C4—431no—
718C2×C4⋊C4—431no—
719C2×C4⋊C4—861no—
720C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—431no—
724C2×C22⋊C4—431no—
725C2×C22⋊C4—861no—
726C2×C22⋊C4—861no—
727C2×C22⋊C4—861no—
728C2×C22⋊C4—861no—
729C2×C22⋊C4—861no—
730C2×C22⋊C4—861no—
731C2×C22⋊C4—861no—
732C2×C22⋊C4—861no—
733C2×C22⋊C4—861no—
734C2×C22⋊C4—861no—
735C2×C42—861no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—861no—
739#102—861no—
740#102—861no—
741#102—861no—
742#102—861no—
743#102—861no—
744C22⋊C8—431no—
745C22⋊C8—431no—
746C22⋊C8—861no—
747C22⋊C8—861no—
748C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
749C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
750#95—431no—
751#95C22×D4311yescharacteristic
752C24—21no—
753C24—431no—
754C24—861no—
755C24—861no—
756C24—3441no—
757C24—3441no—
758C24—1722no—
759C24—1721no—
760C24—1721no—
761C24—1722no—
762C24—1722no—
763C24—1722no—
764#41—81no—
765#41—81no—
766#41—3441no—
767#41—3441no—
768#41—3442no—
769#41—1722no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—431no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—861no—
775C2×Q8—1722no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—431no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—864no—
787C2×D4—864no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—864no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—3441no—
798C2×D4—3441no—
799C2×D4—1722no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4D4×D4311yescharacteristic
811C2×D4D4×D4311yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—431no—
816C22×C4—431no—
817C22×C4—431no—
818C22×C4—431no—
819C22×C4—431no—
820C22×C4—431no—
821C22×C4—431no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—1722no—
830C22×C4D4×D4311yescharacteristic
831C22×C4D4×D4311yescharacteristic
832C22×C4C23×D4311yescharacteristic
833SD16—1722no—
834SD16—1722no—
835D8—42no—
836D8—42no—
837D8—1722no—
838D8—1722no—
839D8—1722no—
840D8—1722no—
841M16—1722no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—861no—
845C2×C8—861no—
846C2×C8—1722no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—431no—
851C4⋊C4—431no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—861no—
857C4⋊C4—861no—
858C4⋊C4—861no—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—81no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—861no—
887C22⋊C4—861no—
888C22⋊C4—861no—
889C22⋊C4—861no—
890C22⋊C4—861no—
891C22⋊C4—861no—
892C22⋊C4—861no—
893C22⋊C4—3441no—
894C22⋊C4—3441no—
895C22⋊C4—3441no—
896C22⋊C4—1722no—
897C22⋊C4—1722no—
898C22⋊C4—1722no—
899C22⋊C4—1722no—
900C42—861no—
901C42—861no—
902C42—861no—
903C42—1722no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—431no—
914C23—431no—
915C23—862no—
916C23—862no—
917C23—861no—
918C23—861no—
919C23—861no—
920C23—3441no—
921C23—3441no—
922C23—3444no—
923C23—3444no—
924C23—3442no—
925C23—3442no—
926C23—3442no—
927C23—3442no—
928C23—3444no—
929C23—3444no—
930C23—1721no—
931C23—1721no—
932C23—1721no—
933C23—1721no—
934C23—1722no—
935C23—1724no—
936C23—1724no—
937C23—1721no—
938C23—1721no—
939C23—1721no—
940C23C2×D4×D4311yescharacteristic
941Q8—81no—
942Q8—3441no—
943Q8—3441no—
944Q8—1721no—
945Q8—1722no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—862no—
959D4—862no—
960D4—3441no—
961D4—3441no—
962D4—3441no—
963D4—3441no—
964D4—3441no—
965D4—1721no—
966D4—1721no—
967D4—1721no—
968D4—1724no—
969D4—1722no—
970D4—1724no—
971D4—1722no—
972D4—1721no—
973D4—1721no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—431no—
988C2×C4—431no—
989C2×C4—862no—
990C2×C4—862no—
991C2×C4—862no—
992C2×C4—861no—
993C2×C4—861no—
994C2×C4—861no—
995C2×C4—861no—
996C2×C4—861no—
997C2×C4—861no—
998C2×C4—861no—
999C2×C4—3441no—
1000C2×C4—3441no—
1001C2×C4—3441no—
1002C2×C4—3441no—
1003C2×C4—3441no—
1004C2×C4—1721no—
1005C2×C4—1721no—
1006C2×C4—1722no—
1007C2×C4—1721no—
1008C2×C4—1721no—
1009C2×C4—1721no—
1010C2×C4—1721no—
1011C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1013C8—41no—
1014C8—41no—
1015C8—1721no—
1016C8—1721no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—432no—
1033C22—861no—
1034C22—861no—
1035C22—861no—
1036C22—861no—
1037C22—861no—
1038C22—3441no—
1039C22—3441no—
1040C22—3448no—
1041C22—3448no—
1042C22—3441no—
1043C22—3441no—
1044C22—1722no—
1045C22—1722no—
1046C22—1722no—
1047C22—1722no—
1048C22—1721no—
1049C22—1722no—
1050C22—1721no—
1051C22—1721no—
1052C22—6882no—
1053C22#120×D4311yescharacteristic
1054C22#1458370011yescharacteristic
1055C22#1458370311yescharacteristic
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—81no—
1063C4—432no—
1064C4—861no—
1065C4—3441no—
1066C4—1721no—
1067C4—1721no—
1068C4—1721no—
1069C4—1721no—
1070C4—1721no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—81no—
1076C2—862no—
1077C2—3442no—
1078C2—3441no—
1079C2—1721no—
1080C2#1914385811yescharacteristic
1081C2#454×D4311yescharacteristic
1082C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1598C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1598D43
hypocenterC43#18260
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148812C2semidirect
2. #19143819C2semidirect
3. #447×D43C2semidirect
4. #19138241C2semidirect
5. #19133531C2semidirect
6. #19133530C2semidirect
7. #19133528C2semidirect
8. #19133526C2semidirect
9. #19133525C2semidirect
10. #19133522C2semidirect
11. #19133521C2semidirect
12. #19133109C2semidirect
13. #19133083C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1598C2semidirect
29. #14583496C22semidirect
30. #14583494C22semidirect
33. #14583476C22semidirect
38. #14583052C22semidirect
40. #14583050C22semidirect
45. #14583032C22semidirect
52. #14582817C22semidirect
53. #14582816C22semidirect
54. #14582813C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
68. C43×#537C22semidirect
70. C43×#447C22semidirect
71. C43×#394C22semidirect
72. C43×#327C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
537. #1598D43semidirect
575. #537C2×D43semidirect
591. #447C2×D43semidirect
599. #394C2×D43semidirect
610. #327C2×D43semidirect
611. #327C2×D43semidirect
615. #324C2×D43semidirect
616. C43#18260semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488122
#191438192
#447×D432
#191382412
#191335312
#191335302
#191335282
#191335262
#191335252
#191335222
#191335212
#191331092
#191330832
#191329572
C43×#15982
#1826043